Главная » Просмотр файлов » Топологическая классификация интегрируемых систем типа Ковалевской-Яхьи

Топологическая классификация интегрируемых систем типа Ковалевской-Яхьи (1105032), страница 11

Файл №1105032 Топологическая классификация интегрируемых систем типа Ковалевской-Яхьи (Топологическая классификация интегрируемых систем типа Ковалевской-Яхьи) 11 страницаТопологическая классификация интегрируемых систем типа Ковалевской-Яхьи (1105032) страница 112019-03-14СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Èç êðóãîâîé ìîëåêóëû òî÷êè X2èìååì r[β8 γ2 ] = 0, òî÷êè X3 - r[γ2 β7 ] = ∞. Ñëåäîâàòåëüíî, ïî ïðàâèëó83ñëîæåíèÿ ìåòîê r[β8 β7 ] = 0. Òåïåðü ðàññìîòðèì ðåáðî êðóãîâîé ìîëåêóëûòî÷êè B2 , îòíîñÿùååñÿ ê ñåìåéñòâó IV. Îíî ñîåäèíÿåò áèôóðêàöèè β8 è β7 .Ðàññìîòðèì òî÷êó X2 (ðèñ. 3.1), r[β8 δ1 ] = ∞, èç êðóãîâîé ìîëåêóëû òî÷êèX4 - r[δ1 α10 ] = 0, èç êðóãîâîé ìîëåêóëû òî÷êè X5 èìååì r[α10 β7 ] = ∞.Ñëåäîâàòåëüíî, ïî ïðàâèëó ñëîæåíèÿ ìåòîê r[β8 β7 ] = 0. Àíàëîãè÷íî ïîëó÷àåì:• òî÷êà A4 (ðàññìàòðèâàÿ êðóãîâûå ìîëåêóëû òî÷åê X1 , X3 ):ñåìåéñòâî VII: r[α9 β7 ] = 0, r[β7 γ2 ] = ∞ ⇒ r[α9 γ2 ] = 0,ñåìåéñòâî II: r[α9 β7 ] = 0, r[β7 γ2 ] = ∞ ⇒ r[α9 γ2 ] = 0.• òî÷êà B4 (ðàññìîòðèâàÿ êðóãîâûå ìîëåêóëû òî÷åê Y1 , Y3 ): :ñåìåéñòâî VI: r[β9 α7 ] = 0, r[α7 δ2 ] = ∞ ⇒ r[β9 δ2 ] = 0,ñåìåéñòâî III: r[β9 α7 ] = 0, r[α7 δ2 ] = ∞ ⇒ r[β9 δ2 ] = 0.Ðàññìîòðèì êðóãîâûå ìîëåêóëû òî÷åê Uj , Vj (j=1,2,3).

Ñ ó÷¼òîì ïðåäëîæåíèÿ 7, íà ð¼áðàõ, ñîåäèíÿþùèõ äâà ñåäëîâûõ àòîìà, ìåòêè r = ∞. Íåäîñòàþùèå ìåòêè â ìîëåêóëàõ òî÷åê Uj , Vj (j=1,2,3) íåëüçÿ âû÷èñëèòü, ïîëüçóÿñüëèøü ïðàâèëîì ñëîæåíèÿ ìåòîê. Ïîýòîìó äîêàçàòåëüñòâî òåîðåìû áóäåò ïðîäîëæåíî â ïîñëåäóþùèõ ãëàâàõ, è íåäîñòàþùèå ìåòêè áóäóò îïðåäåëåíû ïîôîðìóëàì Òîïàëîâà.×òîáû ïðèìåíÿòü ôîðìóëû Òîïàëîâà íåîáõîäèìî çíàòü òîïîëîãèþ êðóãîâîé 3-ïîâåðõíîñòè Q, òàê êàê òîïîëîãè÷åñêèå èíâàðèàíòû Q (ãðóïïû ãîìîëîãèé, ôóíäàìåíòàëüíàÿ ãðóïïà) ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè îò ìåòîê ìîëåêóëû.Êàê ïîêàçàë Ï.

È. Òîïàëîâ â [2] ýòè ôóíêöèè ìîæíî ÿâíî âûïèñàòü âî ìíîãèõñëó÷àÿõ.  ðåàëüíûõ ïðèìåðàõ ìíîãîîáðàçèå Q îáû÷íî óñòðîåíî íåñëîæíî.Ïîýòîìó, çíàÿ òîïîëîãèþ Q, ìîæíî ïîëó÷èòü íåêîòîðûå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ÷èñëîâûìè ìåòêàìè ìîëåêóëû, êîòîðûå ïîçâîëÿò âû÷èñëèòü íåäîñòàþùèåìåòêè r, ε, n. ñëåäóþùåé òàáëèöå ïðèâåäåíû òîïîëîãè÷åñêèå òèïû êðóãîâûõ ìíîãîîáðàçèé äëÿ îñíîâíûõ 3-àòîìîâ:843-àòîìòèï êðóãîâîãî ìíîãîîáðàçèÿðåãóëÿðíàÿ òî÷êàT3AS1 × S2A∗H3BS1 × (S2 + 2g)C2S1 × (S2 + 3g)Çäåñü (S2 + N g) - ñôåðà ñ N ðó÷êàìè, H3 - ðàññëîåíèå Çåéôåðòà ñî ñëîåìîêðóæíîñòü è áàçîé T2 ñ äâóìÿ îñîáûìè òî÷êàìè òèïà (2,1). ñëåäóþùåé òåîðåìå îïðåäåëèì òîïîëîãè÷åñêèå òèïû êðóãîâûõ ìíîãîîáðàçèé Q3τ âñåõ âûðîæäåííûõ îäíîìåðíûõ îðáèò â èíòåãðèðóåìîì ñëó÷àåÊîâàëåâñêîé-ßõüè.

Äëÿ òî÷åê A1 , B1 , A2 , B2 , U1 , V1 , U2 , V2 òèïû êðóãîâûõ ìíîãîîáðàçèé áûëè îïðåäåëåíû ðàíåå, òàê êàê ýòè òî÷êè âîçíèêàëè â êëàññè÷åñêîì ñëó÷àå Êîâàëåâñêîé è â ñëó÷àå Êîâàëåâñêîé-ßõüè ïðè g = 0. Òàê êàêâ [1] äëÿ ýòèõ òî÷åê äîêàçàòåëüñòâî íå ïðèâîäèòñÿ, ïðèâåä¼ì åãî çäåñü äëÿïîëíîòû èçëîæåíèÿ.Òåîðåìà 16. (Í.Ñ. Ñëàâèíà) Êðóãîâûå ìíîãîîáðàçèÿ, ëåæàùèå â ïðîîáðà-çå îêðåñòíîñòåé îñîáûõ òî÷åêAi , Biñëåäóþùèå òîïîëîãè÷åñêèå òèïû:85(i=1,2,3, 4),Uj , Vj(j=1,2,3), èìåþòòî÷êàòîïîëîãè÷åñêèé òèï êðóãîâîãî ìíîãîîáðàçèÿA1T3B1T3A22T3B22T3A3T3B3T3A42T3B42T3U1S1 × (S2 + 2g)U22H3U3S1 × (S2 + 2g)SS1 × S2 H3SS1 × S2 S1 × (S2 + 2g)SS1 × S2 H3V1V2V3Äîêàçàòåëüñòâî.Ðàññìîòðèì òî÷êó A1 .

Áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà â îêðåñò-íîñòè ýòîé òî÷êè èçîáðàæåíà íà ðèñ. 3.7.Âîçüì¼ì êîíòóð ABC0 D0 è ïðîèçâåä¼ì åãî äåôîðìàöèþ â êîíòóð ABC1 D1 .Çâåíüÿ AC0 , BD0 èñïûòûâàþò ãëàäêóþ èçîòîïèþ, íå âñòðå÷àÿ òî÷åê áèôóðêàöèé. Ïðîîáðàç îòðåçêà Ci Di (i=0,1), îïðåäåëÿåòñÿ â M 4 óðàâíåíèåìH = const. Åù¼ ìû çíàåì èç òåîðåìû 12, ÷òî â îêðåñòíîñòè òî÷êè A1 íåòêðèòè÷åñêèõ òî÷åê ãàìèëüòîíèàíà H . Ïîýòîìó òîïîëîãè÷åñêèé òèï ìíîãîîáðàçèÿ ê ïðîîáðàçå êîíòóðà íå èçìåíèòñÿ ïðè äåôîðìàöèè.

Èòàê, êðóãîâîåìíîãîîáðàçèå ðàññìàòðèâàåìîé îñîáåííîñòè òî÷êè A1 , ëåæàùåå â ïðîîáðàçåêîíòóðà ABC0 D0 òîïîëîãè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ òîðîì T3 , òàê êàê êîíòóð ABC1 D1îïðåäåëÿåò êðóãîâóþ ìîëåêóëó ðåãóëÿðíîé òî÷êè áèôóðêàöèîííîé äèàãðàììû. Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿåì, ÷òî êðóãîâûå ìíîãîîáðàçèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèåîñîáûì òî÷êàì B1 , A3 , B3 , òàêæå ÿâëÿåòñÿ òîðàìè T3 , à êðóãîâûå ìíîãîîáðàçèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå îñîáûì òî÷êàì U1 , U3 ÿâëÿþòñÿ ïðÿìûìè ïðîèçâåäåíèÿìè îêðóæíîñòè íà äâóìåðíóþ ñôåðó ñ g ðó÷êàìè S1 × (S2 + 2g).86Ðèñ.

3.7: Áèôóðêàöèîííûå äèàãðàììû â îêðåñòíîñòÿõ âûðîæäåííûõ îäíîìåðíûõ îðáèò87Òåïåðü ðàññìîòðèì îñîáóþ òî÷êó A2 . Ýòîé òî÷êå îòâå÷àþò äâå íåñâÿçíûåîñîáåííîñòè (ïðåäëîæåíèå 8), êîòîðûå îòîáðàæåíèåì ìîìåíòà ñïðîåöèðîâàíû â îäíó òî÷êó áèôóðêàöèîííîé äèàãðàììû. Ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ íàëè÷èåäëÿ íå¼ äâóõ êðóãîâûõ ìîëåêóë.

Íà ðèñ. 3.7 èçîáðàæåíû áèôóðêàöèîííûåäèàãðàììû â îêðåñòíîñòè äàííîé îñîáåííîñòè. Ïðîèçâåä¼ì äåôîðìàöèè êîíòóðîâ ABC0 D0 è EF G0 H0 â êîíòóðû ABC1 D1 è EF G1 H1 ñîîòâåòñòâåííî.Ïðè ýòîì òîïîëîãè÷åñêèé òèï ìíîãîîáðàçèÿ â ïðîîáðàçå êîíòóðà íå èçìågíèòñÿ: ïðîîáðàçû îòðåçêîâ Ci Di (i=0,1) è Gi Hi (i=0,1) îïðåäåëÿþòñÿ â M4óðàâíåíèÿìè H = const, à èç òåîðåìû 12 èçâåñòíî, ÷òî êðèòè÷åñêèõ òî÷åêãàìèëüòîíèàíà H â îêðåñòíîñòè A2 íåò. Îñòàëüíûå çâåíüÿ êîíòóðà èñïûòûâàþò ãëàäêóþ èçîòîïèþ, íå âñòðå÷àÿ òî÷åê áèôóðêàöèé.

Êîíòóðû ABC1 D1è EF G1 H1 îïðåäåëÿþò êðóãîâûå ìîëåêóëû ðåãóëÿðíûõ òî÷åê áèôóðêàöèîííûõ äèàãðàìì. Çíà÷èò, êðóãîâûå ìíîãîîáðàçèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ îñîáåííîñòåé òî÷êè A2 , ëåæàùèå â ïðîîáðàçàõ êîíòóðîâ ABC0 D0 è EF G0 H0 òîïîëîãè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ òîðàìè T3 . Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿåì, ÷òî êðóãîâîå ìíîãîîáðàçèå, ñîîòâåòñòâóþùåå îñîáîé òî÷êå B2 , òàêæå ÿâëÿåòñÿ íåñâÿçíûì îáúåäèíåíèåì äâóõ òîðîâ T3 .Ðàññìîòðèì áèôóðêàöèîííóþ äèàãðàììó â îêðåñòíîñòè òî÷êè U2 (ðèñ.3.7).

Ýòîé òî÷êå îòâå÷àþò äâå íåñâÿçíûå îñîáåííîñòè (ïðåäëîæåíèå 8). Ðàññìîòðèì êîíòóðû ABC0 D0 è EF G0 H0 è ïðîèçâåä¼ì èõ äåôîðìàöèè â êîíòóðû ABC1 D1 è EF G1 H1 ñîîòâåòñòâåííî. Çâåíüÿ AC0 , BD0 , EG0 , F H0 èñïûòûâàþò ãëàäêóþ èçîòîïèþ, ïðîîáðàçû îòðåçêîâ Ci Di (i=0,1) è Gi Hi (i=0,1)gîïðåäåëÿþòñÿ â M4 óðàâíåíèÿìè H = const, è â îêðåñòíîñòè U2 êðèòè÷åñêèõ òî÷åê ãàìèëüòîíèàí H íå èìååò (ñì. òåîðåìó 12). Êîíòóðû ABC1 D1è EF G1 H1 îïðåäåëÿþò êðóãîâûå ìîëåêóëû 3-àòîìà A∗ êðèâîé β5 . Çíà÷èò,êðóãîâûå ìíîãîîáðàçèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ îñîáåííîñòåé òî÷êè U2 , ëåæàùèå âïðîîáðàçàõ êîíòóðîâ ABC0 D0 è EF G0 H0 òîïîëîãè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ ðàññëîåíèÿìè Çåéôåðòà H3 ñî ñëîåì îêðóæíîñòü è áàçîé T2 ñ äâóìÿ îñîáûìè òî÷êàìèòèïà (2,1).Çàìåòèì, ÷òî ïðîîáðàçû îêðåñòíîñòåé îñîáûõ òî÷åê V1 è V3 ïðåäñòàâëåíû88îäèíàêîâûìè êðóãîâûìè ìîëåêóëàìè.

Ïîýòîìó ðàññóæäåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîïîëîãè÷åñêîãî òèïà êðóãîâûõ ìíîãîîáðàçèé àíàëîãè÷íûå. Ïðîâåä¼ìèõ äëÿ îêðåñòíîñòè òî÷êè V1 . Ýòîé òî÷êå îòâå÷àþò äâå íåñâÿçíûõ îñîáåííîñòè (ïðåäëîæåíèå 8). Íà ðèñ. 3.7 èçîáðàæåíû áèôóðêàöèîííûå äèàãðàììûâ îêðåñòíîñòè äàííîé òî÷êè. Ïðîèçâåä¼ì äåôîðìàöèè êîíòóðîâ ABC0 D0 èEF G0 H0 â êîíòóðû ABC1 D1 è EF G1 H1 ñîîòâåòñòâåííî. Ïðè ýòîì òîïîëîãè÷åñêèé òèï ìíîãîîáðàçèÿ â ïðîîáðàçå êîíòóðà íå èçìåíèòñÿ: ïðîîáðàçû îòðåçgêîâ Ci Di (i=0,1) è Gi Hi (i=0,1) îïðåäåëÿþòñÿ â M4 óðàâíåíèÿìè H = const,à èç òåîðåìû 12 èçâåñòíî, ÷òî êðèòè÷åñêèõ òî÷åê ãàìèëüòîíèàíà H â îêðåñòíîñòè V1 íåò.

Îñòàëüíûå çâåíüÿ êîíòóðà èñïûòûâàþò ãëàäêóþ èçîòîïèþ, íåâñòðå÷àÿ òî÷åê áèôóðêàöèé. Êîíòóð ABC1 D1 îïðåäåëÿåò êðóãîâóþ ìîëåêóëóíåîñîáîé òî÷êè áèôóðêàöèîííîé äèàãðàììû, áîëåå òî÷íî êðóãîâóþ ìîëåêóëó 3-àòîìà A êðèâîé β6 , êîíòóð EF G1 H1 îïðåäåëÿåò êðóãîâóþ ìîëåêóëó3-àòîìà A∗ êðèâîé β5 . Çíà÷èò, êðóãîâîå ìíîãîîáðàçèå ðàññìàòðèâàåìîé îñîáîé òî÷êè V1 , ëåæàùåå â ïðîîáðàçå êîíòóðà ABC0 D0 òîïîëîãè÷åñêè ÿâëÿåòñÿïðÿìûì ïðîèçâåäåíèåì îêðóæíîñòè íà äâóìåðíóþ ñôåðó S1 × S2 , à êðóãîâîåìíîãîîáðàçèå, ëåæàùåå â ïðîîáðàçå êîíòóðà EF G0 H0 òîïîëîãè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ ðàññëîåíèÿìè Çåéôåðòà H3 ñî ñëîåì îêðóæíîñòü è áàçîé T2 ñ äâóìÿîñîáûìè òî÷êàìè òèïà (2,1).Îñòàëîñü ðàññìîòðåòü îñîáóþ òî÷êó V2 .

Áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà âîêðåñòíîñòè òî÷êè ýòîé òî÷êè èçîáðàæåíà íà ðèñ. 3.7. Òî÷êå V2 îòâå÷àþò äâåíåñâÿçíûõ îñîáåííîñòè. Ïîýòîìó äëÿ ïðîîáðàçà òî÷êè V2 ïîñòðîåíû äâå êðóãîâûå ìîëåêóëû. Ðàññìîòðèì êîíòóðû ABC0 D0 è EF G0 H0 è ïðîèçâåä¼ì èõäåôîðìàöèè â êîíòóðû ABC1 D1 è EF G1 H1 . Çâåíüÿ AC0 , BD0 , EG0 , F H0 èñïûòûâàþò ãëàäêóþ èçîòîïèþ, ïðîîáðàçû îòðåçêîâ Ci Di (i=0,1) è Gi Hi (i=0,1)gîïðåäåëÿþòñÿ â M4 óðàâíåíèÿìè H = const, è â îêðåñòíîñòè V2 ãàìèëüòîíèàí H íå èìååò êðèòè÷åñêèõ òî÷åê (ñì. òåîðåìó 12). Êîíòóð ABC1 D1 îïðåäåëÿåò êðóãîâóþ ìîëåêóëó 3-àòîìà A êðèâîé β6 , êîíòóð EF G1 H1 îïðåäåëÿåòêðóãîâóþ ìîëåêóëó 3-àòîìà B êðèâîé β9 .

Çíà÷èò, êðóãîâîå ìíîãîîáðàçèå ðàññìàòðèâàåìîé îñîáîé òî÷êè V2 , ëåæàùåå â ïðîîáðàçå êîíòóðà ABC0 D0 òîïî89ëîãè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì ïðîèçâåäåíèåì îêðóæíîñòè íà äâóìåðíóþ ñôåðó S1 × S2 , à êðóãîâîå ìíîãîîáðàçèå, ëåæàùåå â ïðîîáðàçå êîíòóðà EF G0 H0 ïðÿìûìè ïðîèçâåäåíèÿìè îêðóæíîñòè íà äâóìåðíóþ ñôåðó ñ g ðó÷êàìèS1 × (S2 + 2g).Òåîðåìà 16 äîêàçàíà.90Ãëàâà 4Âûáîð áàçèñíûõ öèêëîâ â ñåìåéñòâàõòîðîâ è âû÷èñëåíèå íåäîñòàþùèõ ìåòîêêðóãîâûõ ìîëåêóë âûðîæäåííûõîäíîìåðíûõ îðáèò.4.1Ïîñòðîåíèå äîïóñòèìûõ ñèñòåì êîîðäèíàò.Äîïóñòèìûå ñèñòåìû êîîðäèíàò íà ñåäëîâûõ àòîìàõ âûáåðåì èñõîäÿ èç ïðåäñòàâëåíèÿ â âèäå ïî÷òè ïðÿìîãî ïðîèçâåäåíèÿ òî÷åê X1 , Y1 , Z1 òèïà ñåäëîñåäëî.

Òàêàÿ ïðîöåäóðà ïðîäåëàíà â [1] äëÿ êëàññè÷åñêîãî ñëó÷àÿ Êîâàëåâñêîé, ãäå îñîáåííîñòè òèïà ñåäëî-ñåäëî â òî÷íîñòè òàêèå æå.Ðàññìîòðèì òî÷êó Z1 . Îíà èìååò òèï ïî÷òè ïðÿìîãî ïðîèçâåäåíèÿ (B ×C2 )/Z2 . Èñïîëüçóÿ ðåçóëüòàòû [1], ïîëó÷àåì:(λβ5 ,(λβ5 ,λβ5 +λα4)2λβ5 +λα4)2(I)(I)(II)(IV )−−→ A∗β5 −−→ (λβ5 , −λα5 ),−−→ A∗β5 −−→ (λβ5 , −λα5 ),(I)(λα5 , −λβ5 ) −−→(IV )(λα5 , −λβ5 ) −−→λα4 +λβ5)2λ +λ(λα4 , − α4 2 β5 )(λα4 , −(I)C2α5−−→ (λα5 , λβ4 )(III)−−−→ (λα5 , λβ4 ),(I)−−→(II)−−→(I)Bα4 −−→ (λα4 , λα4 + λβ4 ),91(I)(I)(λβ4 , λα4 ) −−→ Bβ4−−→ (λβ4 , −λα5 )(III)−−−→ (λβ4 , −λα5 ).Ñòðåëêè íà ð¼áðàõ óêàçûâàþò íàïðàâëåíèå âîçðàñòàíèÿ èíòåãðàëà K . Ðèìñêèå öèôðû íàä ð¼áðàìè ïîêàçûâàþò íîìåðà ñåìåéñòâ òîðîâ Ëèóâèëëÿ, à èíäåêñû ó öèêëîâ λ è îáîçíà÷åíèé àòîìîâ ñîîòâåòñòâóþò äóãå áèôóðêàöèîííîéäèàãðàììû.Ðàññìîòðèì îñîáóþ òî÷êó X1 .

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6430
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее