Спектроскопические модели для лазерного синтеза и контроля ультрахолодных ансамблей димеров щелочных металлов (1097879), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Наиболее важный результат моделирования заключается в том, что00существуют достаточно высокие вероятности наблюдения E 1 Σ+ (vE0 ) → X 1 Σ+ (vX) пере00ходов как на низший v = 0 колебательный уровень, так и на высокий колебательный15500уровень v 00 = 100, близкий к диссоциационному пределу (vmax= 104) основного синглетного состояния. К сожалению, экспериментальная область ограничена диапазономv 00 ∈ [48; 100], что связано с необходимым использованием соответствующего фильтра.Тем не менее, степень согласованности рассчитанных и наблюдаемых величин в пределах нескольких процентов не дает основания сомневаться в корректности полученныхнеэмпирических функций дипольных моментов переходов.Для ряда ровибронных уровней E -состояния в спектрах ЛИФ одновременно наблюдались прогрессии на колебательные уровни как синглетного X, так и триплетного a состояния, что дало возможность экспериментально подтвердить достоверность расчетов соответствующих коэффициентов ветвления.
На Рис. 6.15 представлены результатытакого моделирования для спектров ЛИФ (см. Рис. 6.10), начинающихся с ровибронного уровня vE0 = 25, JE0 = 82 E -состояния. Несмотря на то, что интенсивности синглеттриплетных переходов на порядок меньше, чем синглет-синглетных переходов, неэмпирические оценки совпадают в пределах точности измерений с их экспериментальнымианалогами, что подтверждает надежность полученных функций интеркомбинационных(синглет-триплетных) переходов.Для E(4)1 Σ+ состояния молекулы RbCs наблюдается ситуация (см. Рис.
6.16), аналогичная описанной выше для молекулы KCs. Это связано, прежде всего, с близостьюэнергий электронных термов атомов K и Rb в первом возбужденном состоянии [189],а также тем обстоятельством, что поведение функций спин-орбитального взаимодействия определяется в основном свойствами атома Cs во втором (52 D) возбужденномсостоянии.Необходимые электронные матричные элементы синглет - синглетных (4)1 Σ+ −X(1),A(2), C(3)1 Σ+ , B(1)1 Π и триплет- триплетных (1 − 5)3 Π − a(1)3 Σ+ переходов, а также функции спин-орбитального взаимодействия ξijso (R) между (4)1 Σ+ и (1 − 5)3 Π состояниями и функция спин- орбитального расщепления Aso триплетного (3)3 Π состояния, позволяющие оценить величины соответствующих интеркомбинационных (синглет- триплетных) переходов (см. Ур.
6.7) были получены в рамках квазирелятивистскихрасчетов, аналогичных выполненным для KCs. Основные результаты представлены наРис. 6.17 и 6.18.Следует отметить, что абсолютная величина и форма зависимостей моментов переходов, полученных для молекулы RbCs (Рис. 6.17), оказались очень похожи на соответствующие функции для KCs (см., например, Рис. 6.12 и 6.13).
Амплитуда большинствафункций дипольных моментов переходов при R → ∞ становится пренебрежимо мала.Однако, для промежуточных значений межъядерных расстояний величины МЭ спинразрешенных (4)1 Σ+ −(2)1 Σ+ , (1)1 Π и (1, 2)3 Π−a3 Σ+ переходов существенны, что коррелирует с интенсивными атомными Cs(52 D−62 P , 62 P −62 S) и Rb(52 P −52 S) переходами.В области средних значений R (см. Рис. 6.17a) МЭ спин-разрешенного (4)1 Σ+ − X 1 Σ+перехода приблизительно в 3-4 раза превышает спин-запрещенный (4)1 Σ+ − a3 Σ+ переход.
Основной вклад в индуцированный момент (4)1 Σ+ − a3 Σ+ перехода дает (2)3 Π156состояние из-за большой вероятности (2)3 Π − a3 Σ+ перехода (см. Рис. 6.18a).Коэффициенты смешения cij , полученные прямой диагонализацией электронногогамильтониана (см. Ур. 6.8), хорошо согласуются с оценками, вычисленными в рамках теории возмущений (см. Ур. 6.10), за исключением областей больших и малыхмежъядерных расстояний, что согласуется с предложенной моделью регулярного спинорбитального взаимодействия. При средних и малых значениях R амплитуды функцийСО взаимодействия (см. Рис. 6.18a) уменьшаются по мере увеличения значений главного квантового числа атомов Cs и Rb.
Как и следует ожидать (см. Глава 3.2), надиссоциационном пределе большинство функций спин -орбитального взаимодействия→ 0 за исключением√ sososo2ξCs(52 D)Asoξ(4)1 Σ+ −(3)3 Π →(3)3 Π → ξCs(52 D) ,so−1где ξCs(5константа спин-орбитального расщепле2 D) = [E52 D5/2 − E52 D3/2 ]/5 = 19.52 см2ния атома Cs в 5 D состоянии [189].Для тестирование ab initio моментов спин-разрешенных и спин- запрещенных электронных переходов был выполнен расчет относительных интенсивностей ровибронных(4)1 Σ+ (v 0 , J 0 ) → f ∈ X 1 Σ+ , a3 Σ+ (v 00 ) переходов:0 000 00v J →v J42I(4)1 Σ+ →X,a ∼ νif |Mif |(6.13)в приближении Q-ветви (J 00 = J 0 ) и проведено их сравнение с наблюдаемыми интенсивностями соответствующих ЛИФ прогрессий.
Один из примеров такого моделированияполной серии ЛИФ для спин-разрешенного (4)1 Σ+ (v 0 , J 0 ) → X 1 Σ+ (v 00 ) перехода изотополога 85 Rb133 Cs с относительно высоковозбужденного колебательно - вращательногоуровня v 0 = 59, J 0 = 40 представлен на Рис.
6.19. Так же, как и в случае с молекулой KCs (см. Рис. 6.14), полученные оценки доказывают возможность одновременных0000> 125 колебательные= 0, так и на высокие vXпереходов как на самый нижний vXуровни основного синглетного состояния. Экспериментально для этой прогрессии на00∈ [81, 129].блюдались только переходы на высокие колебательные уровни в области vXНевозможность зарегистрировать переходы на более высокие уровни, лежащие вблизидиссоциационного предела, также как и на более низкие колебательные уровни, связанас необходимостью использования в эксперименте фильтра, поглощающего рассеянноелазерное излучение.Другой пример, представленный на Рис.
6.20, демонстрирует совместное моделирование экспериментальных распределений интенсивностей для спин- разрешенного(4)1 Σ+ → X 1 Σ+ (v 00 ) и спин-запрещенного (4)1 Σ+ → a3 Σ+ (v 00 ) переходов, начинающихсяс одного и того же возбужденного уровня (v 0 = 14, J 0 = 93) (4)1 Σ+ состояния изотополога 85 Rb133 Cs. Как видно, различие между теоретическими оценками и их экспериментальными аналогами не превышает 5-15% для распределений относительныхинтенсивностей в протяженных (4)1 Σ+ → X 1 Σ+ , a3 Σ+ ЛИФ прогрессиях, даже при изменении абсолютных величин на 1−2 порядка. Расхождение между аналогичными величинами для коэффициентов ветвления I(4)1 Σ+ →X(vX00 ) /I(4)1 Σ+ →a(va00 ) составляет 15-25%.157Такое воспроизведение экспериментальных данных фактически соответствует точностиизмерений соответствующих интенсивностей.158224 S+7 P25.0k223 D+6 S3(5) 3(4) 1 +E(4) 32(3) 54 S+5 D-1Энергия (см )20.0k224 P+6 S15.0k3d(2) 3b(1) 3 +5.0k222X -> Ea -> E10.0k24 S+6 Pa(1) 4 S+6 SK+Cs1 +X(1) vX=0;JX=00.034567R (Å)89101112Рис.
6.9: Схема ab initio кривых потенциальной энергии молекулы KCs [163]. Стрелкипоказывают возможные переходы X → E, a → E в широком диапазоне колебательныхуровней основного состояния: стимулированные лазером процессы поглощения (накачки) X 1 Σ+ , a3 Σ+ → (4)1 Σ+ и испускания (эмиссии) (4)1 Σ+ → X 1 Σ+ (v = 0, J = 0).159va=70,061.51.0Относительные интенсивностиОтносительные интенсивности0,05va=80,040,03va=6va=10va=130,020,010,0013510 13520 13530 13540 13550 13560 13570 13580 13590-1волновое число, см0.50.073 65 60 55 49 46 433731 2823 19 16 13 vx13500 14000 14500 15000 15500 16000 16500волновое число, см-1Рис. 6.10: Пример синглет -синглетной E 1 Σ+ → X 1 Σ+ и синглет- триплетной E 1 Σ+ →a3 Σ+ (см.
вставку) ЛИФ прогрессий молекулы 39 K133 Cs, начинающихся с ровибронного0 0уровня vE0 = 25, JE0 = 82, EEv J = 17620.437 см−1160K+Cs1 +E(4) 181625224 S+5 D224 P+6 S1B(1) 4 S+6 P141 +C(3) -12Энергия ( 10 см )104312(a)1 +A(2) 21 +24 S+6 SX(1) 034567891011121 +E(4) 1825224 S+5 D16144 S+6 P3 +c(2) 12(b)103b(1) 8623 +3456724 S+6 Sa(1) 489101112R (Å)Рис. 6.11: Схема доминирующих каналов радиационного распада возбужденного E состояния молекулы KCs. (a) спин-разрешенные E → X; A; B; C и (b) спин-запрещенныеE → a; b; c эмиссионные переходы161Дипольные моменты электронных переходов, dif (ат.ед.)6(a)51 +X(1) 1 +A(2) 1 +C(3) 1B(1) 4321046810121416(b)03b(1) 3d(2) 3(3) 3(4) 3(5) -1-2-3-446810121416R ( Å)Рис.
6.12: Функции спин разрешенных дипольных моментов молекулы KCs, рассчиs−sтанные ab initio для: (a) dEfсинглет- синглетных E(4)1 Σ+ − X; A; C 1 Σ+ ; B 1 Π; (b) dt−tiaтриплет-триплетных (1−5)3 Π−a3 Σ+ переходов. Линии - результаты настоящей работы,открытые символы - литературные данные (частное сообщение О.Дюлье)162-1100soМЭ СО взаимодействия, Ei (см )12080soA(3) 360(a)40200-20-40468101214163 +a(1) 3b(1) 3 +c(2) 0.40.2(b)s-tДМЭП, dEf (ат.ед.)3b(1) 3d(2) 3(3) 3(4) 3(5) 0.0-0.246810R (Å)121416Рис. 6.13: (a) Функции спин-орбитального взаимодействия между (4)1 Σ+ и (1 − 5)3 Πсостояниями молекулы KCs и Aso - функция спин- орбитального расщепления (3)3 Πсостояния. (b) Рассчитанные дипольные моменты ds−tEf запрещенных по спину синглеттриплетных E 1 Σ+ − (a; c)3 Σ+ ; b3 Π переходов, индуцированных регулярным спин- орбитальным взаимодействием1631 +1.0'1 +"E (vE)->X (vX)(a)Относительные интенсивности0.8Экспер.Расчет0.60.40.20.00102030405060708090100"Колебательное квантовое число, vX1.0(b)0.81 +'3 +"E (vE)->a (va)0.60.40.20.0246810121416182022"Колебательное квантовое число, vXРис.
6.14: Теоретические и экспериментальные распределения относительных интенсивностей в полных прогрессиях спектров ЛИФ молекулы39KCs, соответствующих00спин-разрешенному E 1 Σ+ (v 0 = 45, J 0 = 21) → X 1 Σ+ (vX) (a), и спин-запрещенномуE 1 Σ+ (v 0 = 22, J 0 = 70) → a3 Σ+ (va00 ) переходам (b). Линии в каждой прогрессии нормированы отдельно на соответствующий переход с максимальной интенсивностью.1641 +'1 +(a)"E (vE)->X (vX)1.0Относительные интенсивности0.8Экспер.Расчет0.60.40.20.00.05010203040506070"Колебательное квантовое число, vX0.041 +'3 +"E (vE)->a (va)0.03(b)0.020.010.00468101214161820"Колебательное квантовое число, vaРис. 6.15: Экспериментальное (см.спектр на Рис.
6.10) и рассчитанное распределениеинтенсивностей в спин-разрешенных E 1 Σ+ → X 1 Σ+ (a) и спин-запрещенных E 1 Σ+ →a3 Σ+ (b) переходах, начинающихся с одного и того же верхнего уровня vE0 = 25, JE0 = 82молекулы39KCs.165(a)2522222222225 S+7 P3(5) 4 D+6 S3(4) 2031 +(3) (4) 3(2) -1Энергия (10 см )5 S+5 D5 P+6 S1B(1) 1535 S+6 P1 +C(3) 1 +A(2) 1035pumpdump(1) 3 +a(1) Rb+Cs225 S+6 S1 +X(1) vX=0,JX=003456789101112R(Å)Рис. 6.16: Схема электронных состояний молекулы RbCs по данным работы [167].Стрелки обозначают основные каналы распада (4)1 Σ+ состояния и стимулированные лазером процессы поглощения (pump) X 1 Σ+ , a3 Σ+ → (4)1 Σ+ и эмиссии (dump)(4)1 Σ+ → X 1 Σ+ (v = 0, J = 0).166(a)Дипольные моменты электронных переходов, dif (ат.ед.)1.001 +X(1) 3 +a(1) 0.750.500.250.00-0.25-0.504567891011121314155(b)1 +A(2) 1 +C(3) 1B(1) 43210456789101112131415R (Å)Рис.
6.17: Неэмпирические функции дипольных моментов переходов в основныеX(1)1 Σ+ , a(1)3 Σ+ состояния (a) и в возбужденные синглетные A(2)1 Σ+ , C(3)1 Σ+ ,B(1)1 Π состояния (b), соответствующие основным радиационным каналам распада(4)1 Σ+ состояния молекулы RbCs .1674ДМЭП, dja (ат.ед.)(a)33(1) 3(2) 3(3) 3(4) 3(5) 21so-1МЭ СО взаимодействия, ij (см )080456789101112131415(b)6040soA(3) 3200-2045678910R(Å)1112131415Рис. 6.18: Ab initio функции дипольных моментов триплет-триплетных (1 − 5)3 Π −a(1)3 Σ+ переходов (a), матричные элементы спин-орбитального взаимодействия между(4)1 Σ+ и (1 − 5)3 Π электронными состояниями (b)молекулы RbCs1681 +1 +(4) X 1.0Экспер.Расчет1.0Относительные интенсивности0.80.80.60.60.40.20.40.080 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120 124 1280.20.00102030405060708090 100 110 120 130"Колебательное квантовое число, vXРис.
6.19: «Интерференционная» структура спектра ЛИФ, рассчитанная по Ур.(6.13)00для полной прогрессии (4)1 Σ+ (v 0 = 59, J 0 = 40) → X 1 Σ+ (vX∈ [0, 130]) изотополо-га 85 Rb133 Cs. Экспериментальные данные ограничены набором высоких колебательных00квантовых чисел vXиз-за использования обрезающего рассеянный лазерный свет ин0 0vJтерференционного фильтра. Величины I(4)1 Σ+ →X 1 Σ+ нормированы на наиболее интен00сивный v 0 = 59 → vX= 110 переход1691.0(a)1 +1 +(4) ->X 0.8Относительные интенсивности0.60.40.20.0010203040506070"Колебательное квантовое число, vX0.151 +3 +(4) ->a 0.12(b)0.09Экспер.Расчет0.060.030.00024681012141618"Колебательное квантовое число, va202224Рис. 6.20: Измеренное и рассчитанное распределение относительных интенсивностейЛИФ прогрессий, начинающихся с общего верхнего ровибронного уровня v 0 = 14, J 0 =93 (4)1 Σ+ состояния изотополога0 085Rb133 Cs.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
