Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 111
Текст из файла (страница 111)
Понив<ая модели в ши.роком смысле, сюда следует отнести и ранние теории свободного объема, многоструктурную теорию Зйрипга, теории, расс»затрнва<ощие жидкость как «кристалл» со структурными вакансиями, и др., и совремонныо модельные машинные эксперименты. Модели первого типа долго еще сохранят эвристическое значение, а в отдельных вопросах теории, таких, например, кшс поведение в критической области, эти теории могут дават< нри соотзетству<ощем сопоставлении и конкретную информацию. Численные методы можно подразделить па две категории.
К одной из них относится метод молекулярной динамики, в которой реализуется мшпияный эксперимент над модельной системой частиц, вычисля<отса траектории и скорости всех частиц за длительное вромя, а потом находятгя средние значения характеристик системы. Цепные результаты были получены для модельной системы твердых шаров и для систе»п«с взаи»п<ым потенциалол< Леяяард-Джонса. Ко второй категории относятся применения метода Монте-Карло к численной оценке интегралов, определи<оп<их на языке радиальной функции распределения д (г, Т, и) и взаимного потенциала Ф (г) характеристики системы. Здесь также получены важные результаты для модели твердых шаров и для модели с леннард-джопсозсним 'мотет~и ал он. Отметим, что «визуализацня» движения частиц в машинном экспери.
менте метода молекулярной динамики для твердых шаров дает кинетику молекулярного двтинепия в <окидкости», полностью соответствующую представлениям Френкеля о характере теплового движения молекул в жидкости (см.: Т. РР е ! и и г < ! е, В. А <! 1 е г, 1<по»о С!шея<о, Зарр1. 1Х, № 1, 116, 1958; И. 3. Фишер. Статистическая теория жидкостей. М., 1961, гл.
Ъ'П!). Говоря о модельных теориях жидкости, следует упомянуть об экспериментальном моделировании простых жидкостей как направлении, развиваемом ряд лет Дяс. Берналом. Концепция случайных плотноупаковапных систем и их экспериментальное геометрическое моделирование принесли определенный успех, и при развитии соответству<ощего математического аппарата статистической геометрии эти успехи умножатся.
Наконец, отметим плодотворность полуэмпирической модельной теории, основанной на развитии модели структурной диффузии Д. Принса в направлении, уназанпом Я. И. Френкелем еще и 1938 г. Соответствующим образом развитая концепция размывания наиболее подходящей «исходной» репютки оказалась весьма полезной при анализе экспериментальных кривых рассеяния рентгеновских лучей я<идкостями. Сравнение теоретических и экспериментальных кривых для радиальной функции распределения позволяет установить, в каком направлении изменяется ближний порядок при плавлении, и определить характеристики ближнего порядка в жидкости (см.: А. Ф.
С к р ы ш е в с к и й. Структурньш анализ жидкостей. М., 1971). Информация, извлекаемая из такой модельной теории, оказалась существенной для разработки некоторых методов в теории аморфных полупроводников (см.< Л. И. Г у б а н о в. Квантовая алек- тронная теория аморфных полупроводников. М. — Л., 1963). ХГ главе 1У Из машинных экспериментов (Л. В а Ь ш а и, РЬую Веи., А 136, 405, 1964; В. В. Х ! ! Ь п е г, А. В а Ь <з а и, 1'Ь<з!са, 32, 415, 1966; В. 1. А <!- 1 е г, Т.
В. ЪУ е ! и г ! я Ь 1, РЬуз. Кеи. 1 еИ., 18, 998, 1967; РЬуз. Вот., А 1, 18, 1970), выполненных в последнее время, выясняется поведение автокорреляционной функции скорости выделенной молекулы в равновесной классической простой ясидкости. Знание этой функции дает определенные возможности для выяснения механизма теплового движения молекул в жидкостях. Появился и ряд чисто теоретических работ, посвященных в той или иной мере обсуждени<о предельной гидродинамической аси»штотини автокорреляциопной функции (К. К а» а з а !«, РЬуз. 1,ег!., 32-А, 379, 1970; М.
Н. Е г и з <, Е. Н а и я е, 1. иап 1 е е е <т е и, 1'Ьуз. Ке». Ее<<., 25, 1254, 1970; Т. О» а з 1< е11, Х. Н. М а г с Ь, 1'Ьуз. Г,е<!., 33-А, 460, 1970; И. 3. Ф и ш е р, 7КЗТФ, 61, 1648, 1971). Эти исследования существенно дополняют паши знания о механизме само- диффузии молекул в простых жидностях.
Оказывается, что выход моле- Прил»геен«я Примечания я «кино»мне«ной теории жидяоетейе пуляркой динамики на гидродииамический режим происходит раньше, чем люлекула (в среднем) совершает один скачок из временного положепия равиовесия, и смещеиие молекулы при атом меньше длины скачка. Это . явление (см., в частности, указанную работу И.
3. Фишера) может быть иитерпретировако как следстние непрерывного дрейфа молекулы в поле тепловых гидродипамических флуктуаций. Таким образом, наряду с фрепкелевским скачковым механизмом в простых жидкостях следует учитывать коллективный механизм, причем вклад этого коллективного механизма ие менее существен, чем вклад «ипди'видуальиого» механизма Френкеля. Иаыеряемые иа опыте коэффициент ; самодиффузии и вязкость простой жидкости должны определяться суммой этих мехаииамоз. В то же время для более сложных жидкостей (например, ,.для воды), где разрывы локальных связей игранет первостепепиую роль '.
И коллективные эффекты гораздо менее существеппы, экспоиепциальиый .,;заков Фреикеля дает полностью адекватное описание. К главе $Т . Много усилий было потрачено ва построение теории поверхностного иатяжеиия жидкостей, основанной иа общем статистико-мехаиическом '...методе Гиббса в той форме, которая выражается в терминах корреляциоп,,иых функций распределения. Возможность распространения метода коррвляциояпых функций иа двухфазные системы типа жидкость — пар, с учетом соответствующей переходпой области, заложена в общности самого метода, охватывающего фааовый переход жидкость — пар. Нри по-мощи обобщения теории, разработанной Н. Н.
Боголюбовым для много- компонентных одиофазпых систем, па системы двухфазные строится статистическая теория поверхностного патяжепия для жидкостей с коцечиым радиусом межмолекулярного взаимодействия и бинарной струк'туры полной потенциальной энергии системы (зта энергия выражается через двухчастичные потенциалы вааимодействия молекул разных сор' тов, зависящие от соответствующих взаимных расстояний). Нри этом получаются строгие выражения для поверхностного натяжения при плоской границе раздела фаз в терминах уиарпой и бипариой функций распределения. Соответствующая теория (с достаточной общностью) - отроится и для сферической границы раздела фаз. Численные расчеты " поверхностного патяжепия по этой общей схеме требуют знания бинарной фуикцпи распределения в межфазпом слое.
К сожалению, даже для одно'момпоиентвьлх систем решение соответствующих приближенных иитегральпых уравнений весьма затрудпительпо и для расчетов яа основе этого -:метода приходится прибегать к дополнительным упрощанещим предПоложеииям. Общие черты теории поверхностного натяжения жидкостей, раэвиване':щвйся при помощи метода корреляционных функций распределения, «записаны в книге И.
Э. Фишера «Статистическая теория жидкостей» (Ы.„ 1961), и в книге С. Оцо и С. Коидо «Молекуляриая теория поверхпосного натяжения в жидкостях» (М., 1963). Эти книги написаны сравш, тельно давно, по опи да»от представление о совремепном состоянии теории Несмотря иа иптепсивиое развитие общей статистической теории по верхпостното натяжения в жидкостях, теория телгпературной зависимости поверхностного натяжения, развитая Я. И. Фрепкелем и усзнершепствовапвая Л. И.
Губановым (ЖЭТФ, 16, 423, 1946), не потеряла своего эвачевин и в настоящее время. В 50-х годах теория Френкеля, при соответствунещем обобщении, активно применялась в теории поверхностного натяжения квантовых жидкостей (К. В. Л 1й1 из, Сапа»Ь 1. Рйуз., 31, 1165, 1953; П. В, Ь о т е ) а у, Салай. Х.
Р11уз., ЖЗ, 49, 1955), и физическая прозрачность теории Френкеля сохранит ее кан зффентивиуне модель зо многих проблемах, связанных с коллективными дзижепиялш ограниченных систель Особого обсуждения требует теория поверхностного натяжения металлов. Работа Я. И. Френкеля (Х. 1Ъуе., 51, 232, 1928) почти через двадцать лет после публикации породила серию исследований разных авторов. В 1943 г. Я. Г. Дорфман (ДЛН СССР, 41, 386, 1943) развил теорию поверхностного иатяжения металлов на основе выражения для потенциала двойного слоя па поверхности металла, обусловленного алектронпой атмосферой пад пей, яолученпого Я. И. Френкелем в упомяиутой выше работе. В 1946 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
