Д.П. Костомаров, А.П. Фаворский - Вводные лекции по численным методам (djvu) (1113733), страница 9
Текст из файла (страница 9)
"",,«'гЩ))1((фббф(з(дпнн нечатньннн номсРюгн нм 1оз Резнгзе ем гг ..""~Р(й;Йз)а пс\атдчного мзенд веедегн обпзнп гние 1 йо!г'";~г))(ф(в((й)змзмвастсв «егнрст рьп форнгк» г н н но Ф)раба!антенне (17! Вел 5„, кдь н прглюлптгзнп !111;мд с*'яфмбтвкнд монно рзссмдгрнвзть кег. ггпгс~рнзьнгь сг и 1 ';,",'-,'))йейанесйпмннд нтнно разбить огр:зоь )с, ц ~ьз ге ' 11 тз ,',(,*'.~ФЫаайбтйотрезок с номопзыо и пиугрснппя т г ~ г П,=п н П„,-Ь 1 201 бант(М.ДВВ крайннз пгрсзьз 1Н г(1 1 и (ггз ь! Нмс г(Ю'нуреукгк В нснтрс которых лепзг и чкп з, ))))йзрппй, — длину 2Ь(3.
отрезки, н пенс(е к по фй(Г(!)(.ДУС НСЧЕГНЫМН 1ЮМЕРДМН, Длмиу 44/3 ннмг)мльной сумнм, со пге: и Игу копен ,, ВРМ(4~И ВНЯ Кбай!ГИЗ ГПРС ЗКНН НМ ННВВ ...,Нмзй, Впа госчпмнм» гпрезюю пм ':. 'Рде~е4бьн н(зпдд де й РгзУльигс но. „, )ййе()(б)ЬВФвкф(па ((77. ("Взггмс :7))(йййЬЬ) Й(дмйффр,~~ну.мбм. н„, мнффнззненпю а Вайа Вйра(мй(йз)(7~~~. ,фннд тонкая 2ВЬГН~ Гпеев ОбСУПДМНМфпРМУЯ((22()о(Ь~::~() '" '" н янм гннсгзгую алн впльгпфбнго еай)Ь гмгнпм» 4 ! („= у„-.у, ':::(бзг)1:;:-. 2 „.ь у сзммя (Оз с вдвое мснмнпмчпспзмнаппййй мязтвегстм'нгю ггдмн болмдим гпмтгм бнвтовйм зесегн дрп ее ог рззонзннн е «вчсстпс унюе испоаьзугогг пнззйн д " "' .* (б! только с чегнммн оьнтнмп Поскольку в форт(у(н рнгпп сюн н прслоолзгмгся обнзюз:ггьно четным, зо И72 НПНН.
' Чпгнп, ТЗЬ 'ПО Г ЬП ЗПГННС Т,з ОПТЮГЕЗЕНО т оотнош нпе(211 проверяется в лоб Из (!3! сяеВ(бт,;:%" чю 4 Л ию 1" ! ° 7„. (27«!. 4((м) -4((лз) +4((я 4)+ . ' („" ) 41'(к„г) г-21 [В)), т "" 2л 7,1 з (((о)г(у(зз)е 27(я з) 7(Ь)) '. Р йычнтм теперь втортю строку нз первой,погбчзен.(аг.; .2), пенс!но (2!1 4.2 за бзпвнност ° и точность кнгзбатубазп(гфйбн!йгеб замме!т нннвов тряпеннпв квмасеад . згм нгфт"' ((гювс того ка» и зттзновнлн. 'Нп ВНФ ВН(Н' Мю'„'"'%'".;;:Ф «птдя тон нн\сгрзльнммн сзммямн, пробммВ: сн злемспг.грг и !(з гзогзпмгхть ннеет нккзпаай', „ Ню о„б. 2ЬН,Рею)уг2 Ьбб )( '""'~)'*т!ф,, )у)ьйб",""дбй!Ь; и'1, ' гдд> т й ЬрадВйгследсгвием Ой~ммлення !гн1се соптдкадютня (Пдюудг доказывдкт прин доаыпадймть шдчислентш интеграла от прона ййдюшфуемой функпии кажлым нз трез м~тодов с з",'",;!$3фубуз)ч3)бурью к засчет югьотм аостаточгю Гюзьшою е и вб)бутВВЩюаасаодпиго ашчюса, сияюнного с орта ю зад нед '- ~г;::,;ф)ууьрзкудуддйюйсюзеюипго пропесса: каким нунно юе.
ь тт)змббуЬЮбдпьса бра аычншмиин шпейзша нхдпоь з очно ЮзруддгЮсбЬет аимиза осгюочныт чееьюн Прд .,;Ьбьзтдтгутукдзиоддбб прнпзшпск накладывать аошюннтель 4бууййвмйия, аыюдяшне за ранки нрсднолоисиин об 'ообсу,кдсиид остаточныз члсиоа е кюдратур~ ыз йрнЮдйолтшакоэ н трапегдид. Предпошо им, то 'ЯФдюдкаы негфсрмшю днФферепннруема нд от усу„; '.,""=,Ьбь4',;ЬьбзфМ матаютическото амалию прн атом преа<ддг ,д "-'.'.Ьр.':.:~':,~Ь)бе' ~ '-') ~ ')Ь---У'( *), (гь> '-"~:~.,4ЬКВЙРЬШ МЩКН ОПМЗГЛ )Дьт ЗД~. СУШЕЙйгз~".ьн) -,, Ьз д ° =-Х~ Ь') уд,,г ЦФ) ' 'г„'.„ (МЬ Ь'~ .)„-) ьотрнм еумьзы Ь~У ~п ] н Ь~/ (тд )- фу и.
ня /'. у ~ у по предголодеиию непрггтыаиа н, слслоюмяыю. яит сгрг' сгрг русью на гтрсзт е ~а, ь~ С учетом лого юьм анги вырахения (иП моа'но ржсматривать как интсйашь. ь гше суммы лдя интег рала ) т"дд)Уд. Отсюю следует амана; ь ! ЬХУЯ-)~)д)Ь-у~д)-г~л), ~М~ е «~Г(а, )=)у-<д)д =ущ-у Ы- ЬЬЬЬ ь д Преасдышю равенстпз (дру и (3 П позволяют иййдзбдзЬЖ4: пгшые члены тндйатдуныд фоймза пулыорпюыдвйбвйдтрьг".,;:;. пенна в виде и. = -„у (дерь). ! бя=ф + а).
' 3)$УфД-~~ [к)гУг~-лб „;;,';::-;:„:,::::,:',--: ', Я-ЕК~,~~~ ~.~ )л '~б~Г(гу")-)У («)лйл О. и -ь , (353 <36) лйа)згззугзуз452) и (33) выпекают в остаточных чл нах гл внь,л » "!, -'~,- ':ббухэу)йзабакю 3. базно поачсркиугь. что коэб+рипллгллл . 'ютлбв)гййЦбйота не зависят Лопплиитсзьпые ьлзг сил е )уйгвмл:ы и„/вз явхакнся бесконечна мзлынн болг вылэхг бр3ыуаабба Жли ньпл пренебречь по срзвнепнк. с гл, ы юлю .'„- 'рхмулмзнзии, зе позучатсе просты .лсиигноти г«л л л :!,л )б)бюабуак Ме~аЗОЮКЫХ Чтсиаа н =А» кб„дяэ лук ИачПюляйнбйвзаг точность возрастзег при увел их ргг ')ау)ббтзляхюуз 2 34л ' векгпгтлес точки згоп о"рень хпз .-.«ъ,'.-')юа,.избирай ум. О) бзблкыя такал то хз лл о, я - б м(л) =О(г, л 35 ° бубГ~Лйрбрйатбы Лрйфыстяиееягы Зивги Нн й НСГ рс ВбуЛаэййабайтаыях отрежа (е Зл рвано ,Яб))фббу)хт)бф.н Оуэыызь 427у н 428).
гюлу Уб ") у.уб- ). 32ил бгсрмУвы У " ~елл лувууллгпоэвюыкг вычислитьпсгатпчнаю ,Ь н л хуюествовзллис нис гтчсь и' и г " н» гпреэкс )лг, )')й ю,иО ЛХЛ Нл П ЮОЛГНИС НГИЛЬССГНО ОпиаКОлтм фой. иуювзно л л их и м лы ноизил исллль ))усть известил л г.ю вырой птюн л кйоб ть нэг" хной л)л.лльлллли Утхэ рл л (413 югла равенств. л лллл ' лз~ л молил: ыисиить неравенствам» лз «у зт 24п' с) 32. )М Рб л при лктзллнлй,л.* лн л лни луг лнхтиютопуюлелит»М)) !'.;.~г у овп, хгтор г н к млп,зьюкпьлпкл вычнсявггйннбтай *'3 8 с и-ллле.
кот, л лппт ы произ»окнам ббчытглтухеть)б~ сгсл лнз лл р лг. лл лой нз л тпезкс )О б) Фейллл)лг~~ Щ~~' ' и Пу,гь „.„„„„;;„, б,, СКЗЧЛВ,.'й'::ж.' " ТаКИМ ООРаЮИ Я. В ИН *ГРЗЛВ ПОЛРУаатйо Овиллка: Р„б)57~, )урн'Оггркцруейзэлбб!лу)а)фх)~.' ' „ ) г' '„. ' '.', фгтм)нги)вм щшшчмг (Я) и по»)п н «шсг щ г, ',Рти М гьн ',„и ссщ' ',Г„,(,фини п„г С.ун')":,) ) (чр) . "и" ни мнсь тщмтт |не Г « »'» '« " ' ч*"' нтучюь ею мес вс г ушпьт~ Рсс"',н с ммг л )Л у'с(,ь, т сочи«мошьн ф т.
н«п и с нии, (ле) т, )и, ! т Ч Рм гисиить погрещ »оош ОФР ги (Л! п . Ст тонн )ан)ЛЛ угс'( ° ) (у'(,и), ).(), М' (6)) ЧШ~ Сцачи"Пе~аи фПР У С Ь, Ц (ттт „, ш Д Цтни ниитьнмчиь пнн.'и йм и ср шгн'ьтс нопрсвмпвпшш(вгм иь ИОВ тйгссмги с )ьво а и и . сспп чстесрзтц прютш™(е нс фупситгн ущ) м попрспспснттцн. )о формуиа,(лр)..т))в(~ тш«ишрсаит тн, ч ~ ьсо монет с имуьтьси пшщ)иом)Р(((( г ' )-(Ь) )- „ (л тт ') Г( )) ь)сто сима тнн нвлнстьн мспшпм,ериефрмс9!СРФ)о(н,„,,„', Гс(пнтеище)н - Ч ГВСРЩП Н ШОМ СтттЛ))МГГМЮЕ)(ММ()СГУ))уг Уеи МСЩИИНН НР ~ЬСЦ) т Опнпишта Н тоапс))т) и ()(УИ(й(Р~!;;:~~В)( (л н)с ~ ~~ с ( ~~,с,( ) ~ т, (тш т, ! С)омнк т пши:н «ьтт~м»тинто чие(щ.'.треп)Р)еуес" о тмиогете ньимотетршмше фу(сит)о)).тн.
(ше()Р))лч()(ЯЩЬ!Р) РРВЛЕРОЭ «46У йа ВУЕРМЮЕ бнн«м ,ф", „„" Ор «ьэ; гбэ) )у)я Э. ~'~«П,ПО«ус „:,„1.,'~,';»~4 Х„М«йичерввримс енсеян п«ирснаммт» ',~~;:,"-",";,!,";-:!:*"Фэ««рис«сиам юмке суюестеуюэ л«г р нн:,и э « « ,' ","' уфйэрт«л ю фв ребмру и пеки»тепрь ге л юегяип Пережи ф;;:.юаррйИФэрамйЮМЮ, э«е мнйсимп от они «э, етщюй н.
снгеебэ~рвиэВ6~иь Обв анй чвсю э««ноль«рот«» в ьн «н . «не»»ноя а ' '',пппрезлелви игнрермвгэик нату, мнорь» «нег ...жйапэвю эйюйслйээил, й *у, которая полу мс с» ь ~лэс. П билрктиэкючм кввлратурньп «ргрнул ирлмпу~пэь э 'Ф~~ВОИЛ Фубу, О«масона [6 и йаэыевю«еялмр :~фперллмим Оэиачалыю и йрслсквэыеак э тпч мэгймраяа наэаиисимо от тпго, булгм ни Мфйкрлуэа Омчйснеюм иаи ист ээи рсэулы«п ~ иэруэгпч«у пстаточньм членов опрслслить . -'~ауээрвФ„'+ мелоюатки меюпт«и трп- М',,ф~~ф'~4Ф~,;фур лаб е вторую и чпэиебмрйэ э,аченэ«я первой у н«нрормапия выкали™ а«эру,-. Отреэкв «гп ° Чтобы се получить ц ракен нн поеаиоию«ы™ ииэт ","" иьть н „, нужна пранестн еэпессе еыч««олени«к пъ е аРО исслслпааниг ч тик«э«««О««»э и«пилу«и илана с анн«пгльна прас«агу бюр с и.«лсл ьвинг ножюэ лий н ьрсмени В эучвс;ьс » .
» т ьэк слоя ння ослиная функ«та»носи опр л ~ястг ' «: .: к» бплыппс нлп лаже и«про, н« пом пт.пг ноэнньэю ;мости спяэп «по юеинмс грм н ь«и пилгнно«п интегрировании, истадаэ а«сика по«рсшнгн«и йнлгнн «вторые нс «рс укм б, ирелварн«гэьгю«гэ «««««ьтнэа праиэеоднык лпаьетсгрюьнон дункан«« и «Они основаны нз сопостаклснии раулыэтсм нычнслсний с ре э«~ыч числом тачек гэ и наэмяаптс»о са ерюр»ыни (бук«ээьно осноиапнмми неопыте, что тленной случае очна и«ст о«ногыннымн йа Рсэультатвя энчнслснниу Новей обсу»псине плен ап«нусрнорнье огкнок погреигигитн с менмпе ыпрого порядка прньюу«алеников и тра«и«мр Предло»лжи«ч гга мы правслк расчеты на мстплу вреисэтоме«иков с числом «очек г««у (я — чстйое чнслоу, а ИВЮИ С 'йКЛПМ ТОЧЕК я И П РЕЗЭЛЬтате ПОЛУЧИЛН апа'ЧИСЛО «и И Р» беласио ФОрмула» тоу н «321 это пою«мает ма'са«" пюпюи«синя = ьээ«-„у(лэн„уэ), у=р,«.'.
(лер„у «66» Поул3$~ "!(2«уг»2ецу2»2422атааие»етм осмеачнп« ' *.!!;*!~!~гг '42уан~ио ммсйрипр»цйесгпййьйпмс ' "4йб~меуйаниею емчнсаениё он»ицл .'' "' '"„'«мцпнгчаекив »рормуи щ9, фу~... 3 П Ч» пеним ', цып»яр» с г»Р»лунным числя»пицц тнбой бесконечно малек» более высо. т кргиерисм ллн юасрвснни вмчиспий»г»2ьг тпб»(пп»е прет»м»речь, то йеп цо«Риг»ноет ц пц и»екние точность аос» г»гцум 439ьр233йтйспмнпняческав формуле б»зк»м» инне отметим с»илу„„ и, и»пцлс вырввспня ела сстаточиьм чвеащубу) ф)»кч«2 2б93 в я»кыг»ггес квелр~»»таг»н Фчлеулн 293, 2143н(уйб4322еь,.'...*«3»в л 3 /2 »»ЛЬНОЕ ОНН «РИМУГ Вна точность мтп»валат орн»если:нниз л ь',ф,' *" " ' ",' Е фбрмулы имеют место плл «огрсюпос;и Щ е т„-~ Р„г „,Р.".~~:;„-у„::;ицй(у'-ул ) — — ( „- „22)- (2„-2„.„) 3в»3 3" 3 "2' 4223,4 ':'«42Кф~~!~363вй) снмпсома.
который яалвс»св»кгпв ь чс» 36 3 333мййай,йп»рмулы немного ннеснвюгсл теперь сс 33" 33 "2 уц»пай»иноке тбе3, пупу» иьнть внл ';~ьВф~,.:,зн сес о„. Р„.»„ос г еточн ыс члены епо иопибм»ерем»йнпг 'гт»ф~)ф~фё»«~ерйп-,3У(С+ив»2) 2=5~+-У(беов). (633 йнпчтл гг„,(п,-р„»):.е(л ), 3М 4;-',:", ~(~,мТ . 'чг Р)(4~93(л»ь . чйй.а (ббу аычнтзнис второй .уроки п» „-,!фб)йй~~мк б„. —,( „. т„,)=а(л ), 4233« 'Ф-.»3!*':"А,"ф.м.. е) 33( в 22)+ ' е ( 2) о Ф)п2е(гг~уе)2332~«член в щнеой части равенства нниспчг 2 . Г(О П 23 ЕГВ 2 3»л' ,2(йтпцмцми гллмгым 2»герои члси нси»всг собой бесконечно мвлую бове« мнт« Пь Рм увы 32 22 -3 2 33, не писанине по Рстуйтйе22цег(е9бс2!!«32~',;:, ':~»РЧВВИМИР»цс Исрямм, беля им прснсбреЧ» Ресчсн е с чтмлом то»с л/2 п л, еяв»потев -ч 2)н»23««ттчтуурбуто бирму»бг »о»е приблнясннгио бпвее то »3»»ЕЬГ»3. ЧСМ ИСЬОДНЫС й НСМ»пивце, Ф )$(сй)йи»ЦЦУН обрплуйматл двух нни грег»гнгн нг Убыввк»2 сгчгтцстст»нцнпйййг и,:.3У»тай».
гпя2мнчьчм»23»ма йв»пирам спирт»Прап»323 ииечвнсн бесмчмч»и» мплымц йнёьртл234333(((ь,' ' 'и"Р лвв нсм»ли»уа 3(ийм»ур434буйунт). «42»гйй Лйтаяйе Уйевтниинан П.. 323У3. 2443, 3П0. 34аи МПЛП43й»бйб»3ЯВММ4 усат Вулнюы мзшп шли шшюош . '„„4 ' 'с . ". „..!~уфф~"," "" юо ппшрешюст» при исчеюл по бюрмулам ГУВу в 449рйаюр: б',!!т у=.т„ьйю Ют прдп шл,ололные ~паки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
