№ 69 (1107949)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 69ИЗМЕРЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙПРОНИЦАЕМОСТИСоставил описание доц.
Горшков С.Н.Москва 2012 г.Подготовил методическое пособие к изданию доц. Авксентьев Ю.И.3ИЗМЕРЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИЦель задачи - измерение диэлектрической проницаемости некоторыхтвердых диэлектриков.Основные понятия и соотношенияВ данной задаче в основе измерения диэлектрической проницаемостинекоторого диэлектрика лежит формула для емкости плоского конденсатора,заполненного данным диэлектриком:С0Sd.(1)Здесь S - площадь обкладок конденсатора, d - расстояние между обкладками,- диэлектрическая проницаемость диэлектрика, О = 8,85 10-12 Ф/м – электрическаяпостоянная. Из формулы (1) вытекает соотношениеCd,0S(2)которое позволяет вычислить искомую диэлектрическую проницаемость ,если известны емкость конденсатора С, площадь обкладок S и расстояниемежду ними d.Один из способов определения емкости конденсатора С состоит в том,чтобыпоследовательноэтомуконденсаторуподключить некоторый другой конденсатор с известнойемкостью С0 и составить цепь, содержащую источникпостоянноготокаибатареюпоследовательносоединенных конденсаторов С и С0 (рис.
1)Если в цепи, представленной на рис. 1, U - разностьпотенциалов на обкладках конденсатора С, и Uo разность потенциалов на обкладках конденсатора С0, то,учитывая, что заряды q конденсаторов С и Со при последовательномсоединении одинаковы, будем иметь:q CU C0U0 .ОткудаU0СC0 .(3)UСледовательно, для определения емкости конденсатора С достаточно вцепи, изображенной на рис. 1, измерить разности потенциалов U и Uo наконденсаторах С и С0.Существенно, что при измерении разности потенциалов (напряжения) нанекотором участке АВ произвольной цепи измеряемое напряжение несколькоменяется вследствие подключения вольтметра. Условием правильногоизмерения напряжения на данном участке цепи вольтметром, имеющимсопротивление R, является выполнение соотношения4RAB << R,где RAB - сопротивление участка АВ.
При измерении напряжений U и Uo наконденсаторах С и Со в цепи, изображенной на рис. 1, данное условие,вообще говоря, не выполнено, так как сопротивление обычных вольтметровимеет хотя и большую, но конечную величину, в то время как сопротивлениеконденсаторов С и Со постоянному току практически бесконечно.Измерение напряжений U и Uo на конденсаторах С и Со с помощьювольтметра становится возможным, если в качестве источника тока в цепииспользовать источник не постоянного, а переменногосинусоидального тока (см. рис. 2).В цепи, изображенной на рис. 2, напряжения U и U0 наконденсаторах С и Со меняются по синусоидальному закону: U(t)= UА sin t и U0(t) = U0А sin t, где UА и UOА - амплитудныезначения напряжений U и Uo, - круговая (циклическая) частота,связанная с обычной частотой v ( v = 1/Т, где Т - период) соотношением=2 v.
Для данной цепи формула (3) справедлива для значений U и U0 впроизвольный момент времени, в частности для амплитудных значений этихнапряжений UА и UOА, a, следовательно, и для действующих, илиэффективных, значений Ud и U0d , которые связаны с амплитуднымизначениями формуламиUd = UА/ 2 и U0d = U0А/ 2 ,СU 0dC0 .Ud(4)Как известно, вольтметры переменного напряжения измеряют именнодействующее значение напряжения, так что с помощью такого вольтметраможно непосредственно измерить напряжения Ud и U0d на конденсаторах Си Со. Условием правильного измерения вольтметром действующих значенийнапряжений Ud и U0d является выполнение неравенств:1<< R ,C1CR ,(5)где 1/ С и 1/ С0 - соответственно сопротивления конденсаторов С и Сопеременному току, R - сопротивление вольтметра.В данной задаче для измерения напряжений U и Uo в цепи переменноготока используется вольтметр В7-22А, сопротивление которого R составляет107 Ом, емкости исследуемых конденсаторов С с диэлектриком междуобкладками имеют величину порядка сотни пикофарад ( 1пикофарада = 10 -12 Ф ), а емкость конденсатора С0 составляет,примерно 10 -8 Ф.
При этих условиях неравенства (5) можно считатьвыполненными, если частота v переменного тока удовлетворяетусловию v 104 Гц. Действительно, для этой частоты имеем2 104 Гц и левые части неравенств (5) не превосходят 1,6 1 05 Ом,5т.е. много меньше R.Дополнительный способ измерения емкости С может быть получен спомощью цепи, изображенной на рис. 3., в которой R0 - известноесопротивление. Если Ud и Uod - действующие значения напряжений наконденсаторе С и резисторе R0, то для действующего значения силы тока в цепиможно написать соотношение:IdC Ud1U od ,R0из которого следует, чтоС1 U od.R 0 Ud(6)Условием правильного измерения напряжений Ud и U0d на конденсаторе Си резисторе Ro в цепи, изображенной на рис.
3, является выполнение следующихнеравенств: Ro << R и 1/ C << R, где R - сопротивление вольтметра.Поскольку сопротивление используемого в данной работе резистора R0составляет по величине примерно 1900 Ом, то для вольтметра В7-22А при частотахv 104 Гц оба указанные неравенства можно считать выполненными.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫПриборыипринадлежности:разборный конденсатор, нижняяпластина которого закреплена на измерительном стенде, конденсатор С0 ирезистор R0,закрепленные на измерительном стенде, генератор сигналов функциональныйГСФ-1, вольтметр В7-22А, пластины из диэлектрических материалов (стекло,оргстекло, текстолит)Ознакомление свыполнении задачиработойприборов,используемыхпри1.
Разборный конденсатор6Схематическое изображение разборного конденсатора (вид сбоку) приведенона рис. 4.Конденсатор содержит нижнюю обкладку в виде металлической пластиныП1, подключенной к двум гнездам "1" на измерительном стенде, верхнююобкладку в виде съемной металлической пластины П2 с гнездами дляподключения соединительных проводов. Окантовка К нижней обкладкиконденсатора обеспечивает фиксированный зазор d0 = 1,9 мм междупластинами. Если на нижнюю обкладку положен диэлектрик толщинойd> d0 = 1,9 мм, то расстояние между пластинами равно толщине слоядиэлектрика.Кроме того, на измерительном стенде имеются конденсатор С0, подключенныйк гнездам "3" и "4" стенда, и резистор R0, подключенный к гнездам "2" и "4". Двагнезда "4" измерительного стенда соединены между собой (рис. 4).2.
Генератор сигналов функциональный ГСФ-1Передняя панель генератора сигналов ГСФ-1 схематически изображена нарис. 5.Кнопки и ручки на передней панели генератора имеют следующееназначение:1) Кнопка "ВКЛ" служит для включения прибора в сеть.2) Ручка "ЧАСТОТА" регулирует частоту v напряжения, снимаемогос выходных клемм "1" и "2" генератора.3) Кнопки "хЗ", "х10", "х100" служат для умножения частоты v выходногосигнала генератора, установленной с помощью ручки " ЧАСТОТА ", насоответствующий множитель. При одновременном нажатии нескольких из кнопок" хЗ ", " х10 ”, " х100 " частота умножается на произведение всехсоответствующих множителей. Точное значение частоты v выходного сигналагенератора в герцах высвечивается на четырехразрядном индикаторе частоты(при условии, что отжата расположенная рядом с индикатором кнопка,определяющая режим его работы; если указанная кнопка нажата, то индикаторработает в режиме высвечивания частоты внешнего напряжения, котороеможет быть подано извне на специальный разъем на задней панели генератора).4) Ручка "УРОВЕНЬ" служит для регулировки величины выходного7сигнала генератора.5) Кнопкав нажатом состоянии служит для получения на выходегенератора сигнала прямоугольной формы.При ненажатой кнопкеформирование сигнала на выходе генератора определяется кнопкой "~": приотпущенной кнопкегенератор выдает сигнал синусоидальной формы,при нажатой - пилообразной формы.6) При нажатии кнопки "ТОК" к выходной клемме "2" генератораподключается дополнительное сопротивление величиной 1 Ом, т.е.
внутреннеесопротивление генератора увеличивается на 1 Ом. Подключение данногосопротивления позволяет ограничить величину тока, протекающего черезгенератор при коротком замыкании во внешней цепи.7) Ручка "Т+/Т" задействована только при нажатой кнопке, т.е. присигнале генератора прямоугольной формы, и позволяет регулировать отношениедлительности положительной полуволны прямоугольного сигнала кдлительности периода.3.
Вольтметр В7-22АВольтметр В7-22А служит для измерения постоянного и переменногонапряжения, силы переменного и постоянного тока, сопротивления постоянномутоку.Передняя панель вольтметра В7-22А схематически изображена на рис. 6.Включение вольтметра и работа с ним осуществляется следующим образом:1. Тумблер "СЕТЬ" служит для включения прибора в сеть.2. Для измерения переменного или постоянного напряжения нажимаютсясоответственно кнопки "V~" или "V-", причем измерительные проводавольтметра подключаются к клеммам "*" и соответственно "0-300 V~" или "01000 V-". Затем нажатием одной из кнопок "2000", "200", "20", "2", "0.2"выбирается предел измерений, т.е.
максимальное значение величины (в вольтахпри измерении напряжения, в миллиамперах при измерении силы тока, вкилоомах при измерении сопротивления), которое может быть измереновольтметром в выбранном режиме. Существенно, что чем меньше значениепредела измерений, тем точнее производится измерение требуемой величины.Если измеряемое напряжение превосходит по величине установленный пределизмерений, то на индикаторе прибора высвечивается значение этого предела,8что свидетельствует о перегрузке прибора. Таким образом, оптимальнымявляется измерение на шкале с минимальным пределом измерения, но накоторой еще не происходит перегрузка прибора.3.
Если измеряемое напряжение не превосходит двух вольт, то при работена пределах измерений "2" и "0.2" измерительные провода вольтметра должныбыть подключены к клеммам "*" и "0-2 V ".4. Для измерения силы тока измерительные провода вольтметраподключаются к клеммам "*" и "I, R" и нажимаются кнопки "mА" исоответственно "V~" или "V-" при измерении соответственно силы переменногоили постоянного тока. Выбор оптимальной шкалы измерения аналогиченвыбору шкалы при измерении напряжения (см. п.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
