Л.Г. Антошина, С.В. Павлов, Л.А. Скипетрова - Общая физика (сборник задач) (1109674), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Линза — прозрачное тело, ограниченное двумясферическими поверхностями. У тонкой линзы максимальнаятолщина значительно меньше радиусов кривизны сферическихповерхностей. Центр линзы называется ее оптическим центром.Линия, проходящая через центр линзы, перпендикулярно плоскости линзы, называется главной оптической осью линзы. Фокус(главный фокус) линзы — точка F пересечения преломленных линзой лучей, падающих параллельно главной оптической оси.Расстояние между оптическим центром линзы и фокусом называется фокусным расстоянием. Оптической силой линзы называется величина, обратная фокусному расстоянию, выраженному вметрах.
Она измеряется в диоптриях (дптр). Фокусное расстояниеи оптическая сила линзы определяются радиусами кривизны еесферических поверхностей:D = ±1/F = (n – 1)(1/R1 + 1/R2).(4.1.6)Построение изображения в собирающих и рассеивающих линзах.Изображение точки называется действительным, если являетсяцентром сходящегося пучка света, прошедшего через оптическую258систему.
Изображение называется мнимым, если является центромрасходящегося пучка, т. е. строится на продолжении лучей.Чтобы получить изображение светящейся точки S, следует построить ход двух исходящих из точки S лучей. Точка пересечениялучей (или их продолжений) дает действительное (или мнимое)изображение S′.Основные правила построения изображений в тонких линзах1. Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус в собирающей линзе илипродолжение луча проходит через главный фокус в рассеивающейлинзе (рис. 4.2).Рис.
4.22. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется (рис. 4.3).Рис. 4.33. Луч, проходящий через главный фокус собирающей линзы,и луч, продолжение которого проходит через главный фокус врассеивающей линзе, после преломления идут параллельно оптической оси (рис. 4.4).Формула линзы±11 1=± ± ,Fd fРис. 4.4(4.1.7)где F — фокусное расстояние, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы. Слева в формуле259ставится знак «+» для собирающей, «–» для рассеивающей линзы.Перед первым слагаемым в правой части «+» для действительногоисточника и «–» для мнимого источника, когда на линзу падаетсходящийся поток лучей. Перед вторым слагаемым «+» для действительного изображения и знак «–» для мнимого изображения.Линейным увеличением Γ называют отношение линейного размера изображения H к линейному размеру предмета h: Γ = H/h == | f |/|d |.Оптические приборыЛупа — короткофокусная двояковыпуклая линза из стекла илипластмассы.
Это простейший прибор, увеличивающий угол зрения(рис. 4.5).Рис. 4.5Создает прямое мнимое увеличенное изображение.Фотоаппарат — закрытая светонепроницаемая камера с системой линз (объективом) для получения фотографических изображений. Дает изображение действительное, уменьшенное, перевернутое (рис. 4.6).Рис. 4.6Проекционный аппарат — устройство для проектирования изображения на экран. Дает изображение действительное, увеличенное, перевернутое (рис. 4.7).Микроскоп — оптический прибор для наблюдения объектов,невидимых невооруженным глазом.
Состоит из двух собирающихлинзовых систем: объектива и окуляра. Промежуточное изображение увеличенное, действительное. Окончательное изображениеувеличенное, мнимое, перевернутое (рис. 4.8).260Рис. 4.7Рис. 4.8Глаз. Ход лучей в глазу аналогичен ходу лучей в фотоаппарате,причем роль объектива играет выпуклая линза — хрусталик. Однаков отличие от фотоаппарата установка на резкость производится неза счет перемещения объектива, а за счет изменения фокусногорасстояния хрусталика. Такой процесс проходит рефлекторно иназывается аккомодацией.
Минимальное расстояние, на котороеглаз может аккомодироваться без утомления, называется расстоянием наилучшего зрения S. Для нормального глаза S = 25 см.Качественные задачи4.1.1. Какое время потребуется световому лучу на прохождениерасстояния от Солнца до Земли (150 млрд км)?4.1.2. Может ли рассеивающая линза создавать действительноеизображение? Почему?2614.1.3. На какой угол повернется луч от плоского зеркала приповороте последнего на угол 60°?4.1.4.
Человек, стоящий на берегу озера, видит на гладкой поверхности воды изображение солнца. Как будет перемещаться этоизображение при удалении человека от озера?4.1.5. Может ли угол преломления светового луча быть большеугла падения? Если да, то в каких случаях?4.1.6. Может ли луч света иметь криволинейную форму?4.1.7. Как идет после преломления в линзе луч, падающий параллельно главной оптической оси линзы?4.1.8. Чем отличается построение изображений в рассеивающейи собирающей линзах?4.1.9.
Построить изображения в собирающей и рассеивающейлинзах, представленных на рис. 4.9. Указать, в каких случаях изображения будут действительными, а в каких — мнимыми.Рис. 4.94.1.10. В каком случае собирающая линза дает мнимое, прямоеи увеличенное изображение?4.1.11. Постройте изображение предмета, приведенного нарис. 4.10.Рис.
4.102624.1.12. С помощью линзы на экране получили изображениепредмета. Что произойдет с изображением, если половину линзызакрыть ширмой?4.1.13. Получится ли изображение предмета АВ, если в линзеобласти С и D непрозрачны (рис. 4.11)?Рис. 4.114.1.14. Луч света падает на однородный прозрачный шар и проникает в него. Проходя внутри шара, он достигает поверхностираздела шар–воздух. Может ли в этой точке произойти полноевнутреннее отражение?Задачи с решениями4.1.15. В комнате длиной L = 5 м и высотой H = 3 м на стеневисит плоское зеркало. Человек смотрит в него, находясь на расстоянии h = 1 м от стены, на которой оно висит. Какова должнабыть наименьшая высота l зеркала, чтобы человек мог видеть стену, находящуюся за его спиной, во всю высоту?Решение.
Из рис. 4.12 видно, что треугольники АВО и А ′В ′ОlH,подобны. Из подобия этих треугольников следует, что =hL+hhHоткуда l == 0,5 м.L+hРис. 4.122634.1.16. На горизонтальном дне водоема глубиной h = 1,2 м лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность воды подуглом α = 30°.
На каком расстоянии от места падения этот лучснова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала?Показатель преломления воды n = 1,33.sin αРешение. Из закона преломления света (4.1.1)= n.sin βИз рис. 4.13 следует, что искомое расстояние х определяетсякак x = 2h tgβ.Рис. 4.13Решая совместно оба уравнения, получаемx=2h sin αn2 − sin 2 α= 0, 97 м.4.1.17. Выйдет ли луч света из воды в воздух, если угол паденияравен α = 50°? Абсолютный показатель преломления водыn = 1,33.Решение. Как следует из (4.1.5), предельный угол полного внутреннего отражения для воды β = arcsin(1/n) = 48°35′. Следовательно,луч не выйдет на воздух из воды при угле падения α = 50°.4.1.18. Угол отклонения луча в равнобедренной призме равен δ.Чему равен относительный показатель преломления призмы, еслилуч в призме проходит параллельно основанию, а преломляющийугол призмы равен θ (рис.
4.14)?264Рис. 4.14Решение. Относительный показатель преломления призмыsin αопределяется из формулы (4.1.1): n =. Из рисунка видно, чтоsin βугол падения луча на левую грань призмы равен углу выхода лучаиз призмы, следовательно, δ = α + α – θ, откуда α = (δ + θ)/2. Изусловия (4.1.3) следует, что θ = 2β, таким образом, β = θ/2. Выражаязначения α и β через δ и θ и подставляя в формулу для показателяпреломления, получаемn=sin[(θ + δ)/ 2].sin(θ / 2)Ответ: n =sin[(θ + δ)/ 2].sin(θ / 2)4.1.19. Определите построением положение линзы и ее фокусов. Положение предмета АВ и его изображения А′В ′ приведенына рис. 4.15, а.Рис.
4.15265Решение. Точка пересечения отрезков АА′ и ВВ′ (см. рис. 4.15, б)определяет оптический центр линзы. Пересечение продолженияотрезков АВ и А′В ′ определяет положение линзы. Главная оптическая ось проходит через центр линзы О перпендикулярно плоскости линзы. Правый фокус можно определить, проведя из точкиВ луч, параллельный оптической оси. После преломления в линзе этот луч пройдет через точку В′. Точка пересечения луча с главной оптической осью будет правым фокусом линзы. Аналогичноопределяется левый фокус.Задачи без решений4.1.20. Солнце стоит над горизонтом под углом α.
Под какимуглом β к горизонту нужно поставить плоское зеркало, чтобы отраженный луч был направлен вертикально вверх?4.1.21. Источник света диаметром D освещает круглый шардиаметром d < D, находящийся на расстоянии L от источникасвета. На каком расстоянии от источника нужно поместить экран, чтобы на экране отсутствовала геометрическая тень от предмета?4.1.22. На водной поверхности бассейна глубиной Н = 2 м плавает круглый плот радиусом r = 1,5 м. В центре плота укрепленавертикальная мачта, на вершине которой подвешен фонарь.Определить высоту мачты h, если известно, что радиус тени отплота на дне бассейна R = 2,1 м. Показатель преломления водыn = 1,3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
