Диссертация (1097698), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Используя формулу (6.113), можно получить ограничение∑на , а также на величину полной нейтринной асимметрии = .Далее мы воспользуемся результатами работы [514], в которой на основе совместного анализа последних данных по прецизионному измерению параметров космического фонового электромагнитного излучения (WilkinsonMicrowave Anisotropy Probe (WMAP), Atacama Cosmology Telescope (ACT),South Pole Telescope (SPT)) при учете результатов теории нуклеосинтезаБольшого взрыва (Big Bang Nucleosynthesis (BBN)) получено следующее ограничение на параметры (в предположении, что = = )1) :− 0,4 ≲ ≲ 0,2.(6.114)На основе формул (6.114) и (6.113) для каждого значения можно вычислить эффективную плотность реликтовых нейтрино аромата : 0 эфф == − ¯ , которая необходима для расчета вероятности и мощности SL.Эффективная нейтринная плотность может значительно превысить значение 0 эфф , если имеет место гравитационная кластеризация реликтовыхнейтрино в локальных областях Вселенной – в галактических гало, в локальных группах галактик, в скоплениях или сверхскоплениях галактик [515–517](более полный список литературы можно найти в [359, 518]).
Эффективнаяплотность нейтрино эффв таких областях может превышать среднюю плотность нейтрино во Вселенной на фактор – фактор превышения плотности(overdensity), т. е. выполняется соотношение эфф= 0 эфф . Множитель может достигать значений от 101 −103 [516, 517] до 105 −107 [515].Существует общее ограничение на величину фактора , полученное Тремейном и Ганном (Tremaine, Gunn) [519], основанное на анализе особенностейфазового пространства кластеризованных нейтрино. В пересмотренном и расширенном виде, с учетом возможного вырождения нейтринного газа данноеограничение приведено в работе [520].
В частности, из результатов работ [520]и [516] следует, что для нейтрино с массами = 1−2 эВ в случае, если массагалактического кластера ∼ 1015 ⊙ , фактор превышения плотности ограничен значением2) ≲ 107 . Именно это значение мы и будем использовать в1)Здесь мы приводим некоторые усредненные результаты работы [514], точные ограничения на (каксверху, так и снизу) зависят от используемого набора данных, детали см.
в [514].2)Массой ∼ 1015 ⊙ обладают самые крупные из известных звездных скоплений (Virgo, Coma, Centaurusи др.). Масса галактики типа Млечного Пути оценивается, как ∼ 1012 ⊙ , и в этом случае ≲ 4 ⋅ 104 [516].220дальнейшем в наших оценках.Локальная эффективная плотность реликтовых нейтрино оказалась быеще больше ( = 108 −1014 ), если бы они могли образовывать скопления, называемые «нейтринными облаками» [521]. Предполагается, что, в отличие оттрадиционных кластеров, нейтрино в таких «облаках» удерживаются не гравитационными силами, а некоторым новым взаимодействием, которое имеетхарактер притяжения между нейтрино и реализуется путем обмена некоторыми легкими скалярными частицами.
Кластеризация нейтрино предсказывается и некоторыми другими теориями, включающими взаимодействие массивных нейтрино со скалярными полями [97]. С целью исследования влиянияэффектов «Новой физики» на условия реализации процесса SL мы будемиспользовать в наших дальнейших оценках также и максимально возможноезначение параметра кластеризации ≃ 1014 .Перейдем теперь непосредственно к выяснению условий реализации процесса спинового света нейтрино в среде из реликтовых нейтрино и обратимсявначале к выражению (6.114). Как видно из (6.114), с учетом экспериментальных ограничений параметр вырождения нейтрино может быть как положительным (это приводит к значению нейтринной асимметрии > 0, т.
е.,к преобладанию нейтрино над антинейтрино, см. (6.113)), так и отрицательным (при этом, наоборот, антинейтрино будут преобладать над нейтрино).Заметим, что если бы в этих условиях удалось зарегистрировать излучениеSL экспериментально, то, измеряя поляризацию излученных фотонов, можно было бы определить знак нейтринной асимметрии .
Действительно,при > 0 будет происходить излучение нейтрино (любого аромата) с отрицательной спиральностью, а излученные фотоны будут преимущественнообладать левой циркулярной поляризацией. Причина этого состоит в том, чтопри характерных значениях эфф(см. ниже) и при всех разрешенных энергиях излучающего нейтрино будет выполняться условие = ˜/ ≪ /для параметра плотности среды (6.71), т.
е. будет реализован случай излучения «при низкой плотности среды», а это значит, что (вдали от порога) будутсправедливы наши формулы (6.53) и (6.66). Если же < 0, то излучатьбудут антинейтрино с положительной спиральностью, а SL-фотоны будут,в основном, правополяризованными (см. раздел 6.3.3).Далее, поскольку со стороны положительных значений параметр огра-221ничен сильнее, чем со стороны отрицательных (см. (6.114)), будем рассматривать условия реализации процесса спинового света для нейтрино и антинейтрино по отдельности. Используя соотношения (6.114) и (6.113), а такжеизвестное значение плотности реликтовых фотонов , приведенное выше,для возможных значений эффективной плотности нейтрино ( > 0) и антинейтрино ( < 0) находимэфф= 0эфф ≃ 6,2 ⋅ 108 см−3(6,2 ⋅ 1015 см−3 ),эфф= ∣0¯эфф ∣ ≃ 1,2 ⋅ 109 см−3¯(1,2 ⋅ 1016 см−3 ) −(6.115)для каждого нейтринного аромата.
Здесь использовано значение параметракластеризации нейтрино = 107 (скопления галактик), в скобках записанырезультаты, полученные при = 1014 («нейтринные облака»).Средняя плотность электронного газа внутри галактических скоплений является индивидуальной характеристикой для каждого галактического кластера.
Анализ последних данных в рентгеновском диапазоне (в томчисле полученных со спутников XMM-Newton, Chandra и Suzaku) позволяет сделать вывод о том, что в среднем эта величина изменяется в пределах ≃ 10−4 −10−3 см−3 [522], т. е. электронный газ в галактических кластерахявляется весьма разреженным.Для оценок мы будем использовать среднее значение из данного диапазона: ≃ 5 ⋅ 10−4 см−3 . Заметим, что по порядку величины данное значениесовпадает со средним значением электронной плотности в гало нашей Галактики ( ≃ 1,2 ⋅ 10−4 см−3 , см. [523]).
В случае «нейтринных облаков» для можно использовать то же самое значение ( ≃ 5 ⋅ 10−4 см−3 ), если «нейтринное облако» находится в нашей Галактике. В случае же, если данноеоблако сформировалось в межгалактическом пространстве, следует считать,что ≃ 10−5 см−3 [523], т. е. все значения энергетических порогов для SL√(см. (6.117)) уменьшатся в 50 ≃ в 7 раз.Расчеты, проведенные согласно (6.110), дают весьма малое значение длямассы плазмона: ≃ 8,2 ⋅ 10−13 эВ.Вычисление энергетического порога для процесса спинового света необходимо проводить по формуле (6.81), причем главный вклад здесь будет давать222второе слагаемое в (6.81), т.
е.пор ≃ пор ≃ .2˜(6.116)Пороговые значения энергии, найденные по формуле (6.116), неожиданнооказываются довольно высокими (напомним, что 1 ПэВ = 1015 эВ):{{75,2 ПэВ, при = 10 ,2,6 ПэВ, при = 107 ,пор ≃≃пор 520 МэВ, при = 1014 ,260 МэВ, при = 1014 −(6.117)соответственно для нейтрино и антинейтрино любого аромата ( = , , ),причем здесь мы положили ≃ 1 эВ.Заметим, что, рассматривая излучение электронных антинейтрино, необходимо принимать во внимание возможность их взаимодействия с фоновыми электронами, которое сопровождается резонансным рождением -бозона,т.
е. ¯ + − → − , см. раздел 6.4.1. Несмотря на малую плотность фоновыхэлектронов, данный процесс может составить конкуренцию спиновому светунейтрино. Порог рождения -бозона в данном случае вычисляется по формуле (6.3) и равен ≃ 6,3 ПэВ. Как видно из (6.117), наблюдение спиновогосвета электронного антинейтрино возможно лишь при энергиях антинейтрино в интервале пор ≲ ≲ .Наконец, нейтрино (антинейтрино) любого аромата при достижении определенной энергии может рассеяться на соответствующей античастице средыс образованием -бозона (процесс + → , см.
раздел 6.4.2). Энергетический порог данной реакции для нерелятивистского нейтринного фонавычисляется по формуле (6.109) и равен ≃ 4,2 ⋅ 1021 эВ (при ≃ 1 эВ).Это справедливо для случая = 107 , поскольку нейтринный газ при этом является нерелятивистским, однако при = 1014 нейтринная среда становитсярелятивистской. Оценки показывают, что при этом порог рождения -бозонаможет значительно снизиться и составить ≃ (1,6−1,9) ⋅ 1020 эВ. При энергиях нейтрино выше излучение фотонов спинового света кинематическивозможно, но процесс рождения -бозонов будет доминировать.Подводя итог, заметим, что процесс спинового света в среде из реликтовыхнейтрино характеризуется довольно высокими значениями энергетическихпорогов, которые можно эффективно снизить за счет повышения плотности223нейтрино в среде, однако при этом требуется выход за пределы Стандартноймодели, например, предположение о существовании «нейтринных облаков»с высоким значением параметра кластеризации нейтрино .
При очень высоких значениях энергии излучающих нейтрино, как и всегда, доминируютпроцессы рождения - и -бозонов.Как уже указывалось выше, при характерных значениях плотности ре(6.115) и при всех разрешенных энергиях излучаликтовых нейтрино эффющего нейтрино (см. формулу (6.117) и ее обсуждение) будут выполнятьсяусловия, соответствующие излучению «при низкой плотности среды» в соответствии с терминологией, принятой в разделе 6.3.1. Поэтому для расчетавероятности и мощности спинового света вдали от порога необходимо использовать формулы (6.53), поляризационные характеристики должны рассчитываться согласно (6.64) и (6.66). Излучение будет обладать заметной линейнойи циркулярной поляризацией (см.
обсуждение на с. 220).Согласно формуле (6.52) максимально возможная энергия испущенныхфотонов равна (ср. с разделом 3.3)()( )2эфф−29 max = ℏmax ≃ 5,1 ⋅ 10эВ.108 см−3Дадим конкретные оценки, рассматривая прежде всего излучение мюонногои -антинейтрино. При значении эффективной плотности эфф , отвечающемслучаю галактических скоплений (см. (6.115)) величина max может изменяться в широких пределах: от max ≃ 5,7 кэВ (рентгеновский диапазон,соответствующая длина волны min ≃ 2,2 Å, энергия начального антинейтрино ≃ 3 ПэВ) до max ≃ 6,3 ТэВ (при начальной энергии ≃ 1020 эВ).При плотности эфф , характерной для «нейтринных облаков» пределы изменения max еще шире: от max ≃ 5,7 ⋅ 10−4 эВ (миллиметровый диапазонрадиоволн, min ≃ 2,2 мм, энергия начального антинейтрино ≃ 300 МэВ)до max ≃ 6,3 ⋅ 1019 эВ (при ≃ 1020 эВ).
При оценках мы полагали всюду,что ≃ 1 эВ.Выражение для времени жизни спинового света нейтрино (или антинейтрино) аромата в среде из реликтовых нейтрино можно представить в виде( −11 )2 ( 8 −3 )3 ( 20 )2 (10 см10 эВ )266 10SL ≃ 2,0 ⋅ 10с,(6.118)1 эВэфф224где = ℏ/2 – магнетон Бора, – энергия начального нейтрино (антинейтрино). В соответствии с (6.118) дадим оценки времени жизни для излучения мюонного и -нейтрино (антинейтрино) в «нейтринных облаках» примаксимально допустимой эффективной плотности, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
