Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 74
Текст из файла (страница 74)
д, "ьз Рис. 45. Рис. 44. В случае жидких линз на жидкой поверхности предыдущая формулировка заменяется следующей; о=с, з соа О, +зз з сов Ою где Ох и Оз — углы между поверхностью пленки и касательными плоско:,' 'стями к обоим ее краям (см. рис. 44)." Заметим, что в случае рис. 42 образующиеся капельки или линзочки . стремятся сохранить некоторую равновесную толщину Ь, которая очень мала и на которую поэтому не влияет сила тяжести, тогда как в случае рис. 43 размеры и толщина капелек определяются только лить силой тяжести.
Вышеописанное явление каплеобразования может иметь место как 'в случае смачнвающих пленок (сз (0), так и в случае несмачивающкх (нз ) 0), которые требуют внешнего натяжения для своего распростране'ния по поверхности тела 1 (при условии достаточно прочной адгезяи к барьеру, ограничивающему контур пленки; рис. 45). В самом деле, предыдущие соотношения, иллюстрированные рис. 42 и 43, не изменяются в своих основных чертах прп добавлении к а произвельной постоянной положительной величины, т. е. при параллельном сдвиге кривых ниже оси А. '" Полная теория должна учитывать также дополнительную свободную зкеймаз линейной границы капель или линз. Сущзствоззккз этой свободной линейной звзш на играет существенную роль в канатике процесса кзллзобрззозаякя в зпзреснззтойз плзккз, подобно роли поверхностной знзргкк трехмерных капелек з кзрзсыщзказк , паре.
у-'-,!!:;!!';Следует далее отметить, что форма изотерм н (А), так же как и изотерм ~;;::-~~,рии Ван-дер-Ваальса, должна аависеть от температуры. Естественно ~"..:,~пькидвть, что с повышением последней разность Ь' — Ь" уменынается и что з,'-,'инь~хпе некоторой критической тезшературы поверхностное натяжение ста- 4~-.:!::,:::~вйтся монотонной (возрастающей) функцией А, соответствунзшей устой- =-''':::нюмйому состоянию пленок любой толщины й(ы предполагали до сих пор, что пленка 2 граничит со свободной по- „,'~,,-',';::,Ойрй~зоотью тела 1, удерживаясь в равновесии внешним натяжением (или ';.';.',:::.нйэяением), распределенным вдоль ее границы.
Мы рассмотрим теперь '";.:.знзрйччзвоположный случай пленки, граничащей с очень толстым слоем :~!'в4ьй,же жидкости 2. Этот случай может быть реализован приближенным '!:,-"~~уйзом введением в жидкость 2 газового пузырька и прижиманием по- ::;-,::::~)гйдиего к поверхности 1.
При этом поверхность пузырька становится н)'''~щук(4уэь плоской, т. е. пленка, отделяющая его от поверхности тела 1, почти ~!зз)(породив в отношении своей толщины (рнс. 45). Аналогичный результат "",-,"-;::~~уьучается при замене газового пузырька каплей какой-либо другой жид- ;;ййн'4евти 8 или же твердым телом с плоской нижней поверхностью. .„'-'-::: В' атом случае свободную энергию системы удобно измерять, исходя ,':;:~)~::состояния, соответствующего толстой пленке. Предположим, что пло- :;=~~~)4ь пленки остается постоянной (равной А„), тогда как толщина ее из- '.;~й~нзется. Соответствующее изменение свободной энергии Г=Аз1 равно ':;дР= 4„- дЬ. Если —,„<" О, то плевка стремится утолщнться и соответственно дй 'зз(04з)яупроиэводит положительное давление р, величина которого определя- ,.~'йхея уравнением Азрдй= — дР, т. е.
р= —— дУ дй ' ((О) у ;;";, 'Поскольку в случае переменкой площади А= — свободная энергия, Л „-",йзмейвниая к единице площади, 1, связана с поверхностным натяжением ~~жехношением Ж,:, .=1+А — "' =У вЂ” Ь вЂ” "', ду 1 — з да й ;;;~зййримеем — = — и, следовательно, (хОн) Дифференцируя это равенство по Ь, получаем ',;.;;Ж; е. () Ой) Паеерхнаетн»<е и«ленин Палилоленрлярные нленни 325 Зто соотношение может быть выведено более иопосредствепиым образом яз условия Ф=-ш(<г при некотором значении Ь.
При этом термодииамическяй потенциал клепки Ф должен трактоваться как фуикция поверхиостного иатяжения а и давлепия р. Мы имеем, таким образом, дф д<Р яля, так как — =- " Л и —.=-+Г= — Л/г, да др= «Ь — гг<(р .= О. Зто уравнение," совпадающее с ((ОЬ), имеет очень простой физический смысл. Если для данного значения Ье величины Ь давление пленки р уравиовешено виешиим давлением рн„а поверхностггае натяжение пленки в то же время уравновешено виепгиим натяжением, то для бесконечно малого измеиеиия Ь мы должны иметь ае р да= ° Следует заметить, что в случае газового пузырька или <<а»<ли я<идкости 8 виешнее натяжение и должно равняться сумме а,,+ае л соз0, где 0— коптактиый угол.
Это равенство позволяет изморить величйггу а по углу 0, а также дает возмоя<иость проверить соотпошепие (10а). Так как р обращается в нуль при Ь -» оэ, р должно иметь полож»стель иое аиачеяие в случае, если а возрастает с уменьшением Ь, т. е. если пленка является динамически устойчивой. В области неустойчивости пленки р мои<ет принимать отрицательные значения.
Если газовый пузырек или жидкуго каплю д прижимать к поверхиости 1, то при достижепии пленкой предела устойчивости, соответствующего толп(ине Ь', она должна скачкообразно превратиться в более топкую пленку с толщипой Ь". При таких условиях пузырек или капля должны как бы прилипнуть к поверхности 1, т, е„оставаться прочно связанными с ией и при устрапепии внешних сил. Этот механизм адгезяи газовых пузырьков и жидких капель к граничиой поверхности между двумя жидкостями или между жидкостью и твердым телом был предложен ((грумкг<ны»<г» в результата эксперимептальяого исследоваппя влияния электрической разности потепциачов между обоими телами (адним из нпх и его опытах служила ртуть, а другим — водшей "' Строга говоря, Лналаппа рдалгнпа действовать па«алька впарил«ьпам в«ар»плавки, па также (елань краев пленки) и в тангапцлальлам направлении.
Прп»там эффектпипае панархластпае натяжение определяется формулой а, « — — а — Ьр =' =-а — (а — 1)=-Ь т. а. саек«лает са снабадпай»пергггеп ла адппкцу пла<цндл б <'Л. Ы. Реп<а)<(п, Л. и. Ба»аде»»1<ау«, В. Гц Кайапау <пи) Ы. 1. Г(< 1< глеа ъ, РЬуа<. 7.. Бак)агап<оп, 1, 255, 1932; А. Б. Г а раде цн и н п Б. И. К а б а в а и, Ж<)<Х, 3, 351, 1932. ,";,::.;'11аствор какого-либо электролита) яа величину коитактяаго угла 0 в вязи ,,:::0 воатиошеиием а--а, » соь 0=.
ае е ~!!24еиаоредствепное измереиие этого угла показало, что поверхпостиое па :,„-)йя)кение а, обычио интерпретируемое как натяжение свободной (чистой) '; ."'.'(»дирхности тела 1 (ртути) или пограиичиой поверхиости (1, 3), ш, оста -.;",-:«)йдоеь постоянным, ио измеиялось с изменением приложеннои разиости у".","~(егтеициалов <р примерно таким же образом (хотя и слабее), как и а, ,'<«ф~зюда оказывалось необходимым сделать вывод, что поверхпость (1, 'О) '!!«»аеи.(1, 8) оставалась покрытой тончайшим слоем электролитического рве",'~~гаера (2). Последний бывал обычно певидимым; в иекоторых случаях, «~~Я(идко, его присутствие обнаруживалось по наличию интерференциопиых ~'::зик)дос (при толщине Клепки порядка 10'» см).
.<;:;,;;::, '*лот факт, что >лицкая Клепка может находиться в равновесии с газом, (!ч)(вполняюп(им пузырек, предполагает наличие в пленке некоторого до:!йцвочиого давления, уравновешивающего давление газа. Этот вывод ,~0»)игг Сделая Б. В. Дерягииым,'» обобщившим представление о давлении :'Яггйгй<пии на тот слУчай, когда опа заключена междУ двУмЯ твеРды»пг телами, :-„()г::.Киедши»<, таким образом, весьма важиое понятие о «расклипивающем» ';:;рмил»еггии, испытываемом твердыми телами, погружениыми в жидкость, "г)е<грярближеггии их друг с другом, со стороны тонкой пленки, разделяющей <~!(20:,и, тем самым препятствующей их дальнейшему сближеиию. Величина '='~(~Ого расклииивающего давления и его зависимость от толщины пленки «< :„"'й)зла определена Дерягиным эксперимеитальио с помощью метода газовых ,~~зырьков, причем давление газа (яли, вернее, избыток его давления 2ае „ ~."!!И6'.. отиошепшо к атмосфоряому) изиарялгя величиноп — ', где 1( — ра,,'"„:-:.:,((<$%ус кривизны сферической части пузыря (осповаиие его, как уже упоми',:".)(фдг)ось вылге, при при<пи»<апик к плоской поверхности становится также '-„:-;0((уачи плоским, причем жидкая плевка обнаруживает ряд колец Ньютона, -„';~!-',»1»»таОРЫЕ ПОЗВОЛяЮт ИЗМЕрмтЬ ЕЕ тОЛщИНу).
Дерягии показал, что расклияивающее давление проявляется в ток- :.'~;Ыях пленках практически всех гкидкостей, соприкасающихся с любымз !'."',-'Рдругими веществами, находящимися в твердом, жидком или газообразном <,,".,'„-';Ег)стояниях. Заметим, что при толп(ипе поРяДка <0» см расклинипающее :",~::,.Жвяекие у большинства жидкостей имеет порядок 1 Г/с»<е и чрезвычайка .-', '6ыстРо возрастает с дальнейшим утончением аленки, как это видно из ;,;"репа'" 46, заимствоваиного из статьи Дерягина. В случае воды опо зависит '.~::".!;-' гесьма резким образом от присутствия растворенных в ией электролитов.
,:-:,::::-':',)ПЕ.Е * < ~Е< ° » ° р иЫ„..., .р а»Р 1< л г и в ЖФХ 3 29 1932 5 3<0 г934 Легл РЬуе(сае)г(ш)сл Бп53, ф . 4» 2,,1930. Поверхностные явления металлом (ртуть) и раствором электролита само по себе выаывает раскли кивающее давление, которое при малых значениях разности потеациалов пропорциоаально квадрату последаей и убывает по экспокеациальаому закоау с возрастанием толщиаы.'в Это изменение ае противоречит экспери меитальаым реаультатам, однако соответствующее расклпаивающее давлеаие по порядку величины при Ь 10 см примерао в 1000 раз меаьшо паблюдаеъюго аа опыте.
Отсюда ясно, что расклиаивающее давление, обу сдавленное диффузным двойным слоем, составляет лишь аезаачительаую часть наблюдаемого эффекта. Согласно Фрумкиау,гв этим добавочным эффектом объясняется влияние концентрации электролита и электрической разности потеацаалов между электролитом и металлическим электродом аа расклпаивающее давление тонких плеаок, тогда как главная часть расклиаивающего давления зависит от сил аеэлектрической природы. Следует отметить, чтоявление расклпаивающего давлеаиябыло впервые обнаружено Д.
Л. Талмудом и С. Е. Бреслером,гв заметившими, что две капли ртути, погруженные в расплавлеапый гд гм парафии, ае коалесцируют, как имеет место в обычных условиях, ао остаются рааделеааымп тончайшей клепкой жидкости. Толщапу этой пленки оаи иамерили по емкости электрического конденсатора, образованного обеими каплями. Для пее получалось эначеаие порядка 10 ' см. Эта толщиаадолткаа определяться з принципе равновесием между капилляраым притяжепием обеих капель ртути друг к другу, действующим через разделяющую их парафиаовую пленку, и расклиаивающим давлением последней; для устойчивости раваовескн необходимо, чтобы с умепьшепвем толщины пленки Ь расклиаивающео давление возрастало быстрее, чем силы капилляраого пратяткепия. Одаако понятие расклиаивающего давления ае было зведепо аазваааымп авторами и величина его ае была имп измерена.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
