Неделько ч2 (1106086), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Электростатическое поле точечного заряда сферически симметрично; учитывая симметрию куба и положение заряда (в центре куба) видно, что через грань проходит часть общего потока, проходящего через поверхность куба, т.е. поток через .

Рис. 73.

Чтобы использовать принцип симметрии, надо построить вокруг заряда симметричную фигуру, частью которой и будет данный куб. Этой фигурой будет куб, построенный из восьми кубов с размерами заданного куба, в центре которого находится электрический заряд . Поток через куб .

Силовые линии напряжённости электрического поля однородно заряженной плоскости представляют собой систему равноотстоящих друг от друга прямых линий, перпендикулярных плоскости, направленных по обе стороны от плоскости, если заряд плоскости положителен, и к плоскости, если заряд плоскости отрицателен.

При построении силовых линий электрического поля, образованного заряженными телами, используется теорема: если система зарядов обладает симметрией определённого типа, то электрическое поле, создаваемое этой системой зарядов, обладает симметрией того же типа (принцип симметрии для электрического поля). В данном случае, поскольку плоскость однородно заряжена, т.е. на каждую единицу площади плоскости приходится один и тот же заряд , то густота силовых линий должна быть одинакова по всей плоскости. Из симметрии плоскости следует, что силовые линии должны выходить из плоскости перпендикулярно.

Любой другой угол выхода линий из плоскости (не равный ) нарушает симметрию поля. Так, если принять, что угол выхода (рис. 74), то при повороте плоскости вокруг оси симметрии , проходящей перпендикулярно плоскости, на симметрия плоскости не нарушается, а картина поля изменяется, чего не должно быть. Значит, угол должен быть .

ЛИТЕРАТУРА

1. Бабаджан Е.И., Гервидс В.И., Дубовик В.М., Нерсесив Э.А. Сборник качественных вопросов и задач по общей физики. ‑ М., Наука, 1990.

2. Стрелков С.П., Сивухин Д.В., Угаров В.А., Яковлев И.А. ‑ Сборник задач по общему курсу физики. Механика. ‑ М., Наука, 1977.

3. Рымкевич А.П., Рымкевич П.А. Сборник задач по физике. – М., Просвещение, 1984.

4. Савченко Н.Е. Задачи по физике с анализом их решения. – М., Просвещение, 1996.

5. Елютин П.В., Чижов Г.А. Словарь-справочник по элементарной физике. – М., МГУ, 1995.

6. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. – М., Наука, 1975.

7. Липкин А.И. Модели современной физики. – М., Гнозис, 1999.

ВОПРОСЫ К ЗАЧЁТУ

по части II «Физика вычислений

Пояснения:

1) Нумерация у вопросов двойная; второй номер (после точки) является номером семинара.

2) В предлагаемых вопросах физические величины заданы в общем виде. На зачёте все физические величины будут иметь конкретные значения.

1.1. Построить радиус-вектор, определяющий положение точки М, если заданы координаты точки.

2.1. Определить на чертеже координаты точки М по заданному радиус-вектору.

3.1. Построить вектор перемещения если и заданы.

4.1. Найти траекторию движения точки М, если заданы кинематические уравнения движения этой точки.

5.1. Найти среднюю скорость движения точки за интервал времени , если закон движения точки задан.

6.1. Найти мгновенную скорость движения точки, если задан закон движения точки .

7.1. Найти путевую скорость движения точки за интервал времени , если закон движения точки задан.

8.1. Найти среднее ускорение движения точки за интервал времени , если закон движения точки задан.

9.1. Найти мгновенное ускорение движения точки, если закон движения точки задан.

10.1. Определить центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиуса со скоростью .

11.2. Найти и показать на рисунке силу реакции N наклонной плоскости, если тело массы m: а) покоится на наклонной плоскости; б) соскальзывает с наклонной плоскости с постоянной скоростью; в) соскальзывает с наклонной плоскости с постоянным ускорением а.

12.2. К покоящемуся на горизонтальной поверхности телу массы m приложили горизонтальную силу F. Коэффициент трения тела о поверхность k. Чему равна сила трения , действующая на тело?

13.2. Зависимость радиус-вектора частицы от времени описывается законом , где ‑ постоянные величины. Считая известной массу частицы , найти силу , действующую на частицу и описать характер её движения.

14.2. Мяч, свободно падающий на землю, имеет в момент удара импульс . После удара, который длится в течение времени , импульс мяча стал равным . Найти: а) приращение импульса мяча и модуль этого приращения ; б) среднюю силу , с которой мяч действует на землю.

15.2. Материальная точка массой равномерно движется по окружности со скоростью . Найти изменение импульса за часть периода.

16.2. Под действием постоянной силы скорость тела за время изменилась на . Найти массу тела.

17.2. Сила изменяется со временем по закону . Чему равно изменение импульса за секунд от начала движения?

18.2. Тело массы m начинает движение из состояния покоя и движется по гладкому столу под действием постоянной силы F. а) Какова скорость тела через t секунд после того, как начала действовать сила? б) Какой путь тело прошло за t секунд?

19.2. Две одинаковые силы величины F каждая действуют на тело массы m под углом друг к другу. Найти ускорение тела.

20.2. Камень массы m вращается на верёвке вертикальной плоскости радиуса R с постоянной скоростью . Чему равно натяжение нити в нижней точке натяжения?

21.2. Определить силу, которую должен прикладывать метатель, чтобы поддерживать центростремительное ускорение молота, если ось вращения находится на расстоянии от молота, а молот совершает один оборот за t секунд.

22.3. Система состоит из трёх частиц; при этом первая частица имеет массу и находится в точке с координатами вторая имеет массу и координаты , третья частица имеет массу и координаты . Определить радиус-вектор центра масс системы.

23.3. Найти импульс однородного диска массы М, катящегося без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью .

24.3. Найти момент инерции системы материальных точек (каждая точка имеет массу , радиус-вектор ), конфигурация которой задана.

25.3. К концам лёгкого стержня длиной подвешены грузы массами и . Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?

26.3. На наклонной плоскости с углом наклона покоится однородный брусок, высота которого . На каком расстоянии от центра тяжести проходит сила реакции опоры?

27.3. По наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной однородный диск массы М и радиуса R. Используя общие правила описания движения твёрдого тела и связь углового и линейного ускорения в отсутствие скольжения, найти линейное ускорение центра диска.

28.3. Чему равна сила трения, действующая на ракету, попавшую в газовое облако в момент времени t, если в этот момент масса ракеты М, расход топлива , скорость истечения газов с и ускорение а. . Частицы облака на ракету не налипают.

29.3. Чему равно ускорение ракеты в момент времени t, если в этот момент масса ракеты М, расход топлива , скорость истечения газов с, ускорение а, и на ракету налипают частицы космической пыли, имеющие относительную скорость . Ежесекундное увеличение массы равно .

30.3. Какое количество топлива надо использовать, чтобы сообщить ракете скорость . Масса ракеты при достижении ею скорости равно , скорость газовой струи .

31.4. Жидкость плотности течёт со скоростью . Выделим мысленно площадку , единичный вектор нормали к которой образует угол с направлением скорости. Найти массу жидкости , протекающей через площадку за время .

32.4. Вода течёт по трубе радиусом . Скорость течения зависит от расстояния от оси трубы: , где ‑ скорость течения по оси трубы. Определить расход воды , т.е. объём воды, протекающий через поперечное сечение трубы за единицу времени.

33.4. Найти силу истока поля (дивергенцию вектора) , где ‑ постоянная величина.

34.4. Найти силу стока поля (дивергенцию вектора) .

35.4. Чему равно давление в жидкости, находящейся в цилиндрическом баке с площадью основания , если сила , действующая на поверхность жидкости, направлена так, что угол между нею и нормалью к поверхности равен .

36.4. На какой глубине в озере давление в раз больше атмосферного давления . Плотность воды ( ).

Характеристики

Список файлов лекций