Д.В. Сивухин - Общий курс физики, Т2. Термодинамика и молекулярная физика (1106322), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Воздух из более глубоких слоев почвы выходит по капиллярам на поверхность и рассеивается ветром. Ночью наружный слой почвы охлаждается и возникает обратный поток воздуха с поверхностн в более глубокие слои почвы. Так возникает обмен воздуха в почве, необходимый для нормальной жизни растений. 4. Условие (95.5] не так просто обосновать. Оно было бы очевидным, ежли бы соеливительная трубка была бесконечно короткой. Тогда ее можно было бы рассматривать как малое отверстие в стенке между сосудами 1 и 2.
Но если соединительная трубка длинная, то дело обстоит сложнее. Допустим, что соединительная трубка имеет цилиндрическую форму. С левого конца в нее ежесекундно входит Хг = (1,г4) пг Ш я частиц. Часть нз этих частиц отражается обратно 1'2* ) Ггг. 1>!! Яег>сн>гя, псреногл, е зоват.
в сосуд 1, часть проходит в сосуд 2. Число прошедших частиц люжно представить в виде 57>л = (1>4) п>И>во>г, гце о>г — «коэффициент прохождониял в направлении от сосуда 1 к сосуду 2. В обратном направлении из 2 в 1 пРоходит )Ув> = (1>>4) я>ело > частиц, гЛе ол> — коэффициент пРохождениЯ в этом направлении. В установивпнглйя состоянии гл>>в . >15>>, т.
е. о>гп> л'> = ог> 'пгиг. (95.6) ТРУдность вопРоса состоит в доквзателытве соотношеннЯ о>в = ол>. с!то это соотнопюние, по-видилюму, справедливо, показь>вают следующие соображения. Коэффициент прохождения ультрарвзреженного газа через трубку не может зависеть от его давления, так как л>олекулы такого газа между собой практически не сталкиваются, а претерпевают столкновения только со стенками трубки. Значительно труднее выяснить влияние температуры.
Значения коэффициентов о>г и ог> зависят от характера взаимолействия молекул со стенкой прп столкновениях. Допустим, что молекулы газа приходят в тепловое равновесие со степкой в результате уже одного или немногих столкновений, причем отрав>ение их является изотропным. Если эта гипотеза справ> длина, то относительная доля молекул, выбывающих из пучка при отражении, зависит только от температуры точки, в которой произошло столкновение,но не будет зависеть от направления распространения пучка. Один пучок распространяется в сторону повышения, другой в сторону понижения тел>поратуры. Точки на поверхности трубки, в которых молекулы отражаются и выбывают из пучков, проходятся пучками в обратной по<шедовательности. Но это обстоятельство не может сказаться на потере частиц в результате всех отражений, а потому о>г .— ог>. Тогда (95,6) сводится к (95.7) и> вг = пге а это соотношение уже легко приводится к виду (95.5].
То обстоятельстно, что закон (95.5) почтверждается на опыте, может рассматриваться как эксперименталыюе доказательство соотног 4 щения о>э = ов>. 5. Изотермическая зффузия через пористую перегородку. Допустим, что сосуд разделен на две части пористой перегородкой. Пусть по разные стороны перегородРис. 89 ки находятся разные газы, а размеры пор малы по сравненяю с длиной свободного пробега.
Предположим. что давление и температуры газов одннаконь>. Тогда будет справедливо соотношение (95.5). Если т> ) тг. то гл> ( гл>з. Это значит, что более легкий газ будет быстрее проходить через пористую перегородку, чем более тяжелый. Явление называетсЯ иэотеРгиической эЯ>йэией чеРез поРистдю перегородку. Возьл>ом стакан А из пористой глины, соединенный резинояой трубкой С с П-образным водяным манометром И >>рис. 89). Сверху 3 95! Явления, в разреженных гвэах 357 ц А' Х вЂ” г!9 9„(х г- Л,,) — и . и, (х — Л ) -~-и, откуда и - Л„ — — з — г — з .— г Очевидно, Л = Л, г Лг г Л, — — ЗЛ„.
Не внося существеняой ошибки, положим Л„= Л/згЗ. ()алев ти, И'. Используя этн соотношения, получим Л Г й аТ Л ' й бт (95.8) 2 У ЗтТ йх 3 ! тТ Нх Отсюда видно, что тепловое скольжение может быть заметным лишь в разреженных газах, так как Л с ~ 1,гр, наденем на него более широкий стеклянный стакан В.
Подведем под стеклянный стакан резиновую трубку О, по которой пропускается водород. Вследствие изотермической эффузии водород быстрое поступает внутрь пористого стакана,чем воздух выходит из него. Манометр покажет увеличение давления газа внутри порисгого стакана. Маногиетр покажет увеличение давления газа внутри пористого стакана. Если снять стеклянный стакан,то наоборот, давление газа в пористом стакане начнег падать и сделается меньше давления наружного воздуха. 6.
'Тепловое скольжение. Допустим, что поверхность тсла нагрета неравномерно. Для простоты предположим, что эта поверхность плоская, а температура возрастает в направлении оси Х (рис. 90). Примыкающий к поверхности тела газ становится также неравномерно нагретылс Молекулгя газа при отражении от тела передают ему не только нормаль- х — Л, х хтТ ный, но и тангонциальный импульс. Но так как молекулы приходят справа с большими тепловыми скоростями, то они передают телу боливий тангенциальный им- гг7 пульс, чем молекулы, приходящие слева. гг х В резувьтаге возникает тангенциальная составляющая силы, действующая на тело Рис.
99 справа налево. По третьему закону Ньютона на пристеночный слой газа должна действовать равная н противоположно направленная сила. ! аз придет в движение в направлении оси Х, т.е. в сторону возрастания температуры. Это явление называется гпепловыяг скользсеннеяс Нетрудно оценить скорости газа и, когда процесс теплового скольжения станет стационарным. Пусть и, означает среднео значение модуля г:-составляющей тепловон скорости молекулы газа, а Л среднее значение модуля проекции длины свободного пробега на ось Х. Рассмотрим какую- либо точку А на поверхности тела с координатой х.
При рассмотрении передачи вмпульса в точке А можно рассуждать так, как шши бы все молекулы, попадающие в эту точку, испытали последние столкяовения в плоскостях х -~- Л„и т — Л (см. 5 39, п. 2). Е<шв газ скользит со скоростью и,то средние значения скорости ыолекзвгы вдоль оси Л в этих плоскостях будут соответственно и (х ! Л ) — и и а„(х — Л ) е и. При стационарном скольжении передача тангенциального импульса от газа к телу и обратно прекратится. Это будет при выполнении условия ) Гл.
1с!! Явссенсяя, перекат в гагат. 7. Радиометрический эффект. Радиометрйсескссй зс)>факт сошссоипс в тпо.и, чспо с*еривномерно нагретые тела, помещенные в разре>я еп~ых газаг., салсопроизвольпо приход>на в двизк>ессссе в сшправлсс— спщ от более сшгретой стороны к менее ссагретой. Перавноъсерное нагревание обычно осуществляется односторонним освещением тела, с чем и связано название эффекта. Силы, приводящие тело в движение, называются радиометричлскими. Они имен>т двоякое происхождение.. ! !ерная сила возникает из-за теплового сколь>кения газа от менее нагретых участков поверхности тела к более нагретым.
Благодаря вязкости в движение вовлокается и основная часть газа в окрестности тела (см. рис, 91, где изображено в разрезе течение газа вокруг пластинки. Более нагретая поверхность ее зачернена). Благодаря закону сохранения импульса тело должно прийти в движение в обратном направлении, т.е.
холодной стороной вперед. Значит, появляется сила, действующая на него в том жс направлении. Такой Рис. 91 силой обьясняется. между прочим, оседание пыли на холодных стенках вблизи батарей центрального огоссления, она перемещает взвешенные в воздухе пылинки в направлении от нагретых тел к холодным. Вторая сила имеет следующее происхождение. Молекулы газа нри отражении от более нагретой стороны тела сообщают ему болыций импульс., чем молекулы, отражающиеся ог менее нагретой стороны. Поэтому и возникает радиометричоская сила, направленная от более нагретой к ясенев нагретой стороне тела.
1!ерная сила является преобладающей в слабо разреженных газах. Она обратно пропорциональна давлению, как в этом мо>кссо убедиться с номосцью формулы (95.8). Вторая сила играет основную роль в сильно разреженных газах. Она пропорциональна давлению. В промежуточной области существенны обе силы.
Радиометрический эффект нри низких давлениях удобно наблюдать с помощью радиометра Крукса (1832 — !919). Основной *сэстью этого прибора являются слюдяные крылышки, прикрепленные к колпачку. надетому на острие иглы. '1'аким образом, крылышки могут вращаться вокруг вертикальной оси практически без трения. Крылышки зачернены с одной стороны и помещены в стеклянном баллоне с высоким вакуумом.
При освещении крыльц~ки приходят во вращение светлой стороной вперед. ЗАДАЧА Изотерссичсссквя эффузия газа через пористую перегородку )норы которой малы по сравнению с длиной свободного пробега) используется для разделения изотопов. Естественная смесь изотопов помещается в сосуд с пористыми стенками. Газ, прошедший через поры сосуда в результате эффузии, откачивается и собирается в специальном резервуаре. С ним производится второй цикл эффузни, затем третий и т.л., пока не будет достигнута требуемая степень разделения изотопов.
Сколько циклов эффузии з 96) Молеклрл ярное течение уоглапраразреолсея ного га ла, 359 необходимо произнести, чтобы отношение концентраций частиц легкого и тяжелого изотопов увеличить в 1О рэз, если молекулярные мессы их равны соответственно рл и рл? 2 Ответ. % > — — —. 161> !1>>) я 96. молекулярное течение ультраразреженного газа через прямолинейную трубу 1. Течение улыраразрежснного газа <срез трубу существенно отличается от течения Пуазейля (см. т.
1, 9 97) вязкой жидкости или плотного газа. Это различие обусловлено тем. что течение ультра- разреженного газа определяется исключительно столкновениями его ллолскул со стенками трубы. Столкновения молекулы между собой никакой роли не играют. Результатом этого является следующая особенность течения ультраразреженного газа. г(нижение молекул газа, входящих в трубу с одного конца, совершенно не занисит от дни>кения молекул, поступающих иа нее с другого конца.
Полный поток молекул через трубу можно представить как разность двух независимых потоков, проходящих в противоположных направлениях. Если это услоние выполняется, то течение газа называют молекулярным течекнем., или течением Кнлрдсеяа. Рассмотрим стационарное молекулярное течение чероз трубу. длина которой 1 очень велика по сравнению с сс поперечным размером а. (В случае цилиндрической трубы под а будем понимать ее радиус.) Допустим сначала.что через отверстие на одном конце трубы поступает ежесекундно ?У> молекул„а на другом конце поддерживается полный вакуум. Определим число молекул ?У, которые проходят через трубу и ныходят их нторого конца ее.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
