Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 107
Текст из файла (страница 107)
Предполо>кнм теперь, что при растяжении образца в направлении оси х в отногпепик Х, а а= — и одповременпом сжатии в направлении осен у и'г в отношепп>е Ч еа изот юпное >агп и де п.нпе укрдвоеть карчрконодобнмк ввщввтв 53) . Р = 6Т)х авв (1 + соз е) 3 (1 — Г) (1 — сов гв) ~ — ~,=(уй~ —,— ( —,+ ')~, Хбв ( в) о — 2~ Ч >,( ° (30) Свопотва растворов и вввокогволвкрллрнмк веществ Физический смысл этого допущения тот же, что и в случае сделанного реныпе простого допуще>о>я о пропорцнопальности между растя>кеянячи отдельных молекул и всего образца; оно обладает, однако, тем преимуществом, что принимает во внимание статистический характер распределош>я молекул как в нормальном, так и в растянутом состоянии образца.
Энтропия отдельной молекулы, как функция х, у и х, дается в этих случаях одним и тем же выражением з = й)п ' =й)п С вЂ” й.(в(аз+ уз+ ха). Энтропия же всей системы может быть определена как сумма этих . выражений, т. е. формулой ~в ~ з>~Ро в случае нерастянутого образца и формулой ' в случае раг,тянутого. Подставляя сюда предыдущие вь>рая<ения для г(Р, и в(Р, получаем после простых вычислении Это выра>кение отличается от (28) тем, что логарифмический член Гбв~ бв )п>х — ~ заменен отношением —.
Воспользовавшись уравнением (26), мы 15! л получим пз (30) следующее выражение для растягивающсй силы: Р =- Лт( —,', — ф), (30а) 'о которое практически идентично (28а). Введение ограничения, связанного с постоянным значением валентлого угла, не влияет су>цествекным образом на предыдущие результаты; пу»ого 'лишь внести «эффектпвну>ов длину звеги а, определяемую попросту кзк ъ/1 Л- сове . Однако рассмотренная теория должна быть модифицпроваоа е" 1 — сов вг более серьезным образом, если мы хотим пр1шять во внимание заторможскное вращение (вращательные качаняя) отдельных звеньев цепочки, обусловленное взаимным отта>по>ванном боковых групп, оказанных с углерод- 5л1 ними атомами «хРебтав Цепи, и хаРактеРизУемое энеРгией акт>п,ац„н, тг цисконфигурацни (трансконфигурация рассматривается при этом как нормальная). В этом случае модуль упругости может быть определен весьма просто с помощью уже использовашюй аналогии ь>еи<Лу конфигурацией молекулярной цепочки и диффузией.
Полагая (время 1 заменяется общим числом звеньев) и пользуясг, формулой (22), получаем Статистическая длина цепочки, растягиваемой внешней силой Т, может быть опредеггеяа с помощью формулы В Ь = — Тх >>Т для среднего перемещения частицы за время х в напрзвлешш силы Т ~ — =а — подвижность частицы)„Мерой модуля упругости является при l (> ~ьт = этом отношение =, которое в нашем случае оказывается равш«м 1 й ' Эгтг (1 — соз гв) (1 — Г) 5 (1 — соз вг) (ЛТ)в вав (1 + соз в~) ваЧ>в (1 -)- сов а) ' тогда как в случае свободного вращения звеньев опо равно *кТ 1 — ссв гв авв 1+соек Таким образом, при затрудненном вращении звеньев модуль упругости З>гТ оказывается уменылеккым в отношении — ' и, кроме того, пропорцио>гак> ггв ным по первой, а второй степени температуры.вв Резина получается из каучука (натурального и синтетического) путем процесса, называемого в у л к а н и з а ц и е й и состоящего в еведепии атомов серы, которые связывают друг с другом разные молекулярные цепочки в случае, если последние содержат двойные связи, согласно схсме ВС СВ КС ..СВ,+ВС=СВ,+ Э вЂ” ( '' Э~ ( гв Этот результат под>веръдзегся кзмерениаык В.
>1. Каргина (доклел ле конфе репдки во высокомолекулярным соединениям, 1943). Улругость каучукслодсбкык всщгств 522 Свюйства растворов и высоксколскулкркык вещЕств Число подобных боковых связей на каждую цепочку зависит от числа ненасыщенных звеньев (содерн<ащих двойные связи) и от числа введенных атомов серы. В случае вулкапизованной резины оно составляет обычно — 1 сй. Вулканизация приводит к резкому возрастанию вязкости резины и увеличению ее «твердости», т. е.
модуля упругости (сдвига). С дальнейшим возрастанием содержания серы молекулярные цепочки соединяются друг с другом в трехмерную сетку, в результате чего характерная для резины высокая эластичность совергпенно утрачивается. Вместо резины при атом получается твердое тело с обычными механическими свойствальи — эбонит. Причину атнх изменений легко объяснить, исходя из предположения, что отдельные участки каждой молекулярной цепочки, заключенные между двумя последовательными точкалти ее сцепления с двумя другими .цепочками, ведут себя таким же образохц как с в о б о д п ы е молекулнрные цепочки соответствующей — уменыяепной — длины, связанш ~е друг с другом ван-дер-ваальсовскими силами. В самом деле, вьппе было показано, что модуль упругости резины обратно пропорционален степени ..
ее полимеризации з. Если каждая цепочка связана с другими цепочками, пересекающими ее, серными мостиками в г равноотстоящих точках, то , в отношении модуля упругости она эквивалентна г цепочкам, состоящим кансдая из х'= — звеньев; таким образом, при введении этих мостиков модуль упругости тела должен возрасти в г раз. Изложенные соображения могут быть применены к объяснению весьма интересного явления, механизм которого остается до сих пор еще пе вполне изученным, а именно явления м ы ш е ч н о г о с о к р а щ ения." Мышцы состоят из вещества — миозина, — весьма сходного с резиной или, вернее, каучуком в отношении своего молекулярного строения.
А именно: молекулы мнозина представляют собой длинные цепочки, обравованные полимеризацией, или, точнее, конденсацией аминокислот. Это :обстоятельстно сразу же объясняет ряд характерных черт сходства между механическими и термомеханическимн свойствами резины и мышц в пормальном (певозбуждепном) состоянии.
Так, например, известно, что модуль упругости мышцы в невозбу>кдепном состоянии по отношению к таким деформациям, при которых объем ее остается неизменным, составляет примерно 10 кГ(смв, т. е. имеет такой же порядок величины, что и у обыкновенной мягкой резины. Если мыпща растягивается под влиянием какой- :либо внешней силы (оставаясь в ненанряженпом состоянии), она нагревается подобно резине, тогда как сокращение ее (без возбуждения) сопровождается охлаждением. Специфическое свойство мыпщ, отличающее нх от резины, заключается .в том, что они могут переходить из нормального (мягкого) состояния гт Ср.: Я.
И. Ят р о в к о л ь, ДАН СССР, 20, ск 2 — 3„$2э, 1938; Асйа Рбув|сожЫщгса ВВБЯ, 9, 25Ц г938. в возбужденное (твердое) состояние, причем этот переход обычно приводит к сокращению мышцы, если только длина ее не удерягивается постоянной с помощью внешней силы. Представляется естественным допустить, что механизм мышечного воабуждения аналогичен механизму вулканизации, т. е. состоит в связывании миозиповых цепочек частицами какого-то вещества, содержащегося в мывщах и играющего в атом отношении роль серы.вв Этот процесс отличается от обычной вулканнзации своей о б р'а'т и и о с т ь ю, обеспечивающей возвращение мышцы в исходное релаксированное состояние при разрыве боковых мостиков, которые возникают в процессе возбуждения.
То обстоятельство, что возбуждение мывщы сопровождается обычно ее сокращением, легко объясняется, если предположитть что даже в релаксировапном состоянии мышцы несколько растянуты костями нли другими тканями, поддерживающими пх.вв Этому растяжешпо ЛТ, соответствует в релаксированном состоянии мьппцы некоторое относительно сла- Ш бое натяжения Š—, уравгювешиваеыое внешней силойг'. С Если модуль Е возрастает благодаря процессу, аналогичному вулканизацни, это равновесие нарушается, в реаультате чего возбутнденная мыпща долнсна испытывать сокращение.
Отвердение мышцы при ее возбутцденин представляет собой непосредственное проянление сопутствующего возрастания модуля упругости. а 6 Тот факт, что молекулы миозина могут переходить из растянутого состояния в состояние сокраЩенное, Рно. 58. был установлен дксперименталгно Астбери с помощью рентгенографического анализа.
Сокращенная модификация получается прн этом, согласно Астбери, в результате свертывания трех последовательных звеньев (каткдое из которых образовано одним аминокислотным остатком) в почти замкнутое кольцо с сохранением валентных углов (см. рис. 58, а; рис. 58, б соответствует вытннутой форме). +. Подобная картина находилась бы в противоречии с данной выше кинетической теорией мышечной силы, если бы сокращение молекулы миозипа было одинаковым но всей ее длине, как это, по-видимому, предполагает Астбери.
В действитольпости, однако, его рентгенограммы вполне совместимы с предположением, что только некоторая д о л я мопомерпых звеньев, образующих нолимернуто миознновуто цепочку, свертывается в соответствии с представлением Астбери, тогда как остальные звеп"я сохраняют свою растннутую конфигурацию, Если миозиповая цепочка " ртам аощоствоы, вороятно, является фосфорная кислота нлн, точнее, боков сложное соодыненяо, пороходящео нэ одной формы э другую посредством првсоодаяо ння нля отделения радовала Н,РО,. гв Это прэдноложоноо, во-эндаьтому, согласуотся с эксворивонталынвия фактана ':.-'::,.' даже в тех случаях, котла мыощы поддоржнваюток соединвтольной тканью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
