Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Точное описание этого движения потребовало бы, как уже от- е, ведения эффектов ангармоничности, обусловленных не:!:,г'";,,',:-:,. мй'*галеев выше. в ценностью ура ур внепий двиясения. Зто привело бы к чрезвычайному сяожнению механической картины, усложнению, необходимому для интер",'"'"-:;" 3; Х«" « "з Ии различных к и н е т и ч е с к и х эффектов (как например тен- 'г иепроводности), но излишнему с точки зрения одних лишь обратимых ,";:,-:-;,;.,;.-Прсьцессов, т.
е. равновесных свойств, даже в том случае, когда они, как ;;.~:'!'-;;Л-хйяиример тепловое расширение, обусловлены в конечном счете эффектами ,-' ';:::ссг„:."; —,:„-"д~Кар»гоничности. Для того чтобы учесть эти эффекты, не вводя явным образом ослоя.не:;;„:!":««'-- ййй» связанных с чисто механическим описанием теплового движения, !'. „';:,"'"':)«', гкы должны дополнить описание а и р и о р н ы и введением тепловых ;;'««г"; ',:. йлвмеятов в картину теплового движения. ','«-'-'::;-;;:!!:;: —:::::.'-";:Это гье было сделано частичным образом в гл. 111, где при выводе вы':„'.«!::,"'"!,":-',:,':,''хгаження для свободной энергии однородного твердого тела частоты ,„"'" „';г,:, иолебаннй трактовались как функции его объема и формы; если заменить ,,; .рбтгхм давлением и наряду с последним ввести температуру или удельяуго ;,'"' с.;-,;,~«витрйпнго, то частоты колебаний оказываются функциями двух последних "'.,~.'".",,"!:::;:;Пара»«строп. Для того чтобы дать полную картину теплового движения " ';::::,.Ъ твердом тече в состоянии термодикамического равновесия, мы долгьпы, -"' .:!"":.:"; таким образом, трактовать это движение как суперпозицию мелапическггх -'-«:::„,'..«~-,'.!';.:,::;:::::;~$щ~'гих) флуктуаций в форме звуковых волн и теплошгх флуктуаций, ='";„,":,: .
рвязшпгых с местными колебаниями температуры или удельной шгтропки, ,- '-,,-:".:;:„-" которые, конечно, ие могут распространяться в виде волн. Зто обстоятельство не исключает возможности трактовать величины М' или глЯ (при данном значении сродпей температуры Т всего тела) :"~;;,;";!:-,;.,:,.:~:" Паси функции координат, в форме рядов Фурье, с коэффициентами, завися- щими Ет вр меня так же как н в случае стоячих упругих волн, по ,'~:,::,'',!':,::;:",,,':."уие гармоническим, а апериодическям образом.
;:;.;:.,~;":«".с«,'"',;:!.":.:,::., Мы получаем, таким образом, «волны» температуры и энтропии, -„'««т',";.-'';,",:~с''«нетОРые не могУт РаспРостРанатьсн подобно УПРУгим волнам, Яо то воз- '~~';"",":,':,:::,: ''буиг««аются, то затухают без каких-либо правильных колебаний и остаЮтвяг неподвижными в пространстве. ' Если плотность тела р рассматривать как функцию (местного) давления р=р+Лр и местной температуры Т= Т 1 ЛТ или удельной энтропии "ч=;«о+ЛЯ, то разложение Ьр и,ЛТ (или ЛЬ) в ряд Фурье приводит '28(> Тепловое донесение в хсидкостнх и их механические евоаетва „и»», )сиисрвврковые волны в тепловом овал«енин твердых и жидких те л 2»З( к аналогичному разлоя>они>о величины ' =( —;,'),"+( — "')," (д> ~ +(ар ~ .
причем первая (механическая) часть распространяется в форме бегу>цих 'волн или колеблется гармонически с частотой, соответствующей длине .волны, если волны тракту>отса как стоячие, тогда как вторая — тепло- ' . вая — часть не колеблется, но обнаруживает сравнительно медленное и неправильное изменение с течением времени. Возвращаясь к вопросу о рассеянии света твердым или жидким (прозрачным) телом, мы видим, что теория, наложенная вначале этого параграфа и основанная па рассмотрении одних лишь механических воля (т. е. волн давления), должна быть дополнена учетом тепловых волн.
.Поскольку рассеяние света непосредственно зависит от флуктуаций плотности, а последние обусловливаются в свою очередь изменением давления и температуры или удельной энтропии, свет, рассеиваемый в данном направлении волнами сжатия и растяжения (длина и направление которых определяется уравнением (39) ), должен состоять из двух частей: механической — с измененной частотой, которая была рассмотрена выше, и добавочной — тепловой части, которая должна иметь ту же частоту, что и падающий свет, причем соответствующая несмещенная линии Рэлея должна быть несколько расширена в результате яеправильного изменения амплитуды тепловых «вола> со временем. Эта поправка к бриллуэновской теории рассеяния света твердыми телами была введена Ландау н Плачеком,'в которые показали, что она имеет особо существенное значение в случае ясидких тел, у которых флуктуации энтропии гораздо больше, чем у твердых тел, и соответственно интенсивность несмещенной компоненты рэлеевской линии оказывается гораздо больше„чем в случае твердых тел.
Отношение интенсивности этой несмещенной линии 1« к интенсивности обеих смещенных компонент !> должно, очевидно, равняться отношеишо >с>р х квадратов тепловой части флуктуации плотности Йр=( — ) (лТ нля >2==- (от), тд> х с ( —,~ ЛЬ' и ее механпческой части с>р — -( — ) йр или >>р= — ( — > Ь(>. Если, рдрт /д> > ~дк)„ — (, >р)> — ~»>!» в ' следуя Ландау н Плачеку, выбрать в качестве независимых переменных давление и удельную энтропию, а плотность или удельный объем )' рассматривать как зависимую переменную, то х>ы получаем (») )в (- ) >(> г й л(> вв !.. (>. Е а в с) а с, 6.
Р! а с х е)с, Рабус. Х. бои!е1исюв, 5. 172, 1934. ,,,-,Р»и»>....„„...,.'йдв К~ обозначает адиабатический модуль сжимаемости, и (.5Р),=( —,"~~) ы — (дт) ы. ,;»:-"» ";, Последнее соотношение вытекает из дифференциального выражения :')»)в'":~»,!::;.:':;.:;::;: для эптальпии И =Т(Ь+ )>(р.
~„"';„.»««»)>1=';,';::,:::::.:-'!,:.:.Обоз>ш»>ая нан«>еаь>лес значение рас>оты, пеобходкмой для флуктуации, 1 де>, 1>д> ) (у — у )В=- — — >Яр)' — — и ( — ~).ФР)« в 2 др> ' 2(с»р > 1 де> ., 1 т»>ТЧ во 2 дь"-' '' 2 ~ К)> ьт ( д(»~ (др /в ','и»» да ы †.>, » „ (ар)ее нт д (ор) ы-л>р (оБ)с е «г Н (оо) — ( —",»"), получаем, таким образом: ., тд>»~ >д>» > т»>тх в силу соотяошсппй ( —.)»-( — ) ( —,) и С— (>дх)> ~(»т~ (,ок ~, д („( др >т (и$') с лсялсвос двихсснис в хсидвоствх и их мсхининсснис свойства р*;,' ° ' ~':::,:.л а в а и я т а я (др эт ~с Пршпгмая во внимание, что =- —,~, окончательно получаем С,— Ст Э, Ст с,-- с, В случае твердит тел отншпеяии, оэеяь мало, тогда как ужндкостей оно имеет порядок 1, чем и объяспяется относительно большая ин' тенсивность несмещенной лэпшн, наблюдаемая в последнем случае.
С точки зренпя физических соображеппй, рассматривающих происхоэт<депээе несмещенной рзлеевской ляяяя кэк обусловленное ангармоцячпостью механиче, ских колебанйй, зта ляпин должно была бы полностью отсутстгэовать н области очень короткэгх длпп волн; термодинамические соотношенпя, ,которые были использованы вьппе, теряют силу, когда скорость изменения ..входящих е ипх величия как во времепи, так н в пространстве становятся .слпэпком большой.
Характер вращательного движения маленьних и больших молекул упоминалось в гл. 111 ($ 1), вращательное движение молокул ительно простых (двухатомных) жидкостях при не слишком ературах имеет в основном характер вращательных качаний есных ориентаций, определяемых действием окружающих ачкообразно изменяющихся с течением времени. При этом ечение которого равновесная ориентация остается нензменбыть, как правило, велико по сравпеяню с периодом вращений те и связано с ним соотношением того же вида .~':~.""'~';»";: йсаЭЛГЕ В Врюпэ :::Ъь~-',=":.!:::-'!:~(уряэЬПЬГХ КаЧа ..':" =;",с„„""иго;: и.:.в случ '-'",!~",;,"*:;„с;-''мЭлт)ЭВДВЛ6, ПР ,::;;:~',.,".-:,':!;-:"'.;,:::,:ФРлщатйльное '-:;;:~!-",-::„~::;:::::-;::,':$6~вй врйцени »;:;""„~;-';:;- " .'рлйповввной :;"„'~~'"-'э~":;!!"::'::,'пв-:.большие у .,: "-,"„~4~'::;;:.::;.'::;::-::,, " .Аналог 'я,' если та с=с е "г — е ае трансляционного движения молекул жидкости.
Только и таких температурах, когда эст становится сравнимым с знерии 1Э, требующейся для изменения ориентации молекул, движение последних может приобретать характер свободя, которое оно имеет в газообразных телах.' Различие между в и поступательным движением ешлекул в жидкостях заклюточки зрения в том, что при скачкообразных нзмеээеният ориентации, по крайней мере в случае сравнительно простых маленькими молекулами), молекулы могут поворачиваться глы, тогда как при скачкообразном изменении равновесных нтр тяжести молекул всегда перемещается на очень маленьия, порядка 10 а см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
