15 (1106045), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Результаты измеренийзаносятся в табл. 1.Табл. 1. Экспериментальные данные.Номерh ,мопыта, i 112( h1 ,σ h1 ) , мt1, с( t1 , σ t1 ) , c h2, м( h2 , σ h2 ) , м t2,c( t 2 , σ t2 ) , с345При проведении измерений следует строго следить за правильностью положенияоси маятника, избегать перекосов и срывов оси с нитей. Если в ходе эксперимента нитистали наматываться на ось с перехлестом или наоборот слишком разреженно, следуетнемедленно прекратить эксперимент.

Необходимо помнить, что поврежденный маятник (спогнутой осью) не может быть использован в работе.2. Обработка результатовВеличины h1,2 и t1,2 являются результатами прямых измерений, поэтому за оценкуистинного значения измеряемой величины принимается выборочное среднее значение(среднее арифметическое по данной выборке). Выборка - число испытаний, в нашемслучае n=5.1. Провести вычисление средних значений h j и t j (j=1,2) по формулам:1 n∑ hijn i =11 n= ∑ t ijn i =1hj =tjРезультаты вычислений занести в табл. 1.2.

Провести оценку ошибок измеренных величин. В качестве оценки случайнойпогрешности среднего значения принимается выборочное стандартное отклонениесреднего арифметического:Shj =n1⋅ ∑ (hij − hij ) 2n(n − 1) i =1n1⋅ ∑ (t ij − t ij ) 2n(n − 1) i =1С учетом систематических погрешностей σсист. (погрешность прибора, погрешностьокругления и др.) величина стандартного отклонения суммарной погрешности физическихвеличин hj и tj вычисляется следующим образом:St j =σ h = Sh2 + σ h2 сист.jj2tjjσt = S +σj2t j сист.где S — выборочное стандартное отклонение среднего арифметического, σсист.

- оценкасуммарной систематической погрешности.Полученные оценки погрешностей σ средних значений t1, t2, h1 и h2 также заносятсяв табл. 1.3. Величины ускорений маятника при спуске a1 и подъеме a2 находят по формулам(5) и (9). Затем по формулам (7) и (8) определяют величины скоростей маятника до ипосле удара, v1 и v2, и коэффициент восстановления скорости Кв=v1/v2.4. Провести оценку ошибок полученных величин по формулам для косвенных измерений:σaj⎛ ∂a ⎞= ⎜ j ⎟⎜ ∂h ⎟⎝ j ⎠2⋅σtj2hj⎛ ∂a ⎞+ ⎜ j ⎟⎜ ∂t ⎟⎝ j ⎠2σ 2thjj⎛ ∂v ⎞σ v j = ⎜⎜ j ⎟⎟⎝ ∂h j ⎠2⎛ ∂K ⎞σ v j = ⎜⎜ B ⎟⎟⎝ ∂v1 ⎠⋅ σ 2hjtj2⋅σ2v1v2⎛ ∂v ⎞+ ⎜ j ⎟⎜ ∂t ⎟⎝ j ⎠2σ 2tjhj⎛ ∂K ⎞+ ⎜⎜ B ⎟⎟⎝ ∂v2 ⎠2σ 2v2v1В соответствии с формулой (2), значения ускорений при спуске и подъемемаятника должны быть одинаковыми.

Проверить совпадение ускорений a1 и a2 в пределахошибок измерений.Упражнение 2. Определение момента инерции маятника Максвелла.1. С помощью формулы (6) провести вычисление момента инерции маятникаМаксвелла J.2. Провести оценку ошибок полученного результата по формуле:⎛ ∂J ⎞σ J = ⎜⎜ ⎟⎟⎝ ∂h1 ⎠2⋅σt12h1⎛ ∂J ⎞+ ⎜⎜ ⎟⎟⎝ ∂t1 ⎠2σ 2t1h13. Используя данные о геометрических размерах маятника и плотностяхматериалов, из которых он изготовлен, рассчитать теоретическое значение моментаинерции Jтеор.Момент инерции маятника Максвелла складывается из моментов инерции стержняи диска. Таким образом, суммарный момент инерции системы относительно продольнойоси имеет вид:J теор = m1r 2 / 2 + m2 R2 / 2 + m3 (r ' )2 / 2,где r - радиуса стержня; R - радиус диска; r' - радиус утолщений на стержне; m1, m2, m3 массы стержня, диска и утолщений на стержне, соответственно.

Массы различных частеймаятника вычисляются исходя из их геометрических размеров и плотностей материалов,из которых они изготовлены.4. Оценить погрешности полученного результата расчета Jтеор, используя формулыдля оценки погрешностей в случае косвенных измерений.5. Сравнить экспериментальное значение момента инерции с расчетным.Основные итоги работы: в результате выполнения работы должны быть определенызначения скоростей и ускорений маятника Максвелла на двух различных стадиях егодвижения (спуск и подъем). Кроме того, должен быть вычислен момент инерциимаятника, экспериментально и теоретически, и проведено сравнение полученныхрезультатов.IV. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1.Сформулируйте определение плоского движения.2.Что такое центр масс системы? Сформулируйте теорему о движении центра масс.3.Дать определение момента инерции твердого тела.4.Описать маятник Максвелла.

Что является главным отличительным признакоммаятника Максвелла? Почему это устройство называется маятником5.Как изменяется кинетическая энергия системы в момент удара?6.Получить выражение для момента инерции диска, кольца. Получите формулу длявычисления теоретического значения момента инерции маятника Максвелла.7.Сформулируйте закон изменения импульса.8.Сформулируйте закон изменения механической энергии.9.Какое движение твердого тела называется плоским ?10. Как изменится ускорение и сила при увеличении момента инерции маятника?.

Характеристики

Список файлов лабораторной работы