Б.И. Извеков, Н.Е. Кочин - Динамическая метеорология (часть 1) (1115249), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Коль скоро такая классификация выполнена, мы можем приступить к решению отдельной проблемы, причем работа наша разобьется на несколько этапов. Именно, мы должны прежде всего найти, какое место занимает наша задача в системе классификации, т. е. кркие качественные условия ее характеризуют. Во-вторых, постараться облечь качественные условия, отвечающие задаче, в математическую форму. В третьих — составить уравнения движения, при наличии полученных условий (напр. подчиняя этим условиям уравнения Навье-Стокса или Эйлера).
В-четвертых — заняться исследованием этих уравнений, или в их точной форме, или построив из них сперва уравнения приближенные. Непреодолимые математические трудности„с коими приходится сталкиваться при такой постановке вопроса, приводят часто,к необходимости отбросить четвертый, а иногда третий и второй этапы решения задачи и обойтись без математики. Именно приходится, установив место, занимаемое нашей проблемой в круге других (в системе классификации), постараться далее построить чисто качественную модель, развивая логически те специальные условия, кои данную модель характеризуют.
Такая качественная постановка вопроса сыграла большую роль в деле развития динамической ме-. теорологии: громадное количество результатов, с коими мы встретимся на протяжении этой книги, добыто именно таким путем. Так или иначе, ио начинать приходится с классификации. Последнюю можно провести РаВНЫМИ СндСОбаынс МЫ ОСтаНОВИМСЯ Па ййВЗф'.:;::йй(йтйУГй)Г,""'::,ас)ййф!(У4яка'-:(Щ" :-ёХнмчрйгМюФ;:-:1гу)у Джефрис предлагает" расклз'ассифицировать движейия 'спервй 'грубо по их горизонтальной протяженности. Он говорит о четырех следующих типах движению 1. Движения, обнимающие всю земную ' Сделаем здесь .замечание о возможности замеиы уравнений движения жидкости вязкой уравиеииями Эйлера, имеющими место для идеальиой жидкости.
Лабораториая вязкость воздуха очень мала и атмосфера вдали ог поверхиости земли могла бы считаться идеальиой жидкостью. Только у поверхности имеется нечто подобиое ,яограиичвому слою Праидтля, каковой поставляет раэличиые возмущенна типа вихрей, йричем эти последние, попав эа пределы „пограничного слоя в свабодиую атмосферу, иачииают в ией существовать, подчиивясь уже уравиеииям Эйлера. Таким образом изучать свободиую атмосферу — это зиачит изучать уравиеиия Эйлера. Отметим здесь же что подобное рассуждеиие было бы верно, если бы атмосфера всегда яодчииялась уравиеииям Навье-Стокса с лабораториым коэффициентом р; иа самом деле это едва ли имеет место.
Атмосферные движеиия малых масштабов, о которых мы в последиих параграфах ие гово. или, влияют повидимому, в силу их беспорядочности, иа движение атмосферы ев агава среднее), так же, грубо говоря, как молекулярные движения влияют иа среднее движеиие всей совокупиости молекул и соваают, аналогично молекулярным движениям, векую фиктивиую вязкость (так яазываемую виргуальиую вязкость, см. $9). Мы таким образом приходим вновь к уравиеииям Нйрье-Стокса, ио уже с другим коэффициеитом вязкости.
К этому вопросу мы вернемся В;;Главе ч'Ш о вязкости. ,-::,атмосферу. Сюда можно отнести так называемую „общую циркуляцию" ..и:.;:йе сезонные изменения. 2. Явления масштаба континентов, ежели эти ';:::йвления существенным образом видоизменяют общую циркуляцию. При: 'меры: сезонные изменения давления и ветра иа больших континентах, -" в частности муссоны. 3. Явления, захватывающие области, сравнимые, по ':- масштабу, с островами Англии. В этом случае нельзя говорить о влиянии самого острова (в противоположность тому, что было в случае 2, когда .. сам континент был главным фактором существования явления), ибо влияние даже таких больших островов, как Австралия, все же еще слишком ничтожно.
Но сюда следует как раз отнести движущийся циклон умеренных широт. 4. Движения малых масштабов от одного до ста километров (хотя бы в одном направлении). Сюда относятся тропические циклоны, торнадо, ветры. возникающие вследствие присутствия гор, ветры типа фена '. Разбив таким образом движения на группы, мы можем теперь подготовить уравнения движения, исходя из принципа подобия, изложенного в $8, а также путем аналогичных построений, проводимых для каждой конкретной задачи отдельно. В самом деле, мы имели, например, что чем больше масштабы движения, тем меньшую роль играет вязкость и тем большее значение имеют внешние силы ~сила тяжести и сила Кориолиса). Поэтому мы можем ожидатЬ, что, когда речь идет о движениях первого нз перечисленных выше, класса, то в уравнениях можно отбросить силы вязкости, но надо оставить силу Кориолиса.
Напротив, когда речь идет о движениях малой протяженности, 'с большой точностью можно отбросить Кориолисову силу, но едва ли всегда можно пренебречь вязкостью. Чтоб решить вопрос окончательно, мы должны обратиться в каждом, конкретном случае к уравнениям гидромеханики. Рассмотрим уравнения, упрощенные нами в 2 10: ди др Фи ди др д1и. др — = — а — —. +. 2в и -+.аэ —, — — = — а .. — — 2ю и -+- эа - —; 0 = «-+ а --. дт дх а да~' а7 ду ' ' дхэ' дх' Джефрис предлагает разбить все движения, помимо того как мы это проделали только что, на три класса, в зависимости от того.
как можно эти приближенные уравнения упростить еще дальше. Именно, будем сравнивать все члены, входящие в эти уравневия, с величиной градиента давления. А) Те движения, в коих члены, содержащие силы Кориолнса и' вязкие силы, малы по сравнению с градиентом давления, назовем движе. пнями Эйлеровыми (ибо здесь мы приходим к уравнениям Эйлера ~ дш л и эти —,=0). Для таких движений можно написать просто арования, дий к при— = — а —; — = — а —, О=й-+-а — „.щения стреди др ди др др ляли их всюду В этой главе не место подробно остангос'- вся на рп' возможных движений, подчиняющихся д"„нат " "~"ч ус ~йз' йз' дГ) по все же, сославшись на принцип подобгценка "Роиз""айых, как мы Уже движения малых масштабов (малое зн-'льших масштаоов " для'больших ших скоростей (малое э), а потому ~гхотя бы нз величин Разностей зз, численных выше классов'Типичным„и пРи том пРиближенной).
Если бы тропические циклоны и торнадо к 'ций и начали производить более частрофнческим" гпо термннологивэжидать полУчениЯ более точных, но ,женных значений наших производных. зумеются движения, в коих чле1 высказать относительно измерения ди. стов. Приборы дают нам неточные, типа из — д — ' и членами, предста~скорости ветра, давления или темпе1заиатии„чтадзиаиясавии этих се более и более точные измерения, беря авива там мы говорили о лаяжаяи"" с производя все более частые наблюдения, как уже сказано было в конце ф 10, мы не имеем права утверждать, что единственными существующими на поверхности земли движениями Эйлерова типа являются движения циклострофические.
Б) Те движения, в коих члены, содержащие ускорение и вязкие силы, малы по сравнению с силой Кориолиса, назовем геосч'рофическими (терминология Шоу). Здесь можно написать 2м и =н — — 2м я=о д др др дх' д дл ! откуда следует: и — .+-и — =О, дх ду т. е.
что горизонтальная составляющая градиента давления направлена перпендикулярно к горизонтальной составляющей ветра. Пересекая поВерхности Р(х, у, х, у)=сопз1. плоскостями, параллельными горизонтальной плоскости, мы получим лийии (так йазываемые 'изобары), нормаль к коим имеет как раз направление вектора с компонентами Мы можем, таким образом, сказать, что в случае геострофического движения ветер в каждой точке направлен по касательной к изобаре, проходящей через эту точку.
К этому типу принадлежат различные движения 1-го, 2-го и 3-го класса. Наблюдения показывают на самом деле, что (в особенности на больших высотах) ветер очень незначительно отклоняется от изобар. Однако, в каждом отдельном случае необходимо более детальное исследование, причем следует считаться с возможностью существования движений промежуточного типа, в коих кроме силы Кориолиса надо сохранить или ускорения, или вязкие члены. В) К этому последнему типу Джефрис относит' движения, в коих можно пренебречь ускорениями и силами Кориолиса по сравнению с силами вязкости. В таких движениях градиенты давления уравновешиваются силами внутреннего трения и потому Джефрис называет их антитриптическими (трэ(ло — трение). Уравнения их имеют вид: д и„ др д и др др  — — — — — л'=а — .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
