Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 1. Механика (1111909), страница 92
Текст из файла (страница 92)
195, а). Для максимального уменьшения влияния посторонних возмущающих факторов это устройство помещалось в сосуд с высоким вакуумом. Прибор устанавливался в глубокой термостатированной шахте, удаленной от зданий. После установки З 701 ГРАВИТАНИОЫНАЯ мАСОА И ОВОВЩСННЫЯ ЗАКОН ГАЛИЛВЯ 371 прибора шахта запечатывалась, а прибор контролировался дистанционно из удаленной приборной будки на протяжении нескольких месяцев подряд. Сила гравитационного притяжения Земли и центробежная сила, возникающая из-за вращения Земли вокруг своего центра, в опытах Дикке принципиальной роли не играют. От этих сил можно отвлечься. Оци в рассматриваемой точке земного шара постоянны и определяют лишь положение равновесия, в котором стремится установиться коромысло. Для опыта имеют значение сила гравитационного притяжения Солнца и поступательная сила инерции, связанная с ускоренным движением центра Земли по направлению г 6""' А1 Ц а/ Рис.
195 к Солнцу (влиянием Луны можно пренебречь). Обозначим это ускорение а. По самому определению гравитационной массы сила гравитационного притяжения Солнца, отнесенная к единице такой массы, для всех тел одна и та же. Зто есть напряженность гравитационного поля Солнца, зависящая только от самого Солнца. Обозначим ее у. Но если бы нарушался закон эквивалентности инертной и гравитационной масс, то сила гравитационного притяжения Солнца, отнесенная к единице инертной массы, была бы разной для различных тел. В этом случае возник бы вращающий момент, стремящийся закрутить нить, на которой подвешено коромысло. Если (гг и 7>0 — плечи коромысла, а последнее подвешено за пентр масс С (рис.
195, а), то вращающий момент относительно точки С будет М = (тге>гг — тгг>а) (г, + (лггг>а — тгг>д) й,. По определению центра масс (точнее, следовало бы сказать центра инертных масс) т",>)г = пг".,>(г,. Поэтому, используя ранее введенные обозначения а, и а„получим М =тгг>Ь да — тгг>1г йа =гп<г>(г гг(а — а ), г г г (г г) Плечи коромысла периодически меняются из-за видимого движения Солнца по небесному своду. Поэтому момент М также будет перио- 372 движение. относит. нвинвэц.
снствм отсчвзх 1гл. ~х дически изменяться и притом с периодом в одни сутки. В результате возникли бы вынужденные колебания коромысла с таким же периодом, которые можно было бы обнаружить с помощью чувствительной аппаратуры. На фоне неизбежных случайных толчков, которым подвержена система, такие колебания обнаружены не были. Отсюда следует, что в пределах ошибок измерений а, = а„т. е, соблюдается закон эквивалентности. 6.
Опыт Дикке был повторен в усовершенствованном виде В. Б. Брагинским и В. И. Пановым в 1971 году. Вместо одного коромысла применялся крутпльный маятник, эквивалентный четырем коромыслам, соединенным вместе, как указано на рис. 195, б. Точность опыта была повышена примерно еще в ЗО раз. Сравнивались платина и алюминий. Равенство коэффициентов пропорциональности между гравитационной и инертной массами для этих веществ было подтверждено с относительной точностью 10 ".
Это то же самое, как если бы мы взвесили корабль водоизмещением в десять тысяч тонн вместе с грузом с точностью до одной сотой грамма. 7. Дорелятивистская физика не придавала существенного значения равенству инертной н гравитационной масс, рассматривая это равенство как случайное совпадение. Основополагающее значение закона эквивалентности инертной и гравитационной масс было понято Эйнштейном. Закон эквивалентности послужил для Эйнштейна отправным пунктом при построении оби1ей теории относительности, называемой иначе релятивистской теорией гровитации.
Этот закон является главным опытным фактом, на котором основана общая теория относительности. Последняя была бы неверна и от нее следовало бы отказаться, если бы было обнаружено малейшее нарушение закона эквивалентности инертной и гравитационной масс. Вот почему повышение и без того исключительной точности, с которой проверяется этот закон, имеет важное принципиальное значение, а не является просто спортивным увлечением с целью побития рекорда и установления нового. 9 71. Принцип эквивалентности гравитационных снл и сил инерции 1.
Мы уже неоднократно отмечали, что все тела, независимо от их масс и химического состава, получают в данном гравитационном поле одинаковые ускорения. Поэтому в таком поле они движутся совершенно одинаково, если только одинаковы начальные условия. Тем же свойством обладают свободно движущиеся тела, если их движение рассматривать относительно какой-либо неинерциальной системы отсчета. Иначе говоря, указанным свойством обладают также силы инерции. Эта аналогия между силами тяготения и силами инерции явилась отправной точкой прн построении общей 373 пгинцип эквивллентности З м7 теории относительности„или релятивистской теории гравитации, Эйнштейна. Рассмотрим по примеру Эйнштейна, что происходит в движущемся лифте. Допустим сначала, что лифт неподвижно висит на тросе или движется равномерно относительно Земли.
Все тела в лифте подвергаются действию земного поля тяготения. Пассажир в лифте ощущает вес собственного тела, оказывает давление па пол лифта, подвергается со стороны пола равному и противоположно направленному протнводавлению, Груз, подвешенный на пружине, растягивает ее силою своего веса. Все тела, предоставленные самим себе, свободно падают относительно лифта с одним и тем же ускорением я' 'и т. д. Вообразим теперь, что лифт настолько удален от Земли и прочих небесных тел, что он практически не подвергается с их стороны никаким гравитационным воздействиям. Пусть кто-то тянет за трос лифта, сообщая последнему постоянное ускорение а =- — я'.
Гравитационного поля в лифте нет, зато есть сила инерции — та — тц. Под действием таких сил все тела в лифте, если их ничем не удерживать, начнут <падать» с прежним ускорением й'. Груз, подвешенный на пружине, растянет ее, как если бы он обладал весом ту,. Пассажир в лифте будет оказывать на пол такое же давление, как н в предыдущем случае. Короче говоря, все механические явления и движения в лифте будут в точности такими же, что и в неподвижном лифте, висящем в поле'тяжести.
Эйнштейн распространил зто утверждение не только на механические, но и на любые физические явления, как это он сделал также с галилеевским принципом относительности. Для такой гипотезы имеются веские основания. В природе нет чисто механических явлений. В основе каждого «механического» явления лежит громадное множество разнообразных других явлений, относящихся к различным разделам физики. Так, столкновение бильярдных шаров обычно рассматривают как типично механическое явление. Но существование самих шаров и их внутренняя структура определяются квантовыми законами, а упругие силы, развивающиеся во время столкновения, сводятся к силам электростатического взаимодействия заряженных частиц, нз которых построены тела. Итак, все физические явления в равномерно ускоренном лифте будут происходить в точности так же, как и в неподвижном лифте, висящем в однородном поле тяжести. Между тем дорелятивистская физика рассматривала оба случая как существенно разные.
В первом случае явления объяснялись действием гравитационного поля, во втором — действием сил инерции. В первом случае лифт является инерциальной системой отсчета, в которой есть однородное поле тяготения. Во втором случае поля тяготения нет, зато есть силы инерции, так как лифт является неинерциальиой системой отсчета. 374 ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТ. НЕИНЕРЦ. СИСТЕМ ОТСЧЕТА [ГЛ. 1Х Если лифт в однородном поле тяжести движется вверх или вниз с ускорением а, то на тело в лифте действует сила тяжести тя н сила инерции — тпа.
Результирующая сила т (й — а) состоит из этих двух слагаемых, совершенно различных по своей физической природе. Между тем все явления внутри лифта будут происходить так, как если бы в нем действовало однородное гравитационное поле с напряженностью д' =- й — а. В частности, когда лифт падает свободно, д' =- О, т. е. наступаег«состояние невесомости». Допустим, что пассажир в лифте имеет возможность производить опыты только над телами внутри лифта и лишен возможности наблюдать внешний мир. Замечая, что все тела падают в лифте с одним и тем же ускорением, он не может на основании одного только этого факта решить, чем вызвано это ускорение: однородным гравитационным полем, ускоренным поступательным движением самого лифта, или, наконец, и тем и другим.
Никакие опыты по свободному падению тел в лифте не могут отделить однородное гравитационное поле от однородного поля сил инерции. По предположению Эйнштейна это невозможно сделать и с помощью любых физических опытов. Это предположение Эйнштейн возвел в постулат и выдвинул принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции.
Согласно этому принципу все физические явления в гравитационном поле происходюп совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответствующих точках пространства совпад ют, а начальные условия одинаковы для всех тел замкнутой системы, 2.
Принцип эквивалентностпи вовсе не утверждает, что вс кое гравитационное поле может быть имитировано силами инерции, т. е. создано надлежащим ускоренным движением системы отсчета. Он нг утверждает также, что любые силы инерции во всем пространстве можно заменить гравштищионными.
Оба эти утверждения верны, вообще говоря, только для однородных полей, т, е, таких полей, напряженность которых одна и та же во всех точках пространства. Для пояснения этого вернемся к прежнему примеру с лифтом. Пусть лифт неподвижно висит в поле тяжести Земли. Располагая точным гравнтометром, пассажир в лифте заметит, что направления отвеса в различных точках кабины лифта не совсем параллельны, их продолжения пересекаются приблизительно в центре Земли. Далее, ои найдет, что земное гравитационное поле возрастает в направлении к центру Земли. Короче, пассажир в неподвижном лифте может установить, что земное гравитационное поле неоднородно. Напротив, поле сил инерции, возникающее в лифте при его ускоренном поступательном движении, однородно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
