А.В. Зотеев, А.А. Склянкин - Лекции по курсу общей физики (1106108), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Например, она может расходоваться навращение ротора электродвигателя или выделение вещества приэлектролизе.- 181 -Электричество и магнетизмб) Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной (локальной)форме. А как обстоит дело на микроуровне (т.е. на локальном)?Применимтотжеприём,чтоиприобоснованиидифференциальной формы закона Ома – выделим «физическибесконечно малый» элемент проводящей среды и запишем длянего цепочку достаточно понятных равенств:dQ  R  I 2 dtзакон Джоуля  Ленца dQW ;мощность " тепловыделения" dt dW w;" удельная мощность тепловыделения"dVсвязь силы и плотности тока I  j  dS ;dl;омическое сопротивление.R  dSЕсли выразить отсюда удельную мощность тепловыделения w –т.е. количество теплоты, выделяющееся «в единицу времени и вединице объёма» проводящей среды, то после всех сокращенийкак раз получим закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме:w    j2 илиw E2 1(12.13)Локальный характер этого соотношения опять-таки означает, чтовсе величины в левой и правой части равенства относятся копределённой точке, точнее очень малой области проводящейсреды, положение которой задано радиус-вектором r  x, y, z.- 182 -§ 13.

Постоянный ток§ 13. Электродвижущая сила13.1. Источники тока. ЭДСПостоянный ток в электрической цепи возможен, если внутрипроводников этой цепи существует постоянное электрическоеполе.Создать егоможно перераспределив определённымобразом заряды вдоль проводников цепи. Однако перенос зарядапод действием электростатических сил быстро приводит кэлектрическому равновесию, выравниванию потенциала всехпроводников и прекращению тока. Для поддержания токанеобходимо организовать «круговорот зарядов» в цепи.

Чтобыподдерживать ток в цепи постоянным, в каком-то её участке (иливо всей цепи) должны действовать силы, перемещающие зарядыпротив сил электростатического поля. Такие силы, в отличиеот «кулоновских», называют «сторонними». Роль сторонних силпринято характеризовать величиной, называемой ЭДС.(Опр.) Величина, равная отношению работы сторонних силпо перемещению заряда в цепи к величине этого заряда,называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока ():А ст.q(13.1)Обычно сторонние силы действуют только на отдельных участкахцепи в устройствах, которые называются источниками тока.

Чтоэто за устройства, и каковы эти сторонние силы?, rНа рис. 13.1 показана т.н. замкнутая цепь,состоящая из источника тока, соединительныхRпроводов и однородного участка «внешней цепи». ПоРис. 13.1внешней цепи заряды дрейфуют под действиемэлектростатического поля в проводах. Конструкция гипотетическогоисточника тока предполагает наличие «бесконечной ленты»- 183 -Электричество и магнетизмтранспортёра, «перебрасывающего» «поступающие» из внешнейцепи на положительный «полюс» источника тока электроны обратнона «отрицательный» полюс. Заряды внутри источника движутся,таким образом, против сил электростатического поля! Тем самым исоздаётся«запасработы»,благодарямеханической работесторонних сил Аст = Амех – приводные валики транспортёранеобходимо вращать.Может показаться, что предложенная модель источника токачересчур гипотетична. Но она, по сути, описывает принцип действия«электростатического генератора Ван-де-Граафа».

С его помощьюудаётся достичь значений ЭДС, измеряемых миллионами вольт.Однако это устройство не годится для поддержания значительныхтоков,апрактическииспользуетсялишьдляускоренияэлементарных частиц.Широкое распространение получили «химические элементыпитания» (батарейки, аккумуляторы). В них для разделения зарядовиспользуется энергия химических реакций, связанных с обменомносителями зарядов – электронами и ионами.

Какие же «сторонниесилы» работают в этом случае? Как нам известно, не существуетспециальных «химических» сил. Конечно же в химических реакцияхпроявляют себя силы электромагнитной природы. Но это неэлектростатическиесилы!элементаопределяетсяпитанияЭДС«классического»суммойхимическогоэлектрохимическихпотенциалов материалов положительного (медь) и отрицательного(цинк) электродов по отношению к разделяющему их электролиту.Они равны соответственно +0,6 и -0,5 В. Поэтому ЭДС такогоисточника тока равна 1,1 В. Как её измерить? ЭДС источника токаравна разности потенциалов между его полюсами в отсутствии токаво внешней цепи (без нагрузки).

Измерить её можно с помощьюэлектростатического вольтметра или вольтметра с очень большим- 184 -§ 13. Постоянный токвнутренним сопротивлением (идеального), подсоединивего кполюсам «ненагруженного» источника. Под нагрузкой же (приналичии тока во внешней цепи) проявляет себя другая важнаяхарактеристика источника тока, о которой мы скажем позже.13.2. Закон Ома для неоднородного (содержащего ЭДС)участка цепиЗакон Ома для участка цепи с ЭДС (см. рис. 13.2) связываетсилупостоянноготока,протекающегопоучастку,разностьпотенциалов на его концах 12 и действующую на участке ЭДС1 I, r. За время t по участку переносится заряд- + R 2равный q = It. Электрическое поле исторонние силы, действующие на участке,Рис.

13.2совершают работу:A  q  (1  2 )  q   .(*)На участке цепи выделяется при этом тепло:Q  R12  I 2  t  R12  I  ( It )  R12  I  q .(**)Если на участке цепи проводники не движутся, а значит, несовершается механическая работа, то эти величины можноприравнять. После сокращения на q получимI  R12  1  2  Iили1   2  R12(13.2)Это и есть закон Ома для неоднородного (содержащего ЭДС)участка цепи. Сделаем к нему ряд важных замечаний. Важные замечания1. В соотношении (13.2) I и– следует понимать какалгебраические величины, т.е. имеющие определённый знак.

Придвижении вдоль участка от точки 1 к точке 2 знаки силы тока I и- 185 -Электричество и магнетизмдействующей на участке ЭДСвыбираются положительными,если направление тока и ЭДС источника совпадают снаправлением обхода. При этом ЭДС приписывается условноенаправление от отрицательного полюса источника тока кположительному (т.е. в направлении повышения потенциала < 0, I > 0 > 0, I > 01- +Iположительных зарядов –сторонние силы совершаютположительнуюработу!).Рисунок 13.3 иллюстрируетэто правило знаков.2Рис.

13.312+ -I2. В отсутствии сторонних сил на участке цепи (источниковтока) мы естественным образом приходим к уже знакомомузакону Ома для однородного участка:I1   2R.3. Если же точки 1 и 2 – концы неоднородного участка цепизамкнуть, то получится так называемая «полная цепь»: источниктока с ЭДС, rи внутренним сопротивлением r,подключенный соединительными проводами к участкувнешней цепи с сопротивлением R – см. рис. 13.4. ВRэтом случае выполняется закон Ома для полной цепи:Рис.

13.4 Сила тока, протекающего в полной цепи, равнаотношению ЭДС источника тока к полному сопротивлениюэтой цепи (к сумме сопротивлений внешнего и внутреннего еёучастков):IRr.(13.3)4. Пока несколько формально мы использовали некуюхарактеристику участка цепи R12 – его «полное сопротивление»,- 186 -§ 13. Постоянный токответственноезавыделитьэтойизвыделениетеплавеличиныДжоуля-Ленца.омическоеЕслисопротивлениеоднородных участков (не входящих в источник тока) R, тоостанетсятакназываемое«внутреннеесопротивление»источника тока:r = R12 – R.(13.3)Как же узнать внутреннее сопротивление r источника тока напрактике? Для этого надо замкнуть перемычкойполюса источника и измерить так называемый «ток, rкороткого замыкания Iк.з.» – см рис.

13.5. Тогдавнутреннее сопротивление источника можно будетнайти так:АРис. 13.5rI к.з.(13.4).5. Ещё одно замечание касается терминологии. Разностьпотенциалов 1   2 часто называют «падением напряжения» илипросто«напряжением»научасткецепи.Такаяподменаправомерна лишь для однородного участка цепи! В общемслучае«напряжение»определяетсякакудельная работаэлектростатических и сторонних сил на участке цепи. Оноравно произведению силы тока на полное сопротивление участкацепи:U12  1  2  и,каквидим,неравноразностипотенциалов!Дополнение. Приведём пример, помогающий понять, какприменяется закон Ома для неоднородного участка. Рассмотримучасток цепи постоянного тока между точками 1 с потенциалом 1и точкой 2 с потенциалом 2 (см.

рис. 13.6). Пусть ток протекаетпо участку от точки 1 к точке 2. Построим график измененияпотенциала  вдоль участка цепи между этими точками.- 187 -Электричество и магнетизмε, r1R1–a+b2R221IIR221 – IrIR1x1Рис. 13.6x2XВ направлении протекающего тока потенциал сначала наоднородном участке 1 – а с сопротивлением R1 равномерноуменьшается от точки 1 до отрицательного полюса источникатока*).

Падение потенциала по закону Ома для однородногоучастка цепи составляет IR1. Будем предполагать, что на участкевключён «химический» источник тока. Тогда при переходе от егоотрицательной пластины к электролиту потенциал увеличиваетсяскачком на величину его электрохимического потенциала. Второйскачок потенциала вверх происходит при переходе от электролита кположительной пластине источника. Сумма этих скачков равнаЭДС источника тока  . Внутри же источника ток протекает попроводящему веществу – электролиту, и потенциал опять-такиуменьшается на величину Ir, как и на любом однородном участкецепи.*)Для большей выразительности рисунка мы предлагаем считать сопротивления R1 и R2распределёнными равномерно вдоль однородных участков между точками 1, 2 и соответствующимиполюсами источника тока.- 188 -§ 13.

Постоянный токАналогично, потенциал уменьшается равномерно на однородномучастке между положительным полюсом источника и точкой 2 навеличину IR2, достигая конечного значения потенциала – 2.В нашем примере мы получили, что он оказался больше, чемпотенциал 1 (см. рис. 13.6) – т.е. ток течёт в направленииповышения потенциала в цепи.

Характеристики

Список файлов лекций