Диссертация (1102446), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Каквидно, этот вывод также подтвердился в эксперименте.Значения коэффициентов отражения волн 1а, 2а и 2b представлены в таблице 3.3. Каквидно, экспериментальные результаты находятся в удовлетворительном совпадении стеоретическими данными. Особый интерес представляет экспериментальное подтверждениевозможности возбуждения акустической волны с максимальным углом сноса энергии (волна 1а)при отражении от границы кристалла практически без потери мощности на паразитныеотраженные волны. Кроме того, в эксперименте наблюдалось близкое к обратному отражениеволны с переходом в отраженную волну (волна 2а) до 90 % падающей акустической мощности.Вместе с тем, заметно, что измеренные значения коэффициентов отражения отличаются оттеоретических в меньшую сторону.

Этот факт указывает на то, что при отражении− 96 −ультразвуковой волны от границы кристалла нельзя исключать возникновения на этой границеповерхностной или неоднородной волны, на возбуждение которой может теряться частьэнергии падающей акустической волны. Следует отметить, что специальное исследование илиже подробное обсуждение акустических свойств кристалла парателлурита не являетсяпредметом акустооптики и, во всяком случае, не относится к целям настоящей работы.− 97 −Основные результаты главы 31) Предложен метод нахождения коэффициента акустооптического качества оптическианизотропной среды при произвольных направлениях распространения взаимодействующихсветовых пучков. Проведено сравнение нового метода с известным методом вычисленияакустооптическогокачества.Показано,чтопредложенныйметодявляетсяболееуниверсальным, а также позволяет упростить математические выкладки.2)Припомощиакустооптическогоразработанного метода проведено вычисление коэффициентакачествакристаллапарателлуритадляультразвуковыхволн,распространяющихся в кристаллографической плоскости (001) в различных направлениях.Показано, что для точного нахождения значений коэффициента качества требуется учитыватьразличие направлений распространения падающего и отклоненного световых пучков.3)Проведеноэкспериментальноеисследованиераспространенияиотраженияультразвуковых волн в плоскости (001) кристалла парателлурита акустооптическим методом.По измеренным значениям эффективности дифракции найдены абсолютные величинымощности и размеров сечения ультразвуковых пучков, а также коэффициенты отраженияультразвуковых волн от границы кристалла.

Осуществлено наблюдение ряда эффектов,сопровождающих распространение и отражение акустических волн в среде с сильной упругойанизотропией.− 98 −Глава 4. Особенности взаимодействия при больших углах дифракции.Полуколлинеарный режим взаимодействия4.1. Взаимодействие при больших углах дифракции и переход к полуколлинеарномурежимуРаспространение ультразвуковых волн в упруго анизотропных средах сопровождаетсясносом энергии акустической волны, то есть отклонением вектора потока энергии в сторону отнаправления волнового вектора.

Угол между направлениями фазовой и групповой скоростей ψзависит от направления распространения ультразвуковой волны и от вида материала и можетдостигать весьма значительных величин. В частности, в главе 3 рассматривался кристаллпарателлурита, в котором максимальное значение угла сноса составляет величину 74о. Придифракции света на ультразвуковой волне с большим углом сноса, световые пучкидифракционных порядков могут образовывать практически любые углы с ультразвуковымстолбом (см. рис. 1.1а).

Как было показано в главах 1-2, двумерная теория дифракции света наультразвукепроизвольныхпозволяетописыватьнаправленияхпроцессакустооптическогораспространениявзаимодействиявзаимодействующихсветовыхприпучковотносительно ультразвукового столба. Особый интерес представляет исследование режимадифракции Брэгга, двумерное описание которого представлено в гл. 2. Из рисунка 2.6 видно,что при дифракции на ультразвуковой волне со сносом энергии угол дифракции θ1 можетпринимать значения, достигающие 90о и более. При этом, в п. 2.6 было показано, чтоакустооптическое взаимодействие при больших значениях угла дифракции обладает рядоминтересныхсвойств,которыепринципиальнообусловленыдвумернымхарактеромрассматриваемой задачи.Среди различных конфигураций акустооптического взаимодействия, возможных вупруго анизотропной среде, необходимо выделить такой режим дифракции, когда уголдифракции оказывается в точности равным 90о, то есть световой пучок +1-го дифракционногопорядка направлен строго вдоль ультразвукового столба (см.

рис. 4.1а). Как отмечалось в п. 2.6,данный режим дифракции света на ультразвуке является поперечным для 0-го порядкадифракции и коллинеарным для +1-го порядка, и поэтому объединяет в себе свойствапоперечного и коллинеарного режимов взаимодействия. В настоящее время отсутствуетустоявшаяся терминология для обозначения данного режима взаимодействия, и поэтому внастоящей работе предложено использовать термин "полуколлинеарный режим дифракции".Важно отметить, что существование полуколлинеарного режима дифракции обусловлено неоптической, а именно акустической анизотропией среды взаимодействия, поэтому он может− 99 −z+1-й порядокдифракцииzmaxУльтразвуковойстолбПадающийсветовой пучокb0lx0-й порядокдифракцииrKψа)r∆Krηrk1rk1 синхрб)rK синхр∆θrk0ψθ0Рис.

4.1. Полуколлинеарное акустооптическое взаимодействие в оптически изотропной среде.Обозначения на векторной диаграмме те же, что и на рис. 2.2б.Величина угла θ0 на данном рисунке отрицательна.− 100 −быть реализован, в том числе, и в оптически изотропном материале. Существованиеполуколлинеарного режима дифракции света на ультразвуке было предсказано и впервыекачественно объяснено в работах [40-42], однако строгое решение дифракционной задачиоказалось возможным лишь в рамках двумерной теории акустооптического взаимодействия[95-101].

Следует отметить, что аналогичный режим дифракции на голографическойдифракционной решетке с наклонными штрихами упоминался ранее в работах [77, 78], приэтом представленная там теория также была ограничена рассмотрением плоских световых волн.Условиемсуществованияполуколлинеарногорежимадифракциивоптическиизотропной среде является соблюдение определенного соотношения между углом сносаэнергии ультразвуковой волны ψ и углом падения света на границу ультразвукового столба θ0[40-42]. Для выяснения этого соотношения следует обратиться к векторной диаграмме,представленной на рис.

4.1б. Волновые векторы ультразвуковой волны и световой волны +1-гоrпорядка дифракции, удовлетворяющие условию синхронизма, обозначены на ней как K синхр иrk1синхр , соответственно. При этом, само условие синхронизма записывается какrrrrrk1синхр = k 0 + K синхр . Учитывая, что k0,1 = ω0,1n / c = 2πn / λ и K синхр = 2π f * / V , можно получитьискомое соотношение, связывающее угол падения света с углом сноса энергии ультразвуковойволны:θ0 = 2ψ − π / 2 ,(4.1)а также найти значение частоты ультразвуковой волны f *, при котором наблюдаетсясинхронизм:f*=2nVλcosψ .(4.2)При нарушении синхронизма, то есть отстройке частоты ультразвука от значения f *,изменяется эффективность дифракции, а также происходит сканирование отклоненногосветового пучка.

Волновой вектор ультразвука при этом не меняет своего направления иr rrrr rстановится равным K = K синхр + ∆K , причем ∆K || K , а ∆K = 2π∆f / V . Здесь введенообозначение ∆f для величины частотной отстройки ультразвука от синхронизма. Волновойrвектор отклоненной световой волны k1 , наоборот, при сканировании изменяет лишь своенаправление, но не модуль (см. пунктирные линии на рис. 4.1б). Как и в общем случаедифракции Брэгга, степень нарушения синхронизма характеризуется величиной вектораrrрасстройки, равного η = k1 − k0 − K . Ниже будет показано, что в случае полуколлинеарнойдифракции, в отличие от общего случая акустооптического взаимодействия, можно точноопределить направление этого вектора.− 101 −Условиемсуществованияполуколлинеарногорежимадифракциивоптическианизотропной среде, так же как и в оптически изотропной, является совпадение направлениясветового пучка +1-го порядка дифракции с ультразвуковым столбом.

Следует особоподчеркнуть, что указанное условие относится именно к направлению реального световогопучка, то есть к лучевому вектору электромагнитной волны, а не к ее волновому вектору. Уголпадения света на ультразвуковой столб θ0, а также частота ультразвука f *, при которойнаблюдаетсясинхронизм,определяютсяизвекторнойдиаграммы,соответствующейконкретной выбранной конфигурации взаимодействия.Важно отметить, что полуколлинеарный режим дифракции не является каким-либо"особенным" или же "выделенным" режимом акустооптического взаимодействия, свойствакоторого резко отличали бы его от других режимов. При отклонении частоты ультразвуковойволны от значения f * угол дифракции θ1 перестает быть равным 90о.

Однако, в случаенебольшого различия направлений распространения светового пучка +1-го порядка дифракциии ультразвукового столба, большая часть энергии отклоненного света все равно покидаетобласть взаимодействия не через правую, а через верхнюю (по рис 4.1а) границу этой области.Поэтому ограниченное значение длины ультразвукового столба оказывает влияние нахарактеристики акустооптического взаимодействия не только при строгом выполнении условийполуколлинеарного режима (4.1) и (4.2), но и в близких к нему режимах дифракции. Длясравнения следует отметить, что при исследовании поперечного (и близких к нему) режимовдифракции, ультразвуковой столб можно считать ограниченным лишь по ширине, но не подлине. Так, решения двумерного уравнения связанных мод, представленные в гл.

2, былиполучены именно при рассмотрении бесконечного ультразвукового столба. Таким образом,хотя само двумерное уравнение связанных мод (2.1) и позволяет описывать как поперечный,так полуколлинеарный и коллинеарный режимы акустооптического взаимодействия, но приэтом постановка граничных условий и форма получаемых решений во всех этих случаяхоказывается различной.4.2.

Двумерное уравнение связанных мод и его решение при полуколлинеарнойдифракцииСистема уравнений связанных мод, соответствующая полуколлинеарному режимудифракции, получается из общего вида (2.1) уравнений связанных мод, описывающихдифракцию Брэгга, при подстановке в нее значения θ1 = 90о (см.

Характеристики

Список файлов диссертации