Д.П. Костомаров, А.П. Фаворский - Вводные лекции по численным методам (djvu) (1113733), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Влэвэалавзне оасрвонго «лилвтьтгог "сост. м . В)Э)В9~В4ВВВЗВЛЭсна ллссь вмгивтсв о *ногти гт гсг тс, ",;,ЭВрфа з. згз р,рс ~*э ссвгаээ лнзчсн ($) Ввлгр)Э ;, ч В фрмкиэн: р, ° ЭВлг)- КЛИМ~~~; " фрьззтзнза с (сЛ а то Рзв Эт' Н Ф~ЮФФ Ллт-~У г „,"-..цЯ-л'(~), Ваган В „, -Ц,"Л„"-Дл„). ЛВЭВзВ Ч',-"- ~ог~р,|-р'М), ЛВЭВ ~„,; "!фф) огн аслнчним нрслствьзвюз ссВар Вограэлавсси нагота иронзволнор с иомонтьзо рвнвмчнллл ЭВВЭВз))зьф т твииссл, прслтиьзоннм. что фгнвння р(л) ВВВВлвл.нвэ)ь$й)Э))р::::!:,;"'; ньЭЭвснминр~чмл нл огрснгс )а. ц, н лваатлан ВЭВВЭЭфЭрв",'~ ~!" извз тылола с остаточным чввсмм а ЭИВВЭт ЖВМЭВЭГВ!"., )' .вгтт У,, = г(н л)=л, з:!л,.)э*~У'(в+ффВ'* "В)ээт)тз ГЛС Р, — Ьввнг.ттт ЭСНЗаССИаМ Нан ЧНСЛВ НВВФ В)ЛЭЭЛЭРмтЭР;С'~.„:"' нвочэ паюсзнваив рьзлонснас лл ь и тааэвврзээачФлл)ВМ~' си Г -Я~В+Эра)рь -ВВ",о'." ,,",')))))) м))))Эгтт)рз)))Ффф н(прзрзавв зю псреэне )е, «( ''с '.*~~~зззнр)еммс не Оню ( ' 5 пс 119! 0 1, ! -й с)-((!.
' "'".::;=,М "".1 О!~„'"с"0 Зф()((0«В)енмазвсчучаен 0 лулсую, лсеую л йирйуа(йаае)р«з( „„ьнлс сеиюк з рсеелклю мюрнюанюрюл)рю М1. ! и!«. ~р;1,-за!« З («зевав(!5) нвссютса реююмсрнммн, знюь сзььс нс и 3~)зз)зу Ра вйаенсн з Текин обрезом. лесок н прснос Рюно 0 леннон ссузэ «чймйвсввванна аппрексамнрскп прес юое ю у 1 ) с нс( — 1.111(Н, 1(Н.О— 1 НΠ— 1 «)Й!)'*;: '*':": 4(ва ее(енин нв(!О) п(иаполеаньз. чзо функпал у(с! ;5)З(ффе«0 всйрсрьаио лиффс(ннннрусюл нл ср зк (л ь! н „, =01!1111, ((р)((нз)(зз)(м (зйзповюию (!1) саю зю опнн юсн ! 1:!/1'! -090909(ь ,(~аюузеусф«+$у'(л,!«) у (л, ОЗ,Л)«з, Сула,.се", З '., ( 1 ( !6) ('з)" 6' 1'з 0,090909, * 3)рщарайа фавзовенил (!6) е формул! (10). Оупен ннсп, зч!'*,,) з"';"'! .",:;.' (ч .*. «(У (з«+0 «)*у'(л, -О «))«З ...О)'::),::,9(!р(()~се)ввмвнас фунимия у (л) нспрсрылне н, смВОез "лл!'."(;,!4ФЕЗИО ОЗР«РВЧЮЗЕНЕ ОСРЕВИ (Л, 6) ()срснлсм ° лпРНОРНОВ ОЗВСЗНС а)),"5 )."."; ' ~у:,Щвур), е«лк« (!0) срсс!и пронзеолнмс рссснюунессзн)« .
( у~н(--=,~п-"..-,":; (19) Длн ззнк не зчюзьс (-'злр!(Н)( . н,Ф,. Нс "' А. .Ьвс,(З(((й(0)ЗРЮ(55) ЗМ ЗВВНОВС ЗП ННЗЮКСЛ З, ань 4222ф 4(р) мпмгюутсе слмсуищм мг«),;Ж:„;,'.*$ф~~О,Ц, )(г!)Й((14 )р(!и) О,О(6 :":.":::::::::::.':::::::41„! ~.в~ь: ° ««' » режеинл (21) со ятород ггроыэвоп- ~))йф~уампммсъ свюь аы „,4(л)), )О!Ййдаи»тоси чта иа отрсмл )о, ь) ОпрсОелснл лгм»лы чйд)РВРглййьйифбиренпир)емае фунюгил т (») значения ко ЖОМ)) тп(ФаХ Семги 11) МГЮт ЗНВЧЕНИЯ СстОЧНОЙ ф ,Ьфлгениммгмел Вторую п н "лгевиммгм прсмзВолную в точка» сетки, н с )в!(г;: .
'-';:",,' ':, Рс=уа(у)-у(»), (я!кл-1 (22) . Лфрйаера Вава йВлрермвно диффсрснпнруема на "-"-«,!),: "'..'",.':.': ".Ф~: Истер)м), +)«(» ) ь 4 ',))~(пчфмл',)л))Ото 24 2(4)», й„й)ь', ,,.(~~~.-г)%Ф+ (22) жу)((Фф~ афйв)фе "„:Яф., 4)адстйитяа ня а фары)мы-(2ц,'уф', О = — )у")(* О Ь)+)44!(,-Й))Ь)~Ф:-.!'„~~; Всм ие можем вычислить пагрствисють ЛО втсг(( ~~''ф~"."л рсчо лосьолгжу тнлчсн м ар!)мстила у фраками р(4)()). ' .«гйо(„.~";":.; анис» ни.
Ио можем ес огмнмгь Огунюгяв )44!( ) ва н, следовательно, ограничена на отрснм (,г Ь)„. Ю !1«сг(»)кыс, ак»сь, . "»44) ретультатс нт форыугы ()4) полу мсм (ю,(с —.Ь/ Ьт. (26) Текин образом. рати«к тиос о гноме нис Р)) апдраец1м«гб руст старую прои»волн) ю со морим мвисдкам точиоетирт'«,. - . «соитсльпп ь аля функпнй имекнднс четыре иепрерьгйаюй проптволныс на отрстьс )а, ь) совершенно так ис манси! с!роно ратностпыс ммлапг пронзмюньм более вмсавасо Йа-: Зедаче 2 лг» фтмгциг !' =1/(1 — ») или«снеги см еслй(Ф' ()О) и ру р а «Ч Ьгум е мч«е»1 О,)йфйи мирсшлесмь алляоксичаци млорал гчмвмадлай рс(О)йунмг цмемеаь рсзюнмам с алл гамой он»акай (24) .,Уг) ал у 1 Гт): — ХФО)ОХ !/),1-241/ОРО,(и ')сиВе)пвл лраитепаная рессмй)У(Отымай жораита дви нсо наотрез)ср )-Оь)сиф „„ фф Й.Ф~~~~~~~'.(22гу: )()))р,' ' нм дюрфммнмнютьнмх а ММв'щсдлчннлтнно замсняются со ,РВВсослсьсмн отнлснснспсмн.
В Рсхультатс нтсВстсмс разно<умма уравнснлл. которы< ))юрйаайсаютММ В Лачсьтвс отаста поючвсс<Я сг Яс Он(ля. У(осьч зтого в<таст вопсюс в нанммйтанлкзъюс< модно рассматрнвсгь ачрйу(йсв)у)4)смРйклвяманого рою<пня «схоапоя з ьсачн ' М та Вд)йддвдйда что пРамос <Равнсннс Рсюснна лссйс фсогс с схнамння н(мнрассчятаннол с<точнов фспьпяя вмн прнналхсх аз разным про<транс гя<м н нс ,ф(~гмФ))й)тгдлузм мюсхсдачн '"',",' 'су(4'л (мюмть ра юсть с( )- у [о- ( МРВ)(РМ) с .'.; ФВРВ(сФгВамвннвмланзявать ссточнуву фу «юлоо )и . <с с )) ~~~~':;-'.,:~К-.~~)у -М)- ' "'У":-~4)))4(ФВ))лй)))В)хтдт)кодла тфастой — второй '~"-::ФФФФФ"" .
44 ',,,*.„., „;„. )РнтссцЮ)й НЛЛЛЧИ КОШИ ,„, В))рыдала'зснффурснтюлтьного урав(У)) Вмсмлтм "о МНУ . зать такой отрюпк )а, ь). а< лвьсл, ннсн (хв с„п,,,„н (УУ), (УВ) н( ) ~уюастист Н~ Рыл~- сдянсгвснссы с ,,ДУ. Мс ~зла (У гь на» нуьпо с.сю о ю<тронть Рспмнне залачн (УУ). (М) Нв Ф сфюкс .т„хо -с с данны l Возьмсм нсс«ггсз(зсг нссюс , авссмм аг шаг Л = (сп н обРатзсы нв стР<зкс сстку у =х гас, Оясдл.
(Ж) Оус (Уд) т ° Рл мтнугймс (у ..)), „4(..,у,).дв сл-В (УВ) уо=нс. (з)) злссь п(юныолн ч «'с 4 в уравнсннн (474 ынснсяа правой Рвзнсюгнон прон яюлнол и сохрвнсно немзмснным нм4юраюс условпе (284 уравнсннс с мн «алястся ратно<тным ураинсннс~в вмрвспс то порялка, кпторог принято называть сгсммс ЗВМдь).мт(т моюю псрспнсап, с внзс рскуррснтното соогеяМН~НМ ' у„с», +д/(хну,), 054<а-В Это позаоляст последовательна расоннатрдсчф „:;,,:„- ~М'-' ь точной ФУнкннн )Ус), Рсюнв тсм самим зл(<Ф<~~... п4!Рейщм твлсрь к обсу кьамнльуйквм)))В. вй(щмнО< врмсч уатййФ ДМ~!С МСММ <ай Лафа)4)':Всау)Ф ' - ' санрЧСММ; РСНММНС,:й(ВСЧМ'(Ф9»-. ,фММ~«ф «истечет«вш«и И««Е«оа««М *У«Чан«н 4; ~В«'-«,, О«В «е ":~':Ж,"«~ВВ«В-ИР-4«,к! Втл ь«В ", ОВВВООВВИ ВВЗВ ««ее«Вен ВВ«» т«В«лопес «В и»В«ВВВВВВВаи ь И Во«В«стени!н, пнм.« ИИВО»имоу анВ«««~с«а«ю рсоа « ''ОФ4ВИ««уч«ас«е Ось««ьт«тс «еаааче.ч В ~а«Эффи Вие«иаието В«а«И«нн«В»ту н рьтна п«с (ИВ ,'":,".'~;--~.:„~,:,':И4~~$~М-;фг=У~ В,И«О! - „., -,:::...,.,: ~Ф$4~ИВВ В ««4»- й В.е4 фйфффй4~ф$ЧОВВВ Д»В, Вф .
~ И „', Иннин« а м ВИИИВИ ВВВВВВВОВВВВ« 'нне аИУ«ас«ВН ВВ«ВВВ«маьн«мть «В« ., „,,) 6В.,, 4(....,.ОМ«, иу «у В И В В «Н «В ««В»ась«ИОВО «ООВИОВОЕВИ~~ Оч,ье В ЦВВИ ,И Ввч нано В« н В»В| «~о .'асс««В ннн«»инть нуле«мм Им«ВО» ' ь« -'" $Ж Вот»нч«с «ч ВО»В, ВВВВ Виор«туа«ВВВВ, ВВВВ ме моетй«В«уи Мс«ВИ«««итси «а «ырра«нн«ее«И«ни т, И ннв «ИВОВВОИ« «асстнве «свече«см Иь «„ОВ ВВ«не«о ИВ «том «В«В««ВВВ«й«н «и»мн«ВВИВ реже«В«««В«ау«ось и «уиВам«иуи«м~Ф« и««аа е«««п«нли с ч чнон ау««мии О ее ВИВВОВ» ВИ —.
Ь««В ВЧ,~ «ВРИ Втен ~ВВВВСВВВВВ« ','«',!,: '*~ф'*, '.т В аа»онн«В Ов«ес, чт« фУВВ«ВОа — В% ОВ.~В»ВО«фуВВ Э» ф»ВИ~4ь,,',,В~«"'.-"«"" 41$ф~ЖВВВФВйзупн (27) шйлушт )ю, МЙМ+( (,». Н2) (23(5(Р)» (2(Я() "К.», Ыя() ьсярт ((р( Н (4)) "Р.'.):. !;(Ч)тс С" +,.- ф„)» -'3' 52))тнсйо (4)) В э 3, поэтму 2 3+4+4 + -я4 3 епс" =пей ВРВВ(лян пйснкай , 44айй)ралшв йпшштш мням гшппаэьнме анепкн 34)) к пивер)тг(яяасгз"3)33(), Оя3 и ф саным норм) сеточка» к)уншгпн н сйре)шлгмт тем .
~~'УЬРВР)НШПШ, тййт П Грсюп рс ЕН р и Э )3, 3;. '' ((Кпзя) гг) 3 3421 хайят""т4р)3йшпзрсшэ.ма катарам ржемэтрнкмтся рсогенвс ' .,,~3)аэуй"(27), (22) Врйннй»йэрльтэтг опенку йагрешноспг п(й(23п)йрсйгйпспг аппрокснмапнн пяе«ы агя эаамс)п пт шага *. 3(ем лучгпс ..., ...„я))й(зггкй))йпруат лнфференппаяьное. ', "" ",")34)в)))йя. Я)ййаз ЭапеР33ЯМЬ йсезаргм)а))йэт)34(~ф „,у пагРешн ста апп кшзьгйзий,)ф(э(л»~ю'(ггг ' ,шапок, чпг функппя У(х.п) ваяркй -гп изменения врпгментов непрерышйяа 33) сраме частные праазвоаные ду)»х н 2()рв. 3тпп43юйшй)7)2 .хз , с) шч нюпкнкке ) регккснккх зммчн (27), (28) шзфе)аЙачаяй к ОГРВЮ|ЧСНПШ3 ВЗОРаа ПРШПММНОЬ «'(к).
кх,я)я — (х.п)Г"(хп). (4»5; . )У, 47 Заплюем язя фуякпнн И фкфмулу Тейпа)йсаетэтмп- )) ныы члс ам ь форме ))вгрвнпа °, п(х,я»]::й ь(3;)!3 -п(вгьй»(»2. 44)) ';'2 папгззкяг33 рз3таяеннс (47) а формулу ()4] ншзвйрйпппсх. ' л та лпц пксп33зппн )рввнсння. получаем ) з П, —. - и'(я ка»)» «42) 2 согласно ф р, )ле (46) функпнч и (х) непрерьййамагуа-' ' ' 2) ннчснз ',и (3).М,, «акксхпя). (Ю Зтп пазяаяяак наппсагь опсньп (г(,я-=».
(3()я 2 '»- . ': 4® ")23 Сг нерва ногая (50\ паказыввкп. что прзз 33 "3 В як)гя)3433)нгтКР)3 апп)юьснмапнн уравнения н саазанпаа с нп3)аййря((ю3,'(3)3»л (45) погреншасть рсшмшя стремян,в к пул)бсйк(а3(зпсйзз()у)".,„' в с яз с м ме~ эпшра нэйш»пййй)н23(а(фМ~~$ю,(35„"')'~31 . ~(,:;.2(344(фкс»' "" .';'Ф':::: ':)' ф ,,' "~фййй ерфб)м"76)вл) )шгшшс иа шрсмк )О.
21 ао 'ю е 30 лффф~Щ~~~)гй ий?й Ь?=03)5, 63 = 0 О!. СРенн и Р» ). ь;~",;.'!!,:,„: ~ййсчелвдшсмт)) габен и г о итичггь с. )сил ашм зл. "ф;" ФМ' и(с)=-?!» ?)44е' )53) результаты расчетов приведены а табл 5 ) ') 76 . Лг О ?5 ь, - О Оз ! лз 0 6) Ю,ЮО ' ОЛЮЕЮО О.ИОЮ~ О,ООООСО ~ О.ОООООО О,Ж О)ДЮООО 002563) 0,03))И ) 0037 'Н Олп о))ю)0 о)нпш О.)тнюз Т ь,))ыо? 0,)653)3 0,2)3 ) )! ЯО ~ ОЗ)ргш !.ЮО 0,407227 0,5 ~ зпл)4 ( О,шзш' . г).35 „О,пй)26 О.р)5776 ОШ))Ш ', ОЮ?РШ )М . 1;)00)46 ).3%270 ),452!'Ю ) МЮСО !.75 !Ь?Ю)О ) Ьс?!2) г,о)ИО4 аЯ)Ю 1) ЬОО 2265!36 2,740255, 7.64666! ) .
67)) и *Здшьипсрвом столбов выписаны иаченнд нставнснмон ппМмпчнлй де шагом ь) = О 25, в трех следу коих столб) шв 3)ергсийд раз)нюпюй зевачно шагамн лг, лт, ь) при т и ! . ш;лги Расчетов с шагамн ь» и ьз н промсл)чоч ныл ючкв рлг !штсрысне вошли в псрвыи сголбеа, огтушень В послсз -,"'г::?Ой) йдхсм он)хбгм привеасиы лля сравнении зн асс ни«фун "ч:-;фВ~зЮ)4 653)г дшшдсй анааитическсе решена» заза ш !)з )„',,'!! „ччаамгштгиш)О, идп по мере уменьшения шма повыашстся "'„.* ,*:2))))000)ЧРЮИОгысмв)мна слевУст симеппь, по да:кс пРи ма ').';;.": :*.4ф)~дйфг 2алй Ьз ы О 0! метов не имеет срюспьчитыоронпю "'ьч)2мьйде)п)ай)Ю)й)юпвпгбсрв послелней точке х = 2 сосис "$6".=:~~МЗВЖ ,Ф:е:. ,просиди)ьеаршчсттм прслсгшлсгш такие не г.! М.
'М:шм?33)ншдеиьгври кривые, соопк тспгукаинс д)ьз"-. ' :-'о з ,шча,г, и т ) и)53) гасшшюм) р сн нюс алши по сшмс Эйли Зшю, с шшамн Ь), Лз. Лт ))рн выбранном ыасшгзбс «)апас ораз ! Ц .гиясе к» шмпалаег с графиком аналптн сс Рс гч кого шсния заътчи ( „.. -:;:2) )штриховал линия) Рисунок наглядно поюзыемиш)аьагмс лис тсчнсспг прнрмил си ного решения по мере уменмапггвя шага Ь. х)ы подробно раюбрали чсюл «Рггмерс орестов разнос!иод сшыы )36» он позмшяш плод) млтчи Коша нстолом «оначны» разносмй,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
