Д.П. Костомаров, А.П. Фаворский - Вводные лекции по численным методам (djvu) (1113733), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Р)эбмиаип и Раны (м+ П ц пнпийвэ ( соснплт нэ элемюпов т а' фориупоб (96). Ее нет!ива!от иамэщ фУНЮ(йй Рэ(Х) ал(х) лр (х) матрипа Грама является симл!отри.!. пмсно (96), справеатвео равенство с в правой части уравнений (98) (9?) черсэ тначеияя у, сеточной икшы! !робб рл(х) аа(.!) выб- пель матрипы Грэма отличен и 6 =бы Ги 0. (98) »эб))э)Р) сбучаепрн любой правой части систеллв нмгс! «ллн :?т „', аул!ей!'Но» Решенне О,ал, .ам (99) ',;,,';,,,!",!'-,',,!л.")уабб!эипрнм наралу с набором коэффицис!пов (99), по '!)й)л:"";:".",:)э!)09)ййэла.реэулшате решения системы (чт), ляФШ л(!!тол ' ' .

-'0))эф!Э()4Фэффийиентов аа, а),..., а Прело глинм числа ал в а- !г (б: '-,' ' Э, - (ллб)э+[ба)) + +(м„)~ 0 ; па"!брбйййй эниченйа суммарной кааэратич пои погрешу нити ?б)б)пфуниний Г(х) (9(), оопп!пенных с помошьк «оэффи ф" ;* ' --:,0)(бййю,(99) и ()00) ,;,':Ср ллл;:,";э", 0(ылалрут'пегрешносп! а точке х л, лли фуикннн Г(х) тл'' ',~ г эаб)0 бйаффнннейтамн ()00) моилю эанисать а «и н ла —.Х(йэ+(шэ) э(~)) = )2 (0)ьг)гб)х)) - *Р—. 2 алба (х,) ф ~а!9!(;41,М(рг(э) Ы~® уеесь в с л(млнсм слагаемом мы эвмайили ,лилекс , аул!му!( ° Ни " иа Р чт'бм не испо'иоаати тот пе ! лип ус а литл ! Этны! сумин! н имег перел пел!полку!тл их почесано ((ля ПОЛУ !ЕНИЯ СУММЭРИОП КЭВЛРатнЧ н) кноп яуммиросэть выражения ()О)) шм вые слагаемые ие солению Лаь Ил сун Первые с ' лиэсть у вычислгнную лля функпни (90 с а (99) Рассллотрии !лперь суллму вторых слв эванс!о от Ла! линейно: — 2? )) Э, У ал!Рл(х) 6,Лару!(хг ?~шла! ) 'Г !лрг(х )- '), аэ Грл(х йй(х!)1я .

?~пал)й э аута)-0 л-а Э=а сшмс уравнений (9я с учетом ()01) булан )пата!!~~!:~'; . л '.«~~' ) ' ' """бр""~ф (99). [о. саггвктю ) лобавик» аа блилсиис (9[) сс ьиип кмшрюае Ла «СИИЛ аг РЕГШ. л )1 [1041 ю чем гв »еп 1. )„Г ) ае И а[ СП[т»аИМ . Е .В.[1 нлгр- ..)ь)[)())т[пб)кимр[и мвс[(ввпв наилучшее ора " Р((2),42) Во менку иаимси првеебтвв ГГо»ффлпиептов ра Г 95[: .......,.!лМювттм» Я»кисина (95) .4)9))ур.':-''ш(9~9:У,;,:,Мвеюл Вемкилв жвг,о ны ТсблаГГ« 1 Г ,",;"-':,.[7' 4 у,а т,ю "»:.'~",))му))рре) (укм бтл лее пжлупаее чав»ел спас .е;.:!.!"-'"[»у)м)(а(ГВафрмгм й[тт),л~',:»„:;'2)[94»рпарпРибеемом случае инеем' л 4 '- !, ";.:: ;-5~' "к) ))в~айреледмиш колфбмоисшол ,,'::.*::!*.:,;:":;::~М(бгуррпмчп[В(95) Зтв сит ул (Г-В,[ 1.

"''"":~~!!!:::~'!![шв)кв([рмв В)авклнеуюв оо формуле (рб) Увр 4,9с(лгрб[(лг)- 5 Урану)р ~,вв(лт)р[(л[) . 5, "б'["" е) слв)ам 1 т' б, стаи[иве ° ириюб ьюти урию)евв[) (РР)Г ' - .". ~аврн па формуле (97) [[, . Хчв(, )у, . 9,94, Х,ЕГ(л,)у, 12*4 В ретульи|тс си« кь Г сГ [95) ириикнвст ар»сенагон»юном слу- (105) ф истсаиию лсчи) 2 (107) ф~ 5 вета[ 9,94, »7»а[ 1240 ОпрсплитсаьгГтс~е и. 1нб) л 12,5 Г по тонус ма имеет евиистасииас р шшГие с, [.пи4, а, 9.9у4 Гуль лтс льт«тс н пале'мск кп)юшую линейную аппроксим рессмюриеас нор шГ» и ~ГГаи ф) икцни Г[ ) 1,ГЮ4, И,9«4 Теиерь. «шла Фуикиип [[ВИ Гкктросие, мо:кио по ко»по[ус[а[Гас~[, лппран инпции е точлак сетки.

6, [, (1,[КЮ Пче4»,), т 0,1,2 т 4 В(карол»те ~~ттл)чисн бе- С,О54 Ь, ОП44, Ь ПИ5' Ь,.— О.В), Ьл — 9,92 ОГНСГИМ По Или[о»мпла ип нап)ЛЮ ПОГРСШИОСГ тГиаскк а га'Гьг тч -П [Г, 9244 б, г — 1. 2, ),4 В тлюишкниеслс.акн лавин ммечзпк ()бьтчио гг юеестиа пииосш Г . с ьошрм нл.интел зоачсиил фуив- ИННУ ГВГ [ГГпрвш [к если речь иткс аб эьсосринеиталйплл лаГГ ин«, то оашбке в ощ саслсвив ту тавиштт от ветошки'Про. ееаеивв и»марсово и ш шаг ш иршюров. [( елпгио вот[2 е пос р' ги акин. по в реп брлииом примере чп )в ° с'г.);:звр 'тачпостью с=б,[ В эмвг случм пестр[кипра. [()[р)[у -у:, бзвбрюнна. что н предав.н точна ббйемнзнмчь р ог л минно при юпь яинснщн нм реек.

Ьб. Тде покаюны г лын 14,, го рзшююрнюасмой габтннг Дчн кыктгю нз нит ыймнтераел 1,— б.! 1 г гб! корса„ Ь! „, """ "' нонка реззьно нюолитюя н лчспне Фгнкъин 4'"44(:,"":'((р(б((Б4(зй ((бб!. зевес прюозит митри м вгргг-глы мъ питер. "!'! ".'„"(В(б. Лтнлезтюнны уг заданы с ботев въгг ког1 1о ггнктыт ' г кб4.*.14~~бе(б(б: Йфй Югаю точности погтроеннзя тноснг,ю ъппрч, ~';-';-;:;:;:*'ЙЩ(4ВЮИ((бб(НЕСОПГЮЖТСН С ЛЗНИЪГНН 1ЗО1НПЫ ГОГРЕгя. "ф~!':;::,:;М(((ббЮНДишбиыаннн ((бТ! Орсвышжг по м ыг тю г б зто» югъч,"!"*'"';,.:~эффз,(ебнно либо тмлнчнть числб Ч1сноя я рзыо кения ~бййМЩТ леблана а югнсйнон фанкони г м "рююныр 1".(~!;:;,:фъгююйгн~зл. лнбозамснмтъснстсмт фтнннно И,14! по кого .':!1".;:!~::.НеямлЙюепм рюлшюмие, не клнтто.ннбгль лгт ГЛННН 4.

ЧИСЛКННОК ИВП'КП ИВаЫ4~~~-,:;(ш 4 ! ДТО!'ч(УДД НЬЮТОНЛ-ЛЕЙБНИЦ Н ТН(б.г! (:НР(ОЕ Н(ПЕЙ'ИРОДАХ(((Е Нз к рс «ъммпн ге гшо яначита «ызнакомысаычнв„еюю» опрелс гп ньн ннтегтатгм г оомшнью форм!ЛИ Нюлгжа-Лснбипгм ! .~У! гк = Г.ЪТ-р(ар 6! гас р(ъ! — дюба г г гюоГФкнгз» позынттгрвлъноа фтюогаи ртю ил г трсо.. !., л~ ф р г та ньюпюл-Лсзбнмю ю34юи «винто рояь Тстн ъюн ела слезь гезачн опреламюатюзйн шгрщювзннл с зтлю и отыскгния первообфатмой.(с.лбкчб(й нсопкнлстг окг гнтго» роъънггяг Она позюзаьтшрфбщь интегралы от тш гент грныъ (ямкина пнлкягбрззнгю югю ' ) ръо 1окс являя тел 41ементзрнмми фтмюькемн нзорюмр, р ('Ь =Юз'41 тп' % 1 (ыьзео стоге тлгет иного простыт Фттпотай Н или но лгт даъ нг 4 глп слнный способ аыЧтюеффб„,, лснгп4ь интг1ралов неприменим.

Нъниетгю , ю нег:*. аа нс позволяет пгкмс вычнсють иитетредбтббъ мблюс валяются графиком нлн ТЖююмбг омане лает обш«го, универс4лыки Р'иетРИ» з з „млшню Рсюлкнзюго ннтегРалз от нбоммн!лънаб(((б(ба(ббгг збббб'„-,'бзе(егм,з, н«44 ллелл» . Тгююегшм на отбелю (н,лф; Рмеб(БЛВ(ю1знл~В„ Л)РУЦ(айнйм вычисления оирелелсннм, 'Йрбрмното'нтсшгтгнрованил гщ„ йФФг(аййбряам 4грвзны (бу«аазг,н плцщедей). Квалратурные бапьгзль ~,с/(К )+ л„ гй г г веют узлами. ««гзгйгргпзигчтзы г.

ф~ф э ',' ф~йвийтмтлйгг вли ассами, величин) Я„- ш,азл изйыбаэтгзззт зели ймрсшнасть«г Узлы и шса пгззгбггг «тусь ь прелельное 1ьюнс ео есоеые «оэ(тфиннегп» с, незбиршнтмлн~'," ратент . «о 1 ь " л ~г т с ч'гебы прн аггягрзйзффйм« -1 ,«р. ее«стел О ~ бы:о и» аоеоенленнгзгг, а тоцггегг й с гешюшггт парзгр«Фш эгон главы чы обсушит шчты зы оютрсси о а Ь«ЗЗРВ«ЗРГ ГЫ« ферм« З Я С РаЗНЫЗ СШРГЩ РВЗ ' .н отюбчсм оп«и«и ггз гочиасги л б.

КВЛ((РК(УР(1(г(Е ФОРМУЛЫ у(РЯб)(УУ(ОЛЬИИКОВ. 1рйЛЕЦИй, СИК(У(СОНЛ а слсаугошгм. Если ь чденом й,. га получш (л) (у) сдимсгмью, познсляег сивые любого гсаперел вечно большого и Такач ычпслить инпграл ус по значениям ф)Нанни зьл (а, Щ Чем вьяле гр»- мЫх «ленусе )лержпмпь зпъ увеличением обтн. Стой КеалРзтз Рные бюам)лы Яугагозпнмнмтвм траишшй, Симпсона м иь лсабетиюспг с ьаалрагт ш~ьг гн бгормулами приьюупнгьмиков. травкина, симпсона ьы тмг встречамюь в ку)нч мвтемвтнчссебгоанатггш, гоэтомт ггз еывоч булет излолен конспскпмип. Возьмем произвольное целое число и и разобьем отрезок (л, ы.

по «сторону несется ннтегригюваннс. ив л раммшцй( Резьое ллнноо й = ()-а)гл точхаии з, л ег Р«гли (б) дла лез ьне вше го нам юхш: понааобитса «релизы мзчкийп(й .' "~!у« ~, =ль(г -1(2)б. Усе(з( г,лД,' (Кскм':-."Р ' ильм вывода формулы прямо)еознлей(зб(,;,. м ..., '!111 ((осйюнм с помошью пРовшмшнмо Рйзб~М~~цхь с(шму.

в ор,й.шше ии фумл)избей~~. иа ( г ),ЛД вмчнсшпотвя в йто'ерй)(РФ~43Р(бч(, . 11)л" )Вей)'бястюримьиээ прима Вяю (В) фббй)ряя Врр 1"Эмми юстяютст ! т п-.,т с„т, М))уплат)йрйейэюс «о = 1» - 1/ т). Вмймй Вйсяясю сомртлльияе ойотнач нне и ябезтэтямяюс ФОрьсулей прючои с тммт и' )тря МЭВЭ)ЮВФ имеет простой тсочетричссснь с числ „, *'Фябйй)юрэияэпсспбюй сейнт тотпюлмя пря чо. ,' мб))яйбйи~ммиясмпяанивьти я =)я-о)/» и ьи яйбебсттй тряиеятнтя сслпяетсчирьтюей нотовнон фаей 441. йтювуФФямьп фпртсул трэпсинй н бннпсояя)йййтйяитюимн и сом, стобы сомктвантт оол. н )В)йтщйи,Вял) блняирю сй йти оп ни В„1 т ~ й)В)йпттй)рюрпмсА, и прюртчияснно ючс он ь нс лййяятрйиян от втой 41напин н4ф ...

Ю)Ф йюйсав имчт Вчвлмлтстс:Я пви ь оле ~Р 1л) бсймтпн яяипчнй Втйевйебтяйтбййй))))~лф рййй),Е)ВЭЭ~""' ".„,Н . Л «т В ~», т ХДййййб)ййййн .1(л,)-/)», т) В 1лт — П» ~) ' 1 ' " )» ~тн) 1 т л б срьпичи н'. тосьат отпетая л.—.л, т н л-..т:, Функпия.йь)я) щймячьст лс тс яс влчстеня, сто н бннспняР)л). В.)б. Рс б т В.1~1-~)л,) )111 тл. л сян осуоичпптчст т тсо пнт.лине)тнтю ннтерпоюптиюс)тун.

итал рсл) на отпеть» )а я) )рнс 4 Вт бмчнслн» антей т.. ~ ° ,Г)л, 1 У1л,п ) В Влн = ) .1й,1 ° — — - — -' )л «с)),м* (Щ )1(т ). ° т(т )) й ,:;:,.'Эт ' йс л л у (, О(лв Рзрткч(!азизе (гз! "~~~~~~~!,,Ц ~ „Рфф ~ ,! (П! ":-:.'-':'',-'-:.Ф:.6'.~~+~(.)'(.)- .„ ' .;Л(((ФР)чгкамнос зннмизю интеграла / ! ~~М т„р„ [(4! 22,2(2 222)ззр(!!4фРа (ВРВ(ВВ фззрмузн (24! излили «влеютси пзчки л, (4! '~~~((ай(з)((ВВззиоФффнзюеитм.

«Ром» леул, оаизмкомл п рлв'~~ФМФ4!Фоф' 'н)(и, В))плюю коэф4юцненты ири з = тз и г - л '(ЯЙВФ)2(()4)В'армм ин мнч н . 2(. ю 'ффиМВ(цнаамзм пбзнначсиие Р„Формзлу ((4! ззлзымию ~~~ф(ф()РВ(зг(В(Рир(фраулар лреаюзир. С нтюпстыо ап Р„оиа аы чунЙВН(а'Р(нмомазч(рмр тгмпецин. Нкнмчсмуюзцзю ,""'; " '~'рр(~!РВР(4!)Рнгйюа! В(»( - 22 ;"'з:"-$~Й~Ф~ФВ)!))(Фр(ЙР(рзрг гзи пнкюпльно сцюилесь квь , зф~(тр(О))рфи(Йн(мфзцзмуиы (23! влп если и ,„())РРРР(рфрсргруьнзы не испольюлалось ол ,,:!~$~фФ)згзю )зоФчюы. пиано, что юлил(.-.;-:гваирзи)з(л)(йт(!)2422)РОВазв «вк низюрвльнУю „,, ф~~*", .

'Н~фзгр(мйп(ВЧ авниу В/2 файф(з~)$;.:, 2ВЙР)42(2)н фрнк- ' '~;О'"'ле(д В зы с(юани" „зила спонвтстарсч ~! Вт. мулы Симпсона резеззввез оци- СИМВНИИ фУНКОИИ Вмиев к ЛЛ» ЕП ОРОКСИМВ Миолм ВВЛЫВЕ. ТСОСРЬ СИМЛ НС ЬУСЫЗНО-ЛИНСЙНЗЮ, Л К 2(л! «Ооользгкчси нс п.Пел «зНЫЫ П СЗРзПОМРУ 2 ) ..т .!2,«гг,в (л,л и заорон с.п пенн в Олппзюнный НОлин и ПОС, , П ПИПМЛЮЗОИН Е Ззввз руюшзю функцию Лс л ллырапмюзп фр» ции (* «22 з)(л «Ы) 2„(22=2(зг г)-- ! ('-., Нл- л,) '2(тгз З) (» .«2 т)(л — кз,) т(лгг )--.

((Я! Р з,.). 3: з ал(2 (грпзззз зетрироюе полипом второй степени ( (2! Оо отрсл- ' «У (л2зз.г л22), ОО«учим Зз ! В„(лр(с=ф(лгг-2) 42(л )~Х(в~д; „ гн!фз(В~, .'*-:,".' б ь;,т1 ~-.~— „'1Л ) 4~),,), бпб(гмуу(тя(з)+47( „1) г(ь)) (171 „нзпмгсзю ге амчпзго бмть обдзнсвмьз чг 1ныз 1 гбп (272ааст прнбтппсггпгм знзченнг Инго ранг 1 ь ( 74 ! 'й(ЯП(РПЗУРЗНЗН фОРМУПМ ((7), КЗЬ Н фПРМ(ЛМ «РЯ:М - нгу)з".*;,7рнс)7!й)!с)йп(Й(птгм точки я, (б! йсгоемс козбтунпненз и ь ю.

Характеристики

Список файлов лекций