№ 67 (1107947)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 67ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОЙВОСПРИИМЧИВОСТИОписание составилидоцент Гайдукова И.Ю. и ассистент Родимин В.Е.Москва - 2012Цель работы – измерить магнитную восприимчивость различныхматериалов при комнатной температуре.МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВАРазличные вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. самистановятся источником магнитного поля.

Магнитная индукциярезультирующего поля в образце определяется какB = Bо + B`,(1)где Bо - магнитное поле в отсутствие образца, B` - дополнительноемагнитное поле, создаваемое намагниченным образцом. Под полем Bподразумевается поле, усредненное по объему образца.Причина намагничивания заключается в том, что во всех веществахсуществуют мельчайшие электрические токи, замыкающиеся в пределахкаждого атома (молекулярные токи). Магнитный момент замкнутого токаопределяется какp = iSn ,(2)где i – сила тока, S – площадь контура, обтекаемая током, n единичный вектор нормали к плоскости витка с током, т.е.

направлениемагнитного момента перпендикулярно плоскости контура и связано снаправлением тока правилом буравчика. При отсутствии внешнегомагнитного поля магнитные моменты молекулярных токов в магнетикерасположены хаотически, так что суммарный магнитный момент любогобесконечно малого объема V равен нулю. При внесении магнетика вовнешнее магнитное поле расположение молекулярных токов становитсячастично или полностью упорядоченным, вследствие этого любой элементобъема V приобретает отличный от нуля магнитный момент, т.е.вещество намагничивается.Намагниченностью вещества I называется магнитный моментединицы объема1(3)Ipi ,V Vгде V физически бесконечно малый объем, pi магнитный моментотдельной молекулы.Напряженность магнитного поля в веществе H определяется какHBI,(4)3где o магнитная постоянная.В каждой точке магнетикаI(5)H,характерная для данного магнетика величина, называемая магнитнойвосприимчивостью.

Подставив в (4) выражение (5), получимHBH, HB(1), HB.(6)Величина=1+называется магнитной проницаемостьювещества.Магнитная проницаемостьможет быть как больше, так и меньшеединицы. Вещества, для которых< 1, называются диамагнитнымиили диамагнетиками (например, азот, серебро, вода, висмут), а веществас> 1 – парамагнитными или парамагнетиками (например,кислород, алюминий, платина). Магнитная восприимчивостьдляпарамагнетиков положительна, а для диамагнетиков – отрицательна.

Таккак намагниченность вещества I связана с напряженностью магнитногополя Н соотношением (5), то отрицательное значение в диамагнетикахозначает, что в них вектор намагниченности направлен противоположнонамагничивающему полю.Значениядля многих диа- и парамагнетиков малы: для азота-6= -0.0062·10 , для воды = -9.0·10-6, для кислорода = 1.8·10-6, дляалюминия = 21·10-6. Поэтому их магнитная проницаемость= 1+близка к единице. Многие диа- и парамагнетики намагничиваются весьмаслабо.Рассмотрим, какую природу имеют молекулярные токи в магнетике.С достаточным приближением можно считать, что электроны в атомахобращаются вокруг ядра по круговым или эллиптическим орбитам. Такиеэлектроны представляют собой замкнутые электрические токи, и поэтомуестественно предположить, что именно они являются молекулярнымитоками, ответственными за намагничивание вещества.

Пусть e и m –заряд и масса электрона, S – площадь орбиты. Тогда орбитальныймагнитный момент p = iSn = e Sn, где- число оборотов электрона всекунду. Механическим орбитальным моментом количества движения(орбитальным моментом импульса) относительно центра орбиты, какизвестно, называется величинаl = [r mv],(7)4здесь v - скорость электрона, r - радиус вектор, проведенный из центраорбиты. Орбитальный механический момент имеет величину l2= mv r = m r = 2m S и направлен вдоль оси орбиты,= 2угловая скорость электрона. Так как заряд электрона отрицательный, то всоответствии с правилом правого буравчика направления векторов p и lпротивоположны.

Отношение орбитального магнитного момента кмеханическому называется гиромагнитным отношением:Г= p / l = -1/2 (e/m)(8)и зависит только от универсальных постоянных e и m. Знак минус в этойформуле выражает противоположность направлений векторов p и l.Соотношение (8) справедливо не только для круговых, но и дляэллиптических орбит.Поместим электрон, движущийся по орбите, во внешнее магнитноеполе. На замкнутый контур с током в магнитном поле будет действоватьпара сил, которая приведет к дополнительному равномерному вращению(Ларморовой прецессии), при котором вектор l будет описывать конусвокруг направления индукции B с некоторой угловой скоростью .

Таккак электрон имеет отрицательный заряд, то вектор угловой скоростинаправлен параллельно B, а величина угловой скорости, как можнопоказать, составляет= 1/2 (e/m)В .(9)Таким образом, внешнее магнитное поле не вызываетпереориентировки осей орбит, а только их прецессию. Но если имеютсяпричины, тормозящие прецессию, например, соударения с соседнимиатомами, то ось электронной орбиты будет постепенно изменять своюориентировку и, в конце концов, установится таким образом, чтобыорбитальный магнитный момент p оказался параллельным магнитномуполю.Внутри атома, помимо орбитального движения электрона, имеется идругой тип движения, приводящий к возникновению магнитного имеханического моментов.

Самому электрону присущи и магнитный, имеханический моменты, причем их гиромагнитное отношение дляэлектрона Ге равноГе = -e/m .(10)Собственный механический момент количества движения электрона5называется спином электрона. Магнитный момент электрона составляет9,283·10-24 А·м2 и называется магнетоном.Таким образом, магнетизм атомов обусловлен двумя причинами: вопервых, движением электронов по замкнутым орбитам, во-вторых,магнетизмом самих электронов, которые являются источником магнитногополя независимо от их орбитального движения.

Атом представляет собойсовокупность электронов и поэтому обладает и магнитным, имеханическим моментами, которые представляют собой векторные суммымоментов отдельных электронов атома.Наличием у атомов определенного магнитного момента объясняютсяпарамагнитные свойства вещества. В отсутствие магнитного полямагнитные моменты атомов в парамагнетике ориентированы беспорядочновследствие теплового движения. Поэтому магнитный момент образцаблизок к нулю. Во внешнем поле на каждый атом действует пара сил,стремящаяся установить магнитные моменты атомов параллельно полю. Врезультате внутри парамагнетика возникает упорядоченное расположениемагнитных моментов атомов и намагниченность I становится отличной отнуля.

При этом направление I оказывается параллельным направлениюиндукции В, что характерно для парамагнетиков (магнитнаяпроницаемость > 1, восприимчивость > 0).При повышении температуры усиливается тепловое движениеатомов и их ориентировка в данном поле становится слабее,намагниченность парамагнетика уменьшается. Этим объясняетсяуменьшениевосприимчивостипринагревании.Изменениевосприимчивости с температурой подчиняется закону, установленномуКюри:= C/T,(11)где Т абсолютная температура, а С постоянная (константа Кюри),зависящая от рода вещества.

Магнитная восприимчивость таких веществмонотонно изменяется с изменением температуры. Подобные веществаназываются нормальными парамагнетиками.Для диамагнетиков характерно то, что в них вектор намагничиванияI направлен противоположно намагничивающему полю ( < 1, < 0).Это вызвано тем, что при включении внешнего магнитного поля Вдвижение электрона изменяется, возникает ларморова прецессия.Прецессия приводит к дополнительному движению электрона поокружности некоторого радиуса вокруг вектора В с угловой скоростью(см. (9)).

Это дополнительное движение создает дополнительный круговойток и, следовательно, дополнительный магнитный момент. Так как зарядэлектрона e < 0, возникающий вследствие прецессии дополнительныймагнитный момент орбиты будет направлен противоположно В.6Ларморову прецессию в магнитном поле испытывают все электронылюбого атома, поэтому атомы всех веществ являются носителямидиамагнитных свойств. Но атомы имеют и постоянный суммарныймагнитный момент, который обуславливает их парамагнитные свойства.Если магнитный момент атомов велик, то парамагнитные свойствапреобладают над диамагнитными и вещество оказывается парамагнетиком.Если магнитный момент мал, то преобладают диамагнитные свойства ивещество является диамагнетиком.

Так, атомы всех инертных газов имеютполный магнитный момент, равный нулю, то для них имеется толькодиамагнитный эффект. Все инертные газы диамагнитны.Магнитная восприимчивость диамагнетиков практически не зависитот температуры.Наряду с диа- и парамагнетиками имеются вещества, способныенамагничиваться весьма сильно. Они называются ферромагнетиками.Магнитная проницаемость большинства ферромагнетиков измеряетсямногими сотнями и тысячами единиц, а у некоторых, специальноприготовленных и обработанных ферромагнетиков, она достигаетмиллиона. К ферромагнетикам относятся, например, железо, никель,кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения, а также соединения наоснове марганца и хрома и др. Ферромагнетики, помимо способностисильно намагничиваться, обладают рядом свойств, существенноотличающих их от диа- и парамагнетиков.Криваянамагничивания.Характернойособенностьюферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость междунамагниченностью I и напряженностью поля H.

Зависимость I от Hдля ферромагнетиков изображена на рис. 1. Видно, что намагниченностьсначала быстро возрастает, но затем наступает магнитное насыщение, прикотором она достигает некоторого максимального значения Is(намагниченность насыщения) и практически перестает зависеть отнапряженности поля.

Такая кривая называется основной кривойРис. 1. Кривая намагничения ферромагнетиков7намагничения.Из соотношений (4)-(6) следует, что зависимость B от H так жебудет нелинейной. Вследствие этого магнитная проницаемость= B/( oH) зависит от напряженности магнитного поля следующимобразом:возрастает с увеличением поля от начального значения донекоторой максимальной величиныm, но затем, после прохождениячерез максимум,уменьшается и асимптотически стремится к значению,очень близкому к единице.Петля гистерезиса. Поместим первоначально ненамагниченныйферромагнетик во внешнее магнитное поле создаваемое намагничивающейкатушкой.

Увеличим магнитное поле от нуля до некоторого значения H1(рис. 2). Значение намагниченности в магнетике изобразится сегментом01 кривой 01А и определяется отрезком ординаты 0I1. Если теперь вновьРис. 2. Магнитный гистерезис.уменьшить магнитное поле, то уменьшение намагниченности будетизображаться уже не сегментом кривой намагничения 10, а кривой 1I', икогда поле опять достигнет нулевого значения, намагниченность не будетравна нулю, а будет выражаться отрезком 0I' (остаточнаянамагниченность). Ферромагнетик в этом состоянии является постоянныммагнитом. Если, далее, изменить направление магнитного поля напротивоположное первоначальному (перемагнитить образец), тоизменение намагниченности будет описываться сегментом кривой I'2.При дальнейшем увеличении поля в противоположном направлениинамагниченность будет изменяться в соответствии с кривой 2I''1.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы