Диссертация (1097736), страница 28
Текст из файла (страница 28)
×àñòî ïðåäïîëàãàþò, îäíàêî, [239] ÷òî ðîëü îáúåìíîãîðàññåÿíèÿ â ðàññìîòðåííîì ñëó÷àå íåçíà÷èòåëüíà. ðÿäå ðàñ÷åòîâ, ïðåäñòàâëåííûõ â ýòîé ãëàâå, îòñóòñòâóþò îöåíêè îòíîøåíèÿ ñèãíàë/øóì.  ñëó÷àå çîíäèðîâàíèÿ ñ ïîâåðõíîñòè, òàêèå îöåíêè çàòðóäíåíû ïî ðÿäó ïðè÷èí. Êàê ñëåäñòâèå, âî ìíîãèõ ðàáîòàõ ýòè îöåíêè îòñóòñòâóþòèëè ñèëüíî îãðóáëåíû. Ïðàêòè÷åñêè îòíîøåíèå ñèãíàë/øóì ìîæåò áûòü çíà÷èòåëüíî óëó÷øåíî êîãåðåíòíûì íàêîïëåíèåì áîëüøîãî êîëè÷åñòâà èìïóëüñîâ.3.5.7Ýêñïåðèìåíòàëüíûå îöåíêè äèýëåêòðè÷åñêèõ ñâîéñòâìàðñèàíñêèõ ïîëÿðíûõ ëüäîâ. òàáëèöå 3.3 ïðèâåäåíà ñâîäêà îïóáëèêîâàííûõ ðåçóëüòàòîâ îöåíîê äèýëåêòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàðñèàíñêèõ ïîëÿðíûõ ùèòîâ ïî äàííûì ðàäèîëîêàöèè.
Âûñîêàÿ ñòåïåíü ðàäèîïðîçðà÷íîñòè ïîëÿðíûõ ëüäîâ äëÿ ñèãíàëîâ îáîèõ ðàäèîëîêàòîðîâ ïðèâîäèò ê âåñüìà íèçêèì îöåíêàì òàíãåíñà óãëà ïîòåðü âåùåñòâà èýêâèâàëåíòíîé îìè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòèÍà ðèñ. 3.15 ïðèâåäåíî ñðàâíåíèå àñèìïòîòè÷åñêèõ ðåøåíèé óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ â îäíîìåðíîé ñðåäå ñ òèïè÷íûì ðàäèîëîêàöèîííûì ýõîì îòñåâåðíîãî ïîëÿðíîãî ùèòà Ìàðñà.
Ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ ïðèâîäÿò ê âåðõíåé176P,dB1921830.0011740.000816500.00060.0004 0.0002t,Μs102030Ðèñ. 3.15: Ñðàâíåíèå àñèìïòîòè÷åñêèõ ðåøåíèé òåîðèè ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ ñýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè çîíäèðîâàíèÿ îðáèòàëüíûì ðàäèîëîêàòîðîì SHARAD [264]. Ñèãíàë ðàäèîëîêàòîðà ïîñëå ñîãëàñîâàííîé ôèëüòðàöèèè èîíîñôåðíîé êîððåêöèè (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ) è àñèìïòîòèêà ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà (ïóíêòèðíûå ëèíèè). Çíà÷åíèÿ ñðåäíåãî òàíãåíñà ïîòåðü â ñðåäåtan δ óêàçàíû öèôðàìè.
Ïîëîñà Ë×Ì ñèãíàëà 15-25 ÌÃö. Íà ýêñïåðèìåíòàëüíîé çàïèñè õîðîøî ðàçëè÷èìû îòðàæåíèÿ îò äíåâíîé ïîâåðõíîñòè è ïîäîøâûëåäÿíîãî ùèòà.îöåíêå òàíãåíñà ïîòåðü â ñðåäå íà óðîâíå tg δ < 10−3 , ÷òî â öåëîì ñîãëàñóåòñÿñ îöåíêàìè ïî äðóãèì ìåòîäèêàì, ïðèâåäåííûìè â òàáëèöå 3.3.177Ãëàâà 4Ðàññåÿíèåðàäèîëîêàöèîííûõ ñèãíàëîâíà ôëóêòóàöèÿõ ïëîòíîñòèèîíîñôåðíîé ïëàçìû èïîâåðõíîñòíîì ðåëüåôåïëàíåòû.Ïîäïîâåðõíîñòíàÿ ðàäèîëîêàöèÿ ñ îðáèòàëüíûõ è ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî âðåìåíè øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ äèñòàíöèîííîé äèàãíîñòèêè ñðåäû [265, 253, 254].
Îäíó èç îñíîâíûõ òðóäíîñòåé ïðèìåíåíèÿ ýòîé òåõíèêè çîíäèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé áîêîâûå îòðàæåíèÿðàäèîëîêàöèîííîãî ñèãíàëà îò ðåëüåôà ïîâåðõíîñòè ñðåäû, ìàñêèðóþùèå ïîëåçíûå îòðàæåíèÿ, íåñóùèå ïîäëåæàùóþ îáðàáîòêå èíôîðìàöèþ. Ïðè íàëè÷èèèîíîñôåðû ðàññåÿíèå âîëí íà íåîäíîðîäíîñòÿõ èîíîñôåðíîé ïëàçìû ñïîñîáíîïðèâîäèòü ê àíàëîãè÷íûì ýôôåêòàì. Ïðîáëåìà ÷àñòè÷íî ïðåîäîëåâàåòñÿ ïðèìåíåíèåì íàïðàâëåííûõ àíòåíí, ñèíòåçèðîâàííûõ àïåðòóð è ò.ä.Âîçìîæíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ñèãíàëîâ â ÷èñëåííîì ýêñïåðèìåíòå îãðàíè÷åíû äîñòóïíûìè íà òåêóùèé ìîìåíò âû÷èñëèòåëüíûìè ðåñóðñàìè.
Òàê, ðàñ÷åòûFDTD â îáëàñòÿõ çíà÷èòåëüíîãî ñðàâíèòåëüíî ñ äëèíîé âîëíû ðàçìåðà â íàñòîÿùåå âðåìÿ ôàêòè÷åñêè îãðàíè÷åíû îäíîìåðíûìè è äâóìåðíûìè ìîäåëÿìèñðåäû [266]. Ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäîì ôàçîâûõ ýêðàíîâ ñ ó÷åòîì íåîäíîêðàòíî178ãî ïðîõîæäåíèÿ èçëó÷åíèÿ ÷åðåç ôëóêòóèðóþùóþ ñðåäó [267] òàêæå ñâÿçàíîñî çíà÷èòåëüíûìè âû÷èñëèòåëüíûìè çàòðàòàìè. Ïðè ðàñ÷åòàõ ñðåäíèõ ïàðàìåòðîâ ñèãíàëîâ óñðåäíåíèåì ïî ìíîãèì ðåàëèçàöèÿì ìîäåëèðîâàíèÿ âû÷èñëèòåëüíûå çàòðàòû âîçðàñòàþò ìíîãîêðàòíî.Íåêîòîðûå îöåíêè ðàññåÿíèÿ ñèãíàëîâ ðåëüåôîì ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû ìîæíî íàéòè â [269, 268] è öèòèðóåìûõ òàì ðàáîòàõ.
Âëèÿíèå ôëóêòóàöèé ïëîòíîñòèïëàçìû â íàñòîÿùåå âðåìÿ ãîðàçäî ìåíåå èçó÷åíî. Êðîìå òîãî, ñòðîãîå ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ñèíòåçà àïåðòóðû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çíà÷èòåëüíûåâû÷èñëèòåëüíûå òðóäíîñòè. Îïóáëèêîâàííûå ðàñ÷¼òû [269, 268] îñíîâûâàþòñÿíà ñåðü¼çíûõ óïðîùàþùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ.
Òàê, â ðàáîòå [269] èñïîëüçóåòñÿïðèáëèæåíèå ïëîñêîé âîëíû, ÷òî ýêâèâàëåíòíî ðàñïîëîæåíèþ ðàäàðà íà áåñêîíå÷íîì ðàññòîÿíèè îò ñðåäû, à íåîäíîðîäíîñòü èîíîñôåðíîé ïëàçìû ñ÷èòàåòñÿèçîòðîïíîé.  ðàáîòå [268] ó÷èòûâàåòñÿ ñôåðè÷íîñòü ðàäèîâîëíû, ïàäàþùåé íàøåðîõîâàòóþ ïîâåðõíîñòü ïëàíåòû. Ñòðîãîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñèíòåçà àïåðòóðûâ ýòîé ðàáîòå íå äåëàåòñÿ, à âìåñòî ýòîãî ïëîùàäü ðàññåÿíèÿ íà ïîâåðõíîñòèïëàíåòû ïðèíóäèòåëüíî îãðàíè÷åíà ðàäèóñîì ïîðÿäêà çîíû Ôðåíåëÿ. Âåñüìààêòóàëüíûìè ÿâëÿþòñÿ ðàñ÷åòû ñ áîëåå ñòðîãèì ìîäåëèðîâàíèåì âñåõ ýòàïîâîáðàáîòêè ðàäèîëîêàöèîííûõ ñèãíàëîâ, â ò.÷.
ïðîöåññà ñèíòåçà àïåðòóðû. íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ îáùàÿ âû÷èñëèòåëüíàÿ ìåòîäèêà äëÿ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ãëóáèííîé ðàäèîëîêàöèè ñ ó÷åòîì ðåëüåôà ïîâåðõíîñòåé è íåîäíîðîäíîñòåé ñðåäû, à òàêæå ñ áîëåå âûñîêîé òî÷íîñòüþ ìîäåëèðîâàíèÿ àïåðòóðíîãî ñèíòåçà.4.1 Ìîäåëü ôàçîâûõ ýêðàíîâ.Îäíèì èç îáùåïðèíÿòûõ ïîäõîäîâ ê ÷èñëåííîìó ìîäåëèðîâàíèþ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí â íåîäíîðîäíûõ ñðåäàõ ÿâëÿåòñÿ ìåòîä ôàçîâûõ ýêðàíîâ. Ãåîìåòðèÿïðèíÿòîé â íàñòîÿùåé ðàáîòå ìîäåëè ïîêàçàíà íà ðèñ 4.1.
Ðåëüåôíûå ïîâåðõíîñòè ãðàíèö ðàçäåëà ñðåä, ñëó÷àéíûì îáðàçîì ìîäóëèðóþùèå ôàçó ïðîõîäÿùåéèëè îòðàæåííîé âîëíû, ïðèáëèæåííî ìîäåëèðóþòñÿ ôàçîâûìè ýêðàíàìèϕi = −2kh(xi , yi )179(4.1)èωϕi = 2∆kh(xi , yi ) = 2 ∆nh(xi , yi ) ,(4.2)cïðè îòðàæåíèè è ïðîõîæäåíèè âîëíû ñîîòâåòñòâåííî, ãäå ∆k ðàçíîñòü âîëíîâûõ ÷èñåë â ñðåäàõ, ðàçäåëåííûõ äàííîé ïîâåðõíîñòüþ. ïðîìåæóòêàõ ìåæäó ãðàíèöàìè ðàçäåëà âñå ñðåäû ñ÷èòàþòñÿ îäíîðîäíûìè, ò.å.
ðàññåÿíèå íà ðàñïðåäåëåííûõ â îáúåìå ñðåäû íåîäíîðîäíîñòÿõ îòñóòñòâóåò. Ñ÷èòàÿ íàïðàâëåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ ïðèáëèçèòåëüíî âåðòèêàëüíûì, äëÿ ïîëÿ ïðîøåäøåé èëè îòðàæåííîé îò ôàçîâîãî ýêðàíà âîëíû âñðåäå â ïàðàêñèàëüíîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî çàïèñàòü∫E(x, y) = Ai exp(iϕi )E(⃗r′ )G(⃗r′ , ⃗r)dx′ dy ′ ,(4.3)ãäå ⃗r = (x, y, z), ⃗r′ = (x′ , y ′ , z ′ ) êîîðäèíàòû ïðîèçâîëüíîé òî÷êè ñðåäû è íàïëîñêîñòè ôàçîâîãî ýêðàíà, ñîîòâåòñòâåííî, Ai ôðåíåëåâñêèé àìïëèòóäíûéêîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ èëè ïðîõîæäåíèÿ âîëíû ÷åðåç ãðàíèöó, ñîîòâåòñòâåííî, ϕi ñëó÷àéíûé ñäâèã ôàçû (4.1) èëè (4.2), âíîñèìûé ñëó÷àéíûì ýêðàíîìâ ôàçó îòðàæåííîé èëè ïðîõîäÿùåé âîëíû, ñîîòâåòñòâåííî.
Ôóíêöèÿ Ãðèíàóðàâíåíèÿ Ãåëüìãîëüöà â ïàðàêñèàëüíîì ïðèáëèæåíèè ðàâíà()′ 2′ 2k(x−x)(y−y)Gij =exp ik|z − z ′ | + ik+ ik.′2πi|z − z |2|z − z ′ |2|z − z ′ |(4.4) òî÷êå (x0 , y0 , z0 ) ðàñïîëàãàåòñÿ ñîñðåäîòî÷åííûé (òî÷å÷íûé) èñòî÷íèê çîíäèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ E0 δ(⃗r −⃗r0 ).  ïðèíÿòîì çäåñü ïàðàêñèàëüíîì ïðèáëèæåíèèïîëå èñòî÷íèêà â ñðåäå ðàâíî∫E(⃗r) = E0δ(⃗r′ − ⃗r0 )G(⃗r′ , ⃗r)d3⃗r′ = E0 G(⃗r0 , ⃗r) .(4.5)Òåì ñàìûì, êîìïëåêñíàÿ àìïëèòóäà ïîëÿ âîëíû èñòî÷íèêà â òî÷êå ⃗rN +1 äëÿçàäàííîé ÷àñòîòû ω â ñðåäå ïîñëå N -êðàòíûõ îòðàæåíèé è ïðîõîæäåíèé ðåëüåôíûõ ãðàíèö ðàçäåëà ñðåä îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì∫Eω (⃗rN +1 ) = E0...∫ ∏Ni=1180Ai exp(iϕi )Gi,i+1 dxi dyi ,(4.6)ãäå Gi,i+1 ≡ G(⃗ri , ⃗ri+1 ).
Óñðåäíÿÿ ïðîèçâåäåíèå äâóõ êîìïëåêñíûõ àìïëèòóä(4.6) íà ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ ⟨Eω1 Eω∗2 ⟩, ïîëó÷èì äâóõ÷àñòîòíóþ ôóíêöèþ êîððåëÿöèè ïîëÿ [105]E0 E0∗∫∫...Γω1 ω2 (⃗rN +1 , ⃗r2N +2 ) = ⟨Eω1 Eω∗2 ⟩ =M {ϕ}N∏Ai exp(iϕi )Gi,i+1i=1ãäåM {ϕ} = ⟨exp(N∑2N∏(4.7)A∗i G∗i,i+1 dxi dyi ,i=N +22N∑iϕi (xi , yi ) −i=1(4.8)iϕi (xi , yi ))⟩i=N +2 õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ñîâìåñòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ ôàç. Âñëó÷àå íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííûõ ôàç õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ìíîãîìåðíîãî ãàóññîâñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ðàâíà [270]M {ϕ} = ⟨exp(∑()1∑iϕi )⟩ = exp −βij (xi , yi , xj , yj ) ,2 i,j(4.9)ãäå βij êîâàðèàöèè ñëó÷àéíûõ ôàç ϕi (xi , yi )ϕj (xj , yj ) ñ ó÷åòîì èõ çíàêà â âûðàæåíèè (4.8).  ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ àïåðòóðíîãî ñèíòåçà è äðóãèõ ïðîöåäóðóñðåäíåíèÿ íàáëþäàåìûõ ïîëåé âûðàæåíèÿ (4.6) è (4.7) íåîáõîäèìî ïðîèíòåãðèðîâàòü ïî ñîîòâåòñòâóþùèì êîîðäèíàòàì èñòî÷íèêîâ è ïðèåìíèêîâ ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè âåñîâûìè (àïåðòóðíûìè) ôóíêöèÿìè.Âûðàæåíèå äëÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ôóíêöèè M {ϕ} (4.9), âõîäÿùåå â ôîðìóëó (4.7) äëÿ äâóõ÷àñòîòíîé êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè, ìîæåò áûòü ðàçëîæåíîâ ñòåïåííûå ðÿäû ïî êîâàðèàöèÿì ñëó÷àéíûõ ôàç βij .
Ïðè ãàóññîâñêèõ êîððåëÿöèîííûõ ôóíêöèÿõ ôàç, ò.å. âûñîò ðåëüåôà [271], è ãàóññîâñêèõ àïåðòóðíûõôóíêöèÿõ [274, 272, 273, 226], ïî÷ëåííîå èíòåãðèðîâàíèå ýòèõ ðÿäîâ ïðèâîäèòê ñóììèðîâàíèþ ñëàãàåìûõ âèäà√∫exp (−Aij xi xj + Bi xi ) dn x =πndetAij(expBTA−1ij B4).(4.10)Ïî ïðèâåäåííîé çäåñü ñõåìå âû÷èñëåíèé áûëî ïðîâåäåíî ìîäåëèðîâàíèå ðàäèîëîêàöèîííûõ èìïóëüñîâ, îòðàæåííûõ îò êâàçèïåðèîäè÷åñêîé ðåëüåôíîé ïîâåðõíîñòè [226] è ïðîøåäøèõ ñêâîçü ôëóêòóèðóþùóþ èîíîñôåðó [274, 272, 273]181Åñëè ñ÷èòàòü âûñîòû ðåëüåôà äíåâíîé ïîâåðõíîñòè è ãëóáèííîãî ãîðèçîíòàíåêîððåëèðîâàííûìè ìåæäó ñîáîé, òî ðàñ÷åò îòðàæåíèÿ îò ðåëüåôíîãî ãëóáèííîãî ãîðèçîíòà ñ ó÷åòîì äâóêðàòíîãî ïðîõîæäåíèÿ âîëíû ÷åðåç ðåëüåôíóþäíåâíóþ ïîâåðõíîñòü ïðèâîäèò ê âû÷èñëåíèþ ñåìèêðàòíîé ñóììû ðÿäà.
Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîãóò áûòü íàéäåíû âûñøèå êîððåëÿöèîííûå ìîìåíòû ïîëÿ.источникиω1приемникиω2n1i+1n2in3n4n5...Ðèñ. 4.1: Îáùàÿ ñõåìà âû÷èñëèòåëüíîé ìåòîäèêè ôàçîâûõ ýêðàíîâ.4.2 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ãëóáèííîãî çîíäèðîâàíèÿ ÷åðåç ôëóêòóèðóþùóþ èîíîñôåðó.Ïðèíÿòàÿ äëÿ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ìîäåëü ýêñïåðèìåíòà ïî ãëóáèííîìóçîíäèðîâàíèþ ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíà íà ðèñ. 4.3.
Ïîâåðõíîñòü ïëàíåòû ñ÷è182òàåòñÿ ãëàäêîé è ãîðèçîíòàëüíîé èäåàëüíî îòðàæàþùåé ïëîñêîñòüþ. Ïëîñêèéôàçîâûé ýêðàí, ìîäåëèðóþùèé ñëîé íåîäíîðîäíîé èîíîñôåðíîé ïëàçìû, ïàðàëëåëåí ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû è ðàñïîëîæåí íà âûñîòå z2 íàä íåé. Êîñìè÷åñêèé àïïàðàò äâèæåòñÿ ïî ïðÿìîé òðàåêòîðèè ïàðàëëåëüíî ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû íà ïîñòîÿííîé âûñîòå h, òàê ÷òî ðàññòîÿíèå îò êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà äîèîíîñôåðû ðàâíî z1 = h − z2 .Ôàçîâûé ýêðàí ìîäóëèðóåò ôàçó âîëí, ïðîõîäÿùèõ ñêâîçü èîíîñôåðó. Ïî÷òè âåðòèêàëüíîå ðàñïðîñòðàíåíèå âîëíû îò îäíîé ïëîñêîñòè z = zi äî äðóãîéïëîñêîñòè z = zj â ïàðàêñèàëüíîì ïðèáëèæåíèè îïèñûâàåòñÿ èíòåãðàëîì [275]∫E(xi , yi ) =ãäåGij E(xj , yj )dxj dyj ,()kk(xi − xj )2k(yi − yj )2Gij =exp ikz + i+i2πiz2z2z(4.11)(4.12)ôóíêöèÿ Ãðèíà ïàðàáîëè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ äèôðàêöèè, z = |zi − zj |, k = ω/c âîëíîâîå ÷èñëî â ïðîñòðàíñòâå ìåæäó äâóìÿ ïëîñêîñòÿìè, (xi , yi ) è (xj , yj ) äåêàðòîâû êîîðäèíàòû â i-òîé è j -òîé ïëîñêîñòè, ñîîòâåòñòâåííî.
Òàêèì îáðàçîì, êîìïëåêñíàÿ àìïëèòóäà îòðàæåííîé îò ïîâåðõíîñòè âîëíû íà íåêîòîðîé÷àñòîòå ωI , ïðèõîäÿùåé îáðàòíî ê êîñìè÷åñêîìó àïïàðàòó ïîñëå äâóêðàòíîãîïðîõîæäåíèÿ èîíîñôåðû, âûðàæàåòñÿ èíòåãðàëîì∫E(x5 , y5 ) =ãäå∫...E(x1 , y1 )G12 G25 exp(iϕ1 + iϕ2 )dx1 dy1 dx2 dy2 ,()1ikI (x5 − x1 )2 + ikI (y5 − y1 )2E(x1 , y1 ) = exp ikI z1 +z12z1(4.13)(4.14) ïîëå ñôåðè÷åñêîé âîëíû ðàäèîëîêàòîðà, ïàäàþùåé íà ïëîñêîñòü èîíîñôåðíîãî ýêðàíà, ϕ1 = ϕ1 (x1 , y1 ) è ϕ2 = ϕ2 (x2 , y2 ) ñëó÷àéíûå ôàçîâûå ñäâèãè,âíîñèìûå â âîëíîâîé ôðîíò èîíîñôåðíûì ýêðàíîì, kI = ωI /c.Ñèíòåç àïåðòóðû îñóùåñòâëÿåòñÿ êîãåðåíòíûì ñóììèðîâàíèåì ïðèíÿòûõðàäèîèìïóëüñîâ (4.13) â ïðåäåëàõ íåêîòîðîãî ó÷àñòêà òðàåêòîðèè êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà.
Ïóñòü òðàåêòîðèÿ ïàðàëëåëüíà îñè x, òîãäà ñèíòåç àïåðòóðû ïðèáëèæåííî ïðåäñòàâèì èíòåãðèðîâàíèåì ïî òðàåêòîðèè ñ ãàóññîâñêîé âåñîâîé183ôóíêöèåéEωI =∫()1(x5 − x0 )2 iπν(x5 − x0 )exp −+dx5 ,E(x5 , y5 ) √L2LπL(4.15)ãäå L ýôôåêòèâíàÿ ïîëóäëèíà ñèíòåçèðîâàííîé àïåðòóðû, ν íîìåð äîïïëåðîâñêîãî ôèëüòðà. Ïîñêîëüêó íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðè ãëóáèííîì çîíäèðîâàíèè ïðåäñòàâëÿþò ñèãíàëû, ïðèõîäÿùèå èç íàäèðà, îãðàíè÷èìñÿ èññëåäîâàíèåì ñîîòâåòñòâóþùåãî äîïïëåðîâñêîãî ôèëüòðà ν = 0. Ïðèìåíÿÿ ñòàíäàðòíûéìåòîä ñæàòèÿ Ë×Ì ñèãíàëà, ïîëó÷àåì ïðîôèëü ñæàòîãî èìïóëüñà1E(t) =2π∫+∞H(ωI )EωI exp (iωI t) dωI ,(4.16)−∞ãäå H(·) ôóíêöèÿ ñïåêòðàëüíîãî îêíà.
 íàøèõ ðàñ÷åòàõ âåçäå èñïîëüçóåòñÿîêíî Õýííèíãà [248].Àíàëîãè÷íî, ñ ïîìîùüþ (4.13) è (4.15) ïîëó÷èì àìïëèòóäó ïðèíÿòîãî ðàäèîëîêàöèîííîãî ñèãíàëà íà ÷àñòîòå ωII :()1ikII (x6 − x3 )2 + ikII (y6 − y3 )2EωII = E(x3 , y3 ) . . .exp ikII z1 +z12z1(4.17)()21(x6 − x0 )iπν(x6 − x0 )G34 G46 exp(iϕ3 + iϕ4 ) √exp −+dx6 dx3 dy3 dx4 dy4 ,L2LπLãäå E(x3 , y3 ) ïàäàþùàÿ íà èîíîñôåðó âîëíà ñ ÷àñòîòîé ωII àíàëîãè÷íî (4.14),ϕ3 = ϕ3 (x3 , y3 ) è ϕ4 = ϕ4 (x4 , y4 ) ñëó÷àéíûå êîìïîíåíòû ôàçîâûõ ñäâèãîâ, âíîñèìûõ èîíîñôåðíûì ýêðàíîì, kII = ωII /c âîëíîâîå ÷èñëî. Ñèñòåìàòè÷åñêàÿ(ðåãóëÿðíàÿ) ÷àñòü ôàçîâîãî ñäâèãà ìîæåò áûòü ñêîìïåíñèðîâàíà ñïåöèàëüíûìè ìåòîäàìè [276, 277].Óñðåäíÿÿ êâàäðàò àìïëèòóäû ñæàòîãî èìïóëüñà (4.16), ïîëó÷èì ñðåäíþþèíòåíñèâíîñòü ñèãíàëà ïîñëå ñîãëàñîâàííîé ôèëüòðàöèè∫1< |E(t)2 | >∝(2π)2∫∫∫+∞ ∫+∞H(ωI )H(ωII )Γ(ωI , ωII ) exp (i(ωI − ωII )t) dωI dωII ,−∞ −∞(4.18)ãäå äâóõ÷àñòîòíàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ [105] îïðåäåëÿåòñÿ êàêΓ(ωI , ωII ) =< EωI Eω∗II > .184(4.19)Âû÷èñëåíèå Γ(ωI , ωII ) ôàêòè÷åñêè ñâîäèòñÿ ê âû÷èñëåíèþ ñðåäíåãî îò ýêñïîíåíòû êâàäðàòè÷íîé ôîðìû ÷åòûðåõ ôàçîâûõ ñäâèãîâ ϕ1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
