Диссертация (1097698), страница 35
Текст из файла (страница 35)
(−1) > (+1) (см. рис. 6.9), причем степень циркулярной поляризации излучения (для релятивистских нейтрино, когда 0 ≃ ) достигаетвеличины (−1) − (+1)1≃ = 50%.2Результат (6.66) остается верен и для нерелятивистских нейтрино (когда/ ≪ ≪ 1), однако в этом случае излучение становится практическинеполяризованным, см. рис. 6.9 и 6.10.Наиболее важным с точки зрения поляризационных свойств излученияявляется случай ≫ / при / ≫ 1 (плотная и сверхплотная среда ирелятивистские нейтрино, раздел 6.3.1, п.п.
1б и 1в, формулы (6.55), (6.56)),а также ≫ 1 при ≪ (сверхплотная среда, раздел 6.3.1, п. 2в). В этихслучаях основной вклад в полную мощность излучения дают правополяризованные фотоны: (+1) ≃ , (−1) ≃ 0,(6.67)и это хорошо видно на рис. 6.9 и 6.10. Таким образом, в плотной (в случаерелятивистского нейтрино) и в сверхплотной среде спиновый свет нейтринообладает практически полной правой циркулярной поляризацией.
Заметим,188что в случае, если потенциал взаимодействия нейтрино со средой (6.21) (илипараметр плотности ) будет иметь противоположный знак (это может реализоваться в некоторых средах, см. (6.28) и раздел 6.3.3), то в данных условияхбудут преимущественно излучаться левополяризованные фотоны.Установленное выше свойство практически полной циркулярной поляризации спинового света является очень важным, так как оно может стать основой для экспериментальной идентификации спинового излучения от нейтрино, распространяющихся в плотных астрофизических объектах.6.3.3. Зависимость свойств излучения от ароматаизлучающего нейтрино и состава средыВыше мы рассматривали свойства спинового света, предполагая, что электронное нейтрино движется в среде, состоящей только из электронов (именнопри таких условиях было получено решение модифицированного уравненияДирака (6.16) в виде (6.25)).
Напомним, что в этом случае нейтрино с отрицательной спиральностью переходили в нейтрино с положительной спиральностью (см. (6.45)).Здесь необходимо заметить, что многие результаты полученные нами вразделах 6.3.1 и 6.3.2, справедливы также и для антинейтрино. В самом деле, после зарядового сопряжения модифицированное уравнение Дирака (6.16)принимает вид}{1(6.68) ∂ + (1 − 5 ) − Ψ () = 0,2где Ψ () – зарядово-сопряженная функция (см., например, (2.44)).Отличие данного уравнения от (6.16) сводится к изменению знака перед .
Это значит, что после формальной замены − → + найденное нами решение уравнения (6.25) при = 1 будет описывать состояниеантинейтрино с энергией (см. также (6.26), (6.27)). После такой заменысоответствующие формулы разделов 6.3.1 и 6.3.2 (например, (6.45), (6.50),(6.63)) будут описывать характеристики спинового света, излучаемого антинейтрино. Асимптотики полной вероятности и мощности, а также анализполяризационных свойств спинового света, исследованные в разделах 6.3.1и 6.3.2, применимы к излучению антинейтрино без изменений. Подчеркнем,189что в этом случае антинейтрино с отрицательной спиральностью (практически «стерильные» в релятивистском пределе) переходят в антинейтрино сположительной спиральностью (см. также [278, 420]).Заметим далее, что из явного вида модифицированного уравнения Диракав среде (6.16) (см.
также (6.17), (6.18)) и из выражения для частоты излучаемых фотонов (6.45) следует, что явление SL характеризуется существеннойзависимостью как от аромата излучающего нейтрино, так и от компонентногосостава внешней среды (см. [277, 278]). В первую очередь, указанная зависимость затрагивает явный вид потенциала взаимодействия нейтрино с частицами среды и, как следствие, вид параметра плотности среды .
Например,для среды, состоящей из электронов, протонов и нейтронов (характеризующихся соответственно плотностями , и ), явный вид параметра плотности среды (6.24) для нейтрино различных ароматов ( = , , ) приведенв выражении (6.28).Из (6.28) следует, что в рассмотренном выше случае излучения электронным нейтрино, движущимся в среде, состоящей только из электронов, параметр плотности положителен и имеет известный вид (6.24):) (14 sin2 + 1 > 0. ≡ = √ 2 2Однако в электрически нейтральной среде ( = ) с преобладанием нейтронов ( ≫ , так называемая «нейтронная материя» [478, 479]) параметрплотности для электронного нейтрино изменяет знак:1 = √(2 − ) < 0.2 2 (6.69)Вследствие этого излучение электронного нейтрино с отрицательной спиральностью в такой среде запрещено1) .
Однако в данном случае открывается возможность для излучения электронного антинейтрино с положительной спиральностью2) , причем все формулы, полученные в разделах 6.3.1 и6.3.2, будут описывать излучение антинейтрино, если считать, что = − ,где определяется выражением (6.69). Существует только одно исключение: в формулах (6.65) и (6.66), описывающих циркулярную поляризацию1)2)Запрещено также излучение электронного антинейтрино с отрицательной спиральностью.Разрешено также излучение электронного нейтрино с положительной спиральностью, являющегося«стерильным» в релятивистском пределе.190SL, необходимо сделать замену → −, после чего компоненты излучениялево- и правополяризованных фотонов поменяются местами: (±1) → (∓1)(см.
раздел 6.3.2 и рис. 6.9, 6.10). Подчеркнем, что в данном случае излучение будет сопровождаться переходом антинейтрино с положительной спиральностью в антинейтрино с отрицательной спиральностью (практически«стерильное» в релятивистском приближении).Как следует из соотношения (6.28), для мюонного и тауонного нейтрино,движущихся в той же самой среде (при = , ≫ ) параметр плотностиимеет вид1< 0.(6.70) , = − √ 2 2На основании (6.70) мы приходим к выводу о том, что в электронейтральнойсреде, состоящей, в основном, из нейтронов, спиновое излучение мюонногои -нейтрино с отрицательной спиральностью запрещено.
Однако, мюонноеи тауонное антинейтрино могут излучать спиновый свет в такой среде1) ,переходя при этом из состояний с положительной спиральностью в практически «стерильные» состояния с отрицательной спиральностью. Свойстваданного излучения будут описываться формулами, полученными в разделах6.3.1 и 6.3.2, если положить в них = − , , а в выражениях (6.65) и (6.66),дополнительно произвести замену → −.В последнее время большой популярностью пользуются исследования, посвященные распространению нейтрино в средах, также состоящих главнымобразом из нейтрино.
В частности, это связано с разработкой теории коллапса массивных звездных ядер, сопровождающих рождение Сверхновых. Коллапс звезд сопровождается появлением нейтринных потоков очень большойплотности: локальная плотность нейтрино вблизи нейтриносферы коллапсирующей звезды может на много порядков превышать плотность электронов,нейтронов и других компонентов среды. Такие исключительные условия приводят как к проявлению новых явлений, так и к модификации уже хорошоизвестных явлений в нейтринной физике. Например, осцилляции нейтринов таких условиях превращаются в «коллективный эффект», качественно отличающийся от обычных вакуумных или МСВ-осцилляций.
Современная ли1)Мюонное и тауонное нейтрино с положительной спиральностью (практически «стерильные» в реля-тивистском случае) также могут излучать спиновый свет в такой среде, переходя в состояния с отрицательной спиральностью.191тература по затронутым вопросам чрезвычайно обширна, и мы ограничимсяупоминанием только двух обзоров [480, 481].В основе теории распространения нейтрино в нейтринной среде лежитявление, обсуждавшееся нами ранее – когерентное рассеяние нейтрино начастицах среды, см. раздел 6.1.
Потенциалы когерентного взаимодействиядвижущегося нейтрино с нейтрино среды, учитывающие неоднородность инеизотропность такой среды вблизи реальных астрофизических объектов, могут описываться достаточно сложными выражениями (см., например, [482]).Здесь мы ограничимся рассмотрением самого простого случая – однороднойи изотропной среды [272, 482, 483].Модифицированное уравнение Дирака, описывающее движение нейтринов среде (формулы (6.16)–(6.18)), допускает обобщение на случай такой среды, и в результате, учитывая [272, 482, 483], для параметра плотности внейтринной среде мы получаем ′1 ′ = √ (1 + ′ ) ,2 2(6.71)где индекс определяет аромат распространяющегося нейтрино, а индекс ′относится к нейтрино среды, ′ – плотность нейтрино среды.
Если в средеимеются также и антинейтрино, нужно осуществить замену ′ → ′ − ¯′ ,где ¯′ – плотность соответствующих антинейтрино. Заметим, что параметрплотности в нейтринной среде (6.71) отличается знаком от соответствующего значения в среде из нейтронов (6.70), и это связано с тем, что третьякомпонента слабого изоспина имеет разный знак для нейтрона и нейтрино(см. (6.18)).Как следует из (6.71), в среде, состоящей из нейтрино, параметр плотности > 0, поэтому в такой среде (как и в электронной среде, рассмотреннойвыше) разрешено излучение спинового света для нейтрино (любого аромата)с отрицательной спиральностью.
Характеристики данного излучения будутв полной мере описываться формулами разделов 6.3.1 и 6.3.2 при = ′ .Разрешено также излучение антинейтрино с отрицательной спиральностью,«стерильных» в случае релятивистского движения. В случае же, если средасостоит из антинейтрино, излучать будет антинейтрино с положительной спиральностью (либо «стерильное» нейтрино с положительной спиральностью).1926.3.4. Учет дисперсии излученных фотоновПроводя вычисления вероятности и мощности спинового света нейтринов среде (SL) в разделе 6.3.1, мы не учитывали влияние внешней среды надисперсионные свойства излучаемых фотонов. По существу, для фотонов мыиспользовали обычный вакуумный закон дисперсии 2 = 0, где = (, k) –4-импульс излученного фотона.С одной стороны, такой подход вполне оправдан, когда рассматриваетсяизлучение в средах, где отличием дисперсионного закона фотона от вакуумного можно пренебречь (ниже мы обсудим условия применимости данногоприближения).
Но с другой стороны, при излучении, например, в плотнойсреде, состоящей из электронов (модель среды, исследуемая нами в разделах 6.3.1 и 6.3.2), фотонный закон дисперсии должен модифицироваться засчет взаимодействия фотонов с электронами среды (с электронной плазмой).В результате фотон (а точнее, поперечный плазмон) может приобрести весьма значительную массу1) , определяемую плазменной частотой, а это, в своюочередь, может повлиять как на кинематику процесса излучения, так и на егохарактеристики. Вполне осознавая такую ситуацию, мы включили краткийанализ влияния электронной плазмы на распространение SL-фотонов ужев наши первые работы по квантовой теории спинового света [413, 414]. Однако, как выяснилось, приведенные в этих работах оценки оказались слишкомоптимистичными.В связи с этим, представляется необходимым провести последовательныйучет влияния внешней среды на фотоны, излучаемые в процессе спиновогосвета нейтрино (этому посвящены наши работы [418, 419]).1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
