Козлов, Зотеев - Задачник Колебания и волны. Волновая оптика (1109672), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Т.е.пластинка будет окрашена в цвет, соответствующий этой длиневолны. При повороте анализатора на угол /2 для этой длиныволны будет выполняться условие минимума интерференции(появляется дополнительная разность фаз ) и пластинка будетокрашена в дополнительный цвет.Пространственная ориентация вектора напряжённости E помере прохождения светом элементов данной схемы при двухориентацияханализаторапредставленанаследующейдиаграмме (рис.

12.4):Химический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова139Колебания и волны. Волновая оптикаОEeEo1ПОПАE1EeАEe1E1Ee1EoА ОПРис. 12.4ПEoEo1ОАЗадачи для самостоятельного решения12.3. Определить интенсивность I1 плоскополяризованного света,вышедшего из идеального поляризатора, при падении нанего естественного света с интенсивностью I .12.4.

Насовершенныйполяризаторпадаетциркулярнополяризованный свет, интенсивность которого равна I0.Какова будет интенсивность света за поляризатором?12.5. СтепеньР=поляризации0,25.НайтиполяризованнойчастичноотношениеполяризованногоинтенсивностисоставляющейэтогосветасветаплоскоIIкинтенсивности неполяризованной I.12.6. Определить степень поляризации Р света, представляющегособой смесь естественного света с плоскополяризованным,если отношение k интенсивности поляризованного света IIк интенсивности естественного I равно: а) 1; б) 10?12.7. Имеются два одинаковых несовершенных поляризатора,каждый из которых в отдельности обеспечивает степеньполяризации Р1 = 0,8.

На эту систему падает естественный140Химический факультет МГУ им. М.В. ЛомоносоваПоляризация светасвет. Какова будет степень поляризации света, прошедшегочерез оба поляризатора, если плоскости поляризаторов:а) параллельны; б) перпендикулярны друг другу.12.8. Естественныйсветпроходитчерезсистемуиздвуходинаковых несовершенных поляризаторов. Каждый из нихпропускает в своей плоскости 1 = 0,95 интенсивностисоответствующегоколебанияисоздаетстепеньполяризации Р = 0,9. Какую часть начальной интенсивностисвета составляет интенсивность света, прошедшего черезэту систему, если поляризаторы скрещены?12.9. Чему равен уголмежду главными плоскостями двухидеальных поляризаторов, если интенсивность естественногосвета, прошедшего через них, уменьшается в 4 раза?12.10. Частично поляризованный свет проходит через идеальныйполяризатор.

Интенсивность пучка увеличивается в 4 раза,если поляризатор повернуть на угол  = 60 от положения,соответствующего минимальной интенсивности. Каковастепень поляризации пучка Р?12.11. По одному направлению в пространстве распространяютсядве некогерентные плоскополяризованные световые волнысодинаковойинтенсивностью,причёмуголмеждуплоскостями колебаний этих волн   60. Определитестепень поляризации такого света Р.12.12.

Напутипучкаестественногосветастоятдванесовершенных поляризатора, главные плоскости которыхпараллельны.Степеньполяризации,обеспечиваемаякаждым поляризатором, Р = 0,9. Во сколько раз k изменитсяХимический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова141Колебания и волны. Волновая оптикаинтенсивность света, прошедшего через эти поляризаторы,при повороте одного из них на  = 90 относительно луча?12.13.

Частично поляризованный свет проходит через идеальныйполяризатор. При повороте поляризатора на  = 600 отположения,соответствующегомаксимальнойяркости,яркость пучка уменьшается в n = 2 раза. Найти степеньполяризации пучка Р и отношение интенсивностей kестественного и плоскополяризованного света.12.14. Естественный свет пропускают через два одинаковыхпоставленныхполяризатора.системуодинзадругимИнтенсивностьсветапринесовершенныхпрошедшегочерезпараллельныхэтуплоскостяхполяризаторов I превышает интенсивность при взаимноперпендикулярныхплоскостяхI в n = 9,53 раз.Определить: а) степень поляризации Р1 света, прошедшеготолькочерезполяризацииодинР,изполяризаторов;обеспечиваемуюб)степеньсистемойприпараллельных плоскостях поляризаторов.12.15. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце,чтобы его лучи, отражённые от поверхности озера, былибыполяризованывнаибольшейстепени?Вкакойплоскости происходят колебания вектора напряжённости вотражённом свете.

Показатель преломления воды n = 1,33.12.16. Предельный угол полного внутреннего отражения длянекоторого вещества равен 0 = 45. Чему равен для этоговещества угол Брюстера?12.17. Каков должен быть преломляющий угол  у стеклянной142Химический факультет МГУ им. М.В. ЛомоносоваПоляризация светапризмы с показателем преломления n, чтобы углы входа ивыхода луча из призмы были углами полной поляризации?12.18. Кристаллическаяпластинка«/2»установленамеждудвумя совершенными поляризаторами. На первый (по ходулуча) поляризатор падает естественный светс длинойволны  и интенсивностью I.

Оптическая ось пластинкиобразуетуголс плоскостью пропускания этого поляризатора=60.Определитьинтенсивностьсвета,Iвышедшего из второго поляризатора для случаев, когдаплоскости пропускания двух поляризаторов:а) параллельны; б) перпендикулярны.12.19. На пути плоскополяризованного монохроматического светаустановленакристаллическаяпластинка«вчетвертьволны».

Как будет изменяться характер поляризациивышедшего из пластинки света при вращении пластинкивокруг направления луча?12.20. ЕстественныйсветинтенсивностиIпроходитпоследовательно через поляризатор П, кристаллическуюпластинку «в полволны» и анализатор А (см.

рис. 12.5).ОПIABCРис. 12.5ОсьООпластинкиполяризатораАОустановленавертикально.образует с вертикалью уголХимический факультет МГУ им. М.В. ЛомоносоваОсь1, ось143Колебания и волны. Волновая оптикаанализатора – угол 2 (углы отсчитываются от вертикалипо часовой стрелке, если смотреть по направлению луча).Считая, что пластинка не поглощает свет, а поляризаторыявляются совершенными, определить:а) Характер поляризации света в точках А, В, С.б) Интенсивность света IA и IB в точках А и В.в) Интенсивность IC в точке С .г) Интенсивность света IC в точке С, если 1 = 30, а угол2 = 60.12.21. МонохроматическийинтенсивностьюI0плоскополяризованныйисамплитудойсветнапряжённостиэлектрического поля E0 проходит через кристаллическуюпластинку «/4». Угол между плоскостью колебаний иглавной оптической плоскостью пластинки составляет /4.Как поляризован свет после прохождения пластинки,каковы его интенсивность I1 и амплитуда напряжённостиэлектрического поля E1?12.22. * Линейно-поляризованный свет с длиной волны  проходитчерез пластинку положительного кристалла толщиной h.Показателипреломлениядляобыкновенного(n0)инеобыкновенного (ne) лучей известны.

Какой должна бытьтолщина h кристаллической пластинки, чтобы после еёпрохождениясветстал:а)лево-поляризованным(эллиптически или циркулярно); б) право-поляризованным.12.23. Между двумя скрещенными совершенными поляризаторамиустановлена кристаллическая пластина в четверть волны.Как будет изменяться интенсивность света, вышедшего извторого поляризатора при вращении пластинки вокруг144Химический факультет МГУ им. М.В. ЛомоносоваПоляризация светанаправления луча, если на первый поляризатор падаетестественный свет с интенсивностью I0?12.24.

* На пути плоскополяризованного монохроматическогосветанаходитсяклиновиднаявырезанная параллельнокварцеваяоптическойоси.пластинка,Уголпривершине клина  = 3,42. Ось пластины образует угол 45 снаправлением колебаний вектора E в падающем свете.Разностьпоказателейпреломленияобыкновенногоинеобыкновенного лучей n = 0,009. Найти расстояние хмеждусерединамисветлыхполос,наблюдаемыхзаанализатором, установленным после пластины.

Длинаволны света  = 0,54 мкм.12.25. * Как отличить право-поляризованный свет от левополяризованного?Химический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова145Колебания и волны. Волновая оптикаОтветы к задачам для самостоятельного решения1. Общие свойства гармонических колебаний1.1. y(t) = –sin(t) м.1.6.

x(t) = Acos(t + /3)иx(t) = Asin(t + 5/6).1.7. а) да, б) да, в) нет; при неупругих ударах, г) движение шарика будетнепериодическим.1.8. Аx(t) = Acos( t + 0).1.9. б)A-AxxA0x0tg = -2x-A1.10. v = 0,4 м/с; |v | = 0.1.11. (а) v  = –2ех м/с; v = 2 м/с;(б) v  = 0; v = 1 м/с .1.12.  = 50 с;| v | = 0; v = 2 м/с = 7,2 км/час.1.13.

 = 157 с.1.14.   52 с.1.15. T = 2 a /b = 10 с.1.16. T = 2S/kA2.1.17. а) в 4 раза,1.18.  =б) в 4 раза.k ( m1  m2 )= 15 c-1;m1m2A1 = 2L/3 = 4см;A2 = L/3 = 2 cм;T = 0,84 c.1.19. Amin = g/2; в верхних.1.20. Amin = g/ 2 .1.21.  = А2/А1.1461.22. Amin = (g/2)  2 cos 2   sin 2  = 3,4 см.Химический факультет МГУ им. М.В. ЛомоносоваОтветы к задачам для самостоятельного решения2. Свободные гармонические колебания одномерныхмеханических и электрических осцилляторов2.4. v c p0kmm, 0 , где   1 2 .m1  m2m1  m2m1  v 02 v 022.5. а) A , б) Eпост , Eкол .02m2 2v0U0.m2.6.  0  a 2.7.

x (t ) mg k 1  cost , v k m  mM m 1,26 с, A k2.8. T0  2x(t )  A  sinmg.kmv 40 см,k ( M  m)kt .M mkmg t  , A 2.9. x (t )  A  1  cosmk12hk.mg2DmΩ 2 R 22-1 0,27 рад (15,4), 5 радс , A   2.10. 0 2DmR 2Ω   45.0 0  arctg 2.11. а)  0 б)  0 2.12.  (t ) mm1 2D 10 радс-1,   1 2 = 0,75 кг ,R m1  m21 2D 8,6 радс-1.R m1Ω0sin 0t , 0 5g 5 радс-1.11RХимический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова147Колебания и волны.

Волновая оптика2.13. T0  2h 0,31 с.0 g2.14. T0  2l 0,2  0,63 с.2g2.15. 0  2T 40 радс-1.ml2.16. x (t )  x1  A  cos  0t   0  ,A  x02 x1 2vv ; tg 0 gx0x1.g2.17. q  4h mg(n 2  1)0  2  106 Кл .2.18. 0 2g 2 радс-1.l2.19. T  2lg   arcsin  .22.20.  (t )   0 cos 0 t , 0 2.21. q(t )  CU 0 cos2.22. 0 2.23. v max 0 148Ct, Im U 0 .LLC3k 30 радс-1.mk1  k 2 x0  0,1 м/с,mx(t )  x0 cos2.24. x(t ) 3g 10 радс-1.2lk1  k2 t  0,01cos(10t ) ( м) .mmg k k  1  cos 1 2  t  ,k1  k2 mА=mg= 0,01 м ,k1  k 2k1  k 2 33 радс-1.mХимический факультет МГУ им. М.В. ЛомоносоваОтветы к задачам для самостоятельного решения8k 20 радс-1.3m2.25. 0 g 2  a 2  2ag sin 2.26.

Характеристики

Список файлов книги