Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды (1115254), страница 20
Текст из файла (страница 20)
В серии экспериментов, описанных Готорном и Мартином, исследовалось течение над «тепловым куполом Готорна», представляющим собой полусферу, помещенную на плоскую поверхность. Поверхность купола нагревалась (или охлаждалась), чтобы создать градиент плотности за счет теплопередачи, а трение у границы создавало градиент скорости в вертикальном направлении. Когда поток течет над нагретой поверхностью, Зарареят гила тюкисти аЪига вихревая линия Холодный купол Вид в налравлении течения Я Вид акерау б Рис.
З6.2. Вторичная аавихренности в течении над полусферическим холодным куполом прн наличии устойчивой гравитационной стратификации н сдвиге скорости вследствие трения у стенки. В правой чапаи рисунка покаввно искажение первоначальных вихревых пиний градиент его плотности неустойчив, если же поверхность располагается над потоком, градиент плотности устойчив. Влияние вторичной завихренности в этих экспериментах проявлялось в спиральном вращении дымовых струек, истекающих из отверстий в миделевой плоскости купола.
При обтекании «холодного» купола, расположенного на дне аэродинамической трубы, в набегающем потоке проявлялись два эффекта (рис. 3.6.2): сдвиг скорости в набегающем потоке, порожденный самим препятствием, и гравитационная вторичная завихренность вследствие наличия низкотемпературной поверхности.
В набегающем потоке над и перед куполом вихревые линии (которые на достаточном удалении от препятствия горизонтальны и ориентированы поперек потока) тормозятся препятствием и, как следствие этого, искривляются, приобретая поперечную составляющую гн, (рис. 3.6.2, б).
Эта приобретенная составляющая вторичной завихренности порождает за препятствием нисходящее движение, как показано ГЛАВА а в левой части рис. 3.6.2, а. Действие силы тяжести на градиент плотности производит движение, ведущее к возвращению изопикнических поверхностей в горизонтальное положение, поскольку они были приподняты над препятствием. В конечном итоге это приводит к совпадению векторов К и д. Составляющая гравитационной вторичной завихренностж над «горячим» куполом ориентирована в противоположном направлении. Вблизи дна аэродинамической трубы, где вертикальные смещения пренебрежимо малы, эффект образования такой завихренности очень слаб, тогда как сгибание вихревых линий набегающим потоком максимально. Следовательно, для каждой стороны купола существует разделяющая поверхность, Рис.
3.6.3. Вторичная циркуляция над горячим куполам (вид в направлении течения), ниже которой завихренность производится в основном за счет сдвига скорости в потоке, а выше — преимущественно под действием силы тяжести. Следовательно, имеет место приток воздуха в направлении оси потока вдоль этих поверхностей.
Оба описанных эффекта исчезают в вертикальной плоскости симметрии течения (рис. 3.6.3). В этой теории не учитывалась возможность распространения в жидкости гравятационных волн. В гл. 5 мы увцдим, что данный метод и не подходит для описания этого явления. При гравитационно-устойчивой стратификации с холодным куполом должна появиться волновая картина, подобная той, которую создает корабль на поверхности воды (см. равд. 5.15).
При гравитационно-неустойчивой стратификации наличие купола приводит к возникновению свободной конвекции. Этот вопрос обсуждается в гл. 9, !О и ! !. Очевидный вывод из этих рассуждений состоит в том, что, когда градиенты плотности малы и могут не приниматься во внимание, вторичная завихренность, порожденная препятствием, будет в свою очередь порождать нисходящее течение за препятствием по направлению к подстилающей поверхности. Это — достаточно часто встречающаяся в природе ситуация, когда нижний слой воздуха перемешивается вследствие сдвига скорости у шероховатой подстилающей поверхности. ВТОРИЧНАЯ ЗАВИХРВННОСТЬ 3.7. Вторичное течение перед препятствием Деформация вихревых линий в обтекающем препятствие потоке со сдвигом скорости является причиной одного интересного явления, наблюдаемого на передней части препятствия.
Его можно заметить, например, у цилиндрического столба, укрепленного вертикально на дне реки. Основная часть течения вполне однородна, и, таким образом, течение в набегающем потоке выще цилиндра очень похоже по характеру на потенциальное течение с линией точек торможения вдоль передней образующей цилиндра. На этой линии давление в направлении ! ЛЫмил Рис. 3.7.!.
Схема течений и раамывапия грунта при абтекаиии столба (вид в продольном сечении основного потока). от дна возрастает, а в каждой горизонтальной плоскости, пересекающей эту линию, давление потока максимально в точке пересечения. Такой характер распределения давления передается пограничному слою на дне потока, поскольку вертикальные ускорения малы по сравнению с ускорением силы тяжести. Следовательно, вблизи дна перед столбом может возникнуть течение, направленное от основания столба (рнс. 3.7.1). Другой довод, ведущий к такому же заключению, состоит в том, что вихревые линии набегающего потока огибают столб (рис. 3.7.2) и растягиваются, так что завихренность увеличивается; иными словами, вихревые линии вследствие огибания столба постоянно аккумулируются у его основания.
Отток от основания столба происходит около его передней (обращенной к набегающему потоку) части (рис. 3.7.3) вплоть до линий отрыва течения от боковых стенок цилиндра. В следе за цилиндром ощущаются два эффекта. С одной стороны, вторичная завихренность порождает общий нисходящий поток, с другой стороны, поток вблизи дна может втягиваться в спутную струю. Происходит 116 ГЛАВА а это потому, что завихренность в самой спутной струе, которая может перемещаться вверх или вниз по течению, имеет на оси зону пониженного давления, вследствие чего происходит подсос жидкости в пограничный слой. Следствием этого являются эрозия дна у передней части основания мостовых устоев и нанос грунта в зоне следа. Такая эрозия дна часто бывает причиной подмывания мостовых опор.
Для предотвращения этого явления мостовая опора Рнс. 3.72. Картина огибания вихревыми лнннямн вертикального пнлннпрнче- ского препятствия в обтекающем его потоке. Возникают иертикальиме течении идель линии торможеииа и н следе с уиосом донного грунта от фронтальной поиерхносги. должна иметь угловую переднюю кромку, которая разрезала бы поток надвое без образования заметной застойной области.
При этом вихревые линии будут скорее прерываться, чем охватывать препятствие, вследствие чего сколько-нибудь существенное вторичное течение не устанавливается (рис. 3.7.4). Такая форма мостовых устоев целесообразна только в случае, когда известно наверняка, что направление потока более или менее неизменно. В случае широкой и мелкой или извилистой реки направление течения относительно опор моста может меняться в зависимости от уровня воды, и эрозия грунта вследствие изгиба вихревых линий на одной из сторон опоры может привести к плачевным последствиям 1рис. 3.7.5). В ветровом потоке за препятствием, таким, как высокое здание, сдвиг скорости ветра, обусловленный трением, может происходить в слое, равном или большем высоты здания, хотя ВТОРИЧНАЯ ЗАВИХРЕННОСТЬ Рис.
3 7.3 Схема обтекания вертикальною столба (аид сверху). На веранем рисунке основное течение показано виниямн тока. Течение в пограничном слое вблизи див. обтекающее цилиндрический вертикальный аале, показано короткимм стрелквмн. на 4атасиимке внизу струйки трассера показывают линни тока вблизи дие канала при обтекании потоком вертикального цилиндрического препятствия Видно рззнываиие трвссерв в иестационзрном следе зе препятствием. Течение вие пограничного слоя близко к потеипнальному (см. рис. 2.6.2В в следе за препятствием возникает вилревая дорожка. глава з 113 при этом градиент будет максимальным в сравнительно тонком слое вблизи земли. В этом случае нисходящий поток, вызываемый изгибом вихревых линий, находится выше пограничного Рис 374. Перерезание вихревых линий острым углом препятствия (образующееся вторичное течение очень мало), слоя, и это может заставить примесь, выпускаемую в верхней части обтекаемого объекта, втягиваться внизу спутной струей.
Рис. 3.75 Закручивание вихревых линий вокруг препятствия с острой пе редней кромкой в случае течения. иаправленнога к этому препятствию под углом. Образующееся вторвчное течение может вм. звать катастрочьнческве разрущеввя у основання преоятствня. Это явление не нужно смешивать с нисходящим потоком, образующимся из-за вихрей, срывающихся с препятствия (см. гл. 1О). 3.8. Движение жидкости в стакане Представим себе, что в стакане чай помешивают ложкой таким образом, чтобы сообщить ему завихренность, вектор которой направлен вдоль вертикальной оси.
При этом койфигурация вихревых линий в стакане оказывается очень сложной. В пограничном слое на дне стакана развивается циркуляция в вертикальных плоскостях с вихревыми линиями в виде горизонтальных окружностей. Это вызывает вращение основной массы жидкости со слабым центростремительным течением над придонным пограничным слоем (рис. 3.8.1), в свою очередь порождающим центральный вихрь с восходящим течением вдоль его вертикальной оси. В этом вихре циркуляция по любому радиусу постоянна, а тангенциальные скорости убывают почти как г-'. Такое распределение скоростей потребовало бы 119 ВТОРИЧНАЯ ЗАВИХРВННОСТЬ создания вблизи оси симметрии больших градиентов скорости, однако этому препятствует вязкость.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
