А.В. Зотеев, А.А. Склянкин - Лекции по курсу общей физики (1106108), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

Такие вещества могут состоять как из полярных,так и из неполярных молекул. В различных диэлектрикахмеханизмы поляризации также различны.- 167 -Электричество и магнетизм1. Ориентационная (дипольная) поляризацияТакой механизм характерен для среды, полярные молекулыp0мi и в отсутствиикоторой обладают дипольным моментомвнешнего электрического поля. Например, это молекулы H2O,HCl, NH3, … В отсутствии поля ориентация т.н.

«жёстких»диполей случайна вследствие хаотичности теплового движения.Однако, электрическое поле, как мы знаем (см. п. 11.1),оказывает на элементарные диполи ориентирующее воздействие– появляется некоторая преимущественная ориентация диполейв направлении электрического поля (см. рис. 11.5)! В результатеВ электрическомполеВне поляЕp0мi  ЕлокРис.

11.5 p0мi  0 p0мi  0iiсредний дипольный момент каждой макроскопической областивещества оказывается отличным от нуля. Опыт показывает,что он пропорционален напряжённости электрического поля,действующего на молекулы. ЗамечаниеРасчёты по законам статистической физики позволяютустановить и точное количественное соотношение:p02  *)p E .3kT(11.6)Такой результат качественно понятен и без расчётов. Ведь,чем больше напряжённость поля, тем больше, очевидно, и егоориентирующее воздействие – т.е. ориентация диполей вдоль вектора*)Обозначению E здесь и далее соответствует напряжённость т.н. «локального электрического поля» вместе расположения данной молекулы ( E ло к ).

Чуть позже мы ещё уточним это понятие.- 168 -§ 11. Электрическое поле в диэлектрикахE . С другой стороны нетрудно понять и то, что результат отполяризующего воздействия поля тем меньше, чем выше температураp02 – т.е. разупорядочение, хаос теплового движения  см.!3kT2. Электронная поляризация (поляризация смещения)Веществоможетсостоятьиизнеполярных молекул,например, Ar, H2, N2, O2, CCl4, … . В отсутствии внешнегоэлектрического поля у таких молекул отсутствует дипольныймомент.

Он появляется лишь под действием поля, благодарясмещению электронной плотности в молекулах вдоль поля (см.рис. 11.6). Обычно величина такого смещения в не слишкомбольших полях (< 109 В/м) не превышает 1 нм и оказываетсяпропорциональна величине напряжённости этого поля (l  E –аналогично удлинению пружины в случае выполнения законаГука). Отсюда ещё один термин для данного типа поляризации –«упругая» поляризация. Наведённые дипольные моментымолекул малы, но зато строго параллельны напряжённостивнешнего поля p м  E у всех молекул:мp   0  E ,(11.7)Коэффициент  в этом соотношении называется поляризуемостьюмолекулы,0–какиранее,электрическаяпостоянная.Поляризуемость молекулы не зависит от напряжённости поля и независит от температуры!Вне поляВ электрическомполе– +pм  0Рис.

11.6Вне поляЕВ электрическомполеЕlмp  q lРис. 11.7- 169 -Электричество и магнетизм ЗамечаниеСуществует и ещё один механизм поляризации – ионнаярешёточная. Как ясно из самого названия, такая поляризацияхарактерна для кристаллов – твёрдых тел (NaCl, CsCl, …). Длянихвозможнаанизотропияэлектрическихсвойствирассмотрение вопроса сильно усложняется. Мы же, как идоговаривались,ограничимсярассмотрениемжидкихигазообразных изотропных диэлектрических сред.11.3. Вектор поляризации средыМы обсудили механизмы поляризации среды на «микро-»уровне. А как характеризовать результат этих процессов на«макро-» уровне? Для этого, обычно, используется векторполяризации среды: P(r ) (Опр.) piмi*)V(11.8)Здесь V – объём «физически бесконечно малого элемента»среды, включающего в себя точку, пространственное положениекоторой определено радиус-вектором r .

Таким образом, векторполяризации – локальная характеристика диэлектрической средыи, вообще говоря, может быть разным в разных точках диэлектрика – P  P(r ) ! Отталкиваясь от определения, говоряттакже, что вектор поляризации – это «дипольный моментединицыобъёма»поляризованнойсреды.Сучётомвышесказанного, следует помнить об условности такойтерминологии.Независимо от механизма поляризации изотропных диэлектриковвектор поляризации оказывается пропорциональным векторунапряжённости внешнего поля:*)Другое название этой характеристики (вектора P ) – «поляризованность» диэлектрика.- 170 -§ 11. Электрическое поле в диэлектрикахP  κ 0E ,(11.9)Коэффициент κ называется «диэлектрической восприимчивостью».Этобезразмернаявеличина,независящаяотвеличинынапряжённости поля Е.В общем случае, если среда состоит как из полярных, так ииз неполярных молекул теперь нетрудно записать выражение длядиэлектрической восприимчивости κ :1  p02κ  nпол   0  nн.п.

 . 0  3kT(11.10)Здесь nпол и nн.п. – концентрации полярных и неполярных молекул.11.4. Локальное поле. Сторонние и связанные зарядыУточним теперь, что это за напряжённость поля E входит вравенство (11.9)? Ясно, что это поле в диэлектрике. Оноскладывается из поля связанных зарядов отдельных молекул изарядов, не входящих в состав молекул в объёме вещества.

Этоизбыточные заряды на поверхности диэлектрика (например,возникшиепридиэлектрика.электризацииТакиезарядытрением),называютлибозаряды«сторонними».внеВрезультате напряжённость микроскопического (или «истинного»)поля равна:Eм икро  Eстор  Eсвяз .(11.11)Однако на микроскопическом масштабе (в пределах одногоатома или молекулы) это поле значительно изменяется вблизиядер и электронов атомов и молекул. Меняется оно и с течениемвремени (вследствие движения микрочастиц). В любых опытах (намакроскопическом уровне) проявляют себя лишь пространственноусреднённые (на масштабах больше атомного) поля: E  E м акро  Eстор  Eсв яз .- 171 -(11.12)Электричество и магнетизмЕсли обозначить напряжённость поля «сторонних» (внешних)зарядов E0 , а напряжённость усреднённого поля «связанных»E   Eсв яз , то получим: E  E0  E .(11.13)Именно эта характеристика поля и должна использоваться вовсех вышеприведённых соотношениях этого пункта (11.6 – 11.9).Везде далее под E мы будем понимать также усреднённое поле,определяемое равенством (11.13).11.5.

Поверхностная плотность связанных зарядовЗная вектор поляризации средыP , можно определитьполяризационные заряды и наоборот. Мысленно выделим оченьтонкий слой внутри диэлектрической среды. В некоторой частиэтого слоя (см. рис. 11.8) напряжённость электрического поляможно считать постоянной и, следовательно, P  Е . Выделимтакже мысленно тонкий параллелепипед (или косой цилиндр)вдоль векторов Е и P . На его основаниях связанные зарядыхарактеризуются плотностью – и +.

Выясним, как они связаны-- -P-  --+с Е и P . Очевидно, величина дипольногоE+++ +++++nмомента выделенного элемента равнаPV = PSl·cos .(11.14)Её можно также вычислить, умножаязаряд на торцах элемента на его длинуPV = ql, или в виде PV = Sl. Тогдаравенство (11.14) приобретает вид:Рис. 11.8Sl = PSlcos .(11.14,а)Отсюда следует: = Pcosили- 172 - = Pn.(11.15)§ 11. Электрическое поле в диэлектрикахТ.о. поверхностная плотность связанных зарядов равна нормальнойсоставляющей вектора поляризации.

Учитывая связь векторовполяризации и напряжённости (11.9), запишем также: = κ 0En,Там,гдеEn > 0(11.16)(т.е. линии напряжённости выходят издиэлектрика)  > 0. Наоборот, там, где En < 0 (линиинапряжённости входят в диэлектрик)  < 0).11.6. Законы электрического поля в изотропныхдиэлектрических средаха) Диэлектрик занимает всю область однородного поляТакая ситуация может быть реализована, например, междуобкладками заряженного плоского конденсатора. Напряжённостьполя, как мы выяснили ранее, равна сумме напряжённостейполей сторонних и связанных зарядов Е  Е0  Е . Сторонниезаряды распределены равномерно по поверхности пластинобкладок конденсатора, а нескомпенсированные связанные – по+ +-++++++++поверхностям--  + Рис. 11.9диэлектрическогослоя,примыкающим к ним (см.

рис. 11.9). Легко–видеть,чтополенаправленопристороннихзарядов,связанныхэтомнавстречупоэтомузарядовполюмодульнапряжённости результирующего поля равен:Е  Е0  Е  .(11.17)Каждая из величин Е0 и Е определяется, какизвестно, соответствующей поверхностной плотностью заряда(вспомним выражение для напряжённости поля внутри плоскогоконденсатора) и равна:- 173 -Электричество и магнетизмE0 ;0E .0(11.18)Кроме того    κ 0  Еn (см. 11.16). В рассматриваемом случаеЕ n  E , следовательноE  E0 κ 0  Е E0  κ  Е ,0(11.19)Откуда, наконец, получаем очень важный результат:EE0E0 .1 κ (11.20)Величина 1 + κ =  называется диэлектрической проницаемостьюсреды.

Характеристики

Список файлов лекций