№ 54 (1107944)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 54ИЗМЕРЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОСТИПОСТОЯННОГО МАГНИТАРаботу поставилидоцент Авксентьев Ю.И., ст. преп. Овчинникова Т.Л.Москва - 2012ИЗМЕРЕНИЕ НАМАГНИЧЕННОСТИ ПОСТОЯННОГОМАГНИТАЦель задачи: измерение остаточной намагниченности постоянногомагнита из широко используемого в настоящее время материала – бариевогоферрита BaO 6 Fe2O3.1. ВВЕДЕНИЕДолгое время считалось, что источниками магнитного поля магнетиковявляются особые магнитные заряды двух знаков – положительные иотрицательные.
Опыт, однако, показал, что изолировать магнитные зарядыразличных знаков невозможно. Поэтому элементарной частицей начали считатьмагнитный диполь – систему двух равных по величине и обратных по знакунеразрывно связанных магнитных зарядов. Такой диполь позднее получилназвание зарядового диполя. Последующим развитием физики было доказано,что магнитных зарядов, как самостоятельных субстанций, в природе несуществует. Тем не менее, понятиями магнитный заряд, зарядовый дипольформально в теории магнетизма продолжают пользоваться, так как онисохраняют определѐнное методическое значение.
Во многих случаях (но невсегда!) они позволяют установить свойства и поведение реальных магнетиковбез дополнительных вычислений, чем в дальнейшем мы и воспользуемся.Основной количественной характеристикой магнитного диполя являетсявектор его магнитного момента pm , который условно можно представить какпроизведение «магнитного» заряда m на вектор «длины» диполя l, т.е.pmml .(1)Вектор l направлен от отрицательного заряда к положительному.Положительным зарядом считается тот заряд, который поворачивается всторону северного географического полюса, если дать возможность зарядовомудиполю свободно вращаться вокруг вертикальной оси. При таком определениимагнитный полюс Земли, находящийся в северном полушарии, обладаетотрицательным магнетизмом, поскольку магнитные заряды противоположногознака притягиваются, а одноимѐнного – отталкиваются.
Магнитные свойствател определяются коллективным поведением таких элементарных магнитныхдиполей.После открытия Эрстедом магнитного поля электрического тока Амперсформировал новый взгляд на природу магнитных свойств магнетиков. Погипотезе Ампера, за магнитные свойства магнетиков ответственнымолекулярные токи, циркулирующие внутри молекул вещества. Согласносовременным представлениям, магнитные свойства атомов и молекул вызваныциркулирующими токами, создаваемыми спиновыми и орбитальнымидвижениями электронов внутри атомов и молекул.
Такие циркулирующие токиполучили название токовых магнитных диполей. Вектор магнитного момента3токового диполя равен произведению силы тока i в контуре на вектор площадиs этого контура(2)pi is .Направление вектора s совпадает с направлением положительнойнормали n этого контура. Положительной нормалью называется такая нормаль,которая связана с направлением движения положительных электрическихзарядов в контуре правилом правого винта.Таким образом, в классической теории магнетизма фигурируютмагнитные диполи двух видов: зарядовые и токовые диполи, магнитныемоменты которых определяются формулами (1) и (2). Векторная суммаэлементарных магнитных моментов определяет суммарный дипольныймагнитный момент образца M . Для характеристики магнитного состояниямакроскопического образца часто выбирают величину суммарного магнитногомомента, отнесѐнного к единице объѐма образца.
Результирующий магнитныймомент единицы объѐма называют вектором намагниченности J .M,VJ(3)где V – объѐм образца.Согласно формальной теории магнетизма, любое намагниченное теломожно представить сочетанием двух магнитных зарядов различных знаков,находящихся на противоположных частях тела.Согласно (1) суммарный магнитный момент намагниченного тела равенmT lT ,M(4)где m T - магнитный заряд намагниченного тела, l T - размер тела в направлениинамагничивания.
Из (3) имеемMJVJ (SlT ) .(5)Формулы (4) и (5) позволяют установить связь величины фиктивногомагнитного заряда m T с намагниченностью J .mT( JS ) ,(6)где S - площадь тела, перпендикулярная вектору намагниченности J .2. ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫДля измерения характеристик магнитных материалов разработано многоразличных методов, основанных на очевидном утверждении, что междуиндукцией магнитного поля В, созданной намагниченным веществом и4магнитными характеристиками самого вещества существует однозначноесоответствие. В настоящей задаче остаточная намагниченность Jr измеряетсяпутѐм измерения индукции магнитного поля В в точках, удалѐнных назначительное расстояние х от намагниченного тела. Это означает, чтовыполняется соотношение x>>l, где l – характерный размер тела.
Привыполнении этого условия намагниченное тело, в данной задаче кольцо избариевого феррита, можно рассматривать как диполь с дипольным моментом,описываемым формулой (5).Применение формальной теории позволяет без дополнительныхвычислений получить зависимостьB( x )f (М ) .(7)Оказывается, что поля зарядовых магнитных диполей находятся встрогом соответствии с полями зарядовых электрических диполей.
Поэтому дляполучения зависимости (7) воспользуемся результатами вычислений поляэлектрического диполя (см. § 10 в учебнике И.В. Савельева), заменив в этихвычислениях напряжѐнность электрического поля Е на индукцию магнитногополя В, электрический дипольный момент Рэ на магнитный M, коэффициент14на004. Такой вид коэффициенты имеют в соответствующих формулах врезультате использования Международной системы единиц (СИ). Выпишем этиформулы в табл.1.Таблица 1Электрический дипольМагнитный дипольРЭ ql1.
Дипольный моментM ml1 РЭ2. Потенциал поля0 MЭm24 0 хдиполя4 х21 PЭ3. Напряжѐнность0 ME1 3 cos 2B1 3 cos 234 0 хэлектрического поля Е и4 х3индукция магнитногополя В в направлениипод углом к осидиполя1 2 РЭ4. Напряжѐнность Е и0 2MB||E||34 х34 0 хиндукцияВвнаправлении оси диполя1 РЭ5. Напряжѐнность Е и0 MEB3индукция В в направ4 y34 0 yлении перпендикулярномоси диполяЗдесь.= 0,88510-11 Кл2/Н м2 ,.10-7 Гн/м.5Из четвѐртой и пятой строк таблицы 1 можно сделать три важныхвывода: 1) индукция магнитного диполя В|| и В прямо пропорциональнамагнитному моменту М; 2) В|| и В обратно пропорциональны третьей степеникоординат х и y ); 3) Отношение В|| к В равно целому числу 2.
К аналогичнымвыводам можно придти и более строгим путѐм, например, с использованиемтаких законов электромагнетизма, как закон Био-Савара-Лапласа и законэлектромагнитной индукции Фарадея (см. теоретическое введение к задаче№ 53).3. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПОСТОЯННОГОМАГНИТАОбщий вид установки представлен на рис. 1. Установка состоит изоснования 1, на котором находятся: неподвижная рейка 2, по которой можетРис. 1перемещаться ползунок 3 с указателем 4.
На ползунке укреплен короткийкруглый стержень, на который устанавливается магнит 6 с держателем 5.Магнит может свободно вращаться вокруг вертикальной оси. На держателемагнита и ползунке имеются метки для точной установки магнита в рабочееположение. Для предотвращения самопроизвольного вращения на держателеимеется стопорный винт.6У левого края основания располагается неподвижный стержень, накоторый устанавливается держатель с тонкой измерительной катушкой 7. Также, как и магнит, катушка может свободно вращаться вокруг вертикальной оси.В рабочее положение катушка устанавливается по меткам на стержне идержателе.
Стопорный винт на держателе фиксирует еѐ в рабочем положении.Для того чтобы болеенаглядноизобразитьдеталиустановки, помещаемые внутрь13MAкатушки, на рис. 1 катушкаизображена в разрезе. Бирюзовым11цветом выделена еѐ обмотка 8.Внутрикатушкинаходится15съѐмный блок, состоящий из7пластинки 9 и соединѐнного с нею12компаса10.ГеометрическиеРис.2Рис. 8центры катушки и кольцевогомагнита находятся на однойвысоте.Стрелкакомпасарасполагается в центре катушки.
Рабочее напряжение на катушку подаѐтся отвыпрямителя 11. Линейка 14дляизмеренияИзмерительная предназначенарасстояниямеждуцентрамикатушкаКомпаскатушки и кольцевого магнита.ЭлектрическаясхемаBmOпитания катушки представлена нарис. 2. Величина тока регулируетсяпотенциометром 12 и измеряетсямиллиамперметром13.а)Переключатель 15 служит дляизменения направления тока черезBmOизмерительную катушку 7.Узел,состоящийизкатушки 7 и компаса 10 служит дляизмерения векторамагнитнойб)индукции постоянного магнита Bm .Идея метода измерения Bmтакова.Если измерительнуюкатушкуустановитьтакимBBкобразом,чтобыосьсориентированной полем магнитаРис. 3магнитной стрелки оказалась бы вплоскости катушки, то приопределѐнном значении тока через катушку индукция Вm поля магнита в местенахождения стрелки окажется равной индукции В0 в центре катушки с током.SS1800180N90W900N90W=45 0907Равенство Вm=В0 наступит в тот момент, когда магнитное поле катушкиотклонит стрелку от еѐ первоначального направления на 45о.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
