Диссертация (1097736), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Êðèòè÷åñêàÿ÷àñòîòà èîíîñôåðû fp = 4ÌÃö, ÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ f = 5ÌÃö, ýêâèâàëåíòíàÿòîëùèíà èîíîñôåðû 15 êì, ÷åïìåíîâñêîå ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè ïëàçìû ïîâûñîòå.2204.10 Ó÷åò àïðèîðíîé èíôîðìàöèè î ðåëüåôå ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû.Âîçìîæíîñòè ðàçðàáîòêè ìîäåëåé ðàññåÿíèÿ ðàäèîâîëí ðåëüåôíûìè ïîâåðõíîñòÿìè â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïðåäåëÿþòñÿ íàëè÷èåì â ðàñïîðÿæåíèè èññëåäîâàòåëÿ äîïîëíèòåëüíîé àïðèîðíîé èíôîðìàöèè, â ÷àñòíîñòè òîïîãðàôè÷åñêèõêàðò ïîâåðõíîñòè. Íåîáõîäèìîñòü ïðèâëå÷åíèÿ êîíòåêñòíîé òîïîãðàôè÷åñêîéèíôîðìàöèè ê àíàëèçó äàííûõ ðàäèîëîêàöèè áûëà âûÿâëåíà åùå â ïåðâûõýêñïåðèìåíòàõ ïî ãëóáèííîé ðàäèîëîêàöèè Ëóíû [265].Äî ïîñëåäíåãî âðåìåíè äîñòóïíàÿ èíôîðìàöèÿ î òîïîãðàôèè ïîâåðõíîñòèÌàðñà îãðàíè÷èâàëàñü ãëàâíûì îáðàçîì äàííûìè ãëîáàëüíîé ñúåìêè ïðîôèëåé ïîâåðõíîñòè ñ ïîìîùüþ ìàðñèàíñêîãî îðáèòàëüíîãî ëàçåðíîãî àëüòèìåòðà (MOLA) [205].
Ãîðèçîíòàëüíàÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ýòîãî ïðèáîðà íàïðàêòèêå îêàçûâàåòñÿ íå ëó÷øå íåñêîëüêèõ ñîòåí ìåòðîâ. Ýòî íå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î ñòðóêòóðàõ ïîâåðõíîñòè ìåíüøèõ ìàñøòàáîâ, ñîñòàâëÿþùèõ îò åäèíèö äî íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ äëèí âîëí â çàâèñèìîñòè îò ÷àñòîòíîãîäèàïàçîíà, ïðèìåíÿåìîãî â ýêñïåðèìåíòå ïî ðàäèîëîêàöèè.  òî æå âðåìÿ óêàçàííûå ñòðóêòóðû ýôôåêòèâíî ó÷àñòâóþò â ïðîöåññå ðàññåÿíèÿ âîëí [293, 294],÷òî áåçóñëîâíî äîëæíî ó÷èòûâàòüñÿ íà ïðàêòèêå.Ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, ñ îäíîé ñòîðîíû ÿâèëîñü ñòèìóëîì äëÿ ìíîãî÷èñëåííûõ èññëåäîâàíèé ôðàêòàëüíûõ ñâîéñòâ è çàêîíîâ ïîäîáèÿ ìàñøòàáîâ òîïîãðàôèè ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû [206, 295] è ïîïûòîê èõ ýêñòðàïîëÿöèè â îáëàñòüìàëûõ ïðîñòðàíñòâåííûõ ìàñøòàáîâ [225].
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íåêîòîðûå ñóùåñòâóþùèå ìîäåëè îòðàæåíèÿ âîëí îò øåðîõîâàòîé ïîâåðõíîñòè áûëè óòî÷íåíûïî äàííûì ñúåìîê àëüòèìåòðà MOLA â ñîîòâåòñòâóþùåé îáëàñòè ìàñøòàáîâ[296].  îáëàñòè ìåíüøèõ ìàñøòàáîâ ýòè ìîäåëè ïðîäîëæàþò áàçèðîâàòüñÿ íàâåñüìà îáùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ, íå ïîäêðåïëåííûõ íèêàêèìè îïûòíûìè äàííûìè.Ñèòóàöèÿ èçìåíèëàñü â ïîñëåäíåå âðåìÿ, êîãäà ñ ïîÿâëåíèåì âûñîêîêà÷åñòâåííûõ îïòè÷åñêèõ èíñòðóìåíòîâ (MOC [297], CTX [298], HiRise [299] è òàêäàëüøå) ñòàëè äîñòóïíû ñíèìêè ïîâåðõíîñòè Ìàðñà âûñîêîãî ðàçðåøåíèÿ.
Íåïîñðåäñòâåííàÿ ðåêîíñòðóêöèÿ òîïîãðàôèè ïîâåðõíîñòè ïî äàííûì ýòèõ ñúåìîêîñëîæíåíà ìíîãèìè îáñòîÿòåëüñòâàìè ðàçëè÷íîãî õàðàêòåðà. Òåì íå ìåíåå,221íåêîòîðûå îöåíêè ïàðàìåòðîâ ðåëüåôà ïîâåðõíîñòè ïî ýòèì äàííûì ïîçâîëÿþòñäåëàòü îïðåäåëåííûå âûâîäû î õàðàêòåðå îòðàæåíèÿ ðàäèîâîëí îò øåðîõîâàòîé ïîâåðõíîñòè. Ìîòèâàöèåé ê ïðåäëàãàåìîìó èññëåäîâàíèþ ÿâèëàñü íåîáõîäèìîñòü ó÷åòà èíôîðìàöèè, ñîäåðæàùåéñÿ â ñíèìêàõ âûñîêîãî ðàçðåøåíèÿ, âñóùåñòâóþùèõ ìîäåëåé ðàññåÿíèÿ ðàäèîâîëí ðåëüåôîì ïëàíåòû â îáëàñòè ìàëûõ ìàñøòàáîâ.4.11 Îöåíêà ïàðàìåòðîâ ðåëüåôà ïîâåðõíîñòè ïîäàííûì îáðàáîòêè ñíèìêîâ âûñîêîãî ðàçðåøåíèÿ.Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ðåëüåôà ïîâåðõíîñòè ïî îïòè÷åñêèì ñíèìêàì ïðåäëîæåíû è èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû ôîòîêëèíîìåòðèè [300].
Ïðè íàëè÷èè çàòåíåíèé,õàðàêòåðíûõ äëÿ ïîëÿðíûõ îáëàñòåé, ïðèìåíåíèå ýòèõ ìåòîäîâ îñëîæíÿåòñÿ[301].  íåêîòîðûõ îñîáûõ ñëó÷àÿõ ìîãóò áûòü ïðåäëîæåíû ñïåöèàëüíûå ïîäõîäû ê îöåíêå ñòàòèñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ øåðîõîâàòîé ïîâåðõíîñòè. Ðàññìîòðèìêâàçèïåðèîäè÷åñêèé ðåëüåô (ïîäîáíûé äþíàì, íàïðèìåð), êîòîðûé ÿâëÿåòñÿòèïè÷íûì äëÿ ìíîãèõ ðàçëè÷íûõ ðåãèîíîâ ìàðñèàíñêîé ïîâåðõíîñòè, â ò.÷. ïîëÿðíûõ. Òàêîé ëàíäøàôò ñîñòîèò èç ïî÷òè îäèíàêîâûõ ãîðáîâ ðåëüåôà, ðàñïîëîæåííûõ â ïðèáëèçèòåëüíî ïåðèîäè÷åñêîì ïîðÿäêå íà áîëåå èëè ìåíåå ñëó÷àéíûõ ðàññòîÿíèÿõ äðóã îò äðóãà.
Îáîçíà÷èì ïðîôèëü âûñîòû îòäåëüíîãî ãîðáàçà H(x), òîãäà îáùèé ïðîôèëü âûñîòû ïîâåðõíîñòè áóäåòh(x) =∑H(x − xi ) .(4.61)iÎáùèé ïðîñòðàíñòâåííûé ñïåêòð âûñîòû, ñëåäîâàòåëüíî, åñòü∫h̃(κx ) =h(x) exp(iκx )dx =∑exp(iκxi )H̃(κx ) ,iãäå H̃(κx ) ÿâëÿåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííûì ñïåêòðîì âûñîòû îòäåëüíîé äþíû. Ñðåäíèé êâàäðàò ýòîãî ñïåêòðà < h(κx )h∗ (κx ) >, ÿâëÿåòñÿ ñïåêòðîì ôóíêöèè êîððåëÿöèè âûñîòû (ñîãëàñíî òåîðåìå Âèíåðà-Õèí÷èíà),∗< h̃(κx )h̃ (κx ) >=⟨∑⟩⟨exp(iκx (xi − xj ))i,j2222 ⟩H̃(κx ) .Àíàëîãè÷íî, èçîáðàæåíèå òàêîãî ðåëüåôà íà ñíèìêå ñîñòîèò èç ïåðèîäè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé ïî÷òè îäèíàêîâûõ ãîðáîâ.
Òàêèì îáðàçîì, ñîîòâåòñòâóþùèéñïåêòð ÿðêîñòè èçîáðàæåíèÿ ðàâåí⟨˜ x )I˜∗ (κx ) >=< I(κ∑⟩⟨exp(iκx (xi − xj ))2 ⟩˜I0 (κx ) ,i,jãäå I˜0 (κx ) åñòü ñïåêòðàëüíàÿ ÿðêîñòü îòäåëüíîãî îáðàçöà äþíû. Åñëè ëàíäøàôòïî÷òè ïåðèîäè÷åñêèé, åãî ïðîñòðàíñòâåííûé ñïåêòð èìååò ôîðìó óçêîãî ïèêà,öåíòðèðîâàííîãî îêîëî íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ âîëíîâîãî ÷èñëà κx = κ0 , òàê ÷òî⟨< h̃(κx )h̃∗ (κx ) >≈∑⟩⟨exp(iκx (xi − xj ))2 ⟩H̃(κ0 ) ,i,j⟨˜ x )I˜∗ (κx ) >≈< I(κ∑⟩⟨exp(iκx (xi − xj ))2 ⟩˜I0 (κ0 ) .i,jÝòî çíà÷èò, ÷òî ïðèáëèçèòåëüíî âåðíî ñîîòíîøåíèå˜ x )I˜∗ (κx ) > ,< h̃(κx )h̃∗ (κx ) >∝< I(κ(4.62)òî åñòü äëÿ êâàçèïåðèîäè÷åñêîãî ìàñøòàáà ôóíêöèÿ êîððåëÿöèè âûñîòû ïðàêòè÷åñêè ïðîïîðöèîíàëüíà ôóíêöèè êîððåëÿöèè ÿðêîñòè èçîáðàæåíèÿ.Ôðàãìåíòû êîñìè÷åñêèõ ñíèìêîâ ðàçëè÷íûõ ó÷àñòêîâ ïîëÿðíûõ îáëàñòåéÌàðñà ïðèâåäåíû íà ðèñ.
4.21. Íà ðèñ. 4.22 ïîêàçàí äâóìåðíûé ïðîñòðàíñòâåííûé ñïåêòð èçîáðàæåíèÿ ïî ðåçóëüòàòàì îáðàáîòêè ôðàãìåíòîâ ñíèìêà R0900626[297].Äëÿ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ áûëà âûáðàíà ïðîñòàÿ àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè âûñîòû êâàçèïåðèîäè÷åñêîãî ðåëüåôà, ó÷èòûâàþùàÿ îñíîâíûå îñîáåííîñòè ðåàëüíûõ ëàíäøàôòîâ:))((′ 2′′ 2(y−y)x−x(x−x), (4.63)< h(x, y)h(x′ , y ′ ) >= h20 exp −−cos 2πiσx2σy2dãäå d - õàðàêòåðíûé ïåðèîä, σx è σy ìàñøòàáû êîððåëÿöèè.Ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ôóíêöèè (4.63) äëÿ íåñêîëüêèõ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ñðåäíåãî êâàäðàòà âûñîòû ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíî íà ðèñ.
4.24. Ñîîòâåò223ñòâóþùèé ïðîñòðàíñòâåííûé ñïåêòð()[()()]κ2y σy2h20(κx d + 2π)2 σx2(κx d − 2π)2 σx2πσy σy exp −exp −+ exp −,244d24d2(4.64)èìååò äâà ñèììåòðè÷íûõ ìàêñèìóìà, õàðàêòåðíûõ äëÿ êâàçèïåðèîäè÷åñêîéñòðóêòóðû (ðèñ. 4.23).4.12 Ðàññåÿíèå ñèãíàëîâ íà êâàçèïåðèîäè÷åñêîìðåëüåôå ïîâåðõíîñòè.Ãåîìåòðèÿ ýêñïåðèìåíòà ïî ãëóáèííîìó ðàäèîçîíäèðîâàíèþ ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíà íà ðèñ. 4.25. Ïîëå ñôåðè÷åñêîé âîëíû, ïðèõîäÿùåé îò êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà íà ïîâåðõíîñòü, òåì ñàìûì, â ïàðàêñèàëüíîì ïðèáëèæåíèè âûðàæàåòñÿôîðìóëîéikzikikexp( (x1 − x2 )2 + (y1 − y2 )2 )z2z2zãäå k = ω/c âîëíîâîå ÷èñëî.
Êîìïëåêñíàÿ àìïëèòóäà âîëíû, îòðàæåííîé èïðèíÿòîé îáðàòíî íà ÷àñòîòå ω1 â ïðèáëèæåíèè Êèðõãîôà ðàâíà∫e2ikz kEinc (x2 , y2 ) exp(−2ikh(x2 , y2 ))G(x2 − x1 )G(y2 − y1 ) dx2 dy2Eω1 =z 2πizEinc (x2 , y2 ) =ãäå k1 = ω1 /c, ãäå x1 , y1 è x3 , y3 - êîîðäèíàòû ÊÀ â ìîìåíò èçëó÷åíèÿ èïðèåìà èìïóëüñà, ñîîòâåòñòâåííî, x2 , y2 - ïåðåìåííûå èíòåãðèðîâàíèÿ (ãîðèçîíòàëüíûå êîîðäèíàòû íà ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû), òðàåêòîðèÿ ïîëåòà ÊÀ ñ÷èòàåòñÿ ãîðèçîíòàëüíîé ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ïàðàëëåëüíî ïîâåðõíîñòè ïëàíåòûíà âûñîòå z , ïîâåðõíîñòü ïëàíåòû ñ÷èòàåòñÿ áåñêîíå÷íîé â ñðåäíåì ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòüþ ñî ñëó÷àéíûìè îòêëîíåíèÿìè âûñîòû h(x2 , y2 ), ôóíêöèÿÃðèíà ïàðàáîëè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ äèôðàêöèè [275]√kikexp( x2 ) .(4.65)2πiz2zÏîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèå äëÿ ôóíêöèè Ãðèíà (4.65) â ôîðìóëó (4.12), ïîëó÷èì îáðàòíî ïðèøåäøåå îòðàæåííîå ïîëå, ò.å.∫e2ikz kdx2 dy2Eω =z 2πizG(x) =224)ikikikik2222exp(x1 − x2 ) + (y1 − y2 ) + (x2 − x1 ) + (y2 − y1 ) − 2ikh(x2 , y2 ) .2z2z2z2zÏðîöåäóðà ñèíòåçà àïåðòóðû ñâîäèòñÿ ê êîãåðåíòíîìó ñóììèðîâàíèþ ðåãèñòðèðóåìîãî ïîëÿ ïðèíÿòûõ ñèãíàëîâ â ïðåäåëàõ íåêîòîðîãî ó÷àñòêà òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà, òî åñòü ê èíòåãðèðîâàíèþ âûðàæåíèÿ4.12 ïî ñîîòâåòñòâóþùèì êîîðäèíàòàì.
Ïîëîæèì x1 = l1 cos ϕ, y1 = l1 sin ϕ, ãäåϕ - àçèìóò íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ÊÀ, dl1 ≈ 2vz/c - ïåðåìåùåíèå ÊÀ ïî òðàåêòîðèè â òå÷åíèå âðåìåíè ðàñïðîñòðàíåíèÿ èìïóëüñà äî ïîâåðõíîñòè ïëàíåòûè îáðàòíî.Èíòåãðèðîâàíèå ïî êîíå÷íîìó ó÷àñòêó òðàåêòîðèè ïðèáëèæåííî çàìåíèìèíòåãðèðîâàíèåì ïî l1 â áåñêîíå÷íûõ ïðåäåëàõ ñ âåñîâîé ôóíêöèåé()1(l1 − l01 )2WSA = √exp −,L21πL1(ãäå L1 ïîëîâèíà ýôôåêòèâíîé äëèíû ñèíòåòè÷åñêîé àïåðòóðû íà ÷àñòîòå ω1 .Àìïëèòóäà îòðàæåííîãî Ë×Ì ñèãíàëà ïîñëå ñîãëàñîâàííîé ôèëüòðàöèè ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå1f (t) =2π∫+∞Eω F0 (ω)F̃0 (ω)H(ω)e−iωt dωWSA dl1(4.66)−∞F0 (ω) - ñïåêòð Ë×Ì ñèãíàëà, èçëó÷àåìîãî êîñìè÷åñêèì àïïàðàòîì, F̃0 (ω) ôóíêöèÿ ñîãëàñîâàííîãî ôèëüòðà, H(ω) - ñïåêòðàëüíîå îêíî, èñïîëüçóåìîå äëÿïîäàâëåíèÿ íåæåëàòåëüíûõ áîêîâûõ ëåïåñòêîâ Ë×Ì ñèãíàëà, Eω - îòðàæåííîåîò ïîâåðõíîñòè ïîëå (4.12). äàííîé ðàáîòå âñþäó èñïîëüçóåòñÿ ñïåêòðàëüíîå îêíî Õýííèíãà (3.75)[248].
Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ áàçû Ë×Ì ñèãíàëà, ìîæíî ñ÷èòàòü F0 (ω)F̃0 (ω) ≈const. Ýòî ïðèáëèæåíèå áóäåò ó÷èòûâàòüñÿ â äàëüíåéøåì. Ôàçîâûå èñêàæåíèÿ,âíîñèìûå èîíîñôåðîé â ñïåêòð ïðèíÿòîãî Ë×Ì ñèãíàëà, â âûðàæåíèè (4.66) íåó÷òåíû. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ñðåäíåãî êâàäðàòà àìïëèòóäû ïîëó÷èì ñëåäóþùååâûðàæåíèå :∫ ∞∫ ∞1< f (t)f ∗ (t) >∝H(ω1 )H(ω2 )Γ(ω1 , ω2 ) exp (−iω1 t + iω2 t)dω1 dω22(2π)−∞ −∞∫ ∞∫ ∞1=H(ω − Ω/2)H(ω + Ω/2)Γ(ω − Ω/2, ω + Ω/2) exp (iΩt)dωdΩ(2π)2 −∞ −∞(4.67)225ãäå ââåäåíû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ: Ω = ω2 − ω1 è ω = (ω2 + ω1 )/2.Êàê ïðàâèëî çàâèñèìîñòü äâóõ÷àñòîòíîé êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè Γ(ω −Ω/2, ω + Ω/2) îò ñðåäíåé ÷àñòîòû ω âûðàæåíà çíà÷èòåëüíî ñëàáåå, ÷åì åå çàâèñèìîñòü îò ðàçíîñòè ÷àñòîò Ω = ω2 − ω1 .
Ïðè íå ñëèøêîì øèðîêîïîëîñíîìñèãíàëå ýòîé çàâèñèìîñòüþ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.  òàêîì ñðàâíèòåëüíî óçêîïîëîñíîì ïðèáëèæåíèè êîððåëÿöèîííóþ ôóíêöèþ âìåñòå ñ ýêñïîíåíöèàëüíûììíîæèòåëåì exp (iΩt) - ìîæíî âûíåñòè çà èíòåãðàë (4.67) ïî ñðåäíåé ÷àñòîòåω , â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïîëó÷èì:1< f (t)f ∗ (t) >∝(2π)2∫2πB−2πBHi (Ω)Γ(ω − Ω/2, ω + Ω/2) exp (iΩt)dΩ(4.68)ãäå èíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ ñïåêòðàëüíîãî îêíà∫Hi (Ω) =ω0 +||Ω|−2πB|ω0 −||Ω|−2πB|H(ω − Ω/2)H(ω + Ω/2)dω(4.69)äëÿ ôóíêöèè ñïåêòðàëüíîãî îêíà Õýííèíãà (3.75) ðàâíà1(π|1 − |Ω′ ||(cos (2πΩ′ ) + 2) + (4 cos (πΩ′ ) + cos (π|1 − |Ω′ ||)) sin (π|1 − |Ω′8π(4.70)ãäå Ω′ = Ω/2πB - îòíîñèòåëüíàÿ íîðìèðîâàííàÿ ðàññòðîéêà ÷àñòîòû.Hi (Ω) =4.13 Äâóõ÷àñòîòíàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿÀìïëèòóäà âîëíû, ïðèõîäÿùàÿ îáðàòíî ê êîñìè÷åñêîìó àïïàðàòó íà ÷àñòîòåω2 , âûðàæàåòñÿ ôîðìóëàìè (4.66) ñ ñîîòâåòñòâóþùåé çàìåíîé ïàðàìåòðîâ κ1è L1 è íàáîðà ïåðåìåííûõ èíòåãðèðîâàíèÿ x2 , y2 , l1 íà κ2 , L2 è x4 , y4 è l2ñîîòâåòñòâåííî, à òàêæå l01 íà l02 è L1 íà L2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
