Е.Е. Тыртышников - Матричный анализ и линейная алгебра (1112313)
Текст из файла
Å. Å. ÒûðòûøíèêîâÌÀÒÐÈ×ÍÛÉ ÀÍÀËÈÇèËÈÍÅÉÍÀß ÀËÃÅÁÐÀÌîñêâà 20042005ÎãëàâëåíèåÏðåäèñëîâèå1Ëåêöèÿ 151.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.11Ëåêöèÿ 22.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.12Ëåêöèÿ 33.13.23.33.43.53.63.73.83.9Ëèíåéíûå îòîáðàæåíèÿ è ìàòðèöû . . . . .Óìíîæåíèå ìàòðèö . .
. . . . . . . . . . . .Àññîöèàòèâíîñòü óìíîæåíèÿ ìàòðèö . . . .Íåêîììóòàòèâíîñòü óìíîæåíèÿ ìàòðèö . .Ñëîæåíèå ìàòðèö è óìíîæåíèå íà ÷èñëî . .Óìíîæåíèå áëî÷íûõ ìàòðèö . . . . . . . . .Âû÷èñëèòåëüíûé àñïåêò óìíîæåíèÿ ìàòðèöÕîðîøà ëè ïðîãðàììà? . . . . . . . . . . . .Ìåòîä Âèíîãðàäà . . . . . . . . . . . . . . .Ìåòîä Øòðàññåíà . . . . . . . . . . . . . . .Ðåêóðñèÿ äëÿ n × n-ìàòðèö . . .
. . . . . . .......................Ìíîæåñòâà è ýëåìåíòû . . . . . . . . . . . . . .Îòîáðàæåíèÿ, ôóíêöèè, îïåðàòîðû . . . . . . .Àëãåáðàè÷åñêèå îïåðàöèè . . . . . . . . . . . . .Àññîöèàòèâíîñòü è ñêîáêè . . . . . . . . . . . .Àññîöèàòèâíîñòü ïðè óìíîæåíèè ìàòðèö . .
. .Ãðóïïû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ïðèìåðû àáåëåâûõ ãðóïï . . . . . . . . . . . . .Ãðóïïà íåâûðîæäåííûõ äèàãîíàëüíûõ ìàòðèöÃðóïïà íåâûðîæäåííûõ òðåóãîëüíûõ ìàòðèö .Ïîäãðóïïû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ñòåïåíè ýëåìåíòà . . . . . . . . . . . . . . . . .Öèêëè÷åñêèå ãðóïïû . . . . . .
. . . . . . . . ......................................................................Ñèñòåìà ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé . . . .Ëèíåéíûå êîìáèíàöèè . . . . . . . . . . . . . . . . .Ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü . . . . . . . . . . . . . . . . .Ëèíåéíàÿ íåçàâèñèìîñòü . . .
. . . . . . . . . . . . .Òðàíçèòèâíîñòü ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè . . . . . . . .Ìîíîòîííîñòü ÷èñëà ëèíåéíî íåçàâèñèìûõ âåêòîðîâÁàçèñ è ðàçìåðíîñòü . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Äîïîëíåíèå äî áàçèñà . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ñóùåñòâîâàíèå áàçèñà . . . . . . . . . .
. . . . . . . .i................................................................................................................................................................................................................................................................556667778891111111212131314141415151517171718181919202121iiÎÃËÀÂËÅÍÈÅ3.10Ëåêöèÿ 44.14.24.34.44.54.6Ëåêöèÿ 55.15.25.35.45.55.65.75.8Ëåêöèÿ 66.16.26.36.46.56.66.76.8Ëåêöèÿ 77.17.27.37.47.57.67.77.87.97.10Ëåêöèÿ 88.18.28.38.48.58.6Ñîâìåñòíîñòü ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé .
. .Èíäèêàòîð ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè . . . . . . . . . .Ïîäñòàíîâêè è ïåðåñòàíîâêè . . . . . . . . . . . . .Öèêëû è òðàíñïîçèöèè . . . . . . . . . . . . . . . .×åòíîñòü ïîäñòàíîâêè . . . . . . . . . . . . . . . . .Åäèíñòâåííîñòü èíäèêàòîðà ëèíåéíîé çàâèñèìîñòèÎïðåäåëèòåëü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............Îïðåäåëèòåëü òðàíñïîíèðîâàííîé ìàòðèöû . . . .
. .Îïðåäåëèòåëü êàê ôóíêöèÿ ñòîëáöîâ (ñòðîê) ìàòðèöûÑóùåñòâîâàíèå èíäèêàòîðà ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè . .Ïîäìàòðèöû è ìèíîðû . . . . . . . . . . . . . . . . . .Çàìå÷àíèå î ïîäñòàíîâêàõ . . . . . . . . . . . . . . . .Ðàçáèåíèå ìíîæåñòâà ïîäñòàíîâîê íà ïîäìíîæåñòâà .Òåîðåìà Ëàïëàñà . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .Îïðåäåëèòåëü áëî÷íî-òðåóãîëüíîé ìàòðèöû . . . . . .Îáðàòíàÿ ìàòðèöà . . . . . . . . . . .Êðèòåðèé îáðàòèìîñòè ìàòðèöû . . .Îáðàùåíèå è òðàíñïîíèðîâàíèå . . .Ãðóïïà îáðàòèìûõ ìàòðèö . . . . . .Îáðàùåíèå íåâûðîæäåííîé ìàòðèöûÏðàâèëî Êðàìåðà . . . . . . . . . . .Îïðåäåëèòåëü ïðîèçâåäåíèÿ ìàòðèö .Îáðàòèìîñòü è íåâûðîæäåííîñòü .
...............................................................................................................................................................................................Ðàçäåëåíèå ïåðåìåííûõ è ìàòðèöû . . . . .
. . . . . . . . . . .Ñêåëåòíîå ðàçëîæåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ðàíã ìàòðèöû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Îêàéìëåíèå îáðàòèìîé ïîäìàòðèöû . . . . . . . . . . . . . . .Òåîðåìà î áàçèñíîì ìèíîðå . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .Ðàíãè è ìàòðè÷íûå îïåðàöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Îäíîðîäíàÿ ñèñòåìà ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé . . .Òåîðåìà ÊðîíåêåðàÊàïåëëè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèéÍåóñòîé÷èâîñòü ðàíãà . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Èñêëþ÷åíèå íåèçâåñòíûõ . . . . . .Ýëåìåíòàðíûå ìàòðèöû . . . . . . .Ñòóïåí÷àòûå ìàòðèöû . . . . . . .Ïðèâåäåíèå ê ñòóïåí÷àòîé ôîðìå .Ïðèâåäåíèå ê äèàãîíàëüíîé ôîðìåÝêâèâàëåíòíûå ìàòðèöû . . . . . .............................................................................................................................................................................2123232324262728292929313132323334353535363737383839414141424243444547474749494951515252Å. Å.
Òûðòûøíèêîâ8.78.8iiiÌåòîä Ãàóññà è LU -ðàçëîæåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .LU -ðàçëîæåíèå è ñòðîãî ðåãóëÿðíûå ìàòðèöû . . . . . . . . . . . .Ëåêöèÿ 99.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.1255Ìåòîä êîîðäèíàò . . . . . . . . . . . . . .Íàïðàâëåííûå îòðåçêè . . . . . . .
. . .Îòíîøåíèå ýêâèâàëåíòíîñòè . . . . . . .Ñâîáîäíûé âåêòîð . . . . . . . . . . . . .Ëèíåéíûå îïåðàöèè íàä âåêòîðàìè . . .Êîîðäèíàòû âåêòîðà . . . . . . . . . . .Èçîìîðôèçì è ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü . .Êîëëèíåàðíûå è êîìïëàíàðíûå âåêòîðûÏðÿìàÿ íà ïëîñêîñòè . . . . . . . . . . .Ïëîñêîñòü â ïðîñòðàíñòâå . . . . . . . .Ïðåîáðàçîâàíèå êîîðäèíàò . . . . . . . .Ïîëóïëîñêîñòè è ïîëóïðîñòðàíñòâà .
. .....................................................................................................................................................................................Ëåêöèÿ 1010.110.210.310.410.510.610.710.810.910.1010.11Ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ âåêòîðîâ . . .Ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå è êîîðäèíàòû . .
. . . . . . . .Îá îáîáùåíèÿõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Îðèåíòàöèÿ ñèñòåìû âåêòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . .Âåêòîðíîå è ñìåøàííîå ïðîèçâåäåíèÿ . . . . . . . . . . .Âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå â äåêàðòîâûõ êîîðäèíàòàõ . . .Ñìåøàííîå ïðîèçâåäåíèå â äåêàðòîâûõ êîîðäèíàòàõ .
.Íîðìàëè ê ïðÿìîé è ïëîñêîñòè . . . . . . . . . . . . . .Ðàññòîÿíèå îò òî÷êè äî ïðÿìîé íà ïëîñêîñòè . . . . . .Ðàññòîÿíèå îò òî÷êè äî ïëîñêîñòè . . . . . . . . . . . . .Êðèòåðèè ïàðàëëåëüíîñòè âåêòîðà ïðÿìîé è ïëîñêîñòè..................................................................656566676769697070717173Ëèíåéíûå ïðîñòðàíñòâà . . . . . . . . . . . . .
. . . .Ïðèìåðû áåñêîíå÷íîìåðíûõ ëèíåéíûõ ïðîñòðàíñòâÏðèìåðû êîíå÷íîìåðíûõ ëèíåéíûõ ïðîñòðàíñòâ . .Áàçèñ è ðàçìåðíîñòü . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ïîäïðîñòðàíñòâà ëèíåéíîãî ïðîñòðàíñòâà . . . . . .Ñóììà è ïåðåñå÷åíèå ïîäïðîñòðàíñòâ . . . . . . . . .................................................Ëåêöèÿ 1212.112.212.312.412.512.655565758585960606162626365Ëåêöèÿ 1111.111.211.311.411.511.6535473747576777779Ðàçëîæåíèå ïî áàçèñó .
. . . . . . . . . . .Èçîìîðôèçì ëèíåéíûõ ïðîñòðàíñòâ . . . .Ïðîñòðàíñòâî ìíîãî÷ëåíîâ . . . . . . . . .Ïðÿìàÿ ñóììà ïîäïðîñòðàíñòâ . . . . . . .Äîïîëíèòåëüíûå ïðîñòðàíñòâà è ïðîåêöèèÂû÷èñëåíèå ïîäïðîñòðàíñòâà . . . . . . .....................................................................................798080828384ivÎÃËÀÂËÅÍÈÅËåêöèÿ 1313.113.213.313.413.5Ëåêöèÿ 1414.114.214.314.414.514.6Ëåêöèÿ 1515.115.215.315.415.515.6Ëåêöèÿ 1616.116.216.316.416.516.616.7Ëåêöèÿ 1717.117.217.317.417.517.617.7Ëåêöèÿ 1818.118.218.318.418.5Ëèíåéíûå ìíîãîîáðàçèÿÀôôèííûå ìíîæåñòâà .Ãèïåðïëîñêîñòè .
. . . .Ïîëóïðîñòðàíñòâà . . . .Âûïóêëûå ìíîæåñòâà . .........................................Êîìïëåêñíûå ÷èñëà . . . . . . . . . . .Êîìïëåêñíàÿ ïëîñêîñòü . . . . . . . . .Ïðåîáðàçîâàíèÿ ïëîñêîñòè . . . . . . .Êîðíè èç åäèíèöû . . . . . . . . . . . .Ãðóïïà êîðíåé ñòåïåíè n èç åäèíèöû .Ìàòðèöû ñ êîìïëåêñíûìè ýëåìåíòàìèÊîëüöà è ïîëÿ . . . . . . . . . . .Äåëèòåëè íóëÿ . . .
. . . . . . . .Êîëüöî âû÷åòîâ . . . . . . . . . .Âëîæåíèÿ è èçîìîðôèçìû . . . .×èñëî ýëåìåíòîâ â êîíå÷íîì ïîëåÏîëå ÷àñòíûõ . . . . . . . . . . . ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ëèíåéíûå ïðîñòðàíñòâà íàä ïîëåìÌíîãî÷ëåíû íàä ïîëåì . . . . . . .Êîëüöî ìíîãî÷ëåíîâ . . . .
. . . . .Äåëåíèå ñ îñòàòêîì . . . . . . . . .Íàèáîëüøèé îáùèé äåëèòåëü . . . .Çíà÷åíèÿ ìíîãî÷ëåíà è êîðíè . . .Ïðèñîåäèíåíèå êîðíÿ . . . . . . . ...............................................................................................................................Êîìïëåêñíûå ìíîãî÷ëåíû . . . . . . .
. . . . . . .Ïîñëåäîâàòåëüíîñòè êîìïëåêñíûõ ÷èñåë . . . . . .Íåïðåðûâíûå ôóíêöèè íà êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòèÑâîéñòâà ìîäóëÿ ìíîãî÷ëåíà . . . . . . . . . . . . .Îñíîâíàÿ òåîðåìà àëãåáðû . . . . . . . . . . . . . .Ðàçëîæåíèå êîìïëåêñíûõ ìíîãî÷ëåíîâ . . . . . . .Ðàçëîæåíèå âåùåñòâåííûõ ìíîãî÷ëåíîâ . . . . . .Ôîðìóëû Âèåòà . .
. . . . . . . . .Ìíîãî÷ëåíû îò n ïåðåìåííûõ . . .Ëåêñèêîãðàôè÷åñêîå óïîðÿäî÷åíèåÑèììåòðè÷åñêèå ìíîãî÷ëåíû . . . .Íüþòîíîâû ñóììû . . . . . . . . . ..........................................................................................................................................................878788888990939394959797989999100101102103103105105106107108108109110113113113114114115116117119119119120120122Å. Å.
ÒûðòûøíèêîâvËåêöèÿ 1919.119.219.319.419.519.619.7123Àëãåáðàè÷åñêèå ìíîãîîáðàçèÿ . . . . . . . . . . .Êâàäðàòè÷íûå ìíîãî÷ëåíû îò äâóõ ïåðåìåííûõ .Ïîâîðîò äåêàðòîâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò . . . . .Ñäâèã äåêàðòîâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò . . . . . . .Ýëëèïñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
