Диссертация (1103678), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Можно предположить, что сама мембрана способна на механическую реакцию, влияющую, всвою очередь, на обменные процессы и изменение объема. Поскольку воздействия упругих свойств мембраны эритроцита на указанные процессы не исследовали, представляет интерес количественно оценить эти воздействия.Для решения поставленной задачи составлена система уравнений, определяющих изменение объема эритроцита в зависимости от обменных процессов.Система уравнений включает пассивные потоки ионов и поток воды.

В работе составлено уравнение для учета упругого воздействия оболочки на обменные процессы и изменение объема эритроцита. Упругая реакция мембраны представленав уравнении потока воды в виде реактивного воздействия – давления со сторонымембраны на объем воды, поступающий в эритроцит. Величина давления определяется при помощи зависимости объема эритроцита от осмотического давления.3.4.1 Метод расчета регуляции объема эритроцита с учетом упругого воздействия мембраны на обменные процессыИонный обмен и регуляция объема эритроцитаОписание ионного обмена и регуляции объема эритроцитов основано науравнениях, приведенных в Обзоре п.1.5.

Кинетика внутриклеточных концентра-96ций калия и натрия описана в модели уравнениями (1.22) − (1.25). Для учета процесса водного обмена и кинетики изменения объема эритроцита использованоуравнение (1.30), в котором значение ∆P, согласно уравнению Вант-Гоффа, пропорционально разности концентраций ∆С осмотически активных ионов внутри иснаружи мембраны эритроцита:∆P = RT∆C .(3.69)Таким образом, уравнение (1.31) можно записать в виде:J H2 0 =Pf' AV0ν H 0 ∆С ,(3.70)2где ∆C = [ Na + ]i + [ K + ]i + [Cl − ]i + [W Z ]i − [ Na + ]е − [ K + ]е − [Cl − ]е − [W Z ]е .(3.71)Допущение о неизменности концентраций ионов вне клетки увеличивает погрешность расчета, поэтому необходимо учитывать изменения концентраций ионовкак внутри, так и вне клетки. В эксперименте эритроциты находятся в замкнутомобъеме, поэтому целесообразно использовать закон сохранения вещества, т.е.расчет концентраций ионов внутри ([C]i) и вне ([C]e) клетки производится в текущий момент времени согласно уравнению: [C ]e Ve +V0 − VWV [C ]i = const .

Таким обраV0зом, рассчитав значение [C]i, можно определить значение [C]e по формуле:[C]e = [C]e0 + V0 −VW Ht0[C]i0 − [C]i V V0V0  .(3.72)Здесь [C]e и [C]e0 – текущая и начальная концентрация этого вещества во внеклеточной среде, соответственно; Ht0 – гематокрит суспензии (отношение занятогоэритроцитами объема к общему объему суспензии) в начальный момент времени.V0 и VW – нормальный объем эритроцита и объем, занимаемый крупными молеку-лами эритроцита, равный VW ≈ 0.3 V0. Объем воды при этом составляет ≈ 0.7 V0[61].Влияние упругих свойств оболочки эритроцита на регуляцию объемаБлагодаря способности сопротивляться деформированию, мембрана эритроцита должна оказывать воздействие на процесс осмоса в виде реактивного воздействия − давления qn, которое приложено к объему воды, заключенному в эрит-97роците.

В самом деле, если представить, что мембрана эритроцита не деформируема, реактивное воздействие − давление равно qn = – RT∆C, тогда согласноуравнению (3.70) вода не будет поступать внутрь мембраны, и объем эритроцитаостается неизменным. На самом деле мембрана деформируется, поскольку обладает упругими свойствами. Механическая модель дает зависимость относительного объема эритроцита V/V0 от осмотического давления qn, которая определяетсямеханическими свойствами мембраны (Рисунок 3.24). Следует заметить, что расчет объема выполнен без учета вязкости мембраны, ввиду ее незначительной величины (характерное время вязкоупругих процессов составляет 0.2 ÷ 1 с [1,42]).При деформировании мембраны эритроцита имеют место вязкоупругие процессы,протекающие во времени, которые приводят, например, к восстановлению первоначальной формы эритроцита, подвергшегося деформации.

Так, в работах [1,42]вязкоупругие процессы изучались в экспериментах с микропипеточной аспирацией: эритроцит втягивался в микропипетку и после снятия нагрузки восстанавливалсвою первоначальную двояковогнутую форму. Поскольку характерное время вязкоупругих процессов меньше, чем время рассматриваемых обменных процессов,можно предположить, что изменение объема эритроцита происходит мгновенно,и для расчета V можно использовать зависимость qn = f(V/V0), полученную с помощью механической модели.

Тогда уравнение (3.70) будет иметь вид:q J H 2 0 = PfH 2 0ν H 2 0  ∆C − n  ,RT где PfH 0 =2PfH' 2 0 AV0(3.73).Деформирование мембраны эритроцита в области положительных значенийвнутреннего давления обусловлено упругими свойствами: жесткостью при сдвигеµ (0.006-0.009 мН/м) и при растяжении К (450 мН/м).

Они учтены в механическоймодели (3.34), дающей однозначную зависимость изменения объема эритроцитаV/V0 от осмотического давления qn (рисунок 3.24). Так как зависимость qn от V/V0не выражается аналитически, то для выполнения вычислений аппроксимируем еекусочно-линейной функцией:98qn = a ⋅V+bV0,(3.74)где коэффициенты a и b определяются из граничных условий, т.е. условий стыковки участков (таблица 3.1). Участок зависимости qn = f(V/V0) при значенияхТаблица 3.1 − Кусочно-линейная аппроксимация зависимости относительного объема эритроцита V/V0 от давления qn для нормального эритроцитаV/ V0qn, Паа, Паb, Па101.30.020.070.071.40.10.8–11.580.52.2–31.69431.8–49.81.710600–1010> 1.70.10⋅105 *0.10⋅106*–0.17⋅106** Значение qn соответствует V/V0 = 1.8.V/V0 от 1 до Vсф/V0 ≈ 1.68…1.7 соответствует деформированию, когдаплощадьповерхности неизменна.

По достижении условия, когда объем V = Vсф (точка С награфике 3.24), эритроцит начинаетдеформироватьсяс увеличением площадиповерхности, и наступает процесс осмотического гемолиза. Эритроцит теряет способность стабилизировать объем, нарушается целостность бислойной липидноймембраны, и образуются расширяющиеся дефекты (поры), способствующие увеличению проницаемости для ионов и непроникающих в норме компонентов внутриклеточного содержимого эритроцита (гемоглобин, интермедиаты гликолизаи др.).

Образование в мембране пор достаточного размера инициирует пассивныйтрансмембранный поток таких молекул. Изменение концентраций этих молекулописано уравнением:d  Z V [W ]idt V0ϕFгдеJ W = ZPW = J W , Z ϕFRT [W ]e − [W Z ]i exp Z ϕF   RTexp Z −1 RT  . (3.75)99Здесь [WZ] – суммарная концентрация “непроникающих” молекул, Z – ихсредний заряд, PW – коэффициент проницаемости мембраны для этих молекул.Следует отметить, что концентрация непроникающих молекул изменяется в процессе изменения объема эритроцита, поскольку их количество сохраняется постоянным.

Таким образом, изменение объема эритроцита обусловлено комплексомпроцессов, имеющих соответствующее математическое выражение. Кинетики изменения концентраций ионов K+, Na+, Cl-, Wz , изменения объема эритроцита V/V0с учетом механических свойств его мембраны и трансмембранной разности потенциалов ϕ можно вычислить путем интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений.В работе предложена система уравнений в соответствии с заданными экспериментальными условиями:- увеличение объема эритроцита при образовании ионных каналов в мембране по-сле обработки эритроцитов амфотерицином В (AmB) и вызванного этим увеличения проницаемости для ионов;- увеличение объема эритроцита в процессе уменьшения осмотичности среды; ис-следованы эритроциты в норме и эритроциты, имеющие повышенные механические характеристики.Предложенная система содержит уравнения:- уравнения (1.22), (1.23), описывающие пассивный транспорт ионов через мем-брану.

В моделируемых экспериментах Na+,K+-АТР-аза была ингибирована, поэтому в выражениях (1.22) и (1.23) υ Na ,K − ATPase = 0;- уравнение (3.75), описывающее пассивный поток “непроникающих” молекулчерез мембрану. Коэффициент проницаемости мембраны для этих молекул PW врассматриваемых экспериментах равен нулю, поэтому Jw = 0;- модифицированное уравнение потока воды (1.30) в сочетании с уравнением(3.73).Система уравнений имеет вид:100d  + V   [ K ]i  = J K ,V0  dt   d  [ Na + ]i V  = J Na ,V0  dt  d  [W Z ] V  = 0,i dt V0  d V    = J H 2 0 . dt  V0 (3.76)с начальными условиями, в качестве которых использовались значениявнутренних концентраций в начальный момент времени:[K ]i (0) = Ki 0 , [Na]i (0) = Nai 0 , [W ]i (0) = Wi 0 ,V(0) = 1 .V0(3.77)Для решения системы уравнений (3.76) с начальными условиями (3.77) используются выражения потоков JK, JNa и J H 2 0 (уравнения (1.24), (1.25) и (3.73), соответственно); формула (1.27) для вычисления трансмембранной разности потенциаловϕ; концентрация ионов Cl– определяется из уравнения электронейтральностивнутриклеточного содержимого (1.28); уравнение (3.72) для определения концентраций ионов вне клетки.

Расчет проницаемости мембраны эритроцита для ионовK+, Na+, Cl– и воды с учетом АmВ-каналов основывается на экспериментальныхданных (Приложение А) и выполняется по формулам:Pfi = Pfi0 + PfiAmB , i = K+, Na+, Cl–, H20,(3.78)где пассивная проницаемость мембраны в нормальных физиологических услови0ях Pfi дана в табл. 1.6. Осмотическая проницаемость мембраны за счет каналовAmBАmВ Pfi рассчитывается по формуле:Р fiAmB ≈ Р6 fiAmBС АmB4(6 × 10 )-6 4, i = K+, Na+, Cl–, H20,(3.79)AmBгде P6 fi – проницаемость ионов K+, Na+, Cl- и H20 при концентрации АmВ6×10–6 М (таблица А.2 в Приложении А).1013.4.2 Расчет обменных процессов и изменений объема эритроцита,учитывающий механические свойства мембраны эритроцита3.4.2.1 Влияние AmВ на концентрации ионов и объем эритроцитовСогласно условиям экспериментов [170] предварительно обработанные спомощью уабаина (ингибитор Na+,K+-АТР-азы) эритроциты инкубировали в фосфатно-буферном растворе с AmВ с концентрацией 6 и 8 мМ.

Условия эксперимента приведены в таблице 3.2. Измеряли изменения во времени внутри- и внеклеточных концентраций ионов К+, Na+, Сl– и среднего объема эритроцитов. Результаты измерений даны в виде экспериментальных точек на графиках рисунка3.25. Воздействие АmВ приводит к выходу ионов К+ и аккумулированию Na+внутри клетки (рисунок 3.25 а,б). При этом изменение концентрации ионов Сl–незначительно (рисунок 3.25 в). При концентрации АmВ 6 и 8 мМ среднее значение увеличения объема V/V0 достигает величины 1.36 и 1.41 в течение 10 и 5 ч,соответственно.

Характеристики

Список файлов диссертации