Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 95
Текст из файла (страница 95)
98) вещество можно перевести в состояние 1. двумя изотермическими процессами: но изотерме СС 1. двухфазного состояния вещества и по теорети и, ской изотерме физически однородного вещества САГВ1., сосдержасцей неустойчивый участок ЛСВ. Приьсенилс равенство Клаузиуса к квазистатичоскому круговому процессу СС1 ВСЛС. Это изотермический процесс., а потому равенство Клаузиуса принимает вид ~ дО = О. Кроме того, БС = д11 + Р !с, ~ с111 = О, так что ~ Рд~' = О, или Р д1' + Р д ' = О.
с,ВСАО асс Это соотношение ксожно переписать так: 1з д5' = Р с!1с. с.валс всс Отсюда следует, что площадь прямоугольника ь)1.С11 должна быть равна площади криволинейной фигуры сг1.ВСАСВ. Значит, прямую СС1 надо провести так, чтобы равнялись площади СЛГС и СВ1.С, занггрихованные на рис. 98. Это правило называется вравилом ЛХаксвелла. В я П2, в.
2 мы приведем другое доказагельство этого правила. ) Гл. У!Н Ре лыеые гааы 4. Если за исходное состояние вещества взять жидкое (точка О на изотерл>е), то при изотермическом расширении точка, изображающая ого состояние> будет перемещаться вниз по изотерл>е. пока она не достигнет положения 1., начиная с которого появится новая газообразная —. фаза. Дальнейший изотермический процесс расширения двухфазной системы пойдет вдоль горизонтяо>ьного участка изотермы ВСС.
В точке С все вещество перейдет в газообразное состояние. Затем изотермическог расширенно идет по участку изотермы СВ, причем вещество все время остается в газообразном состоянии. При специальных условиях могут быть реализованы состояния. изображаемые участками изотермы СЛ и В/..
Эти состояния называются ме>пистибильными. Участок СЛ изображает так называемый пересыщенный пар, участок В — перегретого .жидкость. Обе фазы обладают ограниченной устойчивостью. Каждая из них может существовать до тех пор, пока она не граничит с другой, более ус- тойчивой фазой. Напри- 1> мер. пересыщенный пар переходит в насьпценный, если в него ввести каплю жидкости. Перегретая жидкость заки- паст, если в нее попадают пузырьки воз)>уха или пара ') .
Подробнее метастабильные состояния будут рассмотрены в гл. Х. 5. На рис. 100 гхел>атически изображено сомейство реальных изо- 0 (l терм. Жирная кривая Л),КС, соединяющая Рис. )00 концы горизонтальных участков изотерм, делит плоскость )гР на две области. Область л>ежду кривой Л),КС и изобарой Р = 0 соответствует до))лфаэным состоянии>м осщетпеа. Это значит, что каждая точка э>ой области изображает такое состояние всщоства, в котором оно не является физи >вски однороднь>лц а состоит из >ки)(кости и ее насыщенного пира. Ниже изобары и > Наряду с термином егаэ» распространен также термин «пар».
Эта двойственная терминология возникла в то время, когда считалось. что пар люжет быть превращен в жидкость, а газ нет. После того как все газы были сконденспрованы, для такой двойственности не осталось оправдания. Гэз н пар — это одно и то же. Когда говорят о паре какой-либо жидкости, то этим желают подчеркнуть. что речь идет о газе, получающел>ся испарением этой жидкости. Только по привычке мы говорим о водяном паре, а не о водяном газе. о насыщенном паре, а нс о насыщенном газе и пр. ~ 101) Иоотермм реального гаго. Р = 0 двухфазное состояние невозможно., так как давление пара не может быть меньше нуля. Область над кривой А! КС и ниже изобары Р = О, напротив, соответствует одное)хсг>сьыл состоя>асям. Каждая точка этой области изображает состояние физически однородного вещества. Впрочем, точки вод граничной кривой >1!.КС, наряду с двухфазными состояниями нещества, могут изображать и однофазные состояния, которым соответствуют теоретические изотермы, имеющие волнообразный характер.
Это, во-первых. метастабильные состояния -- перегретал жидкость и нересыщенный нар. Во-вторых, это абсолютно неустойчивьсе состояния, которым соответствуют поднимающиеся участки теоретических изотерм. Такие состояния могут играть роль только в тооретическнх рассуждониях, подобных тем., которые применялись при доказательстве правила Максвелла. 6. Возьмем в двухфазной области какую-либо точку.
ЛХ (рссс. 100). Вещество, состояние которого изображается этой точкой, состоит из жидкости и газа. Определим относительное содер>канис этих фаз. Для простоты будем предполагать, что масса взятого вещества равна единице. Тогда удельные обьемы жидкости и газа изобразятся длинами отрезков Л'1, и Л'С соответственно., а обьем всего вещества !'гс длиной отрезка Л!М. Если масса газа равна тг, а жидкости т, то 1гяс = !уЛХ = т >Л>!. + тгМС. Так как т, + т, = 1, то зто соотношение можно переписать в виде (т + т,)ЛМ = гп. МХ, + т,Л>С. Отсюда >н ЛСС вЂ” !с'М т, >УЛ! !>'Ь ' нли т: ЛХС сн, Х ЛХ' (! 01.3) Таким образом, точка М делит отрезок Х,С на части 1,М н ЛХС, обратно пропорциональные массам жидкости и газа.
Этот результат называется нрава>сом рьсчага. 13 >Он, Сиьухин. Т. 2 7. Рассматривая рис. 100, можно прийти к важному принципиальному заключению. !'!усть начальное состояние газа изображается точкой ! при температуре ниже критической. Будем изоэермически сжимать газ. В точке С начнется превращение его в жидкость. Этот процесс закончится в точке 1,. ! !ри да>и,нейшем сжатии но изотерме 1,2 вещество будет оставаться вге время жидким.
Мы перевели вещество из газообразного состояния ! в жидкое й и имели возможность наблюдать, где начинается и как ироислодьяп зто тсреаращессис. Но можно тот же переход произвести иначе. Нагреем газ нри постоянном объеме, чтобы его гемнература и давление стали выше критических (ссряма>с Рг л>ьные газы, ) Гл. >>!П 13).
Затем, оставляя давление постоянным, охладим газ ниже критической температуры (прямая 32). Мы придем в то жг состояние о, т.е. сконденсируем газ в жидкость. Однако при этом вещее>пво все время бйдегп оставшльгя физически одпородн лц свойства его будут меняться непрерывно. и пе имеет смысла говорить. что в какой-шо момент произои>яа конденсо,цня,. Начальное и конечное состояния 1 и 2 физичоски однородного вещества в однофазной области можно выбрать каким угодно.
Переход из одного сосгояния в другое может быть произнеден вдоль произвольной кривой, соединяющей точки 1 и 2. Если эта кривая пересекает двухфазнун> область, то будет нарушаться физическая однородность вещества вещество разделится на жидкость и газ. При выходе из двухфазной области вещество снова станет физически однородным и останется гаковым в конечном состоянии 2. Если же кривая перехода обходит двухфазную область, то никаких скачкообразных пренращений вещества из газа в жидкость или обратно наблюдаться не будет— вещество все время будет оставаться физически однородным.
Такое поведение вещества было установлено Эндрюсом путем анализа экспериментальных изотерм углекислоты. Когда состояние вещества изображается точкой над граничной кривой Л 1,КС, то, согласно Эндрюсу, различие между жидкос > ыо и газом будет только количественным, но не качественны.м. Вещество из одного состояния можно перевести в другое непрерывно. Именно это имеют в виду, когда, следуя Ван-дерВаальсу, говорят о непрерывности о>видного и газообразного сосяоолний вещества. Только н области под граничной кривой Л 1.КС, где вещество распадается на две фазы, огделенные одна от друтой границей раздела и обладающие различными физическими свойствами, физически оправдано различать жидкое и газообразное состояния вещества.
8. Теория Ван-дер-Ваальса, которую мы излагали выше, при всей ее просттгге дает стройную. каюственно верную картину поведения вещества при его превращениях из жидкого состояния в газообразное и обратно. Она впервые привела в систему запутанные явления, связанные с такими превращениями. Невольно испытываешь чувство восхищения перед простотой и красотой теории, охватывающей столь громадный круг явлений.
И тем не менее мы еще очень далеки от полного физического понимания этих явлений. В наиболее интересной области сильно сжатых газов и жидкоогей, включая облас>ь двухфазных состояний вещества, уравнение Ван-дер-Ваальса не только не обосновано теоретически. но даже приводит к значительным количестненным расхождениям с опытом. Теория Ван-дер-Ваальса может быть охарактеризована как термодинамическая теория, основанная на уравнении состояния, которое является результатом экстраполяции теоретических и экспориментальных данных. Между том, всякая последовательная молекулярная теория должна без привлечения каких бы то ни было добавочных сообра>кений дать полную количественную и качественную картину поведения вещества и, в частности, ого фазовых превращений. Такой физической теории пока еще нет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
