Л.Г. Антошина, С.В. Павлов, Л.А. Скипетрова - Общая физика (сборник задач) (1109674), страница 39
Текст из файла (страница 39)
При вылете из металла энергиякаждого электрона уменьшается на величину Авых — работу выхода — работу, которую необходимо затратить для удаления электрона из металла. Максимальная энергия электрона после вылетаmv 2/2 = hν – Aвых.(4.3.3)Это уравнение носит название уравнения Эйнштейна. Еслиhν < Aвых, фотоэффект не происходит, частота νmin = Aвых/h называется красной границей фотоэффекта.287Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянииΔλ = λ′ − λ =h2hθθ(1 − cos θ) =sin 2 = 2λC sin 2 ,m0 cm0 c22(4.3.4)где λ и λ′ — длины волн падающего и рассеянного излучения,m0 — масса электрона, θ — угол рассеяния, λC = h/m0c — комптоновская длина волны.Качественные задачи4.3.1.
Зависит ли энергия фотона от длины волны света?4.3.2. Металлическая пластинка под действием рентгеновскихлучей зарядилась. Каков знак заряда?4.3.3. Чему равно отношение давления света, производимогона идеально белую поверхность, к давлению света, производимому на идеально черную поверхность? Все прочие условия в обоихслучаях одинаковы.4.3.4. Свободный атом излучает фотон. Выполняется ли приэтом закон сохранения энергии? Выполняется ли при этом законсохранения импульса? Выполняется ли при этом закон сохранениямассы?4.3.5. Во что преобразуется при внешнем фотоэффекте энергияпадающего на тело света?4.3.6.
Способен ли свободный электрон поглотить квант света?4.3.7. Фотон и электрон обладают одинаковой кинетическойэнергией. Который из них имеет боJльшую длину волны?4.3.8. Освещают две нейтральные пластинки, одну — металлическую, другую — полупроводниковую. Останутся ли пластинкинейтральными при возникновении фотоэффекта?Задачи с решениями4.3.9. Определить длину волны фотона, импульс которого равенимпульсу электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 10 В.Решение.
Скорость электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, определяется из соотношенияeU =288me v 2,2откудаv=2eU.meИмпульс электронаpe = me v = 2me eU .По условию этот импульс равен импульсу фотона p = h/λ.Тогдаh= 2me eU ,λоткудаλ=h= 388 пм.2me eU4.3.10. Фотон с длиной волны λ = 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которогоEк = 2 эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.hcРешение.
Энергия фотона ε = . Из уравнения фотоэффектаλ(4.3.3) следуетε=hc= A + Eк ,λhc− Eк = 6, 73 эВ. Красная граница фоλhcтоэффекта определяется из условия A =, следовательно,λ крhcλ кр == 0, 295 мкм.Aоткуда работа выхода A =4.3.11. Фотон с энергией ε = 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказаласьравной комптоновской длине волны λС = 2,43 пм.hchcРешение.
Энергия фотона ε = , откуда λ = . Длина волныελрассеянного фотона λ′ = λ + λС (1 – сosθ). Поскольку λ′ = λС, то289hchc+ λC (1 − cos θ) , откуда cos θ =, следовательно,ελC ε⎛ hc ⎞θ = arccos ⎜⎟ = 60°.⎝ λC ε ⎠λC =Задачи без решения4.3.12. При какой длине электромагнитной волны энергия фотона равна Е = 3,3 · 10–20 Дж? Ответ дать в ангстремах.4.3.13. Сколько фотонов попадает за t = 1 с в глаз человека,если глаз воспринимает свет с длиной волны 0,44 мкм при мощности светового потока P = 0,45 · 10–19 Вт? Постоянная Планкаh = 6,6 · 10–34 Дж · с, скорость света c = 3 · 108 м/с.4.3.14. Источник света мощностью N = 100 Bт испускает в однусекунду n = 5 · 1020 фотонов.
Найти среднюю длину волны излучения λ.Ответ дать в микрометрах, округлив его до целого числа.4.3.15. Определите массу и импульс фотона для излучения с длиной волны λ = 1 мкм. Постоянная Планка h = 6,62 · 10–34 Дж · с.4.3.16. Вычислите в электронвольтах энергию фотона с длинойволны λ = 207 нм (1 нм = 10–9 м, 1 эВ = 1,6 · 10–19 Дж, h = 4,14 ·· 10–15 эВ · с, с = 3 · 108 м/с).4.3.17. Определите энергию фотона для света с длиной волны λ == 4 · 10–7 м, распространяющегося в среде с абсолютным показателемпреломления n = 1,5. Постоянная Планка h = 6,62 · 10–34 Дж · с.4.3.18. Источник монохроматического света мощностью P == 66 Вт испускает за t = 10 с N = 1,8 · 1021 фотонов. Определитьдлину волны источника.4.3.19.
Рубиновый лазер излучает импульс, состоящий из n == 2 миллиарда фотонов с длиной волны λ = 694 нм. Найти среднюю мощность импульса лазера, если его длительность равнаτ = 2 мс.4.3.20. Мощность излучения лазера Р = 100 Вт, длина волны излучения λ = 1,2 · 10–8 м. Определите число фотонов, испускаемыхлазером в единицу времени.
Постоянная Планка h = 6,6 · 10–34 Дж · с,скорость света с = 3 · 108 м/с.4.3.21. Энергия фотона равна кинетической энергии электрона, имевшего начальную скорость v0 = 106 м/с и ускоренного разностью потенциалов U = 4 В. Найти длину волны λ фотона.4.3.22. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы егоимпульс был равен импульсу фотона с длиной волны λ = 550 нм?2904.3.23. Катод фотоэлемента освещается ультрафиолетовымилучами с длиной волны λ = 350 нм. Для того чтобы фотоэлектроны не достигали анода, между катодом и анодом нужно приложитьнапряжение U > 1,55 В.
Найти работу выхода электронов из материала катода.4.3.24. Какую скорость получают вырванные из калиевого фотокатода электроны при облучении его фиолетовым светом с длиной волны λ = 420 нм? Работа выхода А = 2 эВ. Определите массуфотона падающего света.4.3.25. Чему равен запирающий потенциал для калиевого фотокатода при облучении его фиолетовым светом с длиной волныλ = 420 нм? Работа выхода А = 2 эВ. Определите массу фотонападающего света.4.3.26.
Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучениемультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно приложитьзадерживающую разность потенциалов U1 = 3,7 В. Если платиновуюпластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до U2 = 6 В. Определитьработу выхода A2 электронов с поверхности этой пластины, еслиработа выхода электронов из платиновой пластины A1 = 6,3 эВ.4.3.27.
Красная граница фотоэффекта для некоторого металласоответствует длине волны λ0 = 275 нм. Найти максимальную скорость электронов, вызываемых светом с длиной волны λ = 180 нм.Масса электрона m = 9,1 · 10–31 кг.4.3.28. Фотон с энергией ε = 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянногофотона изменилась на 20%.4.3.29. Фотон с энергией ε = 0,3 МэВ рассеялся под угломθ = 180° на свободном электроне. Определите долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный электрон.4.3.30. Какова была длина волны λ0 рентгеновского излучения,если при комптоновском рассеянии этого излучения графитомпод углом ϕ = 60° длина волны рассеянного излучения оказаласьравной λ = 25,4 пм?4.3.31.
При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния ϕ = π/2. Найти энергию W и импульс p рассеянного фотона.291ª®¡®·¦£ ³¨¬¼ÃÀÁǨ¡±©¤¦ YUYUYvU £¿ WÍÑÌËÐ WÍÑÌËÐTË ¿Áà a = g . £¿ ¿ÁÂà TUUU U ¡ÄÉÑÍÏÒÐÉÍÏÄÌÇÞ anÌ¿ÎÏ¿ÁÊÄÌÎÄÏÎÄÌÃÇÉÒÊÞÏÌÍÁÄÉÑÍÏÒ ÐÉÍÏÍÐÑÇ É ÕÄÌÑÏÒ ÉÏÇÁÇÆÌÚ ÑÏ¿ÄÉÑÍÏÇÇ ÍÎÏÄÃÄÊÞÄÑ ÇÆËÄÌÄÌÇÄÐÉÍÏÍÐÑÇÎÍÌ¿ÎÏ¿ÁÊÄÌÇÝÁÄÉÑÍÏ aÌ¿ÎÏ¿ÁÊÄÌÁÃÍÊÛÐÉÍÏÍÐÑÇÇÊÇÎÏÍÑÇÁÍÎÍÊÍÅÌÍÌ¿ÎÏ¿ÁÊÄÌÇÝÐÉÍÏÍÐÑÇÇÍÎÏÄÃÄÊÞÄÑÇÆËÄÌÄÌÇÄÖÇÐÊÄÌÌÍÂÍÆÌ¿ÖÄÌÇÞÐÉÍÏÍÐÑÇa1.
n tg30 a3 ®ÏÍÈÃÄÌÌÚÈÎÒÑÛTwÜÑÍÎÊÍØ¿ÃÛÓÇÂÒÏÚÍÂÏ¿ÌÇÖÄÌÌÍÈÂÏ¿ÓÇÉÍËÐÉÍÏÍÐÑÇÇÍÐÛÝUÏÇÐ2s=2πvmaxπ ⎛ τ ⎞ πτ2= ⎜ ⎟ =.22⎝2⎠8¬ÄÍ(kt + b)2k 8 x2 ¿y = −b 2 À v = ki − 2btj a = −2bj k ay = 2 + cos 8 UH ¡ k Ï¿Æ vËÐ vËÐ t = τ( 2 + 1) = 12 ч ËÏÇÐ BL an = k 8 R =¬ÄÍ TËÏÇЬÄÍCUCB °ÉÍÏÍÐÑÛÇÁÏÄËÞÎÍÃÙÄË¿ÇÆËÄÌÇÊÇÐÛÁ k Ï¿Æ2H2( H − h)2h t1 == 2 с; t2 =+= 2, 82 с.ggg W 2v sin α⎛ v sin α ⎞ 2H t = 0;+ ⎜ 0⎟ +gg⎝ g ⎠2⎛v sin α⎛ v sin α ⎞ 2Hs = v0 cos α ⎜ 0+ ⎜ 0⎟ +⎜ gg⎝ g ⎠⎝ BBOHB R = an =aτ =gv0 cos α⎞⎟.⎟⎠v02 cos 2 αg(v0 cos α) + (v0 sin α − g τ)22g (v0 sin α − g τ)(v0 cos α) + (v0 sin α − g τ)22≈ 9, 81 м / с2 ;≈ 1, 89 м / с2 .2v02 cos 2 (α + β)[tg (α + β) − tg α]g cos α TË )Ë2v 2 sin β s = 0 2 g cos β ¡ÍÎÏÄÃÄÊÄÌÇÇÇÌÄÏÕÇ¿ÊÛÌÍÈÐÇÐÑÄËÚÍÑÐÖÄÑ¿°ÇÊ¿wÁÄÉÑÍÏÌ¿ÞËÄÏ¿ÁÍÆÃÄÈÐÑÁÇÞÍÃÌÍÂÍÑÄÊ¿Ì¿ÃÏÒÂÍÄ ¬ÄÑ ¬ÄÑ ¡ÄÐ ÑÄÊ¿w É ÍÎÍÏÄ ÇÊÇ ÌÇÑÇ ÐÇÊ¿ ÑÞÅÄÐÑÇw É ÕÄÌÑÏÒÑÞÅÄÐÑÇÑÄÊ¿ °ÇÊÍÈÑÏÄÌÇÞ £¿ LUH ÎÏÇÏ¿ÁÌÍËÄÏÌÍËÃÁÇÅÄÌÇÇÎÍÌ¿ÉÊÍÌÌÍÈÎÊÍÐÉÍÐÑÇ ¬ÄÑ °ÉÍÏÍÐÑÛÑÄÊ¿ÁÑÍÖÉÄ#Æ¿ÁÇÐÇÑÍÑÐÇÊÚÑÏÄÌÇÞ±¿ÉÉ¿ÉÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÛ".#ÁÚÎÒÉÊ¿Þ¿",#wÁÍÂÌÒÑ¿ÞÐÇÊ¿ÌÍÏË¿ÊÛÌÍÂÍÿÁÊÄÌÇÞÌ¿".#ËÄÌÛ×ÄÖÄËÌ¿",#°ÊÄÃÍÁ¿ÑÄÊÛÌÍÇÐÇÊ¿ÑÏÄÌÇÞÌ¿".#ËÄÌÛ×ÄÖÄËÌ¿",#®ÍÜÑÍËÒÐÉÍÏÍÐÑÛÑÄÊ¿ÁÑÍÖÉÄ#ÀÍÊÛ×ÄÁÑÍËÐÊÒÖ¿ÄÉÍÂÿÑÄÊÍÐÉÍÊÛÆÇÑÎÍÉÏÇÁÍÈ".# ¿¬À 13 Н '¬ s =mg sin βmg sin α;T =.sin(α + β)sin(α + β)g h R 2 ; F M 2 R.
BHa2m a + (m2 − m1 ) gm2m1m2;T =( g + a0 ); 1 = 1 + 2 0 . a1 = 2 0m2gm1 + m2m1 + m24m1m3 − 3m2 m3 + m1m2 a1 =g;4m1m3 + m2 m3 + m1m2 N =a2 =m1m2 − 4m1m3 + m2 m3g;4m1m3 + m2 m3 + m1m2a3 =4m1m2 − 3m1m2 + m2 m3g.4m1m3 + m2 m3 + m1m2g arccos 2 2 45; T M (2n)2 L 630 Н. 4 n L ggg cos 2 при 2 1; 0 при 2 1.RRRg (k ctg 1) .R(k sin cos ) T =mg (l + r ).R ²ÑÞÅÄÊÍÂÍv 2 sin 2 α H = 0.2g £¿ ¿¬ÄÑÀÿ ¬ÄÑ ¤ÐÊÇ Fx ÑÍQYDPOTU vmin = 5 gl .1 − k ctg α.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
