Диссертация (1103678), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Затем отмечается стабилизация изменения объема вплоть до 24 ч(рисунок 3.25 д, е). С целью определения степени влияния упругих свойств мем-браны эритроцита на обменные процессы были выполнены два варианта вычислений – без учета и с учетом механических свойств мембраны. Вычисление концентраций ионов К+, Na+, Сl–, Wz, относительного объема V/V0 и трансмембранного потенциала ϕ выполнены с помощью системы уравнений (3.76) с использованием начальных условий эксперимента (таблица 3.2), считая, что изменение формы эритроцита происходит при неизменной площади поверхности, когда отсутствуют дефекты в виде расширяющихся пор.Таблица 3.2 − Условия эксперимента с AmB-каналамиОсмотичность,мМ0.31Начальная концентрация ионов, МВнутри клетки, (i0), [114]Cнаружи, (e0),[170]K 0+0.135Na0+0.020Cl00.135W00.020K 0+0.003Na0+0.152Cl00.14W00.0150Примечание.
В таблице приведена суммарная концентрация W0 ионов, не проникающих черезестественные дефекты мембраны со средним радиусом от 0.1 до 0.35 нм [119] и через АмВканалы радиусом 0.37 нм.102Для расчета проницаемости АmВ-каналов использована экспериментальнаязависимость их проводимости от концентрации АmВ (Приложение А). Согласноэкспериментальным исследованиям [125] радиус каналов AmB равен 0.37 нм. Привычислении проницаемости ионов К+, Na+, Сl– и H2O использована формула, описывающая поток через узкую пору (1.35).
При этом полученные значения проницаемости воды через AmB-каналы совпадали по величине с экспериментальнымизначениями, полученными в работе [171]. Для вычисления проницаемости ионовNa+ использовано экспериментальное соотношение проницаемостей для ионовкалия и натрия PK/PNa ≈ 1.2−2 [171,172].
Проницаемость мембраны эритроцитадля воды в случае ингибирования активного транспорта равна проницаемости липидного бислоя Р0fH20 = 2.4⋅10–3 см⋅с–1[119].Рассчитанные кинетические зависимости для ионов К+, Na+, Сl– без учетареакции оболочки (qn = 0 в уравнении для потока воды (3.73)) нанесены на графики рисунка 3.25. Показано, что рассчитанные кривые совпадают с экспериментальными зависимостями. Значение трансмембранного потенциала ϕ при этом составляет 0.02 мВ.Для определения реакции оболочки на обменные процессы применена механическая модель.
В этом случае учитывается упругое воздействие мембраны напоток воды, поступающий в эритроцит. Рассчитанные зависимости, учитывающиереакцию мембраны эритроцита, обозначены точками на рисунке 3.25. Имеетместо совпадение результатов расчетов, выполненных двумя способами. Представляет интерес применить систему уравнений (3.76) для моделирования эксперимента, выполненного в рамках рассмотренной работы [154], где эритроциты сАmВ-каналами были дополнительно обработаны с помощью DIDS (ингибитораHCO3–/Cl– обменника). Вычисления показали, что в случае отсутствия проницае-мости для ионов Cl– объем эритроцита постоянен по величине (V/V0 = 1), а вычисленные значения внутриклеточной концентрации ионов составляют [Na+]i =0.135 М, [К+]i = 0.02 М, что соответствует экспериментальным результатам. Вы-численное значение трансмембранного потенциала ϕ равно 0.
В этом случае происходит выравнивание внутриклеточной и внеклеточной концентраций ионов за103счет асимметричного распределения концентраций ионов К+, Na+ между внутрии внеклеточным пространством. В начальный момент времени внутри эритроцитаРисунок 3.25 − Зависимость концентрации ионов (а–в), разности потенциалов мембраны ϕ (г),относительного объема V/V0 (д, е) от времени при различной концентрации АmВ для Ht0 = 40%.– экспериментальные результаты работы [170]. Расчетные зависимости без учета qn:–концентрация АmВ 6×10–6М;– концентрация АmВ 8×10–6М;– эритроцит в норме.– расчетные зависимости c учетом qn(для концентрации АmВ 6×10–6М).концентрация К0+ больше, чем снаружи, и, наоборот, концентрация Na0+ внутрименьше, чем снаружи. Благодаря обменным процессам ионы К+, содержащиесявнутри эритроцита, выходят наружу, и его концентрация внутри становится равной внутриклеточной концентрации Na0+, соответствующей начальным условиям.104При этом асимметричный поток переносит ионы Na+ извне внутрь клетки.
Внеклеточная концентрация ионов Na+ уменьшается, а внутриклеточная – увеличивается и становится равной внутриклеточной концентрации К0+ при начальных условиях. Таким образом, суммарная концентрация всех ионов внутри клетки неизменяется и остается равной суммарной внеклеточной концентрации. Рассчитанные зависимости для V/V0 с учетом и без учета реакции мембраны совпадают.Численный эксперимент показал, что разработанная математическая модель позволяет достоверно вычислять кинетику ионного обмена, изменения объема эритроцита, значения трансмембранного потенциала.
При условиях, когда измененияобъема V/V0 менее, чем примерно 1.7, упругие свойства мембраны не влияют наобменные процессы.3.4.2.2 Влияние осмотичности внешней среды на объем эритроцитаВычисления кинетики изменения объема и концентраций ионов выполненыдля процесса осмотического набухания эритроцита при уменьшении осмотичности внешней среды. Начальные условия даны в таблице 3.3, которые соответствуют осмотичности внешней среды 0.31 М (0.9% NaCl). При расчете выполнялосьусловие, что дефекты в виде пор, деформирующихся при увеличении площадиповерхности, отсутствуют.
Скорость работы Na+,K+-АТP-азы считали равной нулю, поскольку ее влияние на объем и концентрацию ионов при временах порядканескольких секунд пренебрежимо мало [173].Таблица 3.3 − Условия эксперимента c уменьшением осмотичности средыОсмотичность,(0.9 NaCl )мМ0.31Начальная концентрация ионов, МВнутри клетки, (i0)Cнаружи, (e0)K0+Na0+Cl0-W0K0+Na0+Cl0-W00.1350.0200.1350.0200.0000.1550.1550.00Характерное время изменения объема и концентраций ионов при измененииосмотичности внешней среды, согласно выполненным вычислениям, составляет 8с. По прошествии этого времени устанавливается новое устойчивое стационарное105состояние.
Уменьшение осмотичности внешней среды до 0.45% NaCl приводит куменьшению концентрации ионов в клетке, при этом объем эритроцита увеличивается (таблица 3.4). Кратности изменения объема эритроцита V/V0, полученныепри расчете, сопоставлены с экспериментальными результатами ряда работ [173–175].
При значениях осмотичности среды более 0.5% NaCl экспериментальные ивычисленные значения V/V0 совпадают (таблица 3.4). При осмотичности менее0.5% NaCl наблюдается расхождение вычисленных двумя способами значенийV/V0. Значения V/V0, вычисленные по модели без учета упругих свойств мембра-ны, выше на 10–16%, чем экспериментальные величины. Расчет V/V0 с учетом упругих свойств мембраны приближает вычисленные значения к экспериментальным: различие значений составляет 2–8%.
При этом энергия деформации Udefмембраны ниже энергии, которую необходимо затратить на транспорт ионов Utr.Так, при увеличении объема эритроцита на 86% Udef = 0.11 пДж, Utr =2.6 пДж.Воздействие мембраны проявляется также в снижении градиента концентрацийионов и повышении трансмембранного потенциала, по сравнению со значениями,вычисленными без учета упругих свойств.Таблица 3.4 − Зависимость V/V0, концентрации ионов и ϕ от осмотичности внешней среды дляэритроцита в нормеNaCl,ОпытныеВычисления без учета qnзначения%мМV/V0,Вычисления с учетом qnКонцентрация ионовV/V0внутри клетки, М[173–175]+KNa+Clконцентрацияϕ,V/Vионов внутримВ0клетки, М-+K1Na+ϕ,мВCl-0.9310110.1350.0200.135–3.40.155 0.020 0.155 –3.40.82751.15-1.21.120.1210.0180.121–3.4 1.12 0.121 0.018 0.121 –3.40.72411.28-1.31.280.1050.0160.105–3.4 1.28 0.105 0.016 0.105 –3.40.63206 1.40-1.431.490.0900.0130.090–3.4 1.49 0.090 0.013 0.090 –3.40.51721.6-1.741.790.0750.0110.075–3.4 1.76 0.077 0.011 0.077 –3.00.476164 1.71-1.811.870.0730.0110.072–3.4 1.81 0.074 0.011 0.074 –2.60.45155 1.73-1.841.970.0690.0100.069–3.4 1.87 0.073 0.011 0.072 –2.1Примечание − Вычисления выполнены для времени протекания процессов 8 с.106Для определения степени влияния значений механических характеристикна изменение объема эритроцита проведен также численный эксперимент суменьшением осмотичности среды для эритроцита, содержащего 80% полимерной фракции гемоглобина (ПФГ), для которого измеренные значения сдвиговойжесткости и жесткости при растяжении существенно выше, чем у мембраныэритроцита в норме, и составляют µ = 0.1 мН/м (дин/см), К = 900 мН/м (дин/см)[93].
Для эритроцита с такими характеристиками выполнено вычисление соб-ственной зависимости V/V0 от давления qn в соответствии с механической моделью (таблица 3.5). Сопоставление данных таблиц 3.1 и 3.5 показывает, что коэффициенты уравнения зависимости V/V0 от qn для эритроцита с повышеннымизначениями жесткости мембраны значительно возросли, что должно снизитьТаблица 3.5 − Зависимость объема эритроцита V/V0 от давления qn для эритроцита смембраной повышенной жесткости (µ = 0.1 мН/м, К = 900 мН/м)V/V0а, Паb, Паqn, Па101.520.5⋅1020.07–0.071.690.2⋅103882.4–1291.21.711.0⋅1030.4 ⋅105–0.67⋅1051.760.10⋅1050.18 ⋅106–0.31⋅106деформируемость мембраны эритроцита.
Начальные условия численного эксперимента соответствуют данным таблицы 3.3, за исключением значения W0, взятого из эксперимента [93] и равного 0.028 М. Результаты расчета V/V0 при уменьшении осмотичности среды для эритроцита содержащего 80% ПФГ приведены втаблице 3.6. Изменения объема практически совпадают с результатами V/V0 длянормального эритроцита (таблица 3.4) при условии, что V/V0 менее 1.7. Кинетика и стационарные значения концентраций ионов также практически совпадают стаковыми для эритроцита в норме. При осмотичности среды 0.45 % NaCl наблюдается некоторое отличие в изменении объема при вычислениях с учетом упругихсвойств мембраны: для эритроцита в норме V/V0 = 1.87, а эритроцита, содержащего 80 % ПФГ V/V0 = 1.85.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
