И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1109026), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Интерфсренционная картина, которая возникает из-за взаимодействия отдельных частей фронтальной волны, хорошо моделируется муаровыми узорами. Иллюстрация зтого явления по Фрейзеру [19~ приводится на рис. 8-4б. Видно, что расстояние между соседними радугами явно зависит от размера капли. Подобный анализ муаровых узоров и их применений был недавно сделан Гайгером [20'), а Витши [21) продемонстрировал возможности, заложенные в технике получения таких узоров„с точки зрения художественной выразительности. к С. ся к к о и и к в е « а « я й е В по« ~ р ~н«5в«ниы . гр) п им «и«5««« ~ рпп и к о г к Ы о и о » з зб $553 я я к с и С и » О.
и Ь о и о о и Рис. 8-4б. Муаровые узоры моделиругот образование нескольких радуг во время дождя. Радуги, образованные каплями большего размера (верхняя часть), расположены теснее, а каплями меньшего размера (нижняя часть) — дальше отстоят друг от драв ~)9). Воспроизводится с разрешения. 402 Г'энни 8 Литература 26' !. Вндс(ги Р.А, ТЬе Еазопабоп о( Огоирз, ()п!»егзйу Ргем, СаспЬгшде, !972. 2. Шубннков А. В., Кончик В. А. Симметрия в науке и искусстве.. Мс Наука, !972. 3. Ногдн|т' 1., Г.еидуо1 бу., Г.
СЬеп|. Едис., 61, 1033 (!984). 4. Ре|гп К., Он ИЬ нои бсвиег(ид Н б., Апвев. СЬеш. !и|. Ед. Ег|8!., 21, 697 (1982). 5. Тас(ойого Н., 8!гис!иге оГ Сгужай!пе Ро1ушегз, |Ч|1еу-)п!егзс!енсе, )Чев уогЕ СЬссЬе|пег, ВпзЬапе, е|с., !979. 6. Г>осу Р„1п: ТЬе Мо!есшаг Ваз!з оГ ).сйе, Наупез В.Н., Напева!| Р.С., Едз., 99. Н. Ргееп|ап апд Со., Вап Егапсжсо апд Еопдоп, !968. 7.
Вногдег М.А, Е1ешеп1агу СгуспайодгарЬу, Ап !п|годисноп |о |Ье Рипдашеп|а! Оео|пе|пса! Реа|игез оГ Сгу|па1з (Роиг|Ь Рппбпк), Удс)еу, )Чев уогК 1.опдоп, будпеу, 1967. 8. Нагдн|а| Г, Сеид уе( бу., Г. СЬегп. Есйзс., 62, 35 (1985). 9. МасбШаогу С. Н., Зупипе!гу Азресш оГ М. С. Езсбег'в Репосйс Г>гав!пбз, ВоЬп, бсбейеспа апд Но)Кеша, Н!гесЫ, 1976. 10. Впгме К, Сап. М|пега1., 19. 2!7 (!981) !1. Вссгг(с| К., Юоиасгек Н., Воший Н., Тве!ВЬ 1п|егпа|юпа1 Сопбгем о( Сгумацо8гарЬу, Сойес|ед АЬз|гасш, Рарег 20.1-08, р.
С-352, Она»а, 198!. 12. Рн|уа б., 2 Кпз|., 60, 278 (1924). 13. Е1-Ба|с( 1., Рогшаи А., Оеоше|гк Сенсор!в !п Ьйапнс Аг|, ууог)д о( 1йаш Без|па! РиЫ., Со., !.опс)ои, 1976 14. ГУАогииез Р. (Ед.) АгаЬсс А|1 |и Со1ог, 1>огег, )Чев Уогц 1978. !5. Мамедов Х. С., Амнрасланов Н. Р„Надлка|Г>ов Г. Н., Музгалнов А. А. Нокмшларыи !адпашы (Украшения напоминают) (на азербайджанском языке).— Баку. Азэрнэшр. 1981, !б. Масйа> А.
1., СЬипюа, 23, 433 (!969). !7. Нагииаии б., Техн!хин|я Пег Сина-!пдюз |и ОгепгкеЬеп иоп Ко!игпЬ|еп ипд Рапвша: еше Аим|ейипд дез Еапдеэшимшпз КоЫепг, !980. 18. Ипзг>и' И'., Ма|тек Кипзипшеиш Веги, 1982. 19. Ргалгс А. В., Г. Ор|. Вос. Агн., 73, !626 (!983). 20. б|дег Н., 1п: Куш|песту, 1>п!Гушд Ншпап 1>пдегыапгйпя, На|80!а! 1., Ед., Рег8ашоп Ргезз, Ыев Уогх, ОхГоп1, 1986.
21, И7|ссМ И'., 1п: бупипеггу, Опсйу!п8 Ншпап (>пдегзшпдспя, На|в|нас 1., Ед., Регйа|поп Ргем, Ыев Уогц Ох(огд, !986. 22. Агагоу>'Г.. и, 1п!годно!!оп |о бо!|Вз, Мсбгав-Н|П, Ь(ев Уог)с, Таган|о, 1 опдоп, 1960 Симметрия в кристаллах* «... Но я должен ешс сказать о кристаллах, формах, законах, красках. Есть кристаллы огромные, как колоннада храма, нежные, как плесень, острые, как шипы; чистые, лазурные, зеленые, как ничзо другое в мире. огненные, черные; математически точные, совершенные, похожие на конструкции сумасбродных капризных ученых... Есть кристаллические пещеры, чудовищные пузыри минеральной массы; есть брожение, плавка, рост минералов, архитектура и инженерное искусство. И в человеке таится сила кристаллизации. Египет кристаллизовался в пирамидах и обелисках; Греция — в колоннах; средние века.
в фиалах; Лондон- в клубах черной грязи, Как таинственные математические молнии пронзают материю бесчисленныс законы построения. Чтобы быть равным природе, надо быть точным математически и геометрически. Число и фантазия, закон и изобилие — вот живые, творческие силы природы; не сидеть под зеленым деревом, а создавать кристаллы и идеи — вот что значит идти в ногу с природой!» Эти слова быди сказаны чешским писателем Карелом Чапеком после посещения минералогической коллекции Британского музея (18]. К своим словам он приложил рисунок, чтобы выразить 'человеческое преклонение перед этими чудесами природы (рис.
9-1). Слово «кристалл» происходиэ от греческого йгу|найоз, означающего «чистый лед» Это название связано с ошибочным убеждением. что прекрасные прозрачныс минералы, найденные в Альпах, бьши образованы из воды при очень низких температурах. Позднее в ХЧН в. название «кристалл» применялось к другим твердым телам, которые также были ограничены множеством плоских граней и обычно имели красивую симметричную форму.
Веками с кристаллами было связано нечто мистическое. Печальный ангел безнадежно смотрит на огромный ромбоэдрический кристалл на картине А. Дюрера «Меланхолия» (рнс. 9-2). На картине изображен полиэдр., называемый усеченным ромбоэдром, в течение долгого времени шел спор относительно того, нарисовал ли Дюрер какой-либо конкретный минерал,и если это так, то какой [4, 5]. * В этой главе широко испольэуюгся фундаментальные работы Кнтайгородского Г!], Уэллса |2] и Азарова ГЗ] наряду с другой пв|нрованной литературой. 1.мна 9 -19-1 Рнс.
9-1 Рисунок Чапека. навеянный его пасе- шением минералогической коллекции Брязннского музея [18[ Воспроизво- дится с разрешения. Рис. 9-2. Дюрер нмснннхолянн В коппс концов пришли к мнению, что полиэдр «лишь упражнение в черчении и что историки искуссзва затрудняются дать удовлетворительное объяснение. Общий вид полнэдра, его пропорции говорят о том, что Дюрер не имел в виду конкретный минерал» [59. Рисунки Дюрера тщательно гроанализировал Шредер [б1, который высказался в пользу «з'ехнологнческого, а не мистическо| о ооъяснения» [51. (ням "арля н кГ .10н В графическом искусстве Эшера пространственная симметрия ш раст выдающуюся роль, поэтому нпгсрссно, что он сам писал о кристаллах [7З: «Кристаллы выросли в земной коре задолго до появления людей на земном шаре.
Затем наступил день, когда человек первый раз заметил один из таких блестяших осколков правильного строения; возможно, что человек отбил с~о своим каменным топором и кристалл упал к с|о ногам; человек поднял во, внимательно осмотрел и изумился». «В законах строения кристаллов имеется какое-то отдохновение. Они ие являю1ся открытием человеческого разума, а просто сушествуюз независимо от него. Самое лучшее, что может сделать че.зовск. зто осознать в момент озарения, что они суп1ествуют, и пьыаться понять их», Симметрия форм кристаллов — их наиболее замс1ная отличительная особепносзь.
Великий русский кристаллограф Е.С. Федоров озмсчал, что «кристаллы сверкают своей симмегрисй». Очевидно, внешняя симметрия является следствием их внутренней структуры. Однако при одинаковой внутренней струкзуре растущие кристаллы могут образовывать разные формы. Кроме го~о. в есзесгвенных условиях крисшллы редко дают свои хорошо известные правильныс формы. При разных условиях, например в присутствии различных примессй, мокнут образоваться разные формы. Рис. 9-3 показывает влияние примесей на форму кристаллов хлористого натрия. Ряс. 9сй Влияние пРимесей нн ~нбитус кристазлон хлористого натрия. 406 !Эивв 9 407 Лиычлрив в лрилт~з ~~л 9.!.
Основные законы Н а самых ранних этапах развизия кристаллографии уже было установлено, что наиболее важной характеристикой внешней симметрии кристаллов в действнгельносьн является пе сама форма, а скорее два явления, выраженныс в двух правилах. Первое правило состоит в постоянстве углов между гранями кристаллов. Другое представляет У е собой закон кразных отрезков, нли закон рацььь>нальных индек сов. же в 1669 г, латский кристаллограф Н. Стено провел детальное изучение идеальных и искаженных кристаллов кварца !рис. 9-4). Он начертил нх на бумаге и нашел, что соответствующие углы между различными гранями были всегда одинаковы независимо от нх действительных размеров и формы.
Поэтому все кристаллы кварца, как бы ни были онн искажены по сравнению с идеальной формой, могут быть получены в результате одного и того же основного способа роста и, таким образом, соответствовать одной и той же внутренней структуре. Для измерения углов, образуемых гранями кристалла, были разработаны специальные приборы. Так, уже в !780 г.
использовался прикладной голиометр (рис. 9-5,и). Позднее для более точного измерения межгранных углов был сконструирован отражательный голиометр (рис. 9-5,о). Слово цгониометр» стало до такой степени синонимом Рис 9-4. Сечеви» илевльного и вскажеввьж крисгаллов кварца. сь рвыевив ка Рвс. 9-5 Гоцвоыетры, и врикввлцой Гаюв; и отражательный. определения строения крис~алла, что иногда в разговорном языке этим словом называют современный рентгеновский дифрактометр.
Другое интересное явление, давно отмеченное для кристаллов,— их спайность. Характерно, что они раскалываются вдоль определенных плоскостей. Французский кристаллограф Гаюи заметил, что ромбы спайности любого кристалла кальцита всегда имели одни и те же межгранные углы. Поэтому он предположил, что все кристаллы кальцита могут быть построены из этих основных ромбов спайности.
Эта мысль поясняется на рис. 9-6, который взят из книги Гаюн «Труды по кристаллографии». На самом деле эта мысль настолько фундаментальна, что редкие книги по кристаллографии появляются без воспроизведения э~ого рисунка. Из элементов, представленных на рис. 9-6, можно построить ребра под прямыми углами, что соответствует граням куба, а можно ребра располагать и под острыми углами, что отвечает граням октаэдра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
