№ 80 (1107952)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 80ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМАРНОГОВОДОРОДАСоставил описание доц. Пустовалов Г.Е.Москва 2012 г.Подготовил методическое пособие к изданию доц. Авксентьев Ю.И.2ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕСпектры атомов.
Основы спектрального анализа§ 1. Электромагнитное излучение веществаИзвестно, что тела при нагревании или под действием других факторов(облучения ультрафиолетовым светом, катодными лучами и т.д.)красн.тсвейыбелфиолет.спектрРис. 1становятся источниками электромагнитных волн различной длины, вчастности, волн оптического, или видимого диапазона. Опыт показывает,что каждое тело испускает, вообще говоря, не единственную волну сострого определѐнной длиной (или частотой), а целую совокупностьэлектромагнитных волн различной длины, называемую спектромданного излучения. Убедиться в этом можно, используя явлениедисперсии электромагнитных волн – зависимость показателяпреломления вещества от длины волны.
Действительно, если узкий пучоксвета, испускаемого каким-либо телом, падает на грань стекляннойпризмы треугольного сечения под некоторым углом к еѐ поверхности, топосле прохождения через призму этот пучок развѐртывается в цветнуюполосу (спектр), каждый участок которой соответствует свету сопределѐнной длиной волны (рис. 1). При этом фиолетовые лучи,имеющие меньшую длину волны, преломляются сильнее, чем красные,длина волны которых больше.
При изучении спектра с помощью явлениядисперсии необходимо иметь в виду следующее.1. Получаемый спектр существенно зависит от свойствматериалов тех деталей приборов, через которые проходит свет. Материалпреломляющей призмы может поглощать электромагнитные волныопределѐнной длины, и тогда в спектре, получаемом с помощью такойпризмы, этих волн содержаться не будет. Например, обычное стеклопоглощает ультрафиолетовые лучи.
Поэтому изучать ультрафиолетовуючасть спектра, используя прибор со стеклянной призмой нельзя. Это3можно делать лишь с помощью так называемой кварцевой оптики. Дляизучения близкой инфракрасной области спектра приходится применятьприборы, у которых линзы и призмы изготовлены из фтористого лития,хлористого натрия и ряда других материалов. Для излучения, лежащего вдалѐкой инфракрасной области, которое сильно поглощают все вещества,линзы заменяют сферическими зеркалами, а призмы – отражательнымидифракционными решѐтками.2.
Непосредственному визуальному исследованию доступна весьмаузкая часть спектра электромагнитных волн. Другие же области спектра(ультрафиолетовая, инфракрасная) могут быть исследованы лишь спомощью специальной аппаратуры (фотопластинки, термо- ифотоэлементы и т.д.).Спектры тел, находящихся в различных агрегатных состояниях,резко отличаются по своему виду. В спектрах жидкостей и раскалѐнныхтвѐрдых тел присутствуют волны практически всех возможных длин.Такиеспектрыназываютсясплошными. Сплошной спектрвоспринимается глазом в виде непрерывной полосы, окрашенной вразличные цвета от красного до фиолетового с плавным переходом междуними.
Спектры нагретых паров и газов представляют собой либо наборышироких окрашенных полос, отделѐнных друг от друга тѐмнымипромежутками (полосатые спектры), либо системы отдельных линий,тѐмные промежутки между которыми часто значительно превышаютширину этих линий (линейчатые спектры). Спектр одного и того жевещества в процессе переходов этого вещества из одного агрегатногосостояния в другое проходит через все указанные выше стадии отсплошного к линейчатому.Подавляющее большинство твѐрдых тел – это совокупность атомови молекул, образующих благодаря сильному взаимодействию друг сдругом кристаллические решѐтки. В некоторых твѐрдых телах(называемых аморфными) и в жидкостях атомы и молекулы, хотя ивзаимодействуют друг с другом слабее и обладают значительно большейсвободой теплового движения, всѐ же настолько связаны друг с другом,что образуют довольно большие молекулярные комплексы.
Пары и газы –это уже совокупности отдельных молекул и атомов, настолько слабосвязанных между собой, что их можно считать практически свободными.Сравнивая сказанное выше о виде оптических спектров различныхагрегатных состояний с атомно-молекулярной структурой этих состояний,можно сделать вывод: спектр тела тем сложнее, чем больше в немволн с разными длинами, и чем сильнее взаимодействие междуатомами и молекулами, составляющими это тело.§ 2 Спектр водорода в атомарном состоянииНаиболее простым является атомарный спектр легчайшегохимического элемента водорода.
Изучая видимую часть этого спектра,4Бальмер установил наличие определенной закономерности, связывающеймежду собой длины волн спектральных линий:n2,(1)0n2 4где 0 = 364.598 нм , а n - последовательных целых чисел 3, 4, 5, 6 ...Для частоты спектральных линий формула Бальмера имеет видсс0n2 4n24c01221n2,(2)где с - скорость света. В спектроскопии обычно вместо частотыиспользуют величину N = /c = 1/ , называемую волновым числом. Эточисло показывает, сколько длин волн укладывается на длине в 1 м. Вводя вформулу (2) вместоего выражение через N, получимN4c01221n2R1221n2,(3)-1где R = 10970987 м - так называемая постоянная Ридберга.
*Линии в спектре водорода, описываемые формулами (1) - (3),составляют спектральную серию Бальмера. В видимой части спектралежат только четыре линии этой серии (именно для них Бальмер и нашелсвою формулу).В настоящее время обнаружено 29 линий серии Бальмера, 25 изкоторых лежат в близкой ультрафиолетовой области спектра. По мереуменьшения длины волны [увеличения числа n в формуле (1)] линиисерии лежат все теснее и при nсходятся к граничной длине волны 0.В табл.1 указаны значения n и длины волн для некоторых линий серииБальмера, вычисленные по формуле (1) и найденные на опыте. Табл.1демонстрирует блестящее совпадение вычисленных значений сэкспериментальными. Это заставляет предполагать, что формула Бальмераявляется не просто удачной подгонкой к опытным данным, но содержит всебе важную физическую закономерность.Позже были найдены и другие спектральные линии в спектре атомарноговодорода.
При анализе экспериментальных результатов было выяснено,что волновые числа, соответствующие всем линиям в спектре водорода,могут быть с большой точностью вычислены по общей формуле Ридберга* Здесь значения R и λ0 даны для случая измерения длин волн в воздухе. Втаблицах фундаментальных постоянных приводится значение постоянной Ридберга R∞= 10973732 м-1 в предположении, что длины волн берутся в пустоте, а масса ядра атомабесконечна.5N1R{ 2m1},n2(4)где m и n - целые числа, причем n > m. Если фиксировать значениеn3456101418222630Длина волны (нм)Вычисленная Измерянная656.277656.280486.131486.133434.045434.047410.173410.174379.790379.792372.194372.191369.156369.156367.636367.640366.768366.775366.226366.221m и придавать n значенияпоследовательных целых чисел, тоформула Ридберга дает волновыечисла линий, принадлежащихсерии с номером m.Величина Nпред = R/m2 , котораяполучается из формулы Ридбергапри n, является пределом дляволновых чисел данной серии.При m = 1 и n = 2,3,4,...
изформулы Ридберга получаютсяволновые числа для линий серииТаблица 1Лаймана, лежащей в близкой ультрафиолетовой области; при m = 2 и n =3,4,5,... - уже знакомая нам формула (3), описывающая серию Бальмер а.Значения m = 3,4,5 приводят соответственно к сериям Пашена, Брекета иПфунда, лежащим в инфракрасной области спектра.Используя соотношение = сN, связывающее волновое число N счастотой , из формулы (4) получимсRm2cRn2T (m) T (n) .(5)Таким образом, оказывается, что частоты всех линий в спектре,испускаемом атомами водорода, могут быть представлены в виде разностидвух значений функции Т(k) = cR / k2 при k = m и k = n. Всевозможные значения этой функции, которые она получает приподстановке в нее целых чисел k = 1,2,3,..., называются спектральнымитермами.
Выяснение физической природы термов, определяющихвозможный набор частот электромагнитных волн, испускаемых атомами,требует привлечения представлений о строении атомов.6§ 3. Теория атома водорода по БоруМодель атома. Объяснение ряда оптических явлений (например,дисперсии и рассеяния света) можно дать, предположив, что атомыпредставляют собой простейшие колебательные системы – осцилляторы,которые испускают световые электромагнитные волны при колебанияхэлектрических зарядов, входящих в их состав.
Однако эти представления оструктуре атомов не дают возможности предсказать частоту колебанийзарядов в осцилляторах, а тем самым и спектр излучения, испускаемогоатомами.Изучение спектров, испускаемых атомами и, в частности,наблюдение за расщеплением спектральных линий при помещениииспускающих свет веществ в магнитное поле (эффект Зеемана), показало,что отношение заряда к массе у частиц, колебаниями которых объясняетсяиспускание света, совпадает с отношением заряда электрона к его массе.Отсюда следует, что испускание света атомами обязано движению внутриатомов электронов.Резерфорд на основании своих опытов по рассеянию -частиц приих прохождении через вещество предложил планетарную модель атома.Согласно этой модели в центре атома расположено положительнозаряженное ядро диаметром порядка 10 15 10 14 м , в которомсосредоточена практически вся масса атома.
Заряд ядра q eZ , где Z порядковый номер элемента в таблице Менделеева, e - величина зарядаэлектрона. Так как атом в целом нейтрален, то число электронов в нѐмравно Z . Электроны взаимодействуют с ядром и друг с другомэлектрическими силами по закону Кулона. Предполагается, что посколькувеличина заряда ядра больше величины заряда отдельного электрона (вовсех атомах, кроме атома водорода), то взаимодействие электронов междусобой заметно слабее их взаимодействия с ядром. Движение электроноввокруг ядра происходит, вообще говоря, по эллиптическим орбитамподобно движению планет вокруг Солнца, что объясняетсяматематической аналогией между законом Кулона и законом тяготенияНьютона. Область, в которой движутся электроны, определяет собойразмер атома.
Согласно сведениям из молекулярной физики, размерыатомов имеют порядок 10 10 10 9 м . Движение электрона по круговойили эллиптической орбите можно представить как сумму взаимноперпендикулярных колебательных движений, частота которых совпадает счастотой обращения электронов вокруг ядра. Такова же должна быть ичастота электромагнитных волн, излучаемых атомом. Частота обращенияэлектрона вокруг ядра зависит от параметров его орбиты, которые, в своюочередь, определяются начальными условиями движения.Однако такое применение законов классической механики иклассической электродинамики для описания движения электронов ватомах приводит к противоречию с опытом.
Во-первых, никаких7ограничений на возможные параметры орбит электронов классическаятеория не накладывает – они могут быть любыми. Поэтому средиэлектромагнитных волн, испускаемых атомами, должны встречатьсяволны с самыми разнообразными частотами в то время как на опытекаждый сорт атомов испускает лишь набор волн со строго определѐннымичастотами. Во-вторых, по мере излучения электрон должен терять своюэнергию, расстояние его до ядра должно уменьшаться, а частотаобращения увеличиваться постепенно.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
