VIII.-Электродинамика-сплошных-сред (1109686), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Это распределение имеет характер двойного слоя, в котором заряды противоположного знака разделены так, что дипольный момент системы отличен от нуля. Структура двойного слоя, разумеется., зависит от свойств поверхности (ее кристаллографического направления, загрязнений и в т. п.). Разность же потенциалов выхода с различных поверхностей данного проводника определяется разницей их дипольных моментов. ь Если два различных проводни- о ка приведены в соприкосновение А друг с другом, то между ними мо- а жет происходить обмен заряженными частицами. При этом заряды будут переходить от тела с меньшей к телу с большей работой выхода до тех пор, пока между обоими проводниками не установится разность потенциалов, препятствующая переходу зарядов— так называемая контокгпная разность потенциалов.
На рис. 16 изображен поперечный разрез двух соприкасающихся проводников (а и б) вблизи их свободных поверхностей АО н ОВ. Потенциалы этих поверхностей обозначим соответственно как 1д и 1дз;контактная разность потенциалов есть разность ~Раг = УА — У . КОЛИЧЕСтВЕННаЯ СВЯЗЬ МЕЖДУ ЭтОй РаЗНОСтЬЮ И постоянный ток гл. ш работами выхода устанавливается условием термодинамического равновесия. Рассмотрим работу, которая должна была бы быть произведена над частицей с зарядом е для того, чтобы удалить его из проводника а через поверхность АО, затем перевести его к поверхности ОВ и, наконец, ввести внутрь проводника 6; в состоянии термодинамического равновесия эта работа должна быть равна нулю 1) .
Работы, производимые над частицей на каждом из указанных трех этапов пути, равны соответственно еИга, е(~рь — у~) и — еИ'ь. Приравняв их сумму нулю, найдем искомое соотношение 'тлаЬ ИЬ Иа (23.1) Таким образом, контактная разность потенциалов между соседними свободными поверхностями двух соприкасающихся проводников равна разности их потенциалов выхода.
Наличие контактной разности потенциалов приводит к появлению электрического поля в пространстве вне проводников. Не представляет труда определить это поле вблизи места соприкосновения. В неболыпой области вблизи линии соприкосновения (точка О на рис. 16) пересекающиеся стороны проводников можно рассматривать как плоские. Потенциал поля вне проводников удовлетворяет уравнению 1 д / ду'1 1 д~~~ ЬУ= — — 1г — ) + — =О аг~ Ог) . аВ 1г, д полярные координаты с началом в точке О), а на сторонах АО и ОВ должен принимать заданные постоянные значения. При этом нас интересует решение., содержащее наиболее низкую степень т: оно будет представлять собой главный член разложения потенциала по степеням малого расстояния г.
Таким решением является ~р = сопв1 д. Отсчитывая угол д от стороны АО и приняв ее потенциал условно равным нулю, получим (23.2) где сг — угол АОВ. Таким образом, эквипотевциальными линиями (в плоскости рисунка) являются прямые лучи, расходящиеся от точки О. Соответственно силовые линии представляют собой семейство дуг окружностей с центром в точке О. Напряженность поля авиа Р 1эз (23.3) т. е. убывает обратно пропорционально расстоянию от точки О.
') Разумеется, н дсйстнительности переход частицы из одного проводника н другой может произойти только чсрсзпонерхность их контакта, а но через окружающее пространство. Мы, однако, пользуемся тем, что работа этого перехода не зависит от его пути. 147 ГАльВАни Зеский элемент Как уже указывалось, «контактныеа разности потенциалов существуют и между различными гранями металлического монокристалла. Поэтому электрическое поле описанного выше характера должно существовать и вблизи ребер кристалла|). Если имеется ряд последовательно соединенных металлических проводников (находящихся при одинаковой температуре), то разность потенциалов между крайними проводниками равна (как это легко заключить на основании формулы (23.1)) просто разности их потенциалов выхода,как и для двух непосредственно соприкасающихся проводников.
В частности, если на обоих концах цепи находятся одинаковые металлы, то разность потенциалов между ними равна нулю. Это обстоятельство, впрочем, уже заранее очевидно; если бы между одинаковыми проводниками существовала разность потенциалов, то при замыкании цепи в ней возник бы ток, в противоречии со вторым началом термодинамики. й 24. Гальванический элемент Сделанное в конце предыдущего параграфа замечание теряет свою силу, если в цепи участвуют проводники с носителями тока различной природы (металлы и растворы электролитов).
В связи с различием работ выхода одного и того же проводника по отношению к различным заряженным частицам (электронам и ионам) сумма всех контактных разностей потенциалов в цепи здесь отлична от нуля даже при одинаковых проводниках на обоих се концах. Эту сумму называют действующей в цепи электродвиэГсущей силой (ЭДС); она представляет собой не что иное, как разность потенциалов между двумя одинаковыми проводниками, находящимися на концах разомкнутой цепи. При замыкании такой цепи в ней возникает ток; на этом основана работа г льванических элементов.
Источником энергии, поддерживающим прохождение тока в цепи, являются при этом химические превращения, происходящие в элементе. При полном обходе по любому замкнутому контуру, проходящему внутри замкнутой цепи, потенциал поля должен, разумеется, вернуться к исходному значению, т. е.
его суммарное изменение равно нулю. Рассмотрим, например, контур, проходящий по поверхности проводников. При переходе с одного проводника на другой потенциал испытывает скачок сонм Падение же потенциала вдоль длины каждого проводника при наличии тока 7 (полный ток через сечение) равно Л,7, где Л -- сопротивление проводника. Поэтому суммарное изменение потенциала вдоль цепи ) В реальных условиях нсе ати поля обычно компенсируются полем ионаи, «налипающих» из атмосферы на поверхность.
148 постоянный ток гл. ш равно 11риравняв это выражение нулю и заметив, что ток 1 постоянен вдоль всей цепи, а сУмма 2, егпх есть злектРодвижУщав сила 6, найдем: .1~ Л= г, (24.1) так что ток, возникающий в цепи с гальваническим элементом, равен ЭДС, деленной на полное сопротивление всех проводников в цепи (в том числе, разумеется, и внутреннее сопротивление самого элемента). Хотя ЭДС гальванического элемента и может быть выражена в виде суммы контактных разностей потенциалов, во очень важно подчеркнуть, что в действительности зто есть термодинамическая величина, определяющаяся исключительно объемными состояниями проводников и совершенно не зависящая от свойств их поверхностей раздела. Это ясно уже из того, что 6 есть не что иное, как работа (отнесенная к единичному заряду), которая была бы произведена над заряженной частицей при обратимом проведении ее вдоль всей замкнутой цепи.
Для иллюстрации этого обстоятельства рассмотрим гальванический элемент, составленный из двух металлических электродов (металлы А и В), погруженный в раствор электролитов АХ и ВХ (Х " какой-либо авион). Пусть ~л и ~в —. химические потенциалы металлов А и В, а ~лх, ~вх химические потенциалы электролитов в растворе ). Проведение элементарного заряда е вдоль эамнутой цепи означает переход иона А иэ электрода А в раствор, переход иона В+ иэ раствора на электрод, причем изменение зарядов электродов компенсируется переходом электрона от электрода А к электроду В по внешней части цепи. Результат этих процессов сводится к тому, что электрод А теряет, а В приобретает по одному нейтральному атому, а в растворе электролита одна молекула ВХ заменяется на АХ.
Поскольку работа, производимая при обратимом процессе (при постоянных температуре и давлении), равна изменению термодинамического потенциала системы, то находим соотношение е4лв = (~в — ~вх) — (<л — ~лх), (24.2) выражающее ЭДС элемента через объемные свойства электродов и раствора электролита. Форма записи (24.2) позволяет сделать также и следующий вывод.
Если в растворе находятся три электролита (АХ, ВХ, ') В атом параграфе подразумевается обычное определение химического потенциала на одну частицу. 149 1 25 ЗЛЕКТРОКАПИЛЛЯРНОСТЬ СХ) и в него погружены металлические электроды А, В, С, то ЭДС между каждыми двумя из них связаны соотношением (24.3) 4АВ + 4ВС = 4ЛС. С помощью общих термодинамических соотношений можно связать ЭДС гальванического элемента с тепловым эффектом, сопровождающим прохождение тока по цепи, которос в реальных условиях происходит, разумеется, необратимым образом. Пусть Я есть количество тепла, выделяющегося (как в самом элементе, так и во внешней части цепи) при прохождении единичного заряда; это есть не что иное, как термохимичсская теплота реакции, происходящей внутри гальванического элемента при прохождении тока.
Согласно известной термодинамической формуле (см. 'Ч, 9 91) она связана с работой 8 следующим соотношением: (24.4) Определение стоящей здесь частной производной по температуре зависит от того, в каких условиях происходит процесс; так, если прохождение тока совершается при постоянном давлении (как это обычно и имеет место), то дифференцирование производится при постоянном давлении. й 25. Злектрокапиллярность Наличие зарядов на границе между двумя проводящими средами влияет на поверхностное натяжение на ней; это явление называют электрокапилллрностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
