Д.П. Костомаров, А.П. Фаворский - Вводные лекции по численным методам (djvu) (1113733), страница 4
Текст из файла (страница 4)
К этому утлер.кдеииго добавим З)уэ(йифвн раэультат3 вина Зсйделн скыип- ,-,,"~()й)гйй(~ф-» ютирой матрнпа д обладает ~эФ(юРКРУРУ Гон ютдгчр 29 и ю, ((тй(3дюшгеюдляшйы ЛМЮдо йдг- Р гвееьши Слт"1ЯЕ РСВУРРЭНЮИИ.313393й(З(3)(Р, нпк (й Ь (Н3' Ят'Р"'Ни " " йыблрий:~~4Ф""~ ддагЮ~ШЮ"'Ш .Ивн аид 3 33 (3(ЗУ л .3 (1 3 ° 3) Прнним я ьэ и при р иююп мл*чи 2 та иачддьггпе б илии и иудее 33 ь стог пп"счи3аем оо бюрьгулдм (119( 3длгб33ита» и и 33ЕГЬОЛЫП 3 ыю оервьп и рлипп, соьрояондля этот процесс нод елтОМ НЕОЮЬЬ ,О, пуп . о. Откупим по, егмил,3 р..гтльтюы Начнем с исиюки у(ьтя ьс33ия.
Ее мор и комп « 3. 3иа есе время остзеыя рлыюй иуло, мккольку второе уравнение системы и» каялом итсраияи, дыпотпяетсл. к,м е3ю.о и, [1191. Точно Первые компонентм ндютки и норм убыьают по таюиу геометрической прпгрсссгпг с юаиенюеле» 133 т е 3ораэю быстрее. чем в методе'иро' с'пп итсрашш Хорошел смюимость происсса видна твюЮЮ пгюеч» сравнения ванов гпераиишеой псслелоадгюьья(р(33 ягс нчнмм рсп3еиислг сисымы к (-1. Н 1.З.б. Метод верхней релаксашю мол33Фнпиру«м метод зейлеы3. с этой новью иююй йй),',*';,.;-"*ймг! риитр ы н запишем рсьуррентнпе юотноимию Сбег%)))~~»'"" ' (Р м('„»- — 3 — + А яр = Г.',::::.,*!.!'."";:* (К333 - КЕ ) В гугрб(бы» йолваэывыч чзо и цнмсзр и ешяег нз аф;.!В(33(ьй((вр((Рв»н(слюд»ритма вычисления Очсрсанг»3 ю (н Дмлу(ВЕДШЬ В Девал Чае»И Р»«урви» 333О(3 фОРНУ Л 3» » г дй3ча((У»Рфг»4(33»бгпзге лл и хл, 3, п гвнгяагь еи фгрл33 »2!У(ы(23!!::$':.'.!:~:::,'(=":О+~а~в»+3 ~(1-.'- 132 фз =1 "" "ь((ю(3(((3(»г(вр(33(ремиз»ргюуг шпион к записе гго е (31'3 ь ьплс '*.'(2((ф$»((б(вьу((авнемий, зо лискио получись г 3» к мп нгн ° 3»3(мч(»бзувР(аргер излрапгш формулы, шрушурно полггмнг '-',".:".:;:-'::;:.;.ф',:н4+~У;-~;.3 3- ~ел.~ ',, 3 и (О„ , .';"3(м(зггшма 333»(3ЮИЮПЕЛЬИОМ ПРЕЛПО33»НЕНИВ.
ЧУО МаГРНпа .Збг(Р((3(л(ббвиа»ВСт, НО У„".муь, 1 Ун ОЗСЮ ',-3 ': "- "3"!~'.,"*~~!*", ' ' »32»х, и)=~тих, «) (тх ч) 312(3 5бв»ФвсФмарн ь и У р У в 'л МУ(амбр' '2 ", Ъъ".-"!".';",(" ;м,' .Л;даем услпюю се Пр 241».ХМ(--Ьюр) б, '.:( ВТОРОе се с»ага»мне В ВЫПа КЕ33ИИ (1261 Не ЛЭЕт ВЮМ»а В((й(3(:;:-,:""".-21 3,»гнчную „ю 3Рорнг 3213 Я силУ соозношеииа (1251 ь( р3333» 4 авляезгл ОО п( сяп лп.кению, шгвоаягщ3ыш »3 Рс»»ЛЕ сленноп (.леловз3сю но. асс»» лизгондлыпю ввез(в(1' ' зь3 сгрогО рзш ПОВО «ИУЕЛЬПЫ»„*0.
153»Л, Зтоаанв»юаб(ЛМ(3 л»чыую оп»»домино»те на»рвом Р (Рзьх(ьб (брмч зульшю знак яырл,кения 3 (233 опрелеляачса знаком шбмазпл иноиизслн, псюг 3 аоггапзчное условие (шя сшдинпсгбг цз~агги гн33ои 33 епоаатсльн сп3 ма»пав веыпмв реды;нз. янв принг л3»е» б ы 2 21252 Мегол Зейшв» гго нюсзаую3инв случаю м 1, удодлепкь Ри»Г Нпм» УСЯОЕПЮ р(одно 3 осу гепп, яг прас пб оптимальном выборе пврьнегра н ю, при го»прем и голе»шппся бысгрс» всего Та- 3»»3 ни»слое нс»д гнн» 33а юмором мы не буллы осшнвалиеатмя наказы»»3 чзо гако» значснн» сушсста3атныо'- исз быль аыгзге33О через нанболы»се и наин»или(»» с»бе»всплыв .
н»чгпнл и»грины л Однако на првкпше юо 33Р33кодится Ошггы р»3ь лксперим нгально истовом проб н Ошибок. 3ниг.п п, у рсдкнл ел(чаял улаегся ней(и 2»ыл м ° ь ьа с лпсг ".о п3ог гачппгзью Загшча 4 ((33 юропюл нриблнлгеннос рсшные шы3вг(бс;."."згг(ь (3123 методом «ерзнеь рогалгацмп ною»я» и 4/2 Вмпни3ем дл33 рысизгрнеаемог» сдгшд' РР(У((((б(б ь~~~!; '.; .-'-'-. " "-'23'У ° 1(ф(ь н ~ ( 52ф '4 й, 225»'.:: еаочанаане 0234. ш „, .'.. Глава аа числ "; —.о. У'РАЕ -~ЗМ+ ~йс ЕНИОЕ РЕШЕНИЕ НЕННИ "' "="ЬР Исйваза саогнашсиив з! ' .
еммнме рве мгимо барм мззааина* н! О!Оро!! !емм о !пансы! 14 1- 4 2 1 З З З ! З 2 ВЗН И О 2ЧМВЫЗУПОЫ !ЛШВЧ! далай некгор н сделаем гри ни! надсчи!зси нею Ы мое!ьзо оран ссз и па!. н,н к "! !и рзч! и П1 и ! '!1 и ш!. !» ', *:-"„*«"14РЗийнвчвчдай нз .';- ':, бабка!Р.аюоди ,:.:;:,,:: .''::Чы,'О, 1, Ч1.1 ~. )~ч! - и Ь! ~ ЗзаЗ» ~4 5~, 241 "',.~!::!,::::,'',:.ЗРЧЗ"РР4У44З!1 ИЗ=1- — - —; ЗЧ22 , Й222енавак, а такае орване!пм '!лснов игсрз! !«Ч2 пои М н! С !очным рен!синем системы ЗЗЗЙбйаааиш,аааимасть прансссз болгс бьп ру о !~~фа!ои: Вмбйаимо» зна мине лз1 з чсср» ~~~Обвод О.дааимелыаму а=м, о, ьо и,п ы «урсс мз! Изгони и!учла! лииайзйзе и О !зьо! !.вззрз и' ,пыс «Зыымнич корни ьо!Орыз могу! Вмгьивоаиды' по ИЗЕСС! ! си!.2м бчрмгззм Суше!саум! ыьже збормуий аа ,г!Осине ' и сине !Равнений !Рс !ьси н чсгоергон с!слепей шрЗаш! онн с!он ! с овны и н !д.
Онм ллч преки!чсс ою щчм!спеша боа и! об!!а!с ни . 1,!пи зп! гн нг булез! бслм знссиайр1-',' заи, нсзз! сбрзн' сс! и ' ! Р ансилл. Зо ъызчз усложнаегса Ооа бом,аг Н г! ' . !«,.2с и! л!'2в гь илв корней ответ н рша !у! риул ы ронин ис! ! "Описи. ис улнс!с» В уел ыыз ! ш ...'.ормы!ы 'нс раба!азм, каша оиачб пнз ! и! ш ° ' !н ы ьзн з самы! пр!с2сйшичсарзйЗИ, ! о нос !н,ыыш чри и ргп ю! Знивсрсальныс вычисазшйзн ы«вы!ори»ь! Н«шо и они досппочно разнообрдаа. б! и зош- ! 1, вп ! ис н ниде ;(ЗЗ вЂ”. б (ЗИ ш нн зз! р гыы обы ш и навлазыввкп нивазааграгфчсннн и ! ш Рс,!2ып чнл бын;пни.г[!! в предпоадгайа !ольге»2гс гзн,!" з ..ы! слабо!азин еипа непрсрмвг2сйи! чмЗзЗЧЗ с!!2 и! Зс ! и! В ! н ! на б! и Р.нсм 21чны зрн а!гори!ма Юзибйз~~~".
нонаьь наг,ыньо, о.ычз,,зз дын и! нн! Облызез оаришЮ";', нынн ло!и!гн .мо н ы-!Чгл!.ш поим!увйшиа'сйуао":" еь1б1дс ! н,срг,ю грзвп ОЛЕ МЕТОД ННЛИР ТЕОРЕМА О СУШИ НИПРИРббВНОбб Ф ббеиа вилки и его прим "апзааыиа георсвЗИ О суйааиа Ршбгз" "'~~~"";:;бщбббн Ратбирзютки зг «урсс :фусэир(рг ив зто. мяюлсктннно н Оубббь Олв метбая вилюс юртинз чпс ;,"",, ';",У(ГМЛЮННО бм ОЫ О '-'О Оз(б(Р(валяния вг(пм еепуерыаиоа блчкюге м~юауши,Рпрслажнигмт что Фунгпля )ъ) „,,'Йгбебйт юлик стреми (с. Ь( отри па» ",ыгос 1нз ';,'~г;,."'-::!~":::!:;:".;::::;::-:г-; ', —:- У( У О, У(Ы.О (2( „,;";-Г,;:.! ~-'~~~~4МФ~~~:РСО ЗНВЧЕНИЕ фунюши,С(г( Если /(() ,*имчсг'л ялт1члш Фуиклняг (л! Обрашается в иулг, нрн НО,.(ямч,лиги слслуюшнм образом ржсмотрпм ле, и (Н Ц и (ь Ьз и выберем олин н г ни», нем ля из уело :, 'мяФ;, по 41(мвлшХ(лт на его левом ксгюе волю 1з быт г, а!'"':(3(бблтбл(а(ОО;Овп(ивом — поясякительнон Онбранныи огр '~~.,'*,.*-*г::;-~~нйзблт(вник (л(,Ь(1, По пострмнию ;=-((.":;:-!!-;-:,::;.:,',.л'-...
12(ег)сб. У(ОУ»О .У(:;,";:, ~:-'.-'„нббторлм Описанную пропслуру возьмем нз и рельс ~тгче~~!~~аз~':гатзгчб(блбвг!т. точкУ Уа =(ч-сг)12 н змчнслин я ноя М~~," РЙГОГО(ИГОГ(бал1НИИ У(уа). ЕСЛИ Ггьг( О, и ЛОКаватсям11К ',з(е(й((РЬООУ(О161РМРН Если ме г ((з 2 и О, то снова РассмстРн м тот((((бьа™отс(агб(1'я выберем тот, калевом мм ,~Ч1Е(бгпвлб~(л(ллбипюлпатю, а на ОРавон - по , (О(1га(((бггюе~(отРсзокпблншчим (лт, ~1 Но по" ~Чу'~~:ЁО~ДОО4фзЕРО.
Рулем 1' нролпялат1 юлт пронес~:",в Обь((Й~ЗОУ(уш ,нтся нз и' з «скотороьг онаго н а силу УггтзЙ" чу9" ' ' 'Р ОУЛ' 1РО ( ололаагьси неогРаииченпо. В перс(лбтгРЧтнвгб(йз,,О.'1с ; гю1.нн корня уравнения ((>ренген, йпьтозеч'."Угб" о суше нга . сма.рс ь л юров случаи Нмтграничеингн п(юиуано ум с гесс ~ ззл 1ослелоьюгльность отрсзкоя (л, Ьу, дсласинс лр 1'е '-' , (л. (л.. Ь ( -11С;тостан Ьгзсаспы ЛРУГ а ЗРУГа — Ншослслук пп г,1сзог пргнгаател т ас м прельшушнм. лыв послслук ..пп»:с (зу У"',У ' О. У(Ь„(>О (бу Длины отрстьоя г .о рз юане г нол1сра л стрсмятсв к кулю Ь -с 1н1,'Ь с ).- (еп - — =О (б( Рвссмотг«,» лсю1е ь ~ 1ы отрезков (с,~ Сошасно(3»'' они сбрагтю1 о1с «1 й п«убыазклпую ограниченную посянюеагельн,.п, такал по.еслоюгеяыкмг ггнсчт прелю, сО- ', торно мм о(г;н,юпм ~ р» г, Пл г„с1 греме о пг(м алс ь г рслнтг ь нсрзвенсгаат .
з с,:.~ЖР;:(Р УСЛСРЬ (ЬМСМОГРНМ ПРЗИЫ» Камай Отелей(Г((гура „;, ','Й ризулн монотонит гспюзрасшюпбю от(йнбче(((угл((п нпслйгасть. котарсл толе нмглг,нрслел а нрслсв через с '*" "фб!с)б)к:бб).. ырввэлн с! и е! гуэМППк'беу Я Тб, гр очпюнггельнг' (ч! рлепм. а! с' выыпсу любого нэпергл !. 1!Р! (м"г.'-, ' . ! ! абпгеб эочапа аля есе» ыр г«в по «реснвя .Испольня непрерммкс ф! о.в«1: ! ,:-;т)",:„':~.ф!))!((э):,Что.г(пэ)сб. Со!явно орслслсняь н р яф~)))у.".ным :Р.е ! У!с)=1пя /(л„) ! ;*, нь,:М4)П)ГЛЫК 'Пп У[()г) ь О . получаем (1:! ,,; В)Н())е)абра)(Ы, «В (1!! '(!)т р и!(слнввавынпви !но!сенных стя '.
'у[у)вевьгбывпг выжив эффскмивмм бр[лыгрвбраевжнна (! ь )(а я-м вбб[":)е:: ':, ме"'",'!Трфббаб„'Ь ":"... ' (14) ,э)т)(аныбт па опасве(бп(нгбтФ* в епбькт- !бкоа нс препы ге гбка сгремитсн к нулы '„, „;)': '.')!гр! 'ен ченнн л опп ка с о ! !э меня!елее! р=.
(у) б ' об прпгрсссни с ( ггми! Ну гь ло«заточил саелвт! ть г, то. 'о л гаоряьгыгс уел еню эе, ваго л Ы улов Г 1 ь, л и (141 ь!ккэнпь «! рня ог ! оеяня ! а !!ион крат,но пронеаур» к нк Тп ' „нлсэснип н«о "!'! ! ! нанмнпс не г ! Теп1н гэ н моя»е,! опр эсти!' " ! " ' реэкс (я мине с по ревяеь э гп ! к Ые В *нр Нв п,.«пресы!еннои п(окпеолн н 4!»в гб( ! г яен .н! сонин иа о!резке (е,а!. пяыгм! кореи.; не . л .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
