Диссертация (1102446), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Для того чтобы выделить исследуемые волновыепучки среди прочих волн, испытавших многократные отражения от граней кристалла, напьезоэлемент подавались возбуждающие сигналы в форме радиоимпульсов со значительнойскважностью.Дифрагированноесветовоеизлучениерегистрировалосьприпомощифотоэлектронного умножителя, выходной сигнал которого наблюдался на осциллографе скалиброванной скоростью развертки. Зная групповую скорость каждой из исследуемых волн игеометрические размеры образца, можно определить длительность задержки между началом− 91 −возбуждающего радиоимпульса и появлением светового излучения, дифрагированного насоответствующей волне.
Сопоставление величины временной задержки и пространственногоположениядифрагированногосветовогопучкапозволялоуверенноопределитьегопринадлежность к той или иной акустической волне в кристалле. Отметим, что длительностьвозбуждающего радиоимпульса выбиралась достаточно большой, чтобы превышать времяпрохождения фронта ультразвуковой волны через апертуру зондирующего светового пучка.Этопозволялоизмерятьустановившуюсявеличинуэффективностидифракции,нерассматривая динамику переходного процесса.Мощность, переносимая каждым из ультразвуковых пучков, определялась путемизмерения эффективности дифракции света на данном пучке. Конфигурация образца былатакова, что из всех исследуемых волн лишь волны 1а и 2b могли зондироваться лазерным лучом,распространяющимся как вдоль оси Z, так и в плоскости XY.
Ниже будет показано, что такоеизмерение является наиболее информативным, поскольку позволяет по отдельности определитьмощность акустического пучка и соотношение сторон его сечения для каждой из указанныхволн. Все остальные ультразвуковые пучки могли зондироваться лишь при распространениисвета вблизи оси Z, поэтому их мощность определялась путем сравнения с измереннымимощностями пучков 1а и 2b.Известно, что кристалл парателлурита обладает свойством гиротропии, котораяпроявляется особенно заметно при распространении света вблизи оптической оси [171, 173].Специальное исследование влияния гиротропии на процесс акустооптического взаимодействияв рамках настоящей работы не проводилось.
Интерпретация экспериментальных результатовпроводилась в допущении того, что при падении линейно поляризованного света на кристалл,поляризация света остается линейной и внутри кристалла, изменяя лишь свое направление взависимости от пути светового луча в кристалле. Точный учет угла поворота плоскостиполяризации в кристалле затруднен тем, что при изменении направления распространения светавблизи оптической оси (подстройка под брэгговский синхронизм) угол поворота плоскостиполяризации значительно изменяется [173].
Поэтому расчетов угла поворота плоскостиполяризации не производилось вовсе, а направление линейной поляризации входного светакаждый раз подбиралось таким, чтобы эффективность акустооптического взаимодействия быламаксимальной. Так как общий размер всех ультразвуковых пучков в направлении оси [001],определяемый размером пьезопреобразователя и равный l = 1 мм, был достаточно малым, топоворотом плоскости поляризации в пределах области взаимодействия можно было пренебречь.Следует отметить, что известная из литературы величина поворота плоскости поляризации вкристалле парателлурита на длине волны света λ = 0,633 мкм равна 84 град/мм [171] и быстроубывает при удалении от оптической оси.
Это позволяло полагать, что поворот плоскости− 92 −поляризации происходит в толще кристалла вне ультразвукового столба, а дифракцию наультразвуке испытывает линейно поляризованный свет, направление которого отличается отполяризации входного излучения на эмпирически определяемый угол. В таком случае можносчитать, что интенсивность дифрагированного света складывается из интенсивностей,определяемых анизотропной дифракцией и изотропной дифракцией линейной моды с такойполяризацией (в плоскости взаимодействия или перпендикулярно этой плоскости), котораяхарактеризуется наибольшим значением акустооптического качества.
Если акустооптическаясвязь является слабой, то можно считать, что величина эффективности дифракции прямопропорциональна коэффициенту акустооптического качества. Кроме того, если угол Брэггадостаточно мал, то можно пренебречь зависимостью эффективности дифракции от углападениясветанаультразвуковойпучок,обусловленнойугловойселективностьюакустооптического взаимодействия.
В этих условиях можно полагать, что коэффициентыакустооптического качества для изотропной и анизотропной дифракции суммируются. Поэтомукаждойизакустическихволнсоответствуетнекий"эффективный"коэффициентакустооптического качества, равныйM эфф= M аj + max{M ||j , M ⊥j },j(3.18)где j − условный номер волнового пучка в кристалле, указанный на рис. 3.1, а значения M ||j иM ⊥j вычислены по формулам (3.13). Значение эффективного акустооптического качества длякаждой из исследуемых волн приведено в соответствующем столбце табл.
3.2.Для нахождения соотношения, связывающего эффективность дифракции на каждой изволн в исследуемом образце, с соответствующим коэффициентом акустооптического качества,следует использовать формулу (3.1). При этом необходимо учесть, что размер всехультразвуковых пучков в направлении оси Z был одинаков. Обозначив его через l, апоперечный размер j-ого пучка через d j (см. рис. 3.1б), можно определить площадь фронтаданного пучка, равную S j = ld j / cosψ j .
В результате получается следующее выражение,определяющее эффективность дифракции при распространении света вдоль оси Z:эффπ 2 Pj M j 2 π 2ll = 2 Pj M эффcosψ j ,I = 2jSjdj2λ2λZj(3.19)причем угол Брэгга в соотношении (3.19) считается малым. Если же свет распространяется вплоскости XY и поляризован вдоль оси Z, то эффективность дифракции равнаIXYjZd 2jcosψ jdjπ 2 Pj M jπ2Z= 2=PM,jj2λ S j cos 2 (ψ j + θ jБр ) 2λ2cos 2 (ψ j + θ jБр ) l(3.20)− 93 −где θ jБр = λf / 2neV j − угол Брэгга, а M Zj − обозначение для величины M ⊥j , вычисленной поформуле (3.17). В соотношении (3.20) пренебрегать углом Брэгга нельзя, поскольку припадении света под большим углом на ультразвуковой пучок со значительным углом сносаакустической энергии добавка угла Брэгга сильно влияет на длину акустооптическоговзаимодействия (иначе говоря, косинус угла θ1 в соотношении (3.1) значительно отличается откосинуса угла сноса ψ).Из соотношений (3.19) и (3.20) видно, что измерение эффективности дифракции накакой-либо ультразвуковой волне в двух направлениях позволяет определить как мощностьэтой волны:P1a =I Zj I jXYM Zj M эффjБр2λ2 cos(ψ j + θ j )⋅ 2,πcosψ j(3.21)так и соотношение размеров сечения ее акустического пучка:d1a=lI jХУ M эффjIZjMZj⋅ cos(ψ j + θ Брj ).(3.22)Экспериментальные результаты для эффективности дифракции на волне 1а приведены втаблице 3.3.
На основе полученных данных по формулам (3.21)-(3.22) было получено значениеакустической мощности данной волны P1a и соотношения размеров сечения ее ультразвуковогопучка d1a / l (см. рис. 3.1б). Сечение других волновых пучков ультразвука было определено поизмеренному значению d1a из геометрических соображений согласно рис.
3.1б. Полученныерезультаты также приведены в таблице 3.3. Видно, что отраженный пучок 1а имел сечение,приблизительно в 7 раз меньшее, чем исходный пучок 1. Столь значительное сжатиеакустического пучка при отражении является весьма редким явлением и обусловленоанизотропией кристалла. Интересно отметить, что, несмотря на малую площадь сечения, пучок1а практически не испытывал расходимости.
Это обстоятельство обусловлено слабойзависимостью угла сноса от направления волнового вектора в окрестности максимального угласноса [44].Так как общий размер всех пучков в направлении оси Z, равный l = 1 мм, определялсяразмером пьезопреобразователя, оказалось возможным рассчитать и площадь волнового фронтакаждого из рассматриваемых акустических пучков.
Для пучков 1 и 2 эта величина оказаласьсовпадающей и равной S1 = S2 = 6,2 мм2. Это значение оказалось близким к площади электродовпластинчатого пьезопреобразователя 6,5 мм2. Это означало, что в эксперименте ультразвуквозбуждался по всей площади электродов пьезоэлемента.Как было отмечено выше, волновые пучки 1, 2 и 2a не могли зондироваться световымизлучением, распространявшимся в плоскости XY, из-за геометрической конфигурации образца.− 94 −Таблица 3.3. Результаты эксперимента по дифракции света на ультразвуковых волнахс сильным сносом энергии в кристалле парателлурита.11a22а2bI jXY−(1,3 ± 0,2)×10−2−−(2,3 ± 0,3)×10−4I Zj(5,5 ± 1,0)×10−30,3 ± 0,04Pj , мВт126 ± 20110 ± 1570 ± 1158 ± 95,4 ± 0,7dj /l4,50,65,35,61,1Rэксп−0,9 ± 0,3−0,8 ± 0,30,08 ± 0,03(8,0 ± 1,3)×10−4 (2,0 ± 0,3)×10−3−− 95 −Поэтому при их исследовании можно было измерить лишь одно значение величиныэффективностидифракции,соответствующеераспространениюсветавблизиосиZ,определяемое выражением (3.19).
Как видно из формулы (3.21), измеренного значенияэффективности дифракцииI Zjоказывается недостаточно для определения мощностиультразвукового пучка. Поэтому мощности волн 1, 2 и 2a определялись косвенно, путемсравнения с ранее измеренной величиной мощности ультразвукового пучка 1a. Для того чтобынайти отношение мощностей любых двух волновых пучков с номерами j1 и j2, следуетвоспользоваться выражением (3.19) и записать:Pj1Pj 2=I Zj1 M эффj 2 d j1 cosψ j 2d j 2 cosψ j1I Zj2 M эффj1.(3.23)Аналогичное соотношение, но на основе выражения (3.20), может быть записано также и вслучае распространения света в плоскости XY. Измерение эффективности дифракции в даннойплоскости проводилось, кроме волнового пучка 1a, также и для пучка 2b, что позволилоопределить его мощность.Экспериментальныерезультатыдляэффективностидифракциинакаждойизисследуемых волн, а также вычисленные по ним значения мощности данных волн приведены втаблице 3.3.
На основе полученных результатов оказалось возможным определить каксоотношение мощностей двух исходных волн 1 и 2, возбуждаемых пьезоэлектрическимпреобразователем, так и коэффициенты отражения этих волн от граней кристалла.Соотношение мощностей двух возбуждаемых пьезопреобразователем волн 1 и 2составило в эксперименте величину P1 / P2 = 1,8 ± 0,5. Точное вычисление этого соотношенияне проводилось, однако грубая оценка, не учитывающая тензорный характер деформаций вкристалле, дает величину P1 / P2 ≈ 1,2. Такой результат оказался вполне ожидаемым, посколькуиз приблизительного равенства углов сноса двух волн и перпендикулярности направлений ихполяризации следует, что мощности этих волн должны быть величинами одного порядка.