7 (1106037)
Текст из файла
Работа № 7. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного и математического маятников ЦЕЛЬ: ознакомиться с закономерностями колебаний математического и физического маятника и с одним из способов определения ускорения свободного падения. ОБОРУДОВАНИЕ: оборотный (физический) и математический маятник, секундомер. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ Математический маятник материальная точка, подвешенная на нерастяжимой нити.
Достаточно хорошее приолижение — массивный шарик, подвешенный на длинном стальном подвесе. Физический маятник — любое тело, имеющее ось вращения не проходящую через центр его масс. В нашем случае это стальная полоса 1 переменного сечения, на протяжении которого имеется несколько отверстий, с помощью которых маятник крепят на ось вращения. На одном конце имеется отверстие 2, а на другом ряд отверстий 3, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Это позволяет получать физический маятник с различными периодами колебаний. Изменить положение Рис. 1 центра масс маятника можно с помощью дополнительного груза 4. ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ В большинстве методов измерения ускорения свободного падения д используется зависимость периода Т колебаний маятника от величины д, так как период колебаний можно измерить с высокой точностью.
Для математического маятника Т=2ю Бд, (1) где l — длина маятника. Оаоротный маятник является физическим, и период его колебаний 62 т=2~ ГуГ~~ =2г где Т вЂ” момент инерции маятника относительно точки подвеса, 1,. — момент инерции относительно центра масс, и — масса маятника, 1„. — расстояние от центра масс маятника до точки подвеса. (2) Для физического маятника не удается измерить с той же точностью, как период Т, необходимые для расчета д величины 1 1„.. Поэтому разработан метод, позволяющий с помощью оборотного маятника исключить эти величины из расчетной формулы (и в том его достоинство). Допустим, что удалось найти такое положение осей вращения, что периоды колебаний маятника относительно этих осей совпадают: Т!=Та=Т,. Тогда с учетом формулы (2) получим: То =4'г ~Ус.
+»>1! /Iл>ф! Т. =4 (~,.+ 12~1 Р'2. (3) 2 2( 21 Здесь 1! и 1. — расстояния от первой и второй осей до центра масс маятника, а их сумма 1!+!>=(, есть расстояние между осями, которое можно измерить достаточно точно. Исключая из уравнений (3) величину 1„получаем расчетную формулу для ускорения д.' 4>г !о 2 (4) Т Этот метод позволяет с высокой точностью определить величину д, если найти такое расположение осей на стержне, при котором периоды колебаний маятника совпадают (Т не изменяется при смене оси, поэтому маятник и называется оборотным). 3 а д а н и е 1. Определение ускорения свободного падения с помощью мате- матического маятника 2. По формуле (1) рассчитайте ускорение свободного падения.
3. Оцените погрешность определения г, сравнив найденное значение с табличным для Челябинска (~=9,801 м>'с ). 63 1. Приведитс маятник в движение, отклонив его на 5...10" от положения равновесия. Измерьте время пяти полных колебаний. Запишите длину маятника. Таблица 1 3 а д а н и е 2. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника 1. Повесьте маятник на отверстие (2), расположенное вблизи конца стержня. 2.
Отклоните маятник на 5...10" от положения равновесия и отпустите. Измерив время ~ для У (пити) колебаний. определите период Т, колебаний. Результаты запишите в табл. 2. Примечание. Если секундомер включается и выключается вручную, то измеряйте время десяти колебаний. 3. Снимите маятник и измерьте расстояние ( между центрами отверстия (2) и крайним из отверстий (3), 4. Повесьте маятник на крайнее из отверстий 3. Измерьте время ~,.
для 5 (или 10) колебаний и определите период колебаний Т~. 5, Повторите измерение 1 и периода Т. еще несколько раз, перемещая ось каждый раз на 1 отверстие. Период колебаний Т, при этом не изменяется. Чтобы убедиться в этом, проведите его измерение в конце опыта. 64 6. Постройте график (рис. 2) зависимости периодов колебаний Т~ и Т; от расстояния между осями. Определите координаты Т„и 1о точки пересечения графиков. 10 и есть то самое расстояние между призмами, при котором периоды колебаний оборотного маятника вокруг осей, проходящих через первую и вторую Рис.
2 призму, одинаковы, т. е. Т~=Т,=Т„. 7. Рассчитайте среднее значение о по формуле (4). 8. Оцените точность определения этого значения д, полагая, что для пего относительная случайная погрешность согласно расчетной формуле (4) д„ = БГ . Точность же определения координаты точки пересечения двух линий Ы о' определяется, как минимум, их толщиной Ь, а это означает, что д равна о отношению Ь к длине оси Т. 9. Запишите результат в виде интервала, в котором Л „= дд ~=~+~, 10. Оцените отклонение найденной величины д от табличного значения для Челябинска (~=9,801 м1с ); если оно заметно выше, чем найденная случайная погрешность Лх, укажите причины систематической погрешности.
12. В выводе сделайте анализ возможностей измерения различных физических величин с помощью механических колебаний. Контрольные вопросы 1. Запишите уравнение колебаний физического и математического маятников: х = 1 ( г ). 2. От каких величин зависят циклическая частота в и период колебаний Т физического и математического маятников'? 3. Как изменяются момент инерции и период колебаний оборотного маятника при изменении оси вращения оборотного маятника? 4.
Какие устройства в установке запускаются от фотоэлемента? 5. Из каких соображений рекомендуется отклонять маятники от положения равновесия на достаточно малый угол (4 ... 5")? б. С какой целью в работе изменяют оси вращения оборотного маятника? 7. По каким формулам определяют величину 8 с помощью математического и оборотного маятников? 8. Как в работе находят значение периода Т;„не изменяющееся при обращении маятника? 9. С какой целью строят графики Т= Т(1) для оборотного маятника? 10. Какие величины определяют по этому графику? Занятие 6. Статистические распределения ЦЕЛЬ: исследовать законы распределения классической статистической физики с помощью механических и физических моделей.
(2) Рис. 1 Статистические закономерности применимы для систем, состоящих из большого числа частиц. Вероятность Р,. появления того или иного значения х исследуемой величины — это отношение числа объектов У,. с заданным значением х к общему числу объектов М,: Р,=Ы,~Х„. (1) Функция распределения величины, или закон распределения, -( ) ~~~ х ~Рх Л сЬ <й это плотность вероятности„т.е. вероятность попадания величины х, в единичный интервал значений вблизи данного х. Функцией распределения молекул по скоростям называют величину .(() = (3) где ЙЧ,, — число молекул, скорости которых лежат в интервале от ч до ч+Ыч. Закон распределения Максвелла для молекул идеального газа ич ((~) = ч е . (4) / где т — масса молекулы, к=1,38.10 2' Дж!К— в ~в постоянная Больцмана, Т вЂ” термодинамическая температура газа. График этой функции показан на рис.
1. Наиболее вероятная скорость ~„— это скорость молекул, соответствующая максимуму кривой Ят): ~~ =12ЕТ( ~п) ' Относительная скорость молекул и=И~,. Закон распределения Максвелла 16.4) как ,!1и! функция относительной скорости и имеет вид | (1и)= "' = и е" . 15) ! Здесь интервал йс=сМч„. Как видно из уравнения (6.5), распределение молекул по относительным скоростям у(и) не зависит от температуры газа и Рис.
2 сорта молекул. График функции 1(и) приведен на рис. 2, а численные значения — в таблице. .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
