Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 109
Текст из файла (страница 109)
В ионных кристаллах весьма интересна высокотемпературпая собственная ионная проводимость, низкотемпературная проводимость, связанная с наличием примесей, поставлялощих в решетну нновалептные попы, диффузия примесей и т. п. Исследуя Эти явления, можно определить механизм и параметры проводимости. Практическое отсутствие электронной проводимости в этих кристаллах нриводит к тому, что исследование их алектропроводности служит источником информации о природе, свойствах и концентрации дефектов, более простым и четким, чем в металлах и многих полупроводниках. Это обстоятельство сыграло пе последнюю роль при разработке теории ионной проводимости Я. И. Френкелем и в значительной мере определяет неослабевающий интерес теоретиков и экспериментаторов к этой области.
В металлах ионная проводимость в общей электропроводпости играет незаметвуло роль. Лишь в некоторых полупроводниках ионная проводимость может, при овределепных условиях, стать сравнимой с электроннои. ' В то >ко время металлы обладают гораздо болыпей ионной проводимостью, чем лучшие электролитические проводники; опа проявляет себя в метал. лах в явлении переноса вещества в электрическом поле.
В последнее десятилетке была выяснена тесная связь ионного переноса с электронпымп свойствами металлов и создание соответствующей теории приобрело важ.ное значение для физики металлов в целом. Идеи, восходящие к работам Я. И. Френкеля, получили новое интересное развитие в исследованиях В. Б. Фикса (В. В. Ф и к с. Ионная про водимость в металлах и полупроводниках. М., 1969).
Измерения средней дрейфовой скорости и коэффициента диффузии для самодиффузин в электрическом поле Е дают возможность определить велллчллллу волной силы, действующей на иоп Е- дЕ. Для чисто ионных проводников значение заряда д всегда хорошо определено (д -- еУ, 2 — валентность нона, е — величина электронного заряда). Для электронных проводников нмелотся по . крайней мере два слагаеллых в величине силы Е. Это обычная электростатическая сила и сила, возпикаюлцая благодаря передаче импульсов от электронов проводимости диффундирующнм ионам. Поэтому для заряда ,попа можно написать выражение д=-е (2 — 2»), где 2» — эффективный заряд, учитывалощнй увлечение ионов электрона»ли, е (2 — 7») — сила, связанная с эффектом «электронного ветра».
Доминирующим значением сз 1 сплавов статистичесллая 1»ложеннаЯ Я. И. Френкелем на примере с теория альтернационного порядка представляет с б " Горского — Брэгга — Вильямса (В. С. Г о р с к и й 2 РЬ о ои теорию в д хе 1928' »'»'. Ь. орс к ин, . уя,, 50, 64 А 152 231,1935. В . В г а 6 8, Е. 1, И~! 11 л а ш я, Ргос. Коу. Эос., А 151, 5РО 1 3,; ).
дальнеишем развитие теории и ее применений составило ма активно ведутся и целую область. В атой области исследования весьм в настоящее время, и многие ее проблемы еще требуют дальнейшего изучения. Материал, охватывалощий период до 1957 г., содержится в моно- А. А. С ми н о в. графин М. А.
Кривоглаза и А. А. Смирнова (М. А. К и и р н о в. Теория упорядочивалощнхся сплавов. М., 1958)„ основанной на многих работах самих авторов. Методический лйо мализ ф р, . м теории альтернационного упорядочешля относится не только к упорядочивающимся сплавам но сове шенн р о инои физическои природы. Такими являютгя модели ье омагнетизма и антифе ома е ф рр гн тизма, теория сегнетоэлектриков с водородяются модели ферроными связями и я гях. '" Р д дру . В приближении взаимодействия блшкайлпих соседеи соответствующуло статистическуло теорию принято называть проб, р д ожившего в свое время упрощенную модель ферромагнетика (Е.
1 я л и я, 2. РЬуя., 31, 253, 1925). В случае ферромагнетнка роль степени альнего д порядка играет намагниченность кристалла а вместо оазличпых азме р р . щепий атомов разных сортов по узлам решетки рассматривалотся различные конфигурации «правых» и «левых» спиноз. Точное решение двухмерной модели Изинга было а 0 'Ь. е г, уя. ет., 65, !7, 1944), а менее сложная строгая теории была позже развита Кауфманом (В. К а и 1 ш а п, РЬуя. Ке»., 76„1232 1949). В настоящее впелля многие е Работы посвящены различным приближенным Ф у ' ' 1 'р д и Изинга, усложнениям модели, включалощпм теориям многоме ной мо ели 1 дефекты различного тяпа и т. р* , и т.
и. Заметим, что первые исследования по влиянию примесей на упорядочение сплавов принадлежат А. А. Смирнову. ямах диффузии в твердых телах, разработанных снованные на механизмах Я. И. Френкелем пол чил Р, о учили развитие исследования явлений диффузии и самоднффуаии в сплавах (см. упомянутую монографию М. А. Кри~~ р ). Теория дефектов релпетки, связашлых с паруплением альтепна ионного и р ц ого порядка, в терминах статистических функций зл~ Приискании к «Кино»и«»ской теории »сиди П и ко»сенс 5о! этого эффекта и объясняется удивительное своеоб азие ионов в металлах.
лразие подвижности В постановке задача впервые рассматривалась В. Ь. Фиг Г 1 16 1959) и поти е 7(антингтоно»л и Гролле (11 , А. К. с го и е, 1. РЬуя. СЬеш. Бо1Ыя, 20, 76, 196~ т н вке — Бонне и Фрнделем Э И ~ 23 123, 1962). Результаты после э.! д от с вычислением силы электронного ветра по Фиксу. а ы последнен теории совпа- н- Приложение При.мечоние к «Хикети се«к»а теории оеиокоетейм бси = ™е '!'(Чс Чх).
с»с»>»к '!'(Ч„Ч,) = сй И Чс — Ч,1) = ф (г), я Х главе 1И распределения была развита Виньярдом (С. Н. У! и е у а г с(, РЬуз. Вот., 102, 981, 1956), а «квазикваптовый» вариант теории в формализме , двухвременных функций Грина был предлоясен Л. Г. Хачатуряном (ФММ, 13, 403, 1962). Двухмерная проблема Изинга — это одна из редких задач теории системы многих частиц, допускмощих точное решение, и в квааиквантовой трактовке она может быть сформулирована как многофермионная полностью разрешимая задача (1.
В. 8 с Ь в 1 1 з, О. С. М а $ С > з, Е, Н. 1, ! е Ь, Веч. !>!ос(. РЬуз., 36, 806, 1964). Заметим, что квазикванто'вая трактовка мохсет быть распространена и на теори>о кристаллов с обыч. НЫии точечными дефектами (вакансии, дислоцированшле атомы) и аадачи : учета взаимодействия этих дефектов с фононами и другими коллективиьсми возбуясдениями (см.: А. Е. Г л а у б е р м а н, В.
Л. Ф е д о р и н, Тй!Ф, 17, 113, 1973). В связи с проблемой Изинга и ее значением для понимания природы . фазовых переходов следует обратить внимание па недавно изданную на .русском языке книгу ссУстойчивость и фазовые переходы» (М.„1973), Содержащу>о четыре цикла лекций о свойствах систем многих частиц вблизи границы устойчивости (Ф. Дайсон, Э.
Моятролл, М. Кац, М. Фип>ер). .В ней лекции Э. Монтролла посвящены непосредственно проблеме Изинга. Я. И. Френкелем были залоисены основы теоретического изучения дннамики дипольных кристаллов путем переноса теоретической схемы Бориа — Кармана для траясляционных колебаний на колебания ориента'ционные. Теория Френкеля была вскоре развита далее Л. И. Ансельмом >и Н. Н.
Порфирьевой (ЖЗТФ, 19, 458, 1949); ими на примере одномерной цепочки было показано, что в молекулярных (дипольных) кристаллах распространяются трансляционно-ориентационные волны. Эти результаты были позже распространены на двухмерные и трехмерные решетки (Н. Н. П о р ф и р ь е в 'а, !КЭТФ, 19, 693, 1949; 20, 97, 1950; 22, 590„ 1952; А. М. Р а с к и н, Ф. И. С к р и п о в, ДЛ1! ССС1', 66, 1075, 1949; ЖЭТФ, 26, 479, 1954).
Связанные трапсляцисшпо-ориентационяые колсбапия изучались в дальнейшем многими авторами (см., например: Н. На Ь и, '>Ъ'. В с е ш, Рйуз. Зса!. Зо1.,3, 1911, 1963; !У. В с е ш, 1'Ьуз. 81а«. Зо1, 3, 1927, 1963; мм'. С о с Ь г а и, С. 8. Рос«1ау, 1'гос. Воу. Зос., А 280, 1, 1964). В последние годы обсуясдаемая область динамики решетки молекулярных кристаллов интенсивно изучается в связи с рамановскимя и инфракрасными спектрами, рассеянием рентгеновских лучей и нейтронов; начаты систематические исследования влияния особенностей динамики решетки молекулярных кристаллов яа их тепловые свойства.
Диссоциативная схема теории плавления в форме, развитой Леынард Джонсом и Девошлайром (Ргос. Воу. Зос., А 169, 317, 1939), фактически основанная на представлениях, разработанных Я. И. Фреш елем для Реальных кРисталлов, спРаведливо кРитикУетсЯ самим Фре „. Лдекватной теории плавления в рамках такой схемы получить нельзя.
Однако из этой же критики вытекает разумность теоретического исследования устойчивости кристаллических решеток, точнее, — исследования неустойчивости решетки, при которой исходная решетка как системз с отличной от нуля степенью дальнего порядка теряет смысл Соответ ствующая теория должна учитыватс, как процессы типа диссоциации узлов исходной решетки, так и фоионную составляющую теплового движения с достаточно аффективным учетом ангармонизмов. До сих пор, к сожалению, обе части теплового дни>кения рассматриваются раздельно.
Диссоциация решетки может быть описана в эффективном формализме, учитываюпСолс корреляционные эффекты, а учет апгармояизмов сам по себе в настоящее время может быть произведен достаточно продуктивным образом (см., например, доступный обзор М. К 1 е > и, С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
