Диссертация (1102446), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Показано, что данный методпозволяет находить решения уравнения при произвольных соотношениях параметров задачи, втом числе таких, когда получение аналитического решения невозможно. На основепредложенного метода разработана программа для ЭВМ, обеспечивающая численноемоделирование процесса дифракции света на ультразвуке.4) Исследован процесс обмена энергией между световыми пучками дифракционныхпорядков при различных соотношениях углов падения и дифракции света, а такжекоэффициентаакустооптическойсвязи.Предсказанэффектпространственногоперераспределения энергии электромагнитного поля, приводящий к изменению формыпоперечного сечения взаимодействующих пучков в процессе дифракции. Показано, что данныйэффект принципиально не может быть описан при помощи известного одномерного уравнениясвязанных мод.5) Показано, что в случае произвольных значений углов дифракции света на ультразвукенеобходимо учитывать пространственное ограничение области взаимодействия по двумкоординатам за счет конечной апертуры светового и ультразвукового пучков.
Полученколичественный критерий того, какой из двух указанных факторов оказывает определяющеевлияние на процесс акустооптического взаимодействия в условиях конкретной задачи.Установлена область применения известного одномерного уравнения связанных мод.− 76 −Глава 3. Коэффициенты акустооптического качества в сильно анизотропной среде3.1. Зондирование акустического поля в кристалле парателлуритаОдним из важных применений эффекта дифракции света на ультразвуке являетсяисследование ультразвуковых полей со сложной структурой, возникающих, в частности, прираспространении акустических волн в кристаллах. При этом наблюдается дифракциямонохроматического светового (лазерного) пучка на каждой из исследуемых ультразвуковыхволн.
По углу отклонения, интенсивности и поляризации дифрагированного пучка света можносудить о фазовой скорости, мощности и поляризации ультразвукового пучка, на которомпроисходит дифракция [156, 160-164].В рамках настоящей работы была проведена экспериментальная проверка изложенных в[160, 161, 165-168] теоретических выводов, относящихся к отражению пучков ультразвуковыхволн от границы раздела "кристалл-вакуум". В экспериментах исследовалось отражениеультразвуковых волн, распространявшихся в плоскости (001) кристалла парателлурита(двуокиси теллура, ТеО2), от границы раздела.
Данный кристалл обладает значительнойупругой анизотропией, и распространение акустических волн в нем сопровождается рядоминтересных эффектов [160-168]. Плоскость (001) была выбрана для исследования потому, чтоименно в ней достигается максимальный угол сноса энергии акустической волны, равныйψ = 74о [44]. Кроме того, специально подобранная конфигурация образца позволилаисследоватьвнемтакиеинтересныеявления,какодновременноевозбуждениепьезопреобразователем двух волн с приблизительно одинаковой мощностью, эффективноепреобразование энергии квазипродольной волны при ее отражении от границы кристалла вквазипоперечную волну и сжатие волнового пучка после подобного отражения от границы.Также было изучено близкое к обратному отражение волн после наклонного падения награницу раздела "кристалл-вакуум".Для исследования был изготовлен образец кристалла парателлурита.
Образец имелформу неправильной четырехугольнойпрямойпризмы.Вее основаниинаходитсячетырехугольник, изображенный на рис. 3.1, а боковые грани призмы перпендикулярныплоскости рисунка. Основания призмы при этом находятся в плоскостях, параллельных другдругу и плоскости рисунка. Образец был вырезан так, что плоскость рисунка совпадала скристаллографической плоскостью (001) и была перпендикулярна кристаллографической оси[001], являющейся оптической осью кристалла. На рис. 3.1а показана общая конфигурациякристаллического образца, направления потоков энергии (сплошные стрелки) и направленияфазовой скорости (штриховые стрелки) волн, распространявшихся в нем. Конфигурацияакустических пучков каждой из этих волн представлена на рис. 3.1б.− 77 −52,6o44,4oО4,4o161,4oA[010]2C12a2b1aа)[100]B5 мм0d0AОd2аCd1d2d1аб)d2bBРис. 3.1.
Конфигурация кристаллического образца и распространяющихся в немультразвуковых пучков. Заштрихованный прямоугольник вверху − пьезоэлектрическийпреобразователь. Штриховые линии − направления волновых векторов акустических волн.− 78 −Грань ОА образца составляла угол 4,4о с кристаллографической осью [010] кристалла. Наэтой грани располагался пластинчатый пьезоэлектрический преобразователь прямоугольнойформы из пластины ниобата лития среза (Y+36)о с размерами l = 1 мм и d0 = 6,5 мм,предназначенный для возбуждения продольной акустической волны на частоте f = 169 МГц. Изза анизотропии кристалла парателлурита в образце одновременно возбуждались две волны,являвшиеся собственными модами кристалла, которые имели совпадающие направленияволновых векторов, но различные значения фазовой скорости и несовпадающие направленияпотоков энергии и поляризации волн.
Акустический пучок квазипродольной волны, которыйхарактеризовался меньшей фазовой скоростью, будет в дальнейшем обозначаться как "волна 1",а пучок квазипоперечной волны с более высокой фазовой скоростью − как "волна 2" (см. рис.3.1а). Эти пучки падали на соседние грани образца и отражались от них, преобразуясь при этомв другие акустические моды. Прохождением ультразвуковой волны из кристалла в воздухможно было пренебречь, поскольку ультразвук с такой частотой в воздухе не распространяется.Для описания отражения волны от грани образца было необходимо найти направленияволновых векторов отраженных волн и энергетические коэффициенты отражения каждой изних. При этом использовался подход, представленный в работе [156].Ультразвуковой пучок 1, распространяясь от пьезопреобразователя, падал на грань ВСобразца, составлявшую с гранью ОА угол, равный 44,4о. В общем случае, при отраженииультразвуковой волны от границы кристалла в плоскости (001) могут существовать двеотраженные волны.
Однако в данном случае значение угла между гранями ОА и ВС былоспециально подобрано таким образом, чтобы энергетический коэффициент отражения от граниВС для одной из двух отраженных волн был равен нулю [156]. В результате в кристаллесуществовал только один отраженный ультразвуковой пучок квазипоперечной волны,обозначенный как "волна 1а" (см. рис. 3.1а). Отмеченная особенность отражения волны можетбыть названа уникальной, потому что существование только одной отраженной волны впарателлурите возможно лишь в узком диапазоне углов среза. Это обстоятельство предъявляловысокие требования к точности изготовления кристаллического образца.
Исследование волны1а представляло также и самостоятельный научный интерес, поскольку угол сноса энергии этойволны достигал величины ψ = 72о. Как было отмечено выше, это значение угла сноса близко кмаксимально возможному в кристалле парателлурита значению, равному ψ = 74о [44].Акустический пучок 2 падал на грань АВ образца, составлявшую с гранью ОА угол 52,6о.В результате отражения ультразвуковой волны от грани AB в кристалле возникало дваультразвуковых пучка, обозначенных как 2а (медленная квазипродольная мода) и 2b (быстраяквазипродольная мода).
Интересно, что пучок 2а распространялся практически навстречу пучку− 79 −2, так как угол разделения потоков энергии был равен 8,1о (см. рис. 3.1а). Поэтому подобноеотражение называется близким к обратному [156, 164].Параметры всех исследуемых волн представлены в табл. 3.1. В этой таблице χ − угол,который волновой вектор данной составляет с кристаллографической осью [100], χэнерг − угол,который вектор потока энергии волны составляет с кристаллографической осью [100],ψ = χ энерг − χ − модуль угла сноса энергии, V − фазовая скорость данной волны, а Rтеор −вычисленное значение коэффициента отражения, m1 − проекция орта волнового вектора накристаллографическую ось [100], m2 − на ось [010], m3 − на ось [001], а1, а2, а3 − проекции ортавектора поляризации смещения на те же оси.
Очевидно, что m3 = a3 = 0, поскольку как волновыевекторы, так и векторы потока энергии, а также векторы поляризации всех рассматриваемыхволн лежат в плоскости (001). Отметим также, что угол сноса ультразвуковой волны дается помодулю, так как его знак в акустооптике определяется направлением падения света (см. рис.1.1б).Длявычисленияакустическихпараметровзадачииспользоваласьметодика,представленная в работе [156].Каквидноизтабл.3.1,волновыевекторыволн1и2,возбуждаемыхпьезопреобразователем, были сонаправлены.
При этом углы χ для обеих волн равны тому жезначению угла 4,4о, который плоскость преобразователя составляла с осью [010] кристалла. Этообъясняется тем, что волновые векторы волн, возбуждаемых пьезопреобразователем, всегдаперпендикулярны его плоскости, а векторы потока энергии этих волн и их поляризацииопределяются анизотропией среды и зависят от угла среза кристалла.
Подобное одновременноеэффективное возбуждение двух акустических пучков с одинаковыми направлениями волновоговектора, но направленными под углом друг к другу потоками энергии является известным вакустике, хотя и достаточно своеобразным, эффектом, который можно использовать вакустооптике и акустоэлектронике.Чтобы обеспечить возможность зондирования ультразвукового поля в кристаллесветовым пучком, все грани образца были отполированы по оптическим стандартам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
