Б.И. Извеков, Н.Е. Кочин - Динамическая метеорология (часть 1) (1115249), страница 18
Текст из файла (страница 18)
дат~ дх длэ ду дх ,Раз"ьт"и к таким движениям принадлежат береговые и морские бризы, М!::::~."-':ей~Ф::у:,, ы гор и:долин. с"ерва "Рубпбразом, классификация Джефриса идет по двум направлениям: Рех следующш1ы она учитываер' горизонтальную протяженность явления, 'чвает порядоуэ::.Еличнн отдельных членов уравнений меха- ' Сделаем эдсоном йтлге о воюйзм движении. юшко" уравиенгшми 'ывясра нмеющн(йиге (7) движения атмосферы, классифиторная вязкость' возку л.' очень мала З гг в ия п оисхомогла бы считаться идеальной жидкостью бьющим. ПОчти Все движения, пр и пограничному слою" прандтля, каковой дуайт своим происхожденийм неравномерйричем эти последние, попав за пределы. Яивает все движения на: 1) происхоиачниают в ней существовать, подчиняясь уй,'2) вследствие местного Охлаждения, ЧатЬ СВОВОДНУЮ атМОСФЕРУ вЂ” ЭтО ЗпаЧИт ИЗУЧат~ж, нетей 4т ВСЛВДСТВИЕ ОХЛажДЕНИЯ подобное рассуждение было бы верно, еслибы У.„ Навье-Стокса с лабораторным коэффициентом ж"'д-либо другими движениями' Атмосферные движения малых масштабов.
о которв идет о качественном описании илн, влияют повидимому, в силу их беспорядочжк НОСТРОению кплИЧЕСТВЕННЫХ, среднее), так же, грубо говоря, как молекулярные 'х,с о взаимоотношениях притока всей совокупности молекул и сокйают, аналогично у тивную вязкость (так называемую виРтуальную эязкочвляет большие трудности и до ходим вновь к уравнениям Нквье-Стокса, но уже остых частных случаях. Что же к этому вопросу мы вернемс~,'в::Влаве тн! о вязкосьсь математическая постановка — 63— ,.:'„:,В)))йЧ~ весьма затруднительна, и по этому вопросу получено лишь весьма ~~~~~):;т)'очйых результатов, хотя в этом круге идей лежит чрезвычайно важ:;~)~)й-;"проблема устойчивости атмосферных движений.
Упомянем еще о той послйдпвзтельности в описании атмосферных ')йГЙкений, коей придерживается':;Рана.(3). Качественно описав процесс воз::$а1киовения большинства атмосферных движений (исходя из неравномерМЫСти распределении температуры) и остановившись на картинах движений :крйвекционных, на простейших взаимоотношениях между разностями давлеш1й:н ветром, а также на влиянии отклоняющей силы вращения земли на )(вижения,' как малых так и больших масштабов, Ган переходит к детальнпму исследованию двух сортов движений: 1) обладающих дневным периодом (бризы, горные и долинные ветра) и 2) обладающих годичным периодом (муссоны). Далее, посвятив специальную главу общей циркуляции ,'~;::,:.:,'::.':.' "().пйаиз1анзсп ич1зспеп Цпа1ог нп6 Ро!), Ган переходит к детальному рас- ~':;-':::"'-" '.
смотрению всевозможных возмущений (Ябгипкеп) этой общей циркуляции, относя сюда барометрические минимумы, максимумы, движения, сопровождающиеся незамкнутыми формами нзобар, фен, бору, торнадо, тромбы ~;1~'.,"' -и дР. 5 12. Беспорядочные движения в атмосфере. Турбулентность. До снх );.':::,'.";:-'':.пор мы предполагали, что пять функций и, ц э, р, р характеризующих дви'жение атмосферы, точно связаны уравненйями Навье †Сток.
Последние м и Рис. 3. содержат производные от этих элементов по координатам и времени и эти производные суть, согласно элементарным правилам дифференцирования, пределы, к коим стремятся отношения приращений наших функций к приращениям независимых переменных, когда эти последние приращения стремятсяк нулю. В$9, желая оценить наши производные,мы заменяли,ихвсюду ,,;:.: -.,',::;. отношениями конечных разностей, беря разности фуйкций Ьи, 'Ьэ,.:,. из наблюдений и рассматривая разности координат и времени (дз, Ьз, Ы) порядка 10 «я, 0,1 «м н часа. Подобная оценка производных, как мы уже 'говорили в своем месте, годится для больших масштабов и для.больших п(юмежутков времени (что следует уже хотя бы из величин разностей Ьз, М,н Щ н является лишь сглаженной (и при том приближенной).
Если бы мЫ Построили более густую сеть станций и начали производить более ча'стые,наблюдения, мы смогли бы ожидать получения более точных, но все же лишь приближенных и сглаженных значений наших производных. Аналогичные соображения можно высказать относительно измерения самих метеорологических элементов. Приборы дают нам неточные, сгдйженные значения величины скорости ветра, давления или темпе,,ратуры.
Однако, пытаясь получить все более и более точные измерения, беря все,'более густую сеть станций н производя все более частые наблюдения, -а:: 7 — б5— Щйл)1'ас, Ь, с суть координаты в .начальный' момент, то х — а,у — Ь,х — с -::будут давать компоненты отклонения частицы от начального положения к.моменту с. Назовем осредненнымн по времени значениями отклонений и'обозначим через х — п, у — Ь, х — с следующие функции от п, Ь, с„С и М: С+— 1 Р— 1 /' х — а= — ~ [х(п,Ь,с,т) — а[сСт, у — Ь= — у [у(а,Ь,с,т) — Ь'Я 2 2 С+— и 2 — 1 Р х — с=„— у [х(а, Ь, с, т) — с[от, М С-— 2 где и так называемый интервал осредиения. Даже если х — а, у — Ь, х — с : йе имеют производных по времени, выражения х — а, у — Ь, х — с для „сред:: них законов движения" могут этими йроизводными обладать. Предположим, что это имеет место относительно законов движения воздуха. Приведенный":нами выше пример этому условию удовлетворяет.
В самом деле: С+— и 2 м,С" и М 2 С+— М (г Х(-,о;-)"-'. ". 1= 2 5лки мп =ЬС+-,'Я( — ) 2 соз б" вС, 2 5плас причем ряд — = Ф вЂ” — ~~~~ ( — ) з1п — з1п б вС дх 2 Г1 ~а 5ави л М и 12) г х — а,у — Ь,х — с следующим образом а — п / С)(т)[х(а, Ь, с, т) — а[А, у,— Ь=~Щс)[у(а, Ь, с, т) — Ь)Ст, х — с / ще)[а(а, Ь, с, т) — с]дс и яредполауая что 00 ~Б(т)Фс = ) сходится, ибо сходится ряд ~ч',1 — 1 . Можно принять более общее опре- /1 1п '„:;., деление осреднеиия, вводя „плотность' осреднения О(т) и выражай (предыдущпй закон получается из этого, если взять О=О вне интервала С вЂ” — =в;с~у+-й- и В(с)=— аг аг .
1 2 й аг внутри этого интервала). Затруднение, с которым мы встретились, когда пытались приближаться к производным путем построения все более я более точных наблюдений, отпадает, коль скоро мы примем, что отклонения совершаются в реальных движениях не по закону х — и, у — й, и†'с, а по закону, представляющему х — а, у —.Ь, х'— с; В самом деле, с одной стороны будет обеспечено существование производных по времени и мы будем знать, что при вычислении — мы действительно приближаемся к некоторому числу, ах с другой стороны мы имеем возможность, взяв достаточно большой интервал осреднения ду, производить наблюдения для сравнения с теорией, в соответстйии с этим.
интервалом и может быть .не так часто, как мы прежде должны были бы это делать. То, что мы говорили о функцияхх — а, у — 8, и — с, можно повторить и про другпе гидродинамические элементы и, и, иг, р, р. Кроме того, можно ввести еще и осреднения по' об'ему, так что имея некую функцию Ф(х, у, х, г) заменить изучение ее рассмотрением функции Ф=)~ / ~ ~ 0(Е, вь С, с)Ф(х-г-Е,у-+-г), в-г-С, с-г-с)у)Ег)г!г)Сгсс где г) попрежнему есть плотность осредиения н ~Я ~0(Е, г), С, с) г)Ыг)гйуг=1. Мы получаем, таким образом ответ на поставленный выше вопрос: взамен уравнений (дифференциальных) гидромеханики мы должны построить новые уравнения, в коих, в качестве функций, подлежащих определению, фнгурировалн бы выражения й й ги, р и р.
Метод построения средних зачастую является весьма важным подспорьем в решении задач динамической метеорологии, ибо он позволяет широко пользоваться эмпирическим материалом, метод этот принципиально, однако, необходим при изучении движений малых масштабов и притом беспорядочных, быстро меняющихся от точки к точке и со временем. Подобные движения называются „турбулентными'. Мы посвящаем им специальную главу, в каковой и вернемся, к детальному рассмотрению законов осреднения и соотношений, связывающих осреднениые метеорологпческие элементы.
ЛИТЕРАТУРА 1. Баг!пФ ьеи!аиеа г!ег мегеого!оаге. 2. 3 еа ив. Оупага!са! ТЬеогу о1 Оавев. 1924. 3. ЕисуЫорайе о. геа!ЬегааввсЬеп тв"!ввепвсвайеп, Вг!. 711. 2й х 1919. 4. 11. В) е г 1сп ее. Оеоуув!вхе РпЫ!Ьанопег, то1. )у. уа И. ОЬег йГе Ьуогог!уиаиавсье О!еГсвииааи (1929). 5. Т. Невве!Ьегя ипа А Гггеаигапп. 1)!е Огаввепогйпоия д. гае!еого!оамсьеп е!егпеп1е опг! !ьгег- гапгапсьеп иао ге!а!сьеи Аыегьгпаеи. чегоп. о. Оеорьуваг. 1пвг., ее!рг!и (19И), Н. 6.
.6, Н. у е11ге у в. Оп аге Рупаги!св о!тгг!пг!. Оиагь 1оигп. о! Мегеого1ойу, во!. 48, 1922, р. 29 — 47, 7. Н и га р Ь ге у в. РЬув!св о1 «ге а!г, 1929. 8. Нани-Яаг!пФ 1е!иьесЬ Нег Мегеого1ои!е. 1926. 9. ! и!сь,агавоп. Аггаоврьеггс огпевьгп оп а днаапсе пе!хььоаг агарь, Ргос. Йоу. Бос.
).оиг!оп. во1. СХ. 1926. р. 729 — 757. Ф' Глава 1П Термодинамина атмосферы Изменения состояния атмосферного воздуха должны изучаться в диначеской метеорологии вместе н неразрывно с движением воздушных масс. Эти изменения состояния равно как и движение воздушных масс происходят вследствие притока энергии извне или перераспределения"энергии внутри воздушной массы. Поэтому мы дол7кны начать наше изучение с общих начал термодинамики, к которым теперь и обратимся. $1.
Уравнение состояния атмосферного воздуха. Атмосфера представляет собою смесь различных газов, которые в общем подчиняются тем же законам, каким подчиняются идеальные газы. Приложимость законов идеальных газов к атмосфере осложняется, однако, присутствием в'составе атмосферы такого неустойчивого элемента, как водяной пар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
