Диссертация (1097736), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Ñïëîøíàÿ è ïóíêòèðíàÿ êðèâûå ñîîòâåòñòâóþò çíà÷åíèÿì σx = 333 ì è σx = 1669ì.20225µs1.0 %200.8 %150.6 %100.4 %150001200001000σ x ,m 8000.2 %600600150012001000800σ y ,mÐèñ. 4.9: Óâåëè÷åíèå äëèòåëüíîñòè Ë×Ì ñèãíàëîâ â çàâèñèìîñòè îò ìàñøòàáîâêîððåëÿöèè àíèçîòðîïíûõ ôëóêòóàöèé ïëîòíîñòè ïëàçìû σx and σy (âäîëü èïîïåðåê òðàåêòîðèè êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà, ñîîòâåòñòâåííî).203синтезированнаяапертурабоковыеотраженияфронтальное отражениебоковыеотраженияИоносфераÐèñ. 4.10: Ñõåìà ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàäèîëîêàöèîííûõ ñèãíàëîâ (ê ïîÿñíåíèþâëèÿíèÿ ðàçëè÷íûõ ìàñøòàáîâ êîððåëÿöèè ôëóêòóàöèé ïëîòíîñòè ïëàçìû).204Re ΓIm Γ0.80.2%0.60.40.20.4%0.2%0.4%0.6%0.8%-10000.6%0.8%1.0 %1.0 %-5005001000∆f = f2 - f1, kHzÐèñ.
4.11: Òèïè÷íàÿ äâóõ÷àñòîòíàÿ ôóíêöèÿ êîððåëÿöèè Ë×Ì ñèãíàëà ñîãëàñíî ôîðìóëå (4.39). fp0 = 4 ÌÃö, σx = 528 ì, σy = 419 ì.4.6 Êâàçèñëó÷àéíàÿ ìîäåëü ôàçîâîãî ýêðàíà.Ñõåìà ýêñïåðèìåíòà ïî ãëóáèííîìó ðàäèîçîíäèðîâàíèþ ðàäèîëîêàòîðîì ñ ñèíòåçèðîâàííîé àïåðòóðîé ïîêàçàíà íà ðèñ. 4.12. Çàïèøåì âûðàæåíèå äëÿ êîìïëåêñíîé àìïëèòóäû ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñèãíàëà, ïðèíèìàåìîãî ïðèåìíèêîìðàäèîëîêàòîðà ïîñëå îòðàæåíèÿ îò ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû ñ äâóêðàòíûì ïðîõîæäåíèåì èîíîñôåðû ïî ïóòè îò êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà ê ïîâåðõíîñòè è îáðàòíî.
Ïîâåðõíîñòü ïëàíåòû áóäåì ñ÷èòàòü ïëîñêîé è ãîðèçîíòàëüíîé. Íà âûñîòå z2 íàä ïîâåðõíîñòüþ ïëàíåòû ðàñïîëîæåí ñëîé èîíîñôåðû, ñîäåðæàùèéôëóêòóàöèè ïëîòíîñòè ïëàçìû. Êîñìè÷åñêèé àïïàðàò äâèæåòñÿ ïàðàëëåëüíîïîâåðõíîñòè ïëàíåòû ïî ãîðèçîíòàëüíîé òðàåêòîðèè íà âûñîòå h = z1 + z2 íàäïîâåðõíîñòüþ ïëàíåòû. Èîíîñôåðíûé ñëîé ñ íåîäíîðîäíîñòÿìè ïðèáëèæåííîîïèñûâàåòñÿ ìîäåëüþ ôàçîâîãî ýêðàíà, âíîñÿùåãî â âîëíîâîé ôðîíò ïðîõîäÿùåé âîëíû ôàçîâûé ñäâèã, çàâèñÿùèé îò êîîðäèíàòû è ÷àñòîòû.Ïîñêîëüêó â äàííîé ðàáîòå îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ âëèÿíèþ èîíîñôåðíûõ ôëóêòóàöèé, ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ øåðîõîâàòîñòüþ ïîâåðõíîñòè ðàñ205ñìîòðåíû íå áóäóò.
Êàê ïîâåðõíîñòü ïëàíåòû, òàê è ãëóáèííûå îòðàæàþùèåãîðèçîíòû ñ÷èòàþòñÿ ïëîñêèìè è ãîðèçîíòàëüíûìè. Ðàñïðîñòðàíåíèå âîëí îòïåðåäàò÷èêà ê ïîâåðõíîñòè è îáðàòíî ê ïðèåìíèêó ìîæíî ðàññìàòðèâàòü â ïðèáëèæåíèè ïàðàáîëè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ äèôðàêöèè [275], à êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ñèãíàëà îò ñëîèñòîé êîðû ïëàíåòû âû÷èñëÿòü äëÿ íîðìàëüíî ïàäàþùåéâîëíû.
 ýòîì ïðèáëèæåíèè ñèãíàë ðàäèîëîêàòîðà ÷àñòîòû ω , ïðèíÿòûé íàêîñìè÷åñêîì àïïàðàòå ïîñëå îòðàæåíèÿ îò ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû è äâóêðàòíîãîïðîõîæäåíèÿ èîíîñôåðû, áóäåò âûðàæàòüñÿ ïðè ïîìîùè ôîðìóëû:∫∫1 kkE(ω)=R(ω)dxdy2 2 dx3 dy3 z1 4πiz2 2πiz1(2k(y1 −y2 )22)exp ikz1 + i k(x12z−x+i+ iϕ(x2 , y2 )2z11+2ikz2 +23)i k(x24z−x2+2i k(y24z−y2 3 )+ iϕ(x3 , y3 ) + ikz1 +24)i k(x32z−x1),(4.46)ãäå R(ω) - êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ïëîñêîé âîëíû ïîâåðõíîñòüþ ïëàíåòû,ϕ(x, y) - âíîñèìûé èîíîñôåðîé ôàçîâûé ñäâèã, x1 , y1 - êîîðäèíàòû èñòî÷íèêàñèãíàëà (êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà â ìîìåíò èçëó÷åíèÿ èìïóëüñà), x2 , y2 è x3 , y3 êîîðäèíàòû íà ïëîñêîñòè ôàçîâîãî ýêðàíà ïðè ïåðâîì è âòîðîì ïðîõîæäåíèèñèãíàëà ÷åðåç èîíîñôåðó ñîîòâåòñòâåííî, x4 , y4 - êîîðäèíàòû ïðèåìíèêà ñèãíàëà (êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà â ìîìåíò ïðèåìà îòðàæåííîãî èìïóëüñà), z2 - âûñîòàèîíîñôåðû íàä ïîâåðõíîñòüþ ïëàíåòû, z1 = h − z2 - ðàññòîÿíèå îò ñïóòíèêàäî èîíîñôåðíîãî ñëîÿ.
Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî òðàåêòîðèÿ êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòàðàñïîëîæåíà ïàðàëëåëüíî îñè x. Ñèíòåç àïåðòóðû ñâîäèòñÿ ê èíòåãðèðîâàíèþâûðàæåíèÿ (4.46) ïî ó÷àñòêó òðàåêòîðèè ñîîòâåòñòâóþùåé äëèíû. Ïåðåìåùåíèåì êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà ïî òðàåêòîðèè çà âðåìÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ èìïóëüñàäî ïîâåðõíîñòè è îáðàòíî áóäåì ïðåíåáðåãàòü è ïðèáëèæåííî ïîëàãàòü x1 = x4 ,y1 = y4 .Ôàçîâûé ñäâèã ϕ(x, y), âíîñèìûé èîíîñôåðîé â ïðîõîäÿùèé ñèãíàë, â ïðèáëèæåíèè ôàçîâîãî ýêðàíà ðàâåí ôàçîâîìó ïóòè ïî ïðÿìîëèíåéíîé òðàåêòîðèè, ïåðåñåêàþùåé èîíîñôåðíûé ñëîé.
Ðåãóëÿðíóþ ÷àñòü âíîñèìîãî ýêðàíîìôàçîâîãî ñäâèãà, ñâÿçàííóþ ñ äèñïåðñèåé â ñëîèñòîé èîíîñôåðå, áóäåì ñ÷èòàòüïîëíîñòüþ ñêîìïåíñèðîâàííîé.  ñëó÷àå íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ôëóêòóàöèé ïëîòíîñòè ïëàçìû ñðåäíèé êâàäðàò ñëó÷àéíîé êîìïîíåíòû ôàçîâîãî ñäâèãà206+2i k(y32z−y1 4 )âîëíû, ïðîøåäøåé íåîäíîðîäíûé ñëîé òîëùèíû H , ðàâåí [275]⟨ 2⟩ k2ϕ =4⟨∫⟩k22( ε1 dz) = A(0)H,4ãäå(4.47)∫A(ρ) = 2πΦε (⃗κ, ρ)d2⃗κ,(4.48)ãäå Φε (·) - ôóðüå-òðàíñôîðìàíòà êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè ñëó÷àéíîé êîìïîíåíòû äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî [275]⟨ 2⟩ε1 =ìîæíî çàïèñàòü∫Φε (⃗κ, ρ)d2⃗κdρ ,∫⟨ 2 ⟩ k 2 ⟨ 2 ⟩ 2πΦε (⃗κ, 0)d2⃗κϕ = H ε1 ∫.4Φε (⃗κ, ρ)d2⃗κdρ(4.49)(4.50)Âõîäÿùåå â âûðàæåíèå (4.50) îòíîøåíèå äâóõ èíòåãðàëîâ îïðåäåëÿåò õàðàêòåðíûé ìàñøòàá ïðîäîëüíûõ êîððåëÿöèé ôëóêòóàöèé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ñðåäû.
Äëÿ ïðèáëèçèòåëüíûõ îöåíîê ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ýòîò ìàñøòàáïðèáëèçèòåëüíî ñîâïàäàåò ñ õàðàêòåðíûì ðàçìåðîì íåîäíîðîäíîñòåé èîíîñôåðû, è îäíîãî ïîðÿäêà âåëè÷èíû ñ ïîïåðå÷íûì ìàñøòàáîì êîððåëÿöèé, ò.å. åäèíèö êèëîìåòðîâ. Ïîäñòàâëÿÿ ôîðìóëû (4.26,4.27) â (4.49,4.50), ìîæíî âèäåòü,÷òî ñðåäíèé êâàäðàò ôëóêòóàöèé ôàçîâîãî ïóòè â èîíîñôåðå îïðåäåëÿåòñÿ2ãëàâíûì îáðàçîì îòíîøåíèåì ωp1/ω 2 , ò.å. îòíîñèòåëüíûì âîçìóùåíèåì ïëîò-íîñòè ïëàçìû, êîòîðûé ìîæåò âàðüèðîâàòüñÿ â âåñüìà øèðîêèõ ïðåäåëàõ.
Òàê,â ðàáîòå [269] ïðè èññëåäîâàíèè ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè ðàäèîëîêàòîðà ðàññìîòðåí äèàïàçîí çíà÷åíèé âîçìóùåíèé êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ â çåìíîéèîíîñôåðå îò 0.5% (èîíîñôåðà ñðåäíèõ øèðîò) äî 10% (àâðîðàëüíûå îáëàñòè). çàâèñèìîñòè îò èíòåíñèâíîñòè ôëóêòóàöèé, êðèòè÷åñêîé ÷àñòîòû èîíîñôåðû, ÷àñòîòû ñèãíàëà è äðóãèõ ôàêòîðîâ ñðåäíèé êâàäðàò ôàçîâîãî ïóòè â èîíîñôåðå ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â øèðîêîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé, â ÷àñòíîñòè, îí ìîæåòáûòü êàê ìàë, òàê è âåëèê ïî ñðàâíåíèþ ñ åäèíèöåé. Òàê, ïðè òèïè÷íûõ äëÿÌàðñà çíà÷åíèé òîëùèíû èîíîñôåðíîãî ñëîÿ H = 15 êì è êðèòè÷åñêîé ÷àñòîòû 4 ÌÃö (õàðàêòåðíàÿ âåëè÷èíà äëÿ ñîëíå÷íûõ çåíèòíûõ óãëîâ ïîðÿäêà40 − 50◦ [285]), äëÿ ÷àñòîòû ñèãíàëà 5 ÌÃö, ìàñøòàáà ïðîäîëüíûõ êîððåëÿöèé1 êì è âîçìóùåíèÿ êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ 1%, ôîðìóëû (4.27)-(4.50) äàþò207√⟨ϕ2 ⟩ ≈ 4 ðàäèàí.
Õîòÿ ýòîòñðåäíèé êâàäðàò ñëó÷àéíîãî ôàçîâîãî ñäâèãà çàâèñèò îò ÷àñòîòû ñèãíàëà, ýòàçàâèñèìîñòü íå ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëÿþùèì ôàêòîðîì, ïðèâîäÿùèì ê ïðèíöèïèàëüíûì ôèçè÷åñêèì ýôôåêòàì. Äëÿ íå î÷åíü øèðîêîïîëîñíûõ ñèãíàëîâ ýòîéçàâèñèìîñòüþ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü è ñ÷èòàòü ñðåäíåêâàäðàòè÷íûé ôàçîâûé ñäâèãïîñòîÿííûì â ïðåäåëàõ âñåãî äèàïàçîíà Ë×Ì ñèãíàëà.âåëè÷èíó ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ ôàçû4.7 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå êâàçèñëó÷àéíîãîýêðàíà. ðàáîòå [274]ïðèíÿòà óïðîùåííàÿ êâàçèñëó÷àéíàÿ ìîäåëü íåîäíîðîäíîé èîíîñôåðû, ïðåäñòàâëÿþùàÿ ñîáîé ñóïåðïîçèöèþ íåñêîëüêèõ ñèíóñîèäàëüíûõ êîìïîíåíò ñî ñëó÷àéíûìè àìïëèòóäàìè è ôàçàìè âèäàϕ=∑Ai cos(ki x),(4.51)içàâèñÿùèìè îò îäíîé êîîðäèíàòû (òîé, ïî êîòîðîé ïðîèçâîäèòñÿ ñèíòåç àïåðòóðû).
Ïîäîáíàÿ ìîäåëü èñïîëüçîâàëàñü â ðàáîòå [287] äëÿ àíàëèçà õàîñà ëó÷åâûõ òðàåêòîðèé â ñëó÷àéíî-íåîäíîðîäíîé èîíîñôåðå. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òîôàçîâûé ìíîæèòåëü, ñâÿçàííûé ñî ñäâèãîì ôàçû â èîíîñôåðå, ðàçëàãàåòñÿ âðÿä ïî ñèíóñîèäàëüíûì êîìïîíåíòàì â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé∑exp(iA1 cos(k1 x) + iA2 cos(k2 x) + iA3 cos(k3 x) + ...) = n1 ,n2 ,n3 ,... in1 +n2 +n3 +...Jn1 (A1 ) × Jn2 (A2 ) × Jn3 (A3 ) × .
. . × exp(ik1 n1 x + ik2 n2 x + ik3 n3 x + . . .),(4.52)ãäå Jn (·) - öèëèíäðè÷åñêèå ôóíêöèè Áåññåëÿ. Ñóììèðîâàíèå ïî êàæäîìó èçèíäåêñîâ ni âåäåòñÿ ïî âñåìó ìíîæåñòâó öåëûõ ÷èñåë.Äëÿ ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ Ai è ki äîëæíû âûáèðàòüñÿòàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáåñïå÷èòü íàèëó÷øåå ñîîòâåòñòâèå ìîäåëüíîãî ñïåêòðà,îïðåäåëåííîãî ôîðìóëàìè (4.51) è (4.52) ñ ïðîñòðàíñòâåííûì ñïåêòðîì ðåàëüíûõ ôëóêòóàöèé.
Íàèáîëåå èçó÷åííûìè ÿâëÿþòñÿ ôëóêòóàöèè ïëîòíîñòè ïëàçìû çåìíîé èîíîñôåðû [288]. Èìåþòñÿ òàêæå òåîðåòè÷åñêèå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå ôàêòû, óêàçûâàþùèå íà âîçìîæíîñòü ïðèñóòñòâèÿ ôëóêòóàöèé ïëîòíîñòèïëàçìû â èîíîñôåðàõ äðóãèõ ïëàíåò, â ÷àñòíîñòè, Ìàðñà [289]. Íàäåæíûå äàí208íûå èçìåðåíèé ôëóêòóàöèé ìàðñèàíñêîé èîíîñôåðû â ðàññìàòðèâàåìîì äèàïàçîíå ìàñøòàáîâ ïîêà îòñóòñòâóþò [290]. òàêîé ñèòóàöèè, â êà÷åñòâå ðàçóìíîãî äîïóùåíèÿ äëÿ âûáîðà êîíêðåòíûõ çíà÷åíèé ïðîñòðàíñòâåííûõ ïàðàìåòðîâ ìàñøòàáà ki è ñîîòâåòñòâóþùèõàìïëèòóä ïðîñòðàíñòâåííîãî ñïåêòðà Ai ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû ïî èçìåðåíèþ ôëóêòóàöèé â çåìíîé èîíîñôåðå.Êðîìå òîãî, êàê óêàçàíî â ðàáîòå [291], äèàïàçîí ìàñøòàáîâ íåîäíîðîäíîñòåé ñðåäû, ýôôåêòèâíî ó÷àñòâóþùèõ â ðàññåÿíèè, òàêæå îãðàíè÷åí.
 ÷àñòíîñòè, ïðè íå î÷åíü ñèëüíûõ ôëóêòóàöèÿõ íàèáîëåå ýôôåêòèâíî ó÷àñòâóþòâ ðàññåÿíèè ñòðóêòóðû ñ ðàçìåðîì ïîðÿäêà çîíû Ôðåíåëÿ, â äàííîé çàäà÷åïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ñîâïàäàþùèì ñ õàðàêòåðíûì êîððåëÿöèîííûì ìàñøòàáîì. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, èñïîëüçóåìîå â íàøèõ ðàñ÷åòàõ ïðèáëèæåíèå ïëàâíûõâîçìóùåíèé òàêæå ÿâëÿåòñÿ ñïðàâåäëèâûì â íåêîòîðîì äèàïàçîíå ìàñøòàáîâíåîäíîðîäíîñòåé ñðåäû. Òàêèì îáðàçîì, ïàðàìåòðû ÷èñëåííîé ìîäåëè äîëæíûáûòü âûáðàíû ñ ó÷åòîì âñåõ ýòèõ ñîîáðàæåíèé. ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòàõ ïðèìåíÿëàñü àïïðîêñèìàöèÿ ôàçîâîãî ýêðàíà ïî ôîðìóëå (4.51) ñ òðåìÿ ñèíóñîèäàëüíûìè êîìïîíåíòàìè ñ ïåðèîäàìè 1500, 1900 è2400 ì. è îòíîñèòåëüíûìè àìïëèòóäàìè, ñïàäàþùèìè â ñîîòâåòñòâèè ñ âûáðàí-⟨ ⟩íîé ìîäåëüþ [274].
 òàêîé ìîäåëè ñðåäíèé êâàäðàò ôàçîâîãî ñäâèãà ϕ2 , âíîñèìîãî ýêðàíîì, ðàâåí ïîëîâèíå ñóììû êâàäðàòîâ àìïëèòóä ñèíóñîèäàëüíûõêîìïîíåíò ôàçîâîãî ñäâèãà (4.51).  ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòàõ ñðåäíåêâàäðàòè÷íîåîòêëîíåíèå ôàçû√⟨ϕ2 ⟩ âàðüèðîâàëîñü â øèðîêèõ ïðåäåëàõ îò 10−1 äî 5 ðàäè-àí.Ïîäñòàâëÿÿ ðàçëîæåíèå (4.52) â âûðàæåíèå äëÿ îòðàæåííîãî ñèãíàëà (4.46),äâàæäû ïðîøåäøåãî èîíîñôåðó, ïîëó÷èì ñóììó ïî äâóì íàáîðàì èíäåêñîâ{n1 , n2 , n3 , . . .}, {m1 , m2 , m3 , . . .}, ãäå êàæäûé èíäåêñ ïðèíèìàåò öåëî÷èñëåííûåçíà÷åíèÿ îò −∞ äî +∞:∫∫kkdx3 dy3 z11 4πizE(ω)=R(ω)dxdy222 2πiz1∑n1 +n2 +n3 +m1 +m2 +m32 )Jn3 (A3 )Jm1 (A1 )Jm2 (A2 )Jm3 (A3 )n1 ,n2 ,n3 ,m1 ,m2 ,n3 i( Jn1 (A1 )Jn2 (A2ky222)+iexp ikz1 + i k(x−x2z12z1)k(x2 −x3 )2k(y2 −y3 )2k(x3 −x)2ky32+iκ2 x2 + 2ikz2 + i 4z2 + i 4z2 + iκ3 x3 + ikz1 + i 2z1 + i 2z1 ,(4.53)209ãäå ïðèíÿòî x1 = x4 = x, y1 = y4 = 0, κ2 = k1 n1 + k2 n2 + k3 n3 , κ3 =k1 m1 + k2 m2 + k3 m3 , ñîîòâåòñòâåííî. Ñèíòåç àïåðòóðû, ò.å.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
