В.А. Алешкевич, Л.Г. Деденко, В.А. Караваев - Механика (1114476), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ñîîòâåòñòâèå òîé èëè èíîé ìîäåëè ðåàëüíîéñèòóàöèè ìîæåò áûòü óñòàíîâëåíî òîëüêî íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòîâ.  èñòîðèè6ðàçâèòèÿ íàóêè èçâåñòíî ìíîãî ïðèìåðîâ, êîãäà ïðåäñòàâëåíèÿ (ìîäåëè), ñûãðàâøèå îïðåäåëåííóþ ðîëü â íàêîïëåíèè ôèçè÷åñêèõ çíàíèé, â êîíöå êîíöîâáûëè îòáðîøåíû êàê íå ñîîòâåòñòâóþùèå äåéñòâèòåëüíîñòè. Òàê, â XIX â. ãîñïîäñòâîâàëà òåîðèÿ ìèðîâîãî ýôèðà íåêîòîðîé ñóáñòàíöèè, çàïîëíÿþùåéâñå îêðóæàþùåå íàñ ïðîñòðàíñòâî. Ïðè ýòîì ðàñïðîñòðàíåíèå ñâåòà ðàññìàòðèâàëîñü ñ ÷èñòî ìåõàíèñòè÷åñêèõ ïîçèöèé êàê âîëíîâîé ïðîöåññ â ýòîì ýôèðå.  ðàìêàõ ýòèõ ïðåäñòàâëåíèé áûëè, â ÷àñòíîñòè, ïîëó÷åíû ôóíäàìåíòàëüíûå óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà. Ñ ïîñëåäóþùèì ðàçâèòèåì ôèçèêè êîíöåïöèÿ ýôèðà áûëà ïîêîëåáëåíà.
Èç îïûòîâ Áðýäëè ïî àáåððàöèè ñâåòà çâåçä ñëåäîâàëî,÷òî ýôèð, åñëè îí åñòü, äîëæåí áûòü íåïîäâèæåí, à èç îïûòîâ Ìàéêåëüñîíà Ìîðëè ÷òî îí äîëæåí óâëåêàòüñÿ äâèæóùèìèñÿ òåëàìè (ñì. ëåêöèþ 7). Ñîâðåìåííàÿ ôèçèêà ýôèð îòâåðãàåò, õîòÿ ïîïûòêè îáíàðóæåíèÿ «ýôèðíîãî âåòðà» ïðîäîëæàþòñÿ è ïîíûíå.Ïðîñòðàíñòâî è ãåîìåòðèÿ. Ãåîìåòðèÿ, ê êîòîðîé ìû ïðèâûêëè è êîòîðóþèçó÷àåì â øêîëå, ïî ñâîåìó ïðîèñõîæäåíèþ ÿâëÿåòñÿ îïûòíîé íàóêîé. Îíàîòðàæàåò ñâîéñòâà ðåàëüíûõ ìàòåðèàëüíûõ òåë, îïåðèðóÿ, ïðàâäà, ñ èäåàëèçèðîâàííûìè îáðàçàìè (àáñòðàêòíûìè ïîíÿòèÿìè), òàêèìè, êàê òî÷êà, ïðÿìàÿ ëèíèÿ, ïîâåðõíîñòü, îáúåì è ò.
ï. Ýòà ãåîìåòðèÿ áàçèðóåòñÿ íà ðÿäå àêñèîì, ñôîðìóëèðîâàííûõ Åâêëèäîì (III âåê äî í. ý.), è ïîýòîìó íàçûâàåòñÿ åâêëèäîâîé ãåîìåòðèåé.  ðàìêàõ ýòîé ãåîìåòðèè, â ÷àñòíîñòè, ñóììà óãëîâ òðåóãîëüíèêà ðàâíà 180°, îòíîøåíèå äëèíû îêðóæíîñòè ê åå äèàìåòðó ðàâíî π,ñïðàâåäëèâà òåîðåìà Ïèôàãîðà è ò. ä. Ïðîñòðàíñòâî, â êîòîðîì ñïðàâåäëèâûàêñèîìû ýòîé ãåîìåòðèè, òàêæå ïîëó÷èëî íàçâàíèå åâêëèäîâà. Åâêëèäîâî ïðîñòðàíñòâî áåçãðàíè÷íî, îäíîðîäíî è èçîòðîïíî (ñì.
íèæå), èìååò òðè èçìåðåíèÿ. Èìåííî òàêîå ïðîñòðàíñòâî áûëî âçÿòî È. Íüþòîíîì â 1687 ã. â êà÷åñòâåìîäåëè àáñîëþòíîãî ïðîñòðàíñòâà â åãî ìåõàíèñòè÷åñêîé êàðòèíå ìèðà.Ïî Íüþòîíó, «àáñîëþòíîå ïðîñòðàíñòâî ïî ñàìîé ñâîåé ñóùíîñòè áåçîòíîñèòåëüíî ê ÷åìó áû òî íè áûëî âíåøíåìó, îñòàåòñÿ âñåãäà îäèíàêîâûì è íåïîäâèæíûì. Îòíîñèòåëüíîå åñòü åãî ìåðà èëè êàêàÿ-ëèáî îãðàíè÷åííàÿ ïîäâèæíàÿ ÷àñòü, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ íàøèìè ÷óâñòâàìè ïî ïîëîæåíèþ åãîîòíîñèòåëüíî íåêîòîðûõ òåë è êîòîðîå â îáûäåííîé æèçíè ïðèíèìàåòñÿ çàïðîñòðàíñòâî íåïîäâèæíîå».Ñîâñåì èíîé òî÷êè çðåíèÿ ïðèäåðæèâàëñÿ Ý.
Ìàõ. Ïî Ìàõó (1883), «îá àáñîëþòíîì ïðîñòðàíñòâå è àáñîëþòíîì äâèæåíèè íèêòî íè÷åãî ñêàçàòü íå ìîæåò; ýòî ÷èñòî àáñòðàêòíûå âåùè, êîòîðûå íà îïûòå îáíàðóæåíû áûòü íå ìîãóò. Âñå íàøè îñíîâíûå ïðèíöèïû ìåõàíèêè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîþ ... äàííûåîïûòà îá îòíîñèòåëüíûõ ïîëîæåíèÿõ è äâèæåíèÿõ òåë. Íå ñëåäóåò è íåâîçìîæíî ïðèíèìàòü èõ áåç ïðîâåðêè â îáëàñòÿõ, â êîòîðûõ èõ â íàñòîÿùåå âðåìÿïðèçíàþò ïðàâèëüíûìè. Íèêòî íå âïðàâå ðàñøèðÿòü ñôåðû äåéñòâèÿ ýòèõ îñíîâíûõ ïðèíöèïîâ çà ïðåäåëû îïûòà. Òàêîå ðàñøèðåíèå äàæå áåññìûñëåííî,èáî íèêòî íå ñóìåë áû íàéòè åìó ïðèìåíåíèå».Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðîñòðàíñòâî, î êîòîðîì ãîâîðèëè Íüþòîí è Ìàõ,ïî ñâîåé ñóòè ÿâëÿåòñÿ ïëîñêèì, ò.
å. íå îáëàäàþùèì êàêîé-ëèáî êðèâèçíîé.Ñîâðåìåííàÿ ôèçèêà â ðàìêàõ îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè (ÎÒÎ) À. Ýéíøòåéíà äîïóñêàåò èñêðèâëåíèå ïðîñòðàíñòâà. Ñîãëàñíî ÎÒÎ, ñëåäóåò ãîâîðèòüîá èñêðèâëåíèè ÷åòûðåõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà-âðåìåíè, ïðîñòðàíñòâåííàÿ ÷àñòüêîòîðîãî åñòü åãî «ñå÷åíèå» â íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè. Ãåîìåòðèÿ òàêîãî7èñêðèâëåííîãî ïðîñòðàíñòâà ïåðåñòàåò áûòü åâêëèäîâîé.
Îäíèì èç ñîçäàòåëåéíååâêëèäîâîé ãåîìåòðèè ïî ïðàâó ñ÷èòàåòñÿ ðóññêèé ìàòåìàòèê Í. È. Ëîáà÷åâñêèé, ðàáîòà êîòîðîãî «Î íà÷àëàõ ãåîìåòðèè» áûëà îïóáëèêîâàíà â 1829 ã.Êðîìå Ëîáà÷åâñêîãî ðàçðàáîòêîé íååâêëèäîâîé ãåîìåòðèè çàíèìàëèñü òàêæåÊ. Ãàóññ è ß. Áîÿè.  ïîñëåäóþùåì áîëüøîé âêëàä â ñîçäàíèå íîâûõ ãåîìåòðèéâíåñ Á. Ðèìàí, ðàáîòû êîòîðîãî ñîñòàâèëè ìàòåìàòè÷åñêèé ôóíäàìåíò ÎÒÎ.Íàèáîëåå ïðîñòîé èëëþñòðàöèåé èñêðèâëåííîãî ïðîñòðàíñòâà â äâóìåðíîìñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ïîâåðõíîñòü øàðà (ðèñ. 1.1). Àíàëîãîì ïðÿìûõ ëèíèé ëèíèéêðàò÷àéøåãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ëþáûìè äâóìÿ òî÷êàìè ÿâëÿþòñÿ äóãè áîëüøèõ êðóãîâ (äóãè ÀÂ, ÀÑ è ÂÑ ).
Ìåðèäèîíàëüíûå äóãè À è ÀÑ (À ïîëþñøàðà) ïåðåñåêàþò ýêâàòîð (äóãà ÂÑ ) ïîä ïðÿìûì óãëîì. ßñíî, ÷òî äëÿ òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ íå âûïîëíÿåòñÿ òåîðåìà Ïèôàãîðà, à ñóììà âíóòðåííèõ óãëîâáîëüøå 180°.Îòêëîíåíèÿ îò åâêëèäîâîñòè â ðàññìîòðåííîì ïðèìåðå ñâÿçàíû, î÷åâèäíî, ñ òåì, ÷òî ïîâåðõíîñòü øàðà èìååò íåêîòîðóþ êðèâèçíó. Íà îïðåäåëåííîìýòàïå ðàçâèòèÿ ôèçèêè, åñòåñòâåííî, âîçíèê âîïðîñ: íàñêîëüêî òî÷íî åâêëèäîâà ãåîìåòðèÿ îòðàæàåò ñâîéñòâà îêðóæàþùåãî íàñ ïðîñòðàíñòâà è íå îáëàäàåò ëè ýòî ïðîñòðàíñòâî êðèâèçíîé? Ãàóññ ïðåäëîæèë îòâåòèòü íà ýòîò âîïðîñ, èçìåðÿÿ ñóììó âíóòðåííèõ óãëîâ áîëüøîãî òðåóãîëüíèêà, îáðàçîâàííîãî âåðøèíàìè òðåõ ãîð (ìåòîä òðèàíãóëÿöèè, ðèñ.
1.2). Òàêèå èçìåðåíèÿ áûëèâûïîëíåíû â 1821 1823 ãã. Äëÿ òî÷íîãî èçìåðåíèÿ óãëîâ òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ,îáðàçîâàííîãî âåðøèíàìè ãîð Áðîêåí, Õîõåõàãåí è Èíçåëüáåðã â Ãåðìàíèè,áûëè èñïîëüçîâàíû ãåîäåçè÷åñêèå ïðèáîðû. Ñóììà óãëîâ ñ ïîãðåøíîñòüþ äî 1″ñîñòàâèëà 180°. Íà îñíîâàíèè ýòèõ îïûòîâ Ãàóññ ïðèøåë ê âûâîäó, ÷òî â ïðåäåëàõ òî÷íîñòè ýòèõ èçìåðåíèé îêðóæàþùåå íàñ ïðîñòðàíñòâî ÿâëÿåòñÿ ïëîñêèì.Îòìåòèì, ÷òî èñïîëüçîâàíèå â ìåòîäå òðèàíãóëÿöèè ñâåòîâûõ ëó÷åé áûëîâïîëíå åñòåñòâåííûì è ïî ñóùåñòâó íå èìåëî íèêàêèõ àëüòåðíàòèâ. Òåì íåìåíåå ñàìî îïðåäåëåíèå ïîíÿòèÿ «ïðÿìàÿ ëèíèÿ» ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåêîòîðóþ ïðîáëåìó. Áûëî áû íàèâíî ãîâîðèòü, ÷òî ïðÿìàÿ ýòî ëèíèÿ, ïðîâåäåííàÿ ïî ëèíåéêå: íàäî âåäü åùå ïðîâåðèòü, íå èñêðèâëåíà ëè ñàìà ëèíåéêà.Çäåñü ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ÷åëîâåê ñ äðåâíèõ âðåìåí ïîëüçîâàëñÿ ñâåòîâûìè ëó÷àìè êàê èäåàëüíî ïðÿìûìè ëèíèÿìè.
Äåéñòâèòåëüíî, âåäü äëÿ òîãî÷òîáû ïðîâåðèòü, íå êðèâàÿ ëè ëèíåéêà, ìû ïîäíîñèì åå ê ãëàçàì è ñìîòðèìâäîëü ðåáðà. Åñëè áû ñâåò ðàñïðîñòðàíÿëñÿ íå ïî ïðÿìîé, à ïî èñêðèâëåííîéÐèñ. 1.18Ðèñ. 1.2ëèíèè, òî âñå ëèíåéêè, èçãîòîâëåííûå ñïîìîùüþ òàêîãî îïòè÷åñêîãî êîíòðîëÿ,áûëè áû òîæå èñêðèâëåíû, íî ìû áû ýòîãîíå çàìåòèëè. Îòìåòèì, ÷òî ïåðâûå íàó÷íûåïðåäñòàâëåíèÿ î çðèòåëüíûõ ëó÷àõ ïðÿìûõ ëèíèÿõ ñîäåðæàëèñü åùå ó Ïëàòîíà èÅâêëèäà.Èç ïðèìåðà ñ ãåîìåòðèåé íà ïîâåðõíîñòèøàðà ÿñíî, ÷òî îòêëîíåíèÿ îò åâêëèäîâîñòèáóäóò âñå áîëåå çíà÷èòåëüíûìè è çàìåòíûìèïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ðàçìåðîâ ðàññìàòðèâàåìîãî òðåóãîëüíèêà.  ýòîé ñâÿçè äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîâûñèòü òî÷íîñòü â îòâåòå íà âîïðîñ îÐèñ.
1.3åâêëèäîâîñòè íàøåãî ôèçè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà, íåîáõîäèìî ïðèìåíÿòü ìåòîä òðèàíãóëÿöèè ê òðåóãîëüíèêàì êàê ìîæíî ñ áîëüøåé áàçîé íàïðèìåð, òàêèì,êîòîðûå îáðàçîâàíû Çåìëåé, äðóãèìè ïëàíåòàìè è çâåçäàìè. Òàê, â ìåòîäåÊ. Øâàðöøèëüäà èçìåðÿåìûé òðåóãîëüíèê îáðàçîâàí äèàìåòðîì çåìíîé îðáèòû è äâóìÿ îòðåçêàìè, ñîåäèíÿþùèìè ïðîòèâîïîëîæíûå êîíöû ýòîãî äèàìåòðà ñ óäàëåííîé çâåçäîé (ðèñ.
1.3). Íàáëþäåíèÿ çà óäàëåííîé çâåçäîé èñîîòâåòñòâóþùèå èçìåðåíèÿ óãëîâ α è β ïðîâîäÿò ñ èíòåðâàëîì â 6 ìåñÿöåâ,êîãäà Çåìëÿ íàõîäèòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ òî÷êàõ ñâîåé îðáèòû. Åñëè ïðîñòðàíñòâî ÿâëÿåòñÿ ïëîñêèì, òî ñóììà óãëîâ α + β âñåãäà ìåíüøå 180°.  íàñòîÿùåå âðåìÿ íå ñóùåñòâóåò äàííûõ, ñîãëàñíî êîòîðûì ýòà ñóììà áûëà áûáîëüøå 180°.Ñîâðåìåííûå ïðåäñòàâëåíèÿ î åâêëèäîâîñòè ïðîñòðàíñòâà â öåëîì áàçèðóþòñÿ íà íàáëþäåíèÿõ óäàëåííûõ îáúåêòîâ, èçìåðåíèÿõ ôëóêòóàöèé òàê íàçûâàåìîãî ðåëèêòîâîãî ìèêðîâîëíîâîãî èçëó÷åíèÿ è âûâîäàõ èç òåîðèé Áîëüøîãî Âçðûâà è ðàñøèðÿþùåéñÿ Âñåëåííîé. 1922 ã.
ðîññèéñêèé ó÷åíûé À. À. Ôðèäìàí íà îñíîâå ÎÒÎ ïðåäëîæèë òåîðèþ îäíîðîäíîé è èçîòðîïíîé ðàñøèðÿþùåéñÿ Âñåëåííîé. Ñîãëàñíî Ôðèäìàíó, åñëè ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü ρ âåùåñòâà âî Âñåëåííîé ìåíüøå íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ ρê, òî Âñåëåííàÿ áóäåò ðàñøèðÿòüñÿ âå÷íî. Ïðè ρ > ρê ðàñøèðåíèå äîëæíî ñìåíèòüñÿ ñæàòèåì. Åñëè ρ = ρê, òî òåìï ðàñøèðåíèÿ áóäåòâñå âðåìÿ çàìåäëÿòüñÿ. Ïîñëå çàïóñêà â 1995 ã. íà îðáèòó àìåðèêàíñêîãî òåëåñêîïà «Hubble» äëÿ íàáëþäåíèÿ ñòàëè äîñòóïíû ÷ðåçâû÷àéíî óäàëåííûå è ñëàáûå ãàëàêòèêè. Èññëåäîâàíèÿ, ïðîâåäåííûå êàê ñ ïîìîùüþ ýòîãî òåëåñêîïà,òàê è äðóãèõ íàçåìíûõ òåëåñêîïîâ, ïðèâåëè ê çíà÷åíèþ ïëîòíîñòè ρ, ñîîòâåòñòâóþùåìó êðèòè÷åñêîé ïëîòíîñòè ρê Ôðèäìàíà.Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî âêëàä â ρ âèäèìîãî âåùåñòâà, èç êîòîðîãî ñîñòîÿòçâåçäû è ïûëåâûå îáëàêà, ñîñòàâëÿåò ëèøü îêîëî 3 %.
Îêîëî 30 % ñîñòàâëÿåòòàê íàçûâàåìàÿ «òåìíàÿ ìàòåðèÿ», ïðèðîäà êîòîðîé íåèçâåñòíà. Îñòàëüíîé âêëàä(îêîëî 67 %) âíîñèò òàê íàçûâàåìàÿ «òåìíàÿ ýíåðãèÿ», èëè ýíåðãèÿ âàêóóìà,âïåðâûå óïîìèíàâøàÿñÿ Ýéíøòåéíîì.Êîíöåïöèÿ ðàñøèðÿþùåéñÿ Âñåëåííîé áûëà ïîäòâåðæäåíà íàáëþäåíèÿìèàìåðèêàíñêîãî àñòðîíîìà Ý. Õàááëà, êîòîðûé óñòàíîâèë, ÷òî ãàëàêòèêè è èõñêîïëåíèÿ óäàëÿþòñÿ äðóã îò äðóãà, ïðè÷åì ñî ñêîðîñòüþ, ïðîïîðöèîíàëüíîé9ðàññòîÿíèþ ìåæäó íèìè. Âñëåäñòâèå ýôôåêòà Äîïëåðà íàáëþäàåòñÿ êðàñíîåñìåùåíèå ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé, õàðàêòåðèçóåìîå ïàðàìåòðîì z = (λíàáë − λ0)/λ0,ãäå λíàáë íàáëþäàåìîå çíà÷åíèå äëèíû âîëíû â ñïåêòðå èçëó÷åíèÿ óäàëÿþùåãîñÿ àòîìà, à λ0 äëèíà âîëíû äëÿ íåïîäâèæíîãî àòîìà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
