Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 55
Текст из файла (страница 55)
При этом в первую очередь мы рассмотрим дипольные вещества, молекулы которых обладают постояявым электрическим моментом р в направлении оси симметрии. Возможность воздействия иа такие молекулы однородным электрическим полем Е позволяет изучить вопросы, связанные с их взаимной ориентацией и вращательным движением в жидкостях, гораздо более полным образом, чем это можно сделать на основании одних лишь тепловых свойств.
Особенный интерес представляют при этом явления электрической поляризации и диэлектрических потерь дипольиых жидкостей в быстроперемениых электрических полях, тзк как в таких явлениях обиаружиэаются пе только равновесные свойства, ке зависящие от «ориеитациояпого времеви релакс щии» х, но и кинетические свойства, существенным образом зависящие от этого времени. Прежде чем обращаться к количествевиому изучению этих свойств, заметим, что в случае болыпих медленно поворачивающихся молекул электрические колебания с периодом, меиыпим, чем время релаксэции, должны оказывать на жидкость такое же влияпие, как если бы равновесные ориептации молекул при отсутствии впешпих сил оставались неизменными; это влияние сводится при таких условиях к малым отклонениям осей молекул от их равновесных яаправлокий, аналогичным упругим смещениям частиц твердого тела под действием внешних сил.
Если же период электрических колебаний велик по сравнепию с ч, то действие электрического поля доля«но проявляться в преимущественном повороте равновесных ориеитации в сторону совпадения их с направлением внешнего поля. Последпее обусловливает, следовательно, своего рода «ориентэциоивое течение» жидкости, аналогичное обычному течению под влиянием постояпкых или медленно колеблющихся касательных папряжеяий. Разница эаключзется ли«пь в том, что обыкновенное (трзвсляциоикое) течение может происхо- ограниченно, тогда как ориевтациоипое ограничивается поворотом л максимум иа з«80 ззпиое различие между «ориентациоиво упругим» и «ориеитзциопво м» (или «ориеитациоино вязким») поведением дипольных ькидкостей о и медленно колеблющихся электрических полях может, однако, осто лишь в случае жидкостей с б о л ь ш и и и медлевво поворэщимися молекулами.
Поведение дипольвых жидкостей с мзлояьруто поворачивающимися молекулзми должво оставаться одинаиеитациоипо упругим как в быстроперемеивых, тзк и впостояппых ических полях.' пасио старой теории Дебая, представляющей собой перенос яз явзлектрической поляризации дипольных веществ лэнжевеновской пзрамзгиетиэма, электрический момент единицы объема подобяого з в постоякиом электрическом поле Е равен Р=РЕ(~ '), =Ря — максимальвое зиачеиие Р при «вэсыщении» (Р— момепт молекулы, и — число люлекул в единице объема), а Е, — эффекэлектричоское поле, действующее из ойку иа молекул, причем предполагает, что оно связано со средним (мзкроскопическим) в жидкости Е формулой Лоренца Е,.—.. Е+ — '.' Р; 3 1 озпзчзет функцию Лаяжозенс соПтх —, которая яря мало«то х я 'к —,, тзк что в атом случае 3' (2) лзсво (2а) рьа зйт йк рзп $ — — ' —. 3 '»Т это обстоятельство, нан будет подробно указано нюне, нс было замочено Дсркзсло его к ряду протязсрсчэн сря новейшем раз»отис его старой тсорис зцвя дяаольяых жидкостей.
;,;!!!";::!::;:::,:;;::,йЬлеку Укв , д.~3„,,'" з 2. Поляризация дипольпых жидкостей в постояииом электрическом поле (старая и новая теории Дебая) ИЯ Ориентация и вращательное движение молекул в эсидкостях 1!оляривация диков»них хсидкосгея в электрическом ноле (Дед»ай! »ЗЭ откуда вытекает следукпцая хоров»о известная формула для диэлектри- Е( 4аР чеснок постояппой диполнкого вещества е =— » — 1 4и р'и «+в э йт' (За) Последпие две формулы примеяимы лишь в области относительно ма.лых значений Р, соответствующих слабым электрическим полям (Е яе более нескольких тысяч вольт яа 1 см). При возрастаиии Е начинает сказываться «эффект иасыщепия», т.
е. приблшкеиие Р к постоянному пределу Рв=-рп. Этот эффект вырюкается в умеиьшепии диэлектрической постолкпой (стремящейся в пределе Е«=со к единице). Коли развернуть функцию!. (х) в ряд по степеням х и ограничиться первыми двумя членами первого и третьего порядка, то для диэлектрической постояпяой получается поправка, пропорциопальяая Е' и определяемая следующей формулой: З» 4» рв 1 е +2'»» (3)л) » ' 15 аэтэ ь ( 3 ) л!>орллулы (За) и (ЗЬ) находятся в отличном количествеппом согласии с опытиыми данкгвми для дипольяых г а з о в (для которых оки сплыло упрощаются„так как в этом случае можно отождествить Е„с Е, т. о. замеыить е (-2 через 3).
При применении их к диполькым жидкостям получается обычно лишь качественноо совпадение с осипом (в отяошовип зависимости е от температуры и Ле от Т и Е). Вместе с тем, однако, обнаруживаются резкие противорочия мвкду значениями электрического коме»»»т»» молекул р, вычигшеяпого по формуле (За) для одпого и того же вещества в газообразном п жидком состоянии, а также между зяачепяямп р для одной и той же жидкости, вычисленными по формуле (За) для слабых полей, с одной стороны, и по формуле (ЗЬ) для спльпых — с другой. Тик, например, в случае паров воды дипольпый ма»лепт молекул, вы4я яр» чя» лепя»к» оо фо!»л»уле (За) кля упрощшпкэй форму.»е е — 1=- —" — ', оно 3 А» зывается равным 1.84 10 '», тогда как з случив жидкой воды для пего по той же формуле (За) получается значение 0.9 10 '", почти вдвое моя»,- шео предыдущего.
Если, долее, последнее значение р подставить в формулу (ЗЬ), то при Е = 10"' 4!/слл получается — ':.— — 3.87, тогда как ка о»э»л»» относительное умекьшопие диэлектрп лесков постоянном води оказывается в этом случае равным 1.1 10 э, т. е. в три с половиной тысячи раз меяьпк теоретического. Если расхождение в значениях р, полученных с помощью формулы (3»л) для газообразного и экий»»ого состояний„л»о»пно было бы в принципе объяснить ассоциацией молекул жидкости в вастатические пары» с кротивоположио ваправлеппыми ллол»оптами, то расхождение между зяачс киями р, получеш»ыми для одной и той же .кидкости по формулам (За) ЗЬ); представляет собой вяутреяиее противоречие, свидетел пепрявильцости исходпых представлений старой теории Деба„ :~~$~~::!'~ - '; Это'обстоятельство было отмечено в 1935 г.
самим Дебаем, который по :",'.ч»,",",ь~.",':- (й~т«йпся усовершенствовать свою старую теорию путем бояне празиль- »!~~»«»~«~':,:::.'~=":: О«го учета взаимодействия мелинду молекулами жидкости.' В старой теории ';;=„'~>~'.:,'."!",;!;,--вй»)эт, этого взаимодействия сводился к замене среднего электрического , ~'~~'„':.'.;;::::,-,::.'";,'х!»лйя, Е, действующего в жидкости, эффективным полом (2а). Сущность ,;",-'~~%-:.":-:.::,":;:~~й замены заключается в том, что молекулы помогают друг чругу ори'„,.;~'~"';"'!~:;.,";"-.:"'»йй)иропаться в иаправлении внешнего поля Е, усиливая, таким обрнзом, ";-'-:".;;,,':.~,';:,еринптирующее действие последнего.
При отсутствии вкеишего поли их ";,"--:;:;:::;:,;.=;:й»вяимпое ориептирующее дойствие исчезает. ;;.-",:-:.—,'„:,ь:Ял» самом деле, как мы знаем, в этом случае может исчезачь липп, '!)»!(1'~:;-':»)х)иипое ориентирующее действие молекул в каком-либо и р е и и у щ ев):;,;,::::;:и' 'т в.е и и о м иаправлокии. При этом, однако, каждая молокуло продал- «~';:,";,~ляг Испытывать со стороны окружающих ее молекул мощное ориеяти";-':"-.;:;.::;р«йлщйэ деиствие, приводящее к тому, что ее вращательное движение л~»..-::;:.Ф~рциуся по большей части к вращательным качаниям малой амплитуды '«,';.'!';::-:пцояо некоторой времепяой равновесной ориентации.
Средное зкнчсппе М'- »й»~-' ': ' . .,"-,~,".~;';:,'пркеитирующего ее »внутреннего», или влокальяого», поля Р, обусловлеп,:;;.::,;.',»';:::;:;.'ИПГЬ, ОКРУЯгалоЩИмп молЕКуламИ, деял»»ио быть при этом яастолько велико, "';.'»':;":!:;::::Юоеы произведоиие рГ было больше (и далее зяачителько больше) ЬТ. ":~4'-",'.'.:::,:;~йрйпямая во внимание, что Р должяо быть равно по порядку вели;;;~~-'«,":;;::)!ййы '— , где г — расстояние между соседними молекулами ( 2 ° !О» см), '1у»':.":",,„;:,т,:.!ея —,, =10» ед. С68!1 (ялп 3 ° 10» ч)сл»), мы видим, что рр — 10'лл, т. о ';р»»'::.,1«-'-.;:!':".'пр»иыерпо в 10 раз больше ЬТ (при комяаткых температурах). ".,ц~.;:,.;+,.'-".,',.,",:,':,: ': ..; Мы видим, таким образом, что даже при пренебрежении всеми другими '»:;-.йь~'.„~„,»!,";.»ИЭайинп ориентирующими влияниями, яе сводящимися к взапмодействин» айн щу дипольпыми моментами, молекул»| дипольпой жидкости ке могут ойодяо поворачиваться, как это имеет место в газовой фазе, яо колобвпэЖя отпосительяо определеппых равновесных ориентаций.
Поскольку мы.,яятересуемся влияяием внешних полей постоянпой амплитуды п яеИВМе»ипого иаправления, тот факт, что эти ориентации сохрапяк»тся ограЙЙЧе»Иное время, яе должен яас ивтересовать, прп условии, что х значи- ":и»лько превосходит период колебаний ::-'лак как самые сильные внепшие поля, которыми мы располагаем, РФвычайио мнлы в сраввекии с впутреяяим полем, действие их должно 'пэ«иться, по Дебаю, к пезяачительпому повороту равновесной ориента- йи»определив»лей направлением Г, в сторону впешпего поля Е, или, точКЕ~» Е„так что новая равновесная ориентация совпадает с наг»равлепллел» 1ий)ультирующего поля Г'=У+К,. Эти маленькие повороты молекул (пли, "Рч 11е Ь у в, Рйув. Е., 36, 100, 1И, 1ЭЗЬ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
