№ 71 (1107951)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 71ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ ВДИАПАЗОНЕ ТЕМПЕРАТУРОписание составила доц. Свирина Е.П.Москва 2012 г.Подготовил методическое пособие к изданию доц.

Авксентьев Ю.И.3ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ В ДИАПАЗОНЕТЕМПЕРАТУР1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИМЕТАЛЛОВУпорядоченноедвижениеэлектрическихзарядовназываетсяэлектрическим током. В металле носителями зарядов являются электроны.Количественной характеристикой постоянного тока является сила токаq ,I(1)tгде q - количество заряда, которое переносится через поперечное сечение Sпроводника за время t. За направление силы тока принято направлениедвижения положительного заряда в электрическом поле. Сила тока Iизмеряется в амперах. В некоторыхслучаях удобно пользоваться величиной,называемой плотностью тока j равной отношению силы тока I к площадипоперечного сечения проводника S, причѐм направление j задается векторомнормали n s к некоторой площадке в поперечном сечении , т.е.jI ns .S(2)Выразим плотность тока j через среднюю скорость упорядоченногодвижения свободных зарядов (электронов) в проводнике.

Пусть V - частьобъема проводника, в которой имеетсяN свободных электронов,концентрация которых равна nN. Если средняя скорость упорядоченногоVдвижения электрона равна U то за времязаряд q e N en V enu t S n s .Отсюда следует, что плотность токаjI nsSt через сечение S переноситсяq nstSenu .(3)В соответствии с законом Ома для участка цепи постоянного тока сила токаI пропорциональна разности потенциаловна концах этого участка, т.е.1I.(4)RЗдесь электросопротивление Rl;Sl - длина выделенного участкаметаллического проводника, S - площадь поперечного сечения проводника,- удельное электросопротивление.4Учитывая соотношение между разностью потенциалов и напряженностьюe l , где e l - единичный вектор в направлении l ,электрического поля E llформулу (4) можно записать в следующем видеElSjSили jl1 E,(5)где E - напряженность электрического поля, а величина1называетсяудельной электропроводностью.Приравнивая соотношения для плотности тока (3) и (5) получаемenuEилиuE.en(6)Отсюда следует, что средняя скорость упорядоченного движенияэлектронов в проводнике (так называемая «дрейфоваяскорость»)пропорциональна напряженности электрического поля E .Отношение средней скорости упорядоченного движенияэлектронов в металле к величине напряженности электрическогополя E в проводнике называется подвижностью носителей токаuE.

Подвижность носителей токаскоростиупорядоченногодвиженияв металлах числено равна среднейэлектроновпринапряженностиэлектрического поля Е, равной единице. (Размерность подвижностим2).ВсСредняя скорость упорядоченного движения электронов получила названиедрейфовой скорости и обозначается UD.Из соотношения (6) видно, что электропроводность= en .(7)Здесь n - концентрация электронов, e и- заряд и подвижностьэлектронов.Согласно теории металлов концентрация носителей тока n (электронов)почти не зависит от температуры. В соответствии с формулой (7)температурнаязависимостьэлектропроводностиопределяетсятемпературной зависимостью подвижностиносителей тока в металлах.Рассмотрим температурную зависимость подвижности, используяклассические представления, согласно которым электронный газ в металлахподобен молекуламидеального газа.

При наличии электрическогополя снапряженностью E на каждый электрон действует сила eE , сообщающая емуeEускорение, где m - масса электрона.mЕсли предположить, что после каждого соударения электрона с иономкристаллической решетки металла скорость упорядоченного движения5электрона равна нулю, то на длине свободного пробегадостигает максимальной величины:U maxэта скоростьeEm(8)Здесь- есть время между двумя последовательными соударениямиэлектрона с ионами решетки (время релаксации).

Так как электрон междусоударениями движется равноускоренно, среднее значение скорости равнополовине ее максимального значения, т.е.u1 eE2 m.(9)Если uср - есть средняя скорость теплового движения, то число соударений,испытываемых одним электроном в 1с равноuср, где- средняя длинасвободного пробега.Следовательно, среднее время между соударениямиuср. Подставляя этозначениев формулу (9), получаем соотношение для средней скоростиупорядоченного электронаu1 e E .2 muср(10)С учетом (10) для подвижности электронов получим выражениеuE1 e.2 m uсрС учетомсоотношения (11), формулуэлектропроводности можно переписать в виде(11)= enдля удельной1 ne 2.2 muср(12)Видно, что электропроводностьтем больше, чем выше концентрацияэлектронов проводимости и чем больше средняя длина свободного пробега .С повышением средней скорости теплового движения uср электропроводностьуменьшается.

С помощью формул (11) и (12) можно качественно объяснитьуменьшение электропроводности с ростом температуры, а следовательно,увеличение удельного электросопротивления, поскольку1.Действительно, средняя скорость теплового движения электронов в рамкахклассической модели равна6uср8kT,m(13)гдеkпостояннаяБольцмана.Следовательно,удельноеэлектросопротивлениедолжно расти с увеличением температуры Т позакону Т . В действительности эксперимент показывает, что~ T и этопротиворечие устраняется в рамках более точной квантовой теорииэлектропроводности металлов.Целью настоящей работы является изучение температурной зависимостиэлектросопротивления металлов (меди). Если интервал изменения температурыдостаточно мал, то, согласно эксперименту, справедливо соотношениеR = R0 (1 + t),(14)где R электросопротивление металла при t oC, R0 - электросопротивлениетого же металла при 0 oС, коэффициент- температурный коэффициентсопротивления для данного металла.

Если интервал изменения температурыдостаточно мал, то приближенно можно считать коэффициентпостояннойвеличиной. У всех металлов сопротивление R увеличивается с ростомтемпературы, следовательно, для металлов коэффициентимеетположительный знак. Температурный коэффициент сопротивления согласноформуле (14) определяется величиной1 dR.(15)R0 dtВидно, что коэффициентчисленно равен относительному приращениюсопротивления данного металла при увеличении температуры на один градус.2.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИНа рис.1 показана схема измерения электросопротивления. Здесь R -7измеряемое электросопротивление в виде медной проволочки, намотанной наспециальный стержень - трубу. Амперметром измеряется сила тока IН.Вольтметром - падение напряжения UН на участке цепи с сопротивлением R.Е- ЭДС источника тока. (Нагревание медной проволоки происходит за счетэлектрического тока IH в соответствии с законом Джоуля-Ленца)Для измерения температуры Т исследуемого сопротивления R в точке Аобеспечен тепловой контакт специального датчикатипа термопары (датчика температуры) с измеряемымпроводом.

В термопаре используется появлениетермоэлектродвижущей силы (термоэлектричество),при электрическом контакте двух различных металлов.Для данной пары металлов, например, медьконстантан, контактная разность потенциалов зависиттолько от температуры. На рис.1 разность потенциаловUT измеряется между точками А и В. Эта величиналинейно зависит от температуры Т в точке А образцапри постоянной температуре Т0 в точке А,расположенной вне образца.Хорошо известно, что если один из металловзаменить полупроводником, то термоэлектродвижущаясила может увеличиться на 4-5 порядков.В данной измерительной установке в качестведатчика температуры использован полупроводниковыйдиод, принцип действия которого основан напоявлении контактной разности потенциалов награнице полупроводников n- и p-типа. Используетсявыпрямляющее действие диода, при котором в прямомнаправлении на диоде контактная разность потенциалов практически линейнозависит от температуры.На рис.2 дан внешний вид измеряемого сопротивления 2 в виде меднойпроволоки, намотанной на трубу 1, в которую вставлен датчик температуры 3.Электропитание производится через разъем 7 (рис.2), подключаемый черезкабель к разъему измерительной системы - термостата ИСТ-2М (см.

рис.3).На переднюю панель ИСТ-2М вынесены следующие элементы схемы илиорганы управления (рис.3).«Сеть» - тумблер включения сети.Н1 - 4-разрядный цифровой индикатор. Его свечение свидетельствует овключении питания прибора. Интерпретация показаний определяется нажатойкнопкой переключателя:«UH» - напряжение на концах медной проволоки, в вольтах;«IH» - ток в измерительной цепи, в миллиамперах;«T1» - температура подключенного к системе температурного датчика в оСс разрешением 0,1 градуса; таким образом, термометр измеряет температурупроволоки, если нажата кнопка Т1 (см.рис.3).8«Температура 40...80...100» - ручка температуры термостата в пределах 20100 С.«Нагрев 0...10...20» - ручка регулировки напряжения питания нагревателя впределах от 0 до 20 В.о«Вкл» - тумблер включения нагревателя.Все измерения производятся в режиме термостатирования (Т=const).Необходимаятемператураизмеренияустанавливаетсяручкой«Температура».

Если температура ниже установленной регулятором«Температура», то светится зеленый индикатор Н2 (см. рис.3). Если жетемпература приближается к установленной регулятором «Температура», товключается терморегулятор и напряжение на нагревателе снижается.Соответствующее напряжение указано в таблице и устанавливается ручкой«нагрев». При этом светятся два индикатора: зеленый Н2 и красный Н3.Система переходит в режим термостатирования (Т1= const). Если светитсятолько красный индикатор, то система переходит в режим термостатированияпри остывании объекта.3. ЭКСПЕРИМЕНТСопротивление R при комнатной температуре определяется припониженном напряжении (5-6 В) на обмотке проволоки во избежание еенагрева. Затем устанавливается рабочее напряжение UH в пределах от 10 В до20 В, задавая нужные значения температуры с помощью регулятора«Температура» (см. рис.3 и таблицу ниже).После стабилизации каждого значения температуры Т оС измеряетсянапряжение UH в вольтах и ток IH в миллиамперах в обмотке из проволоки.ПоформулеRUHIHвычисляетсяисследуемоеэлектросопротивление.Результаты измерений и сопротивление R записываются в таблицу.9ТаблицаТоС20405060708090UH, В5101515181819IH, mAR, Омa) Желательно иметь 10-15 значений R и Т для построения графиказависимости R от Т.б) На миллиметровке построить график зависимости электросопротивленияR от температуры Т оС.в) Найти значениеdRкак тангенс угла наклона прямой R(Т).dTг) Определите R0 методом экстраполяции прямой R(Т) на ось Т оС = 0 какотрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат при 0 оС.д) Определите температурный коэффициент сопротивления меди с учетомабсолютной ошибки измерений по формуле1 dR.R0 dTСравните полученные данные с табличными значениямидля меди.ЛИТЕРАТУРА1.

Белов Д.В. Электромагнетизм и волновая оптика. - Изд. МГУ, 1994.§ 10.2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.II. - М., Наука. 1977.3. Яворский Б.М., Пинский А.А. Механика, молекулярная физика иэлектродинамика. - М., Наука. 1981.10.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы