Главная » Просмотр файлов » Е.С. Пятницкий, Н.М. Трухан, Ю.И. Ханукаев, Г.Н. Яковенко - Сборник задач по аналитической механике

Е.С. Пятницкий, Н.М. Трухан, Ю.И. Ханукаев, Г.Н. Яковенко - Сборник задач по аналитической механике (1115226), страница 62

Файл №1115226 Е.С. Пятницкий, Н.М. Трухан, Ю.И. Ханукаев, Г.Н. Яковенко - Сборник задач по аналитической механике (Е.С. Пятницкий, Н.М. Трухан, Ю.И. Ханукаев, Г.Н. Яковенко - Сборник задач по аналитической механике) 62 страницаЕ.С. Пятницкий, Н.М. Трухан, Ю.И. Ханукаев, Г.Н. Яковенко - Сборник задач по аналитической механике (1115226) страница 622019-05-09СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 62)

Жт(тв) = 34 % (ио). 18.57. хг = Ч~ !аз!г где И'(та) = (ш(303) 4-Отв-~- с) ' — частотная характеристика груза. НСгвг бо. Если 1 (т) = авиве то хг = аз ~ И'(та) ~2 18.58. 133 = 18.59. Только при а =- ьтс/т. 18.60. Только при в = У!143(1С). 18.61. Только при а = Ч311,3(ЬС~). 18.62. Только при в= в!. 8 19. 3Гравнения Гамильтона, Рауса, 'Уиттекера и Якоби г 2 2 р шах 19.1.

Н = 2т 2 1 Ро — тщ( сов!я. 2шт~ 2т( (~) — - — тбф) совок 2 2 2 2т 19.2. Н = 19.3. Н = 19.4. Н =- 19.5. ) Н=-1 — (рг.т-ргзя-рг)4-П(х,р, ); 2т 2 2 б) Н = — р„-г — ~- г 4-П(гя!посояо,ге!поз!по,гсояя); г РО рт 2ш~ " гг ггвп Е в) Н =- — р„-1- — --т-р, ->П(гсояо, ге!по, 3). 2т~ " гг 18.54. Для любых значений ат, аз, аз, а4 (оп ф аг, аз ~ а4) должны выполняться матричные равенства 2. А налитическал механина 360 2 2 г 19.6.

Н = — -Π—,— 401"; — 4-019я Р1 Рг 2 Ч2 6 2 ' 2 рг";Ьрз — 2ргрг сов(01 Ог) 19.7. Н = — — — — г — — — — — Зсовдг — совег. 2(40 япг(01 — дг)) 19 8. Н = -(Р) + А вы + 2~4 — 2РР— 2Ргр ) + 2(0' в 0' — О 0 ) + -(О'+ 0(). 1 г 1 г 199. Н= 2(Р14-Рг) -~- — Р24-асовег. 2ай 2 2 г 19.10. Н = + 4а 4(с +Ь сов~01) 2 г г Рз а 19.11, Н.=-. (Огр, -Одгрг) ч-, —.

+Ь(01 — Ог). 012 Чг 21?102 01 0 02 .2 2 2 Ь 2 19.12. й = — (01 -в 02) — †(01 — Ог) — - (01 -~ Ог) . 2 4 4 4а 2а 4а ° 2 2 19.14. 1. =- — 4- — 21п 01+асов01. 01 Чг . 2 2 2 19.16. Ь = — (д~+О~Ид~ 4-Ч~ — 2а). 2 19.16. Ь = 4102 — 0102. г 2 19.17. Н = — Р,А- — в- 2 г +й(') 1 г Рз Рг 2т ~ с с яп 0 с, 2 19.18. Н =. Р14- Рг+ Рз+ (х1 х2) + (хг хз) ' 2т1 2тг 2тз 2 2 2 19.19.

Н = Рг Рз -> 4-т8йсовзс й (М-Е2тяп 22) 2тй г г г 'ггя г г г 19.20. Н = — (р, 4-рг) — (хг-В ха)- — (хг — хг — (з) . 2т 2 2 19.22. Н = с 19.23. Н = — — —: рз 0 — — -~-тдйсове. 2тйг ~ яп о~ 19.24. Н = г рз+ г — +тей(2)сове. г Ру гпй (2) 2 й'(0) (, Ь'о) р„1 ) г (Р„О-ас'(0)) 1, Р„А-ас'(Е) 1926 0 — — —" р = Рз+ Ф= т тг ~ япе ~ таяне 2 ' 2 2 рз р„н- ай(0) ( 4Г(е) Рч = О О = г, Рз = г з ~~сове(рв+аЕ(0)) — а вгпе~. тг тг яп 0 40 319. Уриенепия Гамильтона, Раусо, Уиттекера и Якоби 361 2'й Н= 1 2 2 1 2 Рг 1. 2 ™1т2 (р, + р,) + — р„-р —, -й х(г — 1О), где и = 2(т1+ тя) " 2р гв 2 ' т1 + тв г — длина стержня, х и у — координаты центра масс, а 1р — угол, образуемый стержнем с осью Ох. 2 г 2 2 2 21 1 2 Рг Рг ут1тв Н= — (р*+Ря+Р,) + — Р,-> — 24- — 2 — 2 — — —, где 2(тй-Ртг) " ' 2р ] гв гвсов21р) тйтг р= т,+тг' г 2 РО рг (р — р сове) Н .= — + — + — — — — — т т8 о соя е.

2А 2С 2Ав'п Е 1 2 2 2 3 2 Рг Н (, . тй,) р р -р +тех, где х,у,в--коорди2т * " 2т( [ вйп Е) наты центра масс стержня, а Е и 1р — углы Эйлера. г Н = — (рй -рр + р,)-~- — + 2 г 2 . Рг 21п ' " ' 2С (А [рв вгнв В+ (рт — р соя Е) ] + 2АВвйп Е +( — А)(рвв1пвсояо+(р, — р„сова)вйпо] )+тйв. Зтпг р +2(М+т)р, 44тгр р сова Н 2 г туго яйп а. 2тг [ЗМ-йт(14-2вйп а)] [Р,'-Р 4Р'„- ЗРОРг (е — е)]— т12 [7+ 921пв(Š— 12)] 19.26 19.2Т 19.28 19.29 19.30 19.31 19.32 3 1 — — тй(саво — — тл1совъс 2 2 19.33. р, — магнитный поток в 1-м контуре.

Р1 Р2 1 1 Д2 о1 = —, ов = —, Р1 = — — -~- — о1 -~- — -~- е1(1), Ь1' /2' С1 СО СО 1 /1 11 Рв = — 91 — [ — -~- — ) 92.Р ев(1). С,) 19.34. 19.33. А = — В', В = В', С = С'. ' р,' 19 36 Н = ~ г +П(41 9292), 2т, Нв где Н, = — коэффициенты Ламе. где 1 П 193т Н =- — ~ р р;Є— ~' ррй Р Р ~~ Р, б Ь АО(9 Л), ,й=1 ,й=1 ,й =1 [р й(91Л)),"й 1 =-А ', А = [о,1.(уй,в));1 19.38. ц =- А 'р, р = — Сц, где А = [о.й),"й „С =- (сйй),"й,.

362 2. А налитическал меха«и«а 19 39. Ч(Р) = цо + К [ р(г) е(г, р(Р) = ро + ] Ь(г) ав где К = А ', А = (а е),". е,. ее ее 19 41. ре =А" ре, где А = (д~,(две)" е 19 42. а) р„=- р,совфф ровпф, ре = — р тяпе+ ретсояф, р, = р,; 5) р„= р, впв сове-~-ревпв впф-~-р, савв, ре = р тсояв сояфф р„гсовв ясаф — р,твпв, ре = — р твпв впф+р„свпо сояф.

г 19.43. Н = — р,+ +р„+ — (ох сов ф+От вп ф+Уг ); 1(, г г ее г Н =., р + + +, (а яп 0 сов ф+6 ярп 0 вга ф+7 сов В). г Ре Ре ' .г г .г,.г г 2т [ тг тгв1пгв) 1 г 19 44. Н = — (Р, ф2Р~Рг-~-2рг)-~- —.(Чг -~-Чг 1 21 '2С г г 19.46. Н = — (Ретро) т 2С(дг — Чг) + 2С (Че 19.47. Н = г(Зт Р— 4тР Р„+ВР ) фс(х фт ф ).

7тт 1 г г Зс г г 19.48. Н = — (рг 4 рг) ф — (хе+хе) Зт 2 19 53 д =-ф [д„р„7' [Н(д, р,))Р] р =-ф [д, р 1 (Н(Ч„РДР]. 19.54. Че = ее(а, (1,, 1), р, = ф,(а„де,в) — др(де,в))дде[д 1955. д,(1)=ф,[аз,д„]7(4)Ж), Р (1)=%[ар Ве ]7Юеец]. о о 19.56. Н(0, ре, 1) =- Н(((0, 1), Аре, Р) — (ро, А"дГ~дв), где А = Яд~,(две)" е г) )], (а,Ь) = ~ а,Ь,. е=1 19.57. Й = Н(д, р — Згад Е, 1) — дГ/дЬ 19.58 1 =7(Р)ро(д, Ч,р)-те(Ф(д, 1)(<И. 19 61.

д, =- дН(д,р,с)/др„ре.= — дН(д, р 1)(дд, фе)(д,ф(д,р,в),1), Н(д, р,р) =~ рфе(д, р,в) — Т(д,ф(д, р,в), 1) (е,р, 1 =1,«). =1 1~" д1 19.63. 'Г = — — е —, де. 2 ~-~ дде 19.65. Н = — — — с — — —, ф РГ(1)ехр [ — 1), 2 [ 4т) 2 /6 Н = — — -~- с — — — — ур (Р)ехр [ — 1). 2т [ 4т) 2 [2т / 3 20. Первые интегралы. Скобки Пуассона. Теорема Петер 363 19.66. Н= "г — — т' +~Ц(г)дг.

2тпгг 2 рт т, г г.г, СтАЧ 19.67. Н =. — г — — — !'г тг Е ) — — —. 2тг з!и е 2 г „г„ г Р* "Рт Р Рт У ( г „г ° г) У™ттг 2(тт+тг) 2рг сазов 2 тт тлг где и = — —. тт+ тг г г Рт т' .г 19.69. Н = г — а +т8ггоза Л (М-г2тз!и о) 2 с Четь(ут р, Чз,з) 0 =1, и, э =1, т),гдефункциито получены из уравнений Чз = дН(0рз, разрешенных относительно рз (1 = т+ 1, и).

19.72. К = — Чт 19.73. К(х, у,г,р„,р ) = — 2т(тз з-туз) — Рз — Р*. Н)(1. „' "), И=- уг, 19.76. у(А -т туг)2т/Р = и, 2т(л ~-туз)2тт Р = и в тт †постоянн энергии. где Р= операцию дифференцирования по х. — функции Якоби, в штрих означает тт е 19.76. Н = — (р — — 'А) -'сев.

2т(, с 19.77. 1 = --тсз!сг — ег — ее э- -. (яА). с 1 19.78. Н = — е р — Орх+е ст — — х — /ит г Зтуы г 2т ~ 9 20. Первые интегралы. Скобки Пуассона. Теорема Нетер 20 1 (К,р ) = (Кт,Кт) .= (х,К ) = О, (Кт,рг) = — (Кг,р1) = рз, (Кз; рт) = = — (Кы Рз) = Рг; (Кг, Рз) = — (Кз, Рг) = Рт, (хт, Кг! = — (хг, Кг) = хз, (хз,Кт) = — (хт,Кз) = хг, (хг,Кз) = — (хз,Кг) = хт, (Кт, Кг) = Кз, (Кг, Кз) =- Кт, (Кз, Кт) =- Кг, (Кг, К ) =- О.

19.70. Л = тиос 19.71. Если т1ео НН ~ тЗ О, то Н = Н(Чт, р,,уз(Чт,р„уз,с))— дртдрз) ),.= 1 2. А налитичсскал механика 20.14. д, =(д„Н), р, = (р„Н) (3 =1, и). 2 1 2 — 2 1 — З (2п)1 1 + (2п — 2)3 1 2+ (2п — 3)3 1 3+''' ...4И11И'2 14 В'2 . 20.24. р. = Пг(д„а.), ~ — — — — — — — — = ~ Н (а1, аг,, ач, 1) сЫ -3- 33, Л (ч., д.(ч*,а*И (3 = 1, п), где а; н (3, — произвольные настоянные, 1,(дг., рг) = = де,(ч„рг)!др 20.25. Система имеет первые интегралы 11(дг, рг) = сг, уг(сг, Чг, рг) =. сг, с (сг, Чз, рз) = сз, нэ которых в силу условия разрешимости следует, что рз = 311(сг, Ч1); рг = 312(сг, сг, Чг), рз — Пз(сг, сз, дз).

Иэ уравнения Чз дН ддз др(с2, Чз, рз) = — НЛ1ЕЕМ вЂ” = . Дифференцируя по сз тождество дрз де= др, дн(сг, чз, рз) ддз К(сг ЧЗ тз(сг сз Чз)) =. сз получаем, — - = 1. Поэтому дрз „, доз 43 =, илн ~ — ддз = 1 -1- Рз. Аналогично, дифференцируя по ддз1' доз ~ доз сг тождества Уг(сг, Чг, Пг(сг, сг, Чг)) == сг н Н(сг, Чз., дз(сг, сз, Чз)) з— н сз, дн, д„, ддз нэ уравнения дг = пачучаем Чг — ж Чз — = О.

Это соотношение др2 дс2 ' дс2 (дд, (ддз дает дополнительный интеграл ~ — ддг ж ~, ддз = (3 . Точно так же ~ дог ~ дог (дш (дпг получается первый интеграл ~ —, ддг-> ~ — ддг = )31. Поэтому зависимость ~ дс1 ~ дог координат и импульсов от произвольных постоянных сг, сг, сз, )31, (32, рз и времени определяется иэ следующих конечных соотнопгений: рг = ( ддз(сг,сз,дз) зп(С1 Ч1) 312 : 312(С1 С2, Ч2) пз : 313(сг. СЗ чз) дчз доз ддг(сг, ею Чг) ( ддз(сг,сз, дз) ( д311(сг, Чг) = Рз+1, Г .' д ~ д дог др2(С1, С2, Ч2) - дчз — (31.

дС1 20 28. а) Ч, = А з!п (и 1к а ), р, = А сь сов(и 1-~ а ), (3 = 1, и ); б) дг = аз33п(агз+Рг), рг =-(аг/аг)сов(агз+Ог), Чг = аг 33п ((а11 2аг) 1 -3- (аг/4аг) 31п 2 (а21-~- (31 ) -3- )3223, рг = аг сов ((аг /2аг)1+ (аг/4аг) 33п2(аг1-~- 01) 3-)32); в) Чг = аг 31п ((2/а~~) 3 -~- 01), рг =. а1 соз ((2/аг)1-3- (31), дг =- азззп (Ог — (2а~111аг~)3).

рг = аз сов[(32 — (2аг~/аг)3); г ( дн(аг, °,ач, 1) г) р, =-д„д, =-аг~ ' ' ' д1-~-)31 (1=2, и), даз З 20. Первые интегралы. Скобки Пуассона. Теорема Петер дг = и1 яп ~2 ~ Е(аг, ...,а„, б) сН -~- рг~, Рг = аг сов (2 ~Н(аг,...,а„, 1) М-»Рг 20.29. И'(дн р„с) — ( у(1) ~й. 20.30. При условиях задачи существует функция Е такая, что з (Ны Нг) = = г (Нг).

Поэтому д =- д(до, Ро, Р'(Нг(до, Ро)Я, Р =- р(до, Ро, р'(Нг(до, Ро К), где Р'(Нг) = аГг,ГГГН1. 20.33. Н = — (р,А 'дГ,Гдб)-~-Н(д„б), где р(дн1) — произвольная функция координат и врелгени, А = [ду,/дд,)б, „а скобки (х, у) = ~ з,у,. 2035. й -~-1-~- 2 = О, Ь -~-1а = О; Г 2 ~ аид,д, +И~ ~ аид,д,+2П(д„)~ =сопзс, з =1, и. и=1 ьз=1 20.3Т.

Рьзг — Роз| ° Г1 20 41. ~».,д, ад; +~ Ьи ~4 /згуз те~ — (2абта) ~ — ~Х д* тП(дь))', ,=1 з=и ,=1 1 дП А=1,п, з» ад,+~» Ьгз;Йг(Х,д, Ч-сг! — +2аП=О, — з=г !д,. где а, с„д -- постоянные величины, а (Ь, )";и, — кососимметрическая постоянная матрица. 20.42. 2 а„д,(адз+ ~ дзгбзщ-»с,~— а=г йн=Г (1 — — а„д,д, +П(дз)~(2абт4), й =-1, и, 1 дП ~, ~ад + ~, дыбзге те~ — В2аП =.

О, где а, сн Гà — постоянные вели=1 йз=г *~ дд, чины, (Ьы) з ~, — кососимметрическая постоянная матрица, а (из, ) „,,— матрица, обратная к (а; ), 20.45. д, = д;+ б,а, где Ь, удоалетооряют системе ~~~сиб, = О (г = 1, и — 1). г=г 20.46. П = Н ~дг + дг, дз -~- дз, и агссб — ' — (1 агсзб — !. г г г г дз М дз д,! 20.4Т. дг = дгсозаа — дгяпаа, до = дгяпааб дгсозаа, дз = дз соври — до яира, дз = дзян(»а -~-до сов(»а, 2. А налитическал механика 366 2049.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6430
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее