Диссертация (1097698), страница 39
Текст из файла (страница 39)
На рис. 6.14 условию = соответствует штриховая линия,таким образом, выше этой линии находится «область непрозрачности» дляантинейтрино относительно процесса ¯ + − → − .С другой стороны, в результате учета рассеяния антинейтрино на электронах среды (через заряженный ток) будет модифицироваться величина эффективного потенциала взаимодействия нейтрино с частицами среды (6.75)и, как следствие, это приведет к изменению значения энергетического порога спинового света (6.82), (6.100).
Используя для расчета данного эффектаметод, предложенный в [485, 490] (при точном учете пропагатора -бозона),нетрудно получить, что при = 0,1 процесс спинового света для электронного антинейтрино фактически закрыт (порог процесса SL оказывается вышепорога рождения -бозона (6.101)).Рис. 6.14.
Разрешенные значения энергии электронного антинейтрино для процессаспинового света в условиях нейтронной звезды в зависимости от барионной плотности.Сплошная линия: порог процесса SL без учета ¯ -рассеяния; штрих-пунктирнаялиния: порог процесса SL с учетом ¯ -рассеяния; штриховая линия: порог рождения -бозона. (а) = 0,09; (б) = 0,05.
Разрешенные области выделены серым цветом.Однако, уже при = 0,09 рассматриваемый процесс оказывается разрешенным: для него открывается некоторое «окно» разрешенных значений210энергии, которое достаточно быстро расширяется с уменьшением величиныэлектронной фракции (рис. 6.14). Например, при = 0,05 и ≃ 1038 см−3указанное «окно» простирается от ≃ 4,6 ТэВ (модифицированное значениепорога SL) до ≃ 15,8 ТэВ (порог рождения -бозона), см. рис.
6.14б. (Нарис. 6.14 область «разрешенных» значений энергии выделена серым цветом.)Резюмируя, можно отметить, что в условиях нейтронной звезды процессспинового света кинематически открыт для мюонного и тауонного антинейтрино с энергиями ≳ 2−7 ТэВ (точное значение зависит от и барионнойплотности ), а для электронного антинейтрино существует область «разрешенных» значений энергии, которая существенно расширяется с уменьшением величины электронной фракции (см. рис. 6.14). Для расчета вероятности и мощности излучения в первом случае будут справедливы формулы(6.93) (для излучения вдали от порога), а во втором случае – формулы (6.94)и (6.95) (для излучения в ближней надпороговой области).
В заключениеприведем выражение для времени жизни спинового света для мюонного и -антинейтрино в условиях нейтронной звезды вдали от порога процесса:)( −11 )2 ( 38 −3 )2 (10см10ТэВ10с,(6.102)SL ≃ 2,17 ⋅ 106 (1 − )где = ℏ/2 – магнетон Бора, (1 − ) = – плотность нейтронной компоненты. С учетом последних ограничений на магнитный моментнейтрино (см.
раздел 3.4.2), полагая ≃ 2,9 ⋅ 10−11 , а также = 0,1, = 1038 см−3 , ≃ 10 ПэВ, из (6.102) получаем SL ≃ 320 с = 5,3 мин. Соответствующая радиационная длина ℓ = SL ≃ 9,6⋅1012 см значительно превышает характерные значения радиусов нейтронных звезд ≃ (1,0−1,4)⋅106 см.Условие ℓ ≃ может быть выполнено, например, при следующем выборе параметров: = 1039 см−3 , ≃ 1020 эВ, однако последняя оценка потребуетсущественного уточнения, поскольку при столь высоких энергиях нейтриноучет пропагаторных эффектов может изменить само выражение (6.93) длявероятности спинового света нейтрино.6.4.2. СверхновыеНейтрино играют важнейшую роль в процессах гравитационного коллапса и взрыва Сверхновых. Массивная звезда (с массой ≳ 8⊙ ), завер-211шившая все фазы гидростатического горения, представляет собой плотноежелезное ядро малых размеров и протяженную оболочку, состоящую, главным образом, из водорода.
Если масса железного ядра превышает некотороекритическое значение – предел Чандрасекара, то такая звезда становится динамически неустойчивой и в течение малого промежутка времени (∼ 1 с)коллапсирует в так называемую протонейтронную звезду ядерной плотности [75, 76, 497, 498]. В течение 10–20 секунд приблизительно 10% массы ядра(энергия гравитационной связи ядра ∼ 1053 эрг) уносится рождающимися приколлапсе нейтрино.По мере развития коллапса ядро звезды сжимается и становится непрозрачным для нейтрино (время распространения нейтрино, родившихся в ядре, становится больше времени коллапса). В результате нейтрино удерживаются и движутся вместе с веществом коллапсирующего ядра (запираниенейтрино). Формируется так называемая нейтриносфера звезды – границамежду прозрачной и непрозрачной для нейтрино областями.При достижении в центре коллапсирующего ядра плотности порядка ядерной ∼ 0 (см.
(6.72)) коллапс центрального ядра останавливается. Приэтом продолжающие падать к центру слои оболочки звезды наталкиваютсяна остановившееся ядро. В результате возникает ударная волна, которая начинает распространяться в сторону поверхности звезды и, в конечном итоге,может выбросить внешние слои оболочки и привести к взрыву Сверхновой.Спектр излучаемых при коллапсе нейтрино включает нескольких компонент [497, 499].
Первая компонента состоит только из электронных нейтрино( ) и представляет собой так называемый импульс нейтронизации (нейтрино рождаются, в основном, в реакции − + → + ). Импульс нейтронизациивозникает в результате «прорыва» нейтриносферы ударной волной, когда всеэлектронные нейтрино высвобождаются из ядра, образуя один импульс длительностью 5−10 мс с пиковым значением светимости 1053 эрг⋅с−1 и с полнойэнергией, равной примерно 5% от всей энергии, высвобождаемой во времяколлапса.Безусловно, самое большое число нейтрино испускается в течение последней фазы нейтринного излучения, которая сопровождает процесс тепловогоохлаждения образовавшейся протонейтронной звезды за счет реакций типа → + − → ( = , , ). Данная фаза может продолжаться в течение212нескольких десятков секунд, и именно за это время практически вся гравитационная энергия ядра звезды уносится приблизительно в равных количествах всеми ароматами нейтрино (и антинейтрино).
Средняя светимостьдля каждого типа нейтрино в этой фазе излучения может достигать значений1051 −1052 эрг⋅с−1 .При этом часть энергии излученных нейтрино может передаваться материи вне нейтриносферы за счет образования так называемого «горячегопузыря» («hot bubble» [500]) между нейтриносферой и ударной волной. Внутри «горячего пузыря», который представляет собой область с низкой плотностью, но высокой температурой, происходит квазистатическое истечениевещества с поверхности протонейтронной звезды, инициируемое излучающимися нейтрино (так называемый «нейтринный ветер», «neutrino drivenwind» [76, 501]).
Приходящие нейтрино производят дальнейший нагрев материи внутри «пузыря», давление в этой области растет и, в конечном итоге, выталкивает вещество наружу, активизируя ударную волну и приводя квзрыву. Такой механизм называется механизмом задержанного взрыва.Теперь рассмотрим процесс спинового света нейтрино в условиях коллапса звездного ядра. Прежде всего нас будет интересовать последняя стадия коллапса, т. е. эпоха «горячих пузырей» и «нейтринного ветра», которая начинается приблизительно через ∼ 3 с после образования ударной волны и продолжается 10−20 секунд.
Этот период характеризуется большимилокальными плотностями излучающихся нейтрино, в то время, как плотность электронов за пределами нейтриносферы экспоненциально быстро спадает [502]. Далее мы, в основном, будем следовать модели, предложенной вработах [482, 503, 504].Радиальное распределение плотности нейтрино аромата ( = , , ),излучаемых с поверхности нейтриносферы, можно представить в виде1)[]√121 − 1 − ( /) ,(6.103) () ≃⟨ ⟩ 22 где – светимость нейтрино аромата , ⟨ ⟩ – средняя энергия нейтрино, – радиус нейтриносферы2) , – расстояние от точки наблюдения до1)2)Здесь считается, что нейтрино в пучке не взаимодействуют друг с другом (в отличие от [482]).В соответствии с [482, 503] мы полагаем здесь, что радиусы совпадают для всех типов нейтрино.213[]√центра нейтриносферы, – скорость света, 2 1 − 1−( /)2 – фактор, учитывающий ослабление потока нейтрино (коэффициент дилюции, см., напр.,[505, 506]).Полагая далее для оценок (см. [482,503]), что для всех ароматов нейтрино = 1052 эрг⋅с−1 , а также ⟨ ⟩ = 11 МэВ, ⟨ ⟩ = 16 МэВ, ⟨ ⟩ = ⟨ ⟩ == 25 МэВ ( = , ), = 11 км, получаем, что эффективная плотностьэлектронных нейтрино на расстоянии от центра звезды равна⎡⎤√()211 км ⎦ −332 ⎣()≃7,8⋅101−1−эфф()=см .
(6.104)()−Заметим, что вследствие выбора ⟨ ⟩ = ⟨ ⟩ эффективная плотность нейтрино других ароматов в точности равна нулю.Радиальная плотность электронной компоненты материи внутри «пузыря» имеет вид [503, 504])3 ()4 ()3(10010кмсм−3 ,(6.105) () ≃ 2,3 ⋅ 1031 1,4⊙где – масса нейтронной звезды, – энтропия на один барион, = /– величина электронной фракции. Положим для оценок (в соответствии с[503]), что = 1,4⊙ , = 250, = 0,4, и в результате получим, что)3(10кмсм−3 .(6.106) () ≃ 2,4 ⋅ 1029Приведем также и температурный профиль, соответствующий зависимости(6.105)–(6.106):()()10010 км ≃ 1,96МэВ.(6.107)В действительности, как указывалось в [503], величина барионной плотности в непосредственной близости от нейтриносферы существенно превышаетзначение, которое можно получить из оценок (6.105)–(6.106).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
