Диссертация (1097736), страница 32
Текст из файла (страница 32)
èíòåãðèðîâàíèå ïîx ïî ó÷àñòêó òðàåêòîðèè êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà äëèíû 2L, ïðèáëèæåííî çàìå√−1íèì èíòåãðèðîâàíèåì ïî âñåé òðàåêòîðèè ñ âåñîì ( πL) exp(−(x − x0 )2 /L2 +iπν(x − x0)/L), áûñòðî ñïàäàþùèì çà ïðåäåëàìè ñèíòåçèðîâàííîé àïåðòóðû (ν- íîìåð äîïïëåðîâñêîãî ôèëüòðà, x0 - ñåðåäèíà ñèíòåçèðîâàííîé àïåðòóðû). Âðåçóëüòàòå âû÷èñëåíèå âûðàæåíèÿ (4.53) ñâåäåòñÿ ê ñóììèðîâàíèþ èíòåãðàëîââèäà (4.10)()√∫T −1nB Aij Bπexp (−Aij xi xj + Bi xi ) dn x =exp.(4.54)detAij4Ïåðåìåííûå èíòåãðèðîâàíèÿ â (4.53) ðàçäåëÿþòñÿ íà ãðóïïû êîîðäèíàò {x2 , x3 , x}è {y2 , y3 } äëÿ êîòîðûõ ìàòðèöà Aij è ñòîëáåö Bi ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî(x)Aij=1L2−ikz1ik2z1ik2z1(x)Biè(y)Aijik2z12)− ik(z4z11+2zz2ik4z2=iLπν+2x0L2iκ2iκ3ik2z1ik4z22)− ik(z4z11+2zz2 − ik(z1 +2z2 )ik4z1 z24z2=ik2)− ik(z4z11+2z4z2z2(y)Bi,(4.55)(4.56),= 0.(4.57)(4.58)Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïðîèçâåäåíèå îïðåäåëèòåëåé ìàòðèö ðàâíî(x)(y)det Aij det Aij =k 4 (z1 + z2 )2.16L2 z14 z22(4.59)Îïóñêàÿ ãðîìîçäêèå ïðîìåæóòî÷íûå âûêëàäêè, ïðèâåä¼ì êîíå÷íûé ðåçóëüòàòE(ω) =∑(n1 +n2 +n3 +m1 +m2 +m3 )i(Jn1 (A1 )Jn2 (A2 )Jn3 (A3 )Jm1 (A1 )Jm2 (A)2 )Jm3 (A3 )222iz1 ((z1 +2z2 )(κ2 +κ3 )+2κ3 κ2 z1 )L2 +k ((κ2 +κ3 )L2 +πνL−2ix0 ) (z1 +z2 )exp −,4kL2 (z1 +z2 )(4.60)210ãäå ñóììèðîâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ïî âñåì øåñòè èíäåêñàì n1 , n2 , n3 , m1 , m2 , n3 .
Ââûðàæåíèè (4.60) ïðîâåäåíà íîðìèðîâêà íà àìïëèòóäó âîëíû, îòðàæåííîé îòïîâåðõíîñòè â îòñóòñòâèå èîíîñôåðû E0 (ω) = exp(2i(z1 + z2 ))/2(z1 + z2 ).×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîâîäèëîñü ïðè çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ, áëèçêèõê õàðàêòåðíûì äëÿ ðåàëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî ðàäèîçîíäèðîâàíèþ ìàðñèàíñêîãî ãðóíòà [253, 254]: âûñîòà èîíîñôåðû íàä ïîâåðõíîñòüþ ïëàíåòû z2 =100êì, âûñîòà êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà íàä èîíîñôåðîé z1 = 150êì, äèàïàçîí÷àñòîò Ë×Ì ñèãíàëà 2.5 − 3.5ÌÃö, ñîîòâåòñòâóþùèé âòîðîìó ðàáî÷åìó äèàïàçîíó ýêñïåðèìåíòà MARSIS [253]. Ñëó÷àéíàÿ ñòðóêòóðà èîíîñôåðû áûëà ïðèáëèæåííî ïðåäñòàâëåíà ñóììîé òðåõ ñèíóñîèäàëüíûõ êîìïîíåíò ñ óêàçàííûìèâûøå ïðîñòðàíñòâåííûìè ïåðèîäàìè, ñðåäíèé êâàäðàò ôëóêòóàöèé ôàçû âàðüèðîâàëñÿ â ïðåäåëàõ îò 0.01 äî 25.
Ñòðóêòóðà ïëàíåòíîãî ãðóíòà ïðåäñòàâëÿëàñü äâóõñëîéíîé ìîäåëüþ (ñëîé-ïîëóïðîñòðàíñòâî) ñ ïîâåðõíîñòüþ ðàçäåëàíà ãëóáèíå 2 êì. Ýëåêòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñðåä (ñëîé ñ êîýôôèöèåíòîì ïðåëîìëåíèÿ n = 3, òàíãåíñ óãëà ïîòåðü tg δ = 0.01, íà ïîëóïðîñòðàíñòâå n = 4áåç ïîòåðü) áûëè âûáðàíû áëèçêèìè ê òèïè÷íûì çíà÷åíèÿì, õàðàêòåðíûì äëÿðåàëüíîãî ãðóíòà ïëàíåò [292, 237, 236].
Âûðàæåíèå äëÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí îò ñðåäû ðàññìàòðèâàåìîãî òèïà (ñëîé íà ïîëóïðîñòðàíñòâå) õîðîøî èçâåñòíî [243].4.8 Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ.Íà ðèñ. 4.13 è 4.14 ïîêàçàíû ïðîôèëè ñæàòûõ Ë×Ì ñèãíàëîâ ïðè íåñêîëüêèõ ðàçëè÷íûõ äëèíàõ ñèíòåçèðîâàííûõ àïåðòóð, âêëþ÷àÿ îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå äëÿ íåñôîêóñèðîâàííîãî àïåðòóðíîãî ñèíòåçà (ïîëîâèíà ðàäèóñà çîíû√λz/2 íà ñðåäíåé ÷àñòîòå ðàáî÷åãî äèàïàçîíà Ë×Ì ).
Ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå çíà÷åíèå ôëóêòóàöèé ôàçû â èîíîñôåðå ïðèíèìàëîñü ðàâíûì√√⟨ϕ2 ⟩ = 2 ðàäèàí (óìåðåííûå ôëóêòóàöèè, ðèñ. 4.14) è ⟨ϕ2 ⟩ = 5 ðàäèàí(ñèëüíûå ôëóêòóàöèè, ðèñ. 4.13) ñîîòâåòñòâåííî. Äëèíà ñèíòåçèðîâàííîé àïåðòóðû 2L óêàçàíà öèôðàìè ïðè êàæäîé êðèâîé. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ïîñòåïåííîåóâåëè÷åíèå äëèíû ñèíòåçèðîâàííîé àïåðòóðû îò íóëÿ äî îïòèìàëüíîé âåëè÷èíû ïðèâîäèò ê ðîñòó ïîäàâëåíèÿ ïîáî÷íûõ âñïëåñêîâ ñèãíàëà, îáóñëîâëåííûõ äèôðàêöèåé âîëí íà íåîäíîðîäíîñòÿõ èîíîñôåðû. Ïðè äîñòàòî÷íî ñèëüíûõÔðåíåëÿ 2L =211ôëóêòóàöèÿõ ôàçû (ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé ôàçû√< ϕ2 >ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ åäèíèö ðàäèàí è áîëåå) âðåäíûå ïîáî÷íûå èìïóëüñû òðóäíîîòëè÷èìû îò ïîëåçíîãî ïèêà ñèãíàëà, îòðàæåííîãî îò ãëóáèííîé ïîâåðõíîñòèðàçäåëà.Íà ðèñ. 4.15 è 4.16 ïîêàçàíû ñåìåéñòâà ïðîôèëåé ñæàòûõ Ë×Ì èìïóëüñîâ⟨ ⟩â çàâèñèìîñòè îò ñðåäíåãî êâàäðàòà ñëó÷àéíûõ ôëóêòóàöèé ôàçû ϕ2 ñèãíàëà â èîíîñôåðå áåç ïðèìåíåíèÿ ( ðèñ.
4.15 ) è ñ ïðèìåíåíèåì ñèíòåçèðîâàííîéàïåðòóðû îïòèìàëüíîé äëèíû ( ðèñ. 4.16 ) ñîîòâåòñòâåííî. Ìîæíî âèäåòü, ÷òîïðèìåíåíèå àïåðòóðíîãî ñèíòåçà ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî ïîäàâèòü äèôðàêöèîí√íûå ïîìåõè â îáëàñòè óìåðåííûõ ôëóêòóàöèé ôàçû ( ⟨ϕ2 ⟩ ïîðÿäêà åäèíèöû√ðàäèàí è ìåíåå). Ïðè äîñòàòî÷íî èíòåíñèâíûõ ôëóêòóàöèÿõ ôàçû ( ⟨ϕ2 ⟩ áîëåå íåñêîëüêèõ åäèíèö ðàäèàí) äèôðàêöèîííûå ïîìåõè îêàçûâàþòñÿ âåñüìàñèëüíûìè è â ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ àïåðòóðíîãî ñèíòåçà. Óâåëè÷åíèå äëèíû ñèíòåçèðîâàííîé àïåðòóðû ñâåðõ îïòèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ äëÿ íåñôîêóñèðîâàííîãî√àïåðòóðíîãî ñèíòåçà 2L = λz/2 òàêæå íå äàåò äîïîëíèòåëüíîãî âûèãðûøà âïîäàâëåíèè äèôðàêöèîííûõ ïîìåõ.Íà ðèñ.
4.17 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ îòðàæåííûõË×Ì ñèãíàëîâ ïðè ïðîëåòå ñïóòíèêà ñ ãëóáèííûì ðàäèîëîêàòîðîì ïî ðàáî÷åìóó÷àñòêó òðàåêòîðèè ïîëåòà. Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, îòðàæåíèå îò ãëóáèííîãîãîðèçîíòà (τ ≈ 40µs) ñòàíîâèòñÿ âñå ìåíåå è ìåíåå ðàçëè÷èìûì ñ óâåëè÷åíèåìâûñîòû êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà. Ôëóêòóàöèè ôàçû ñèãíàëà â èîíîñôåðå ñ÷è√òàëèñü óìåðåííûìè ( ⟨ϕ2 ⟩ = 2), èíòåðâàë âûñîò ñïóòíèêà íàä ïîâåðõíîñòüþïëàíåòû (h = 250 − 800êì) ñîîòâåòñòâóåò ðàáî÷åìó èíòåðâàëó âûñîò êîñìè÷åñêîãî ãåîðàäàðà MARSIS [253] äèàïàçîí ÷àñòîò Ë×Ì è äðóãèå ïàðàìåòðû òåæå, ÷òî è äëÿ îñòàëüíûõ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ â ýòîé ðàáîòå.212Космический аппарат2LСинтезированнаяапертура1zИоносфераHионz2Поверхность планетыГлубинная отражающая поверхностьÐèñ.
4.12: Ñõåìà ýêñïåðèìåíòà ïî ãëóáèííîìó ðàäèîçîíäèðîâàíèþ íåäð ïëàíåòû.2135060708090t, µs 100-20-400-60250500-802500-100dB-120⟨ ⟩Ðèñ. 4.13: Ñèëüíûå ôëóêòóàöèè ïëîòíîñòè ïëàçìû. ϕ2 = 255060708090t, µs-20-40-600250-80500-100dB2500-120⟨ ⟩Ðèñ. 4.14: Óìåðåííûå ôëóêòóàöèè ïëîòíîñòè ïëàçìû. ϕ2 = 4214100дБ020405.3.2.1.0.50.30.22040t, µs 600.180100Ðèñ. 4.15: Çîíäèðîâàíèå îäèíî÷íûì èìïóëüñîì215<φ 2>1/2дБ020405.3.2.1.0.52 1/20.3 <φ >0.22040t, µs600.180100Ðèñ. 4.16: Ñèíòåçèðîâàííàÿ àïåðòóðà îïòèìàëüíîé äëèíû.KA800 км0 дБ250 кмµs0204060- 70 дБÐèñ. 4.17: ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîëåòà êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà ïî îðáèòå.2164.9 Äèñïåðñèîííûå èñêàæåíèÿ ôàçû ñèãíàëîâ âðåãóëÿðíîé ñëîèñòîé èîíîñôåðå.Ðåãóëÿðíàÿ ñëîèñòàÿ èîíîñôåðà, ðàñïîëîæåííàÿ íà ïóòè ïðîõîæäåíèÿ ñèãíàëà,âíîñèò â íåãî ðåãóëÿðíûå ôàçîâûå èñêàæåíèÿ, êîòîðûå äîëæíû áûòü ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ó÷òåíû ïðè îáðàáîòêå ñèãíàëîâ.
Âîïðîñàì îöåíêè è êîìïåíñàöèè ýòèõ ôàçîâûõ èñêàæåíèé ïîñâÿùåíà îáøèðíàÿ ëèòåðàòóðà (ñì. îáçîðûâ ðàáîòàõ [249], à òàêæå [254]).  ðàáîòå [282] ïðåäñòàâëåí àëãîðèòì êîìïåíñàöèè èñêàæåíèé, ðàçðàáîòàííûé â ðàìêàõ ïðîåêòà MARSIS. Îòëè÷èòåëüíûìè÷åðòàìè äàííîãî àëãîðèòìà ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå:1. Ðàçðàáîòàíà è ïðèìåíåíà ãèáðèäíàÿ ñõåìà àäàïòèâíîé êîìïåíñàöèè èñêàæåíèé, ñî÷åòàþùàÿ â ñåáå ïðèíöèï îïòèìèçàöèè êîíòðàñòà ñèãíàëà è íåïîñðåäñòâåííîé îáðàáîòêè åãî ôàçû. Ýòî ïîçâîëèëî çíà÷èòåëüíî ïîâûñèòü óñòîé÷èâîñòü àëãîðèòìà ïðè íèçêèõ îòíîøåíèÿõ ñèãíàë/øóì.2. Ïðîàíàëèçèðîâàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ ïî ðàäèîçàòìåííîìó çîíäèðîâàíèþ àòìîñôåðû Ìàðñà ñ ðàçëè÷íûõ êîñìè÷åñêèõ àïïàðàòîâ. Ïî ðåçóëüòàòàì àíàëèçà ïîñòðîåíû îïòèìàëüíûå ôàçîêîìïåíñèðóþùèå ôóíêöèè äëÿ àäàïòèâíîé êîìïåíñàöèè èñêàæåíèé, ÷òî òàêæå çíà÷èòåëüíîïîâûñèëî êà÷åñòâî ðàçðàáîòàííîãî àëãîðèòìà. ðàáîòå [282] ïðîâåäåíî ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû àëãîðèòìà â óñëîâèÿõ ôëóêòóèðóùåé àòìîñôåðû.
Ïîêàçàíà óñòîé÷èâîñòü ðàáîòû àëãîðèòìà ïðè íàëè÷èèôëóêòóàöèé èîíîñôåðíîé ïëàçìû. Íà ðèñ. 4.18 ïîêàçàíû ïðîôèëè ñèãíàëîâ âîôëóêòóèðóùåé èîíîñôåðå ñ ÷àñòè÷íîé êîìïåíñàöèåé èñêàæåíèé. Íà ðèñ. 4.19ïîêàçàíî ïîâåäåíèå ôóíêöèè êîíòðàñòà â çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ ôëóêòóàöèé.Âèäíî, ÷òî ìàêñèìóì êîíòðàñòà íàäåæíî îïðåäåëÿåòñÿ äàæå ïðè íàëè÷èè óìåðåííûõ ôëóêòóàöèé ïëîòíîñòè ïëàçìû. Òåì ñàìûì, â íàñòîÿùåé ðàáîòå âîïðîñêîìïåíñàöèè ñèñòåìàòè÷åñêèõ ôàçîâûõ èñêàæåíèé îòäåëüíî íå ðàññìàòðèâàåòñÿ.
Âî âñåõ ðàñ÷åòàõ ðåãóëÿðíûå èñêàæåíèÿ ôàçû â ñëîèñòîé èîíîñôåðå ñ÷èòàþòñÿ ïîëíîñòüþ ñêîìïåíñèðîâàííûìè.217t, мкс-10-50510дБ-1000100-20-5010050500-50-100-400-600Ðèñ. 4.18: Îäíîâðåìåííîå âëèÿíèå ðåãóëÿðíîé èîíîñôåðû è ñëó÷àéíûõ ôëóêòóàöèé. ×àñòè÷íàÿ êîìïåíñàöèÿ èñêàæåíèé.218f,MHz547Intensity Contrast632-0.8-0.85CI-0.9-0.95-100-500∆H, km50100Ðèñ.
4.19: Ôóíêöèè êîíòðàñòà Ë×Ì ñèãíàëîâ ñ ÷àñòè÷íîé êîìïåíñàöèåé ôàçîâûõ èñêàæåíèé.219Êðîìå òîãî, â ðåàëüíîñòè êàê ïîâåðõíîñòü ïëàíåòû, òàê åå èîíîñôåðà ÿâëÿþòñÿ ñôåðè÷åñêèìè.  ðÿäå ðàáîò, îäíàêî, èõ êðèâèçíîé ïðåíåáðåãàåòñÿ. Íàðèñ. 4.20 ïîêàçàíà ëó÷åâàÿ ñòðóêòóðà ïîëÿ â èîíîñôåðå äëÿ îäíîé èç ñàìûõíåáëàãîïðèÿòíûõ ñèòóàöèé (ìèíèìàëüíàÿ ðàáî÷àÿ âûñîòà êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà íàä ïîâåðõíîñòüþ, ÷àñòîòà çîíäèðîâàíèÿ áëèçêà ê êðèòè÷åñêîé ÷àñòîòåèîíîñôåðû).
Êàê ìîæíî âèäåòü èç ðèñóíêà, â ïðåäåëàõ èíôîðìàòèâíîãî äèàïàçîíà âðåìåí ãðóïïîâîé çàäåðæêè ðàäèîëîêàöèîííîãî èìïóëüñà (ýêâèâàëåíòíîãî íåñêîëüêèì êèëîìåòðàì ïðîáåãà â ñâîáîäíîì ïðîñòðàíñòâå) ìîæíî ñ÷èòàòü ìàëûì èñêðèâëåíèå ëó÷åé, íå ó÷èòûâàòü êðèâèçíû èîíîñôåðû è ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû è âëèÿíèÿ ëó÷åâûõ êàóñòè÷åñêèõ ñòðóêòóð. Ïî ýòîé ïðè÷èíå âíàñòîÿùåé ðàáîòå âñþäó ïðèíÿòî ïðèáëèæåíèå ïëîñêîé ñëîèñòîé èîíîñôåðû.Çà èñêëþ÷åíèåì ñëó÷àåâ, îãîâîðåííûõ îòäåëüíî, òàêæå ïðèíÿòî ïðèáëèæåíèåïëîñêîé ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû.ммÐèñ. 4.20: Ëó÷åâàÿ ñòðóêòóðà ïîëÿ ðàäèîâîëí â ñôåðè÷åñêîé èîíîñôåðå Ìàðñà.Âûñîòà êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà íàä ïîâåðõíîñòüþ Ìàðñà 250 êì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
