Диссертация (1103678), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Согласно экспериментальным данным значения диаметров пор 8−10 нм соответствуют увеличению объема эритроцита на 72−84 %. Таким образом, использование экспериментальных значений T1' дает количественное соответствие вычисленных и экспериментальных результатов. Расчет с поверхностным натяжением поры T1', равным 6 мН/м и более дает повышенное, посравнению с экспериментом, значение относительного объема эритроцита. Величина поверхностного натяжения липидного бислоя T1' определяет величину осмотического давления, соответствующую началу роста пор. Например, при T1' = 0.2мН/м эта величина осмотического давления составляет около 0.36 кПа, а при T1',равном 3.0 мН/м – около 5.5 кПа.Согласно расчету, величина диаметра поры обусловлена размером областиΩ, содержащей пору с внешним радиусом − r0K: чем больше r0K, тем больше диа-метр поры.
Сеть спектрина неоднородна, и размер ячеек имеет разброс, поэтомувычисленный размер диаметра пор Dn имеет соответствующий разброс значенийи возрастает с повышением осмотического давления qn, что подтверждается экспериментальными данными. Расчет показал, что на величину диаметра поры не127влияет значение сдвиговой жесткости липидного бислоя µ1, вследствие ее малости. Из-за малости величины µ1 липидный бислой легко меняет форму уже принезначительном превышении вызванного осмотическим давлением натяжениялипидной мембраны T1'' над поверхностным натяжением поры T1'. В этом случаенагрузка от осмотического давления будет восприниматься спектриновой сетью,способной выдерживать деформацию до 40−60 % без разрушения структуры. Натом основании, что деформация спектриновой сети, полученная при расчете разбухания сфероцита под действием осмотического давления в диапазоне от 0.36 до70 кПа, не превышает 15 %, предложенный метод расчета деформирования порыпозволяет вычислять диаметры пор в сфероците при значениях осмотическогодавления от 0.36 до 70 кПа.Предложенная математическая модель деформирования поры в растянутоймембране эритроцита перспективна для использования при разработке новых лекарственных форм и биореакторов на базе эритроцитов.
Метод расчета пор определяет критические нагрузки, соответствующие началу гемолиза, что необходимоучитывать при разработке искусственных насосов крови.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1. Разработана и обоснована математическая модель упругого деформированиямембраны эритроцита как безмоментной тонкостенной оболочки с возможностьюбольших перемещений и деформаций под действием осмотического давления.Рассчитаны формы и объем эритроцита по двум моделям: изгибной и безмоментной с использованием экспериментальных значений изгибной (0.18·10-12 мкН· м) исдвиговой (0.007 мН/м) жесткостей. Результаты вычислений совпали в пределах3–5 % при малых значениях осмотического давления – 0.3 Па, что показываетвозможность использования разработанной безмоментной модели при значенияхосмотического давления равного и превышающего 0.3 Па.2.
Разработана математическая модель регуляции объема эритроцита, основаннаяна безмоментной теории тонкостенных оболочек и учитывающая механические128свойства мембраны и обменные процессы эритроцита (транспорт ионов и воды).Результаты моделирования кинетики транспорта ионов K+, Na+, Cl- и объема эритроцита совпадают с экспериментальными данными в пределах 5–10 %.3. Показано, что при деформировании эритроцита с сохранением постоянстваплощади его поверхности (при увеличении объема на 70%) упругие свойства мембраны (малая сдвиговая жесткость) не оказывают влияния на пассивный транспорт ионов и воды. Дальнейшее осмотическое набухание, сопровождаемое увеличением площади поверхности, определяется жесткостью при растяжении мембраны. Высокое значение жесткости при растяжении, свойственное мембране эритроцита, является ограничивающим фактором для изменения объема за счет снижения потока воды, поступающей в эритроцит.4. С помощью разработанного метода расчета процесса деформирования локаль-ного дефекта (поры) в растянутой под действием осмотического давления мембране эритроцита показано, что диаметр поры Dп обусловлен размерами ячейкиспектриновой сети: чем больше размер ячейки, тем диаметр поры больше.
Повышение величины жесткости при сдвиге, вплоть до 0.1 мН/м, не влияет на величину Dn. Увеличение поверхностного натяжения липидного бислоя снижает величину Dn. Результаты расчетов с использованием известных характеристик мембраныэритроцита с хорошей точностью совпадают с экспериментальными данными.129Приложение АРасчет проницаемости ионных каналов, образованных амфотерицином BПроницаемость мембраны эритроцита для ионов калия, натрия и воды запишем в виде:Pf = Pf0 + Рf AmB.(А.1)Здесь Pf0 – проницаемость мембраны при нормальных физиологических условиях,РfAmB– осмотическая проницаемость, вызванная встраиванием в мембрану кана-лов, собранных из молекул антибиотика AmB.Добавление AmB в мембрану, содержащую стерол, повышает ее проводимость более чем в 107 раз [125]: от 10–8 до 10–1 Ом–1см–2 для немодифицированнойи модифицированной мембраны соответственно.
Для определения радиуса AmBпор используют свойство непроникающих молекул сахара или гидратированныхионов предотвращать осмотический лизис эритроцитов. В работах [171,129] измерен радиус AmB-пор, который составил 0.4 нм. В работе [130] проведено экспериментальное уточнение радиуса AmB-пор путем использования гидратированных ионов с широким спектром радиусов. Значение радиуса пор составило0.36–0.37 нм.Проницаемость AmB-каналов определяется по формулам (1.32), (1.33),(1.34) и (1.35) Обзора.
Для оценки пригодности формул (1.34) и (1.35) был рас-считан коэффициент осмотической проницаемости мембраны эритроцита для воды и сопоставлен с экспериментальным значением. Расчетное значение рf1 для воды равно рf1 = 4.4⋅10–14 cм3⋅с–1 (r = 0.37 нм), что оказалось близким к экспериментальному значению 4.5⋅10–14 cм3⋅с–1 [171].
Таким образом, использование болееточного значения радиуса AmB-каналов позволило значительно уточнить значение рf, поскольку расчет для r = 0.4 нм, сделанный в работе [125], дает значение рf= 9⋅10–14 cм3⋅с–1, что в 2 раза превышает экспериментальное. Проницаемость мем-браны, модифицированной AmB в концентрации 1.5⋅10–5 М можно определить поформуле: Pf′ = p f 1 ⋅ N уд = 18 ⋅ 10 −4 cм⋅с–1, что совпадает с экспериментальным значением (таблица1.7). В работе [131] показано, что проводимость бимолекулярных130мембран (соотношение фосфолипид : стерин = 20 : 1) имеет степенную зависимость от концентрации AmB в растворе 10 мМ КСl.
Эта зависимость подтверждена также в работах [125,126]. Проводимость бимолекулярной мембраны пропорциональна 7−10 степени концентрации AmB, если AmB находится с двух сторонмембраны. Если AmB находится с одной стороны мембраны, то проводимостьпропорциональна 4−5 степени его концентрации [129]. С использованием формул(1.32)–(1.35) вычислены коэффициенты проницаемости для K+, Na+, Cl– и H20 приконцентрации AmB = 6⋅10–6 М. При этом взяты уточненные значения радиусаAmB пор r = 0.37 нм и радиусы гидратированных ионов K+, Na+, Cl– – 0.25, 0.33,0.24 нм соответственно [130,180]. Результаты расчета приведены в таблице А.1.Для определения проницаемостей ионов при других значениях концентрацииAmB используем аппроксимацию зависимости проводимости бимолекулярнойТаблица А.1 − Проницаемости для K+, Na+, Cl– и H20 при концентрации АmВ 6⋅10–6 МСАmB, М–1Р 6 AmBfH 2 0 , ч–1Р 6 AmBfК , ч–1Р 6 AmBfNa , ч–1Р 6 AmBfCl , ч6×10–6362.880.223.6мембраны от концентрации AmB, при которой проводимость пропорциональначетвертой степени концентрации AmB.
Аппроксимация указанной зависимостидает выражение:4 Сgx уд ≈ g 6 уд АmB- 6 , 6 ⋅ 10 (А.6)из которого можно определить проводимость канала gxуд для соответствующейконцентрации AmB (CAmB). Здесь g6уд = 7⋅10-6 Ом–1см–2 – проводимость канала приконцентрации АmB, равной 6⋅10–6 М [131], тогдаN удAmB = g i уд / g k =0.28⋅10–8см-2 поформуле (1.33). Проницаемость PfiAmB пропорциональна проводимости, поэтому ееAmBможно определить по формуле (А.6), заменив g6уд на P6 fi :4РAmBfi≈ Р6AmBfi С АmB ++- 6 , i = K , Na , Cl , H20. 6 ⋅ 10 (А.7)131Формальное описание проницаемости проведено в работах [171,129]. Согласноэтим работам каналы AmB образуют одинаковую структуру, а прохождениеанионов и катионов через эти каналы взаимозависимы.
Анализ результатов расчета проницаемостей ионов, представленный в таблице А.1, показывает, что проницаемость Cl– выше, чем у Na+ и K+, что подтверждается экспериментами: в работе[129] получено соотношениеPClP= 4.5 , в работе [171] – Cl = 5.68 . Оценка влиянияPNaPKповерхностного потенциала ϕ 0 на соотношение проницаемостей двух ионов с зарядами противоположных знаков дана в работах [181,182]. Согласно этим работам влияние поверхностного потенциала АmB-канала ϕ 0 ≈ 22 мВ на соотношениеRKCl =PKопределяется зависимостьюPClR KCl =PK −2 Fϕ 0ePClRT= e − 2⋅26 25 = 0.2 .(А.8)В работе [172] установлено, что соотношениеPK/PNa ≈ 2(А.9)верно для широкого диапазона концентраций этих ионов.
Сопоставив результатырасчета (таблица А.1) и экспериментальные данные, можно заключить, что расчетная проницаемость Na+ ниже экспериментальной. Экспериментальные значения радиусов гидратированных ионов Na+ и K+ отличаются по величине, что вносит неточность в расчетные значения проницаемости для этих ионов. В связи сэтим значения проницаемости для Na+ скорректированы согласно работе [172].Если принять значение проницаемости Na+ согласно зависимости PNa = PK/2, соотношение (А.9) будет выполняться.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
