Диссертация (1097698), страница 38
Текст из файла (страница 38)
6.12.Заметим, что данная особенность в распределении является интегрируемой,более того, вклад расходящихся областей в полную мощность излучения оказывается пренебрежимо малым, как это обычно и бывает в кинематике ядерных реакций (см. [491]). При учете реального экспериментального разрешения по углу указанная особенность превращается в максимум функции распределения, который будет тем более резким, чем лучше экспериментальнаяточность в измерении угла вылета фотонов .Таким образом, наш анализ показывает, что при учете влияния плазмы напроцесс SL излучение массивных плазмонов будет происходить с наибольшей вероятностью под углами , близкими к предельному значению, определяемому формулой (6.97).Пока параметр достаточно мал (излучение идет вдали от порога), углы (6.96) и (6.98), определяющие раствор внутреннего и внешнего конусовуглового распределения, могут довольно сильно различаться.Иная ситуация реализуется при приближении к порогу процесса, т.
е. при → 1. В этом случае, как видно из (6.97), угол 0 , определяющий растворвнешнего конуса, уменьшается, и в итоге внешний конус углового распределения мощности излучения «поглощает» внутренний. Различные фазы этого«поглощения» изображены на рис. 6.13, где представлены двумерные «срезы» угловых распределений спинового света в области, близкой к порогу,отвечающие различным значениям параметра . Как видно из рис. 6.13г, при ≳ 0,5 внутренний конус углового распределения оказывается полностьюпоглощенным «внешним» конусом.
В результате получается, что угловое распределение спинового света в этих условиях характеризуется только одним(внешним) конусом. При дальнейшем стремлении параметра к единице видуглового распределения качественно уже не изменяется.Необходимо отметить, что в ближней надпороговой области, т. е.
при(1 − ) ∼ ˜/ ≪ 1, угловое распределение мощности спинового света нейтрино (рис. 6.13г) существенно отличается как от углового распределения205Рис. 6.13. Угловые распределения мощности спинового света нейтрино вблизи порогапри различных значениях параметра : (а) = 0,1; (б) = 0,2; (в) = 0,3; (г) = 0,5.(Во всех случаях параметр плотности ˜ = 3,2 эВ, масса плазмона = 8,87 МэВ,распределение нормировано на полную мощность излучения.)излучения релятивистского нейтрино в плотной среде, полученного без учетамассы плазмона (рис. 6.6б), так и от углового распределения, характерногодля излучения плазмонов вдали от порога (рис.
6.12).При дальнейшем приближении к порогу процесса, когда параметр достигает значений, удовлетворяющих условию (1 − ) < ˜/ ≪ 1, роль предельного угла углового распределения начинает играть не угол 0 , а угол 1 ,который определяется соотношением (см приложение В)][1/2.1 ≃ arcsin 2 (˜/) (1 − )Из последнего выражения следует, что при выполнении порогового условия( = 1) предельный угол углового распределения 1 обращается в ноль, и,следовательно, излучение прекращается.В заключение обсудим условия, позволяющие при расчете характеристикспинового света нейтрино использовать приближение вакуумного закона дисперсии для излученных фотонов ( 2 = 0), разработанное выше в разделах6.3.1 и 6.3.2.
Исследования, проведенные в настоящем разделе в рамках модели «ядерной материи», показывают, что для релятивистских нейтрино (6.89)в условиях большой удаленности от порога реакции ( → 0) оказываютсясправедливыми интегральные формулы для вероятности и мощности излучения, полученные в приближении 2 = 0 (раздел 6.3.1), а также формулы,206описывающие поляризационные свойства спинового света (раздел 6.3.2).
Какмы увидим в дальнейшем, такие условия действительно могут реализоватьсяв астрофизических приложениях. Для того, чтобы можно было использоватьугловые распределения мощности излучения, полученные в предположении 2 = 0 (раздел 6.3.1), необходимо выполнение соотношения (см. (6.98))≪˜/ или ≪ 2˜,(6.99)и это может оказаться проблематичным в реальных физических условиях,поскольку взаимодействие нейтрино со средой обычно является весьма слабым (и, следовательно, величина ˜, как правило, мала, см.
(6.75)).6.4. Возможные реализации процесса спинового светанейтрино в астрофизике6.4.1. Нейтронные звездыНейтронные звезды представляют собой компактные астрофизические объекты, состоящие преимущественно из нейтронов. При типичной массе ∼∼ (1−2)⊙ , где ⊙ = 2 ⋅ 1033 г – масса Солнца, нейтронные звезды обладаютрадиусами ≃ 10−14 км [247, 479, 486]. Средняя плотность вещества в такойзвезде может достигать значений ∼ 1038 −1039 см−3 . Следует заметить, что всенаши результаты, касающиеся спинового света нейтрино, полученные в разделе 6.3.4 в рамках модели «ядерной материи», непосредственно применимык нейтронным звездам. Уточним условия возможности реализации явленияспинового света в нейтронных звездах.Прежде всего согласуем наши обозначения (раздел 6.3.4), с обозначениями, которые традиционно используются в литературе, посвященной физикенейтронных звезд (см., например, [19,247,486]). Вещество, из которого состоит нейтронная звезда, принято характеризовать барионной плотностью ,причем = + ,где – плотность протонов.
Плотности электронной и протонной фракцийпри этом равны = , = ,207где и – число электронов и протонов на барион. Условие электронейтральности нейтронной звезды требует, чтобы = .Записанное в новых обозначениях условие энергетического порога дляспинового света, излучаемого антинейтрино (6.82), имеет вид2/3 > пор ≃ пор≃ 28,5 ⋅1 − (1038 см−3)1/3ТэВ.(6.100)Полагая, что ≃ 1038 см−3 и = 0,1, получим, что значение порога процесса составляет пор ≃ 6,82 ТэВ (ср.
с оценками, приведенными1) на с. 197).Заметим, что соотношение (6.100) записано без учета взаимодействия нейтрино с заряженными частицами, так как для внутренних областей нейтроннойзвезды характерно условие ≪ 1, см. также (6.73).Мы уже упоминали выше (см. раздел 6.1 настоящей диссертации), что эффективный лагранжиан (6.15), описывающий взаимодействие нейтрино с частицами среды, а также модифицированное уравнение Дирака (6.16) получены с использованием контактного четырехфермионного приближения Стандартной модели и, следовательно, неприменимы для очень больших энергийнейтрино, когда начинает проявляться роль промежуточных - и -бозонов.Строго говоря, для корректного описания спинового света при энергиях нейтрино ≫ пор (см. (6.100)) необходим выход за пределы контактного приближения, т.
е. учет пропагаторных эффектов. Ниже мы попытаемся понять,в какой степени учет пропагаторных эффектов может повлиять на саму возможность реализации явления SL.Авторы серии работ [465, 484, 485, 490, 494] провели кинематический анализ условий, при которых процесс спинового света оказывается возможным (втом числе и с учетом пропагаторных эффектов в рассеянии нейтрино на электронах, названных ими «эффектами нелокальности»), и пришли к выводу отом, что «возможность существования так называемого эффекта “нейтринного спинового света” сильно преувеличена, поскольку этот процесс кинематически запрещен практически во всех реальных астрофизических условиях»(цит.
по [494]). Так ли это в действительности, покажет наш анализ.Итак, необходимо провести анализ порогового условия (6.100), учитывая1)Полученное значение несколько превышает оценку, данную на с. 197, поскольку ранее мы считали,что плотность нейтронов = (1 − ) ≃ 1038 см−3 , а теперь используется условие ≃ 1038 см−3 .208дополнительно рассеяние нейтрино на электронах. Прежде всего заметим,что рассеяние мюонного и тауонного антинейтрино1) на электронах средыидет только через нейтральные токи (-бозон) и описывается диаграммамитипа изображенной на рис. 6.3б, т. е.
имеет -канальный характер. Сечениетаких процессов монотонно зависит от энергии нейтрино, и, поскольку насинтересует рассеяние с нулевой передачей импульса, здесь (даже при достаточно больших энергиях нейтрино) оказывается справедливым контактноеприближение Стандартной модели.Следовательно, процесс спинового света кинематически открыт для всехмюонных и -антинейтрино, энергия которых удовлетворяет пороговому условию2) (6.100). На рис. 6.14 условие (6.100) выполняется для всей областиэнергий, расположенной выше сплошной линии, которая отвечает равенству = = пор для различных значений барионной плотности .Рассеяние электронного антинейтрино на электронах идет как через нейтральный ток (вклад -бозона, рис.
6.3б), так и через заряженный ток (вклад -бозона, рис. 6.3а). Вклад нейтрального тока анализируется точно так же,как в случае рассеяния на электронах мюонного и -антинейтрино (см. выше). Вклад заряженного тока требует более детального рассмотрения.В самом деле, как это видно из рис. 6.3а, рассеяние электронного антинейтрино на электронах среды происходит в -канале, и, как следствие, соответствующее сечение характеризуется резкой резонансной зависимостью отэнергии антинейтрино (так называемый резонанс Глэшоу, см. [440, 495, 496]).Наличие резонанса связано с возможностью рождения -бозона при рассеянии антинейтрино сверхвысокой энергии на электронах среды: ¯ +− → − .Как уже указывалось ранее (см.
(6.3)), процесс рождения -бозона характеризуется энергетическим порогом . С учетом того, что электроны внейтронной звезде представляют собой практически идеальный вырожденный релятивистский ферми-газ, выражение для пороговой энергии можнопредставить в виде (ср. с (6.3))( 38 −3 )1/310 см2≃ 5,77 ⋅ТэВ,(6.101) =4 где – химический потенциал электронного газа (6.74), – масса -бо1)2)Мы не учитываем здесь возможное смешивание нейтрино.Аналогичный вывод сделан также и в работах [485, 490].209зона. При энергиях нейтрино > процесс спинового света электронного антинейтрино в рассматриваемой среде не будет закрыт кинематически,однако вероятность рождения -бозонов в этих условиях оказывается существенно выше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
